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§1.3 匀变速直线运动的规律
目 录 提 纲
（一）速度与时间的关系（速度公式）
1．速度公式：vt＝v0＋at
（初速度为零的匀加速直线运动：vt＝at）
2．加速度的定义式：
a= Δv
Δt = vt−v0
Δt
3．匀变速直线运动速度的变化Δv=at ∝t
（二）位移与时间的关系（位移公式）
1．位移公式：x＝v0t+
1
2 at2
（初速度为零的匀加速直线运动：x＝
1
2 at2）
2．“等时圆”与“最速线”
（1）竖直平面内的“等时圆”模型
（2）两种（光滑斜面）“最速线”
（三）速度与位移的关系（速度–位移公式）
1．速度–位移公式：vt
2−v0
2＝2ax
（初速度为零的匀加速直线运动：vt
2＝2a x）
2．速度–位移公式的优越性及应用技巧
（四）速度规律
1．中时速度：
¯v= x
t = v1+v2
2
=v1+ 1
2 at=v2−1
2 at=v t
2 （算术平均值）
2．中位速度：
v x
2=√
v1
2+v2
2
2
（方均根平均值）
▲数学知识：方均根平均值大于或等于算术平均值（数学基本不等式）
（匀变速直线运动，不论加速度还是减速，中点速度必大于平均速度）
（五）比例规律（n 不是整数时也成立）
1．一物体做初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的各段时间内的位移之比
x 1:x 2:x 3:…:x n＝1:3:5:…:（2n−1） （即连续奇数之比）
2．一物体做初速度为零的匀加速直线运动，通过连续相等的各段位移所用的时间之比
t 1:t 2:t 3:…:t n＝1:(√2 −1):(√3 −√2 ):…:(√n −√n−1)
【作业】
