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北京曲一线图书策划有限公司 5年高考3年模拟 B版 高考物理
综合检测（七） 动量守恒定律
时间:90分钟 满分100分
一、单项选择题（本题共8个小题，每个小题3分，共24分。在每个小题给出的四个选项中，只有
一个选项是符合题目要求的）
1．一质量为M的航天器远离太阳和行星，正以速度v 在太空中飞行，某一时刻航天器接到加速的
0
指令后，发动机瞬间向后喷出质量为 m的气体，气体向后喷出的速度大小为 v ，加速后航天器的速
1
度大小v 等于(v 、v 、v 均为相对同一参考系的速度)( )
2 0 1 2
A． B．
C． D．
2．如图1，连接有水平轻弹簧的物块 a静止于光滑水平面上，物块 b以一定初速度向左运动．下列
关于a、b两物块的动量p随时间t的变化关系图象，不合理的是( )
A． B．
C． D．
3．如图所示，一轻杆两端分别固定a、b 两个半径相等的光滑金属球，a球质量大于b球质量．整
个装置放在光滑的水平面上，将此装置从图示位置由静止释放，则（ ）
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A．在b球落地前瞬间，a球的速度方向向右
B．在b球落地前瞬间，a球的速度方向向左
C．在b球落地前的整个过程中，轻杆对b球的冲量为零
D．在b球落地前的整个过程中，轻杆对b球做的功为零
4．如图所示，某次军事训练中，战士从倾角为θ的山坡上的A处以大小为 的速度水平投出手榴弹
（图中以点表示），手榴弹落在山坡上的 B处。若手榴弹的质量为 ，不计空气阻力，则手榴弹在
空中运动过程中的动量变化大小为（ ）
A． B． C． D．
5．如图所示，一轻质弹簧压缩后处于锁定状态，下端固定在足够长的光滑斜面底端，上端与物体 A
接触而不栓接。弹簧解除锁定后将物体沿斜面向上弹出，在斜面上 O点（图中未标出）物体与弹簧
脱离。现在仅将弹簧上端与物体拴接，其它条件不变，从物体第一次运动到 O点开始计时，到物体
第一次回到O点用时0.4s，则下列判断正确的是（g取10m/s2）（ ）
A．物体A做简谐运动，O点是其平衡位置
B．物体A做简谐运动的周期是1.6s
C．0到0.4s这段时间内，弹簧的弹力对A的冲量沿斜面向下
D．0到0.4s这段时间内，合外力对A的冲量为0
6．如图所示，正在太空中行走的宇航员 A、B沿同一直线相向运动，相对空间站的速度大小分别为
3m/s和1m/s，迎面碰撞后（正碰），A、B两人均反向运动，速度大小均为2m/s。则A、B两人的
质量之比为（ ）
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A．3：5 B．2：3 C．2：5 D．5：3
7．如图所示，篮球运动员接传来的篮球时，通常要先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球迅速
引至胸前，这样做可以（ ）
A．增加球对手的作用时间 B．增加球对手作用力的大小
C．减小球的动量变化量的大小 D．减小球对手冲量的大小
8．如图所示，光滑水平面上放着一长为 l质量为M的木块，、一质量为m的子弹从左边以初速度
v0水平射入木块，恰好没有射穿，则（ ）
A．最终子弹与木块的速度为零
B．在子弹与木块相互作用的过程中，子弹的位移为l
C．在子弹与木块相互作用的过程中，木块的位移一定为l
D．在子弹与木块相互作用的过程中，因摩擦产生的热量为
二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两
个以上选项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
9．如图所示，内壁光滑的圆形轨道半径为R，固定在竖直平面内，圆形轨道上的P、Q两点与圆心
O等高，N为轨道的最高点。质量均为m的小球(可视为质点)A和B，以等大的速率v0同时从P处
向上、向下滑入圆形轨道，若在运动过程中两球均未脱离圆形轨道，重力加速度为 g。下列说法正
确的是（ ）
A．两球第一次相遇点一定在N、Q之间
B．两球第一次相遇点可能在P、N之间
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C．两球从P点释放到第一次相遇，重力的冲量相同
D．小球A通过最高点时的机械能小于小球B通过最低点时的机械能
10．如图所示，一质量为m的小球（可视为质点）从离地面高 H处水平抛出，第一次落地时的水平
位移为 H，反弹的高度为 H．已知小球与地面接触的时间为 t，重力加速度为g，不计摩擦和空
气阻力．下列说法正确的是
A．第一次与地面接触的过程中，小球受到地面的平均作用力为
B．第一次与地面接触的过程中，小球受到地面的平均作用力为
C．小球第一次落地点到第二次落地点的水平距离为2H
D．小球第一次落地点到第二次落地点的水平距离为
11．如图所示，在光滑水平面上有两个相同的半圆形槽，圆弧面均光滑，乙槽固定在水平面上，将
两个相同的小球分别从槽的左端最高点由静止释放，球与槽的质量相等，小球运动到右端最高点过
程中，下列说法正确的是（ ）
A．两槽中小球运动到最低点时的速率相等
B．两槽中小球均能够上升到槽右侧与释放点等高度处
C．小球速度第一次为零时，两槽中小球水平方向上运动的距离相同
D．小球都运动到最低点时，甲槽中小球对槽的压力大于乙槽中小球对槽的压力
12．第二十四届冬奥会于2022年2月4日至20日在北京举行。跳台滑雪是冬奥会的重要项目之一。
如图所示，某次比赛中，质量为m的运动员（包括滑雪板）以速度v0从跳台顶端水平飞出，经过一
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段时间后落在倾斜赛道上，赛道的倾角为，重力加速度为g，空气阻力忽略不计，运动员（包括滑
雪板）视为质点。则运动员在空中运动的过程中（ ）
A．动量变化量的大小为
B．距离赛道最远时的速度大小为
C．距离赛道最远时的竖直位移为总竖直位移的
D．从飞出到落到倾斜赛道通过的位移大小为
三、实验题（共14分）
13.（6分）某同学用如图甲所示装置验证动能定理或动量定理：铁架台下端固定一个光电门，小球
从光电门上方某处由静止下落，穿过光电门时，与光电门相连的计时器测量挡光时间为 。测量小
球释放时球心距光电门的距离为h，小球从开始下落到光电门开始挡光的时间为 t，重力加速度为
g，回答下列问题：
(1)首先用螺旋测微器测量小球的直径，如图乙所示，小球的直径为 mm。
(2)验证动能定理的表达式为 ，验证动量定理的表达式为 。
14.（8分）用如图所示装置来验证系统的动量守恒，质量为m 的钢球B放在小支柱N上，球的下端
B
离地面高度为H；质量为m 的钢球A用细线拴好悬挂于O点，当细线被拉直时O点到球心的距离
A
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为L，且细线与竖直线之间夹角为α；球A由静止释放，摆到最低点时恰好与球B发生对心正碰，
碰撞后，A球把轻质指示灯C推移到与竖直夹角为β的处，B球落到地面上，地面上铺有一张盖有
复写纸的白纸D，用来记录球B的落点，测得落点于初始时钢球B球心在水平面上投影的水平距离
为S，两球的质量关系为m >m ，重力加速度为g，回答下列问题：
A B
（1）刚要发生碰撞时小球A的动量为 （用题中所给物理量的符号表示）
碰撞刚结束时B的动量为 （用题中所给物理量的符号表示）
（2）若等式 成立，则表明碰撞过程中系统的动量守恒（用题中所给物理量的符号表
示）。
三、计算题（共60分）
15．（8分）如图所示，斜面AC长L=1m，倾角θ=37°，CD段为与斜面平滑连接的水平地面．一个
质量m=2kg的小物块从斜面顶端 A点由静止开始滑下．小物块与斜面、地面间的动摩擦因数均为
μ=0.5．不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）小物块在斜面上运动时的加速度大小a；
（2）小物块滑到斜面底端C点时的速度大小v；
（3）小物块在水平地面上滑行的时间t．
16．（8分）如图所示，在光滑水平面上通过锁定装置固定一辆质量 的小车，小车左边 AB
部分为半径 的四分之一光滑圆弧轨道，轨道末端平滑连接一长度 的水平粗糙面BC，
粗糙面右端是一挡板。将一质量 的物块（可视为质点）从小车左侧圆弧轨道顶端A点由静
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止释放，物块与小车的粗糙区域 BC间的动摩擦因数 ，物块与挡板的碰撞无机械能损失，取
重力加速度大小 。
（1）求物块滑到圆弧轨道末端B点时，物块对圆弧轨道的压力大小；
（2）若解除小车锁定，让物块仍从A点由静止释放，求物块从B点到与右侧挡板发生第一次碰撞
经历的时间；
（3）在（2）问的初始条件下，物块将与小车右侧挡板发生多次碰撞，求整个运动的过程中，小车
发生的位移大小。
17．（14分）如图所示，斜面AC倾角 ，底端A处设有挡板，轻弹簧下端固定在挡板上；斜
面上AB段光滑，BC段粗糙，BC段长度为 。半径为 的双层圆弧轨道CD内壁光滑，
与斜面在 C 点相切，轨道 D 端切线水平。现将长为 、质量为 的木板 a 放到斜面
上，并压缩弹簧，使木板上端恰与B点齐平；释放后，木板a冲上粗糙区域BC段，并与放置在C
处的质量为 的小物块b发生弹性碰撞（碰后立即将木板 a取走），之后物块 b进入圆弧轨
道，物块b通过D处时对圆弧轨道下层的压力为 。木板a与斜面BC段的动摩擦因数 ，
， 。
（1）求物块b经过D点时的速度大小 和小物块b进入圆轨道C点时的速度大小 。
（2）求木板a上滑过程克服摩擦做功的 、及弹簧对木板做的功 ；
（3）在D下方距离为 的光滑水平面上，放有一质量为 、长为 的盒子，调整
盒子的位置，使得物块 b从D端飞出后，恰好落到盒子中点，物块与盒子底部的碰撞为非弹性碰
撞，即物块落到盒子上瞬间，竖直方向速度立刻变为零，水平方向由于受到摩擦力，速度也有变
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化。物块与盒子间的动摩擦因数 ，物块与盒子左右两侧的碰撞为弹性碰撞。求：
①物块落到盒子上碰撞后瞬间，物块的速度大小；
②物块落到盒子上至物块与盒子相对静止，经过的时间t。
18．（16分）如图所示，人在光滑的冰面上玩推木箱游戏，人与车的总质量为 M，木箱的质量为
m，开始均静止于光滑冰面上。现人将木箱以速率 v（相对于地面）水平推向竖直墙壁，木箱与墙壁
碰撞后又以速率v弹回，人接住木箱后再以速率v（相对地面）将木箱推向墙壁，如此反复，求：
(1)人第一次推木箱后，人和小车的速度大小v ；
1
(2)人第二次推木箱后，人和小车的速度大小v ；
2
(3)若M=60kg，m=3kg，v=6m/s，从第一次算起，人推多少次木箱后，人将会接不到木箱。
8
