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验收检测卷五 机械能及其守恒定律
一、单项选择题：本题共8 小题，每小题3 分，共24 分．每小题只有一个选项符合题
目要求．
1．[2023·湖北省普通高中学业水平合格性考试]某手机电池充电完毕后储存的电能约为
4.1×104 J，这个能量值相当于质量为50 kg 的同学从某山顶下到山脚的过程中重力势能的减
少量．重力加速度大小g 取10 m/s2，该山的高度约为( )
A．41 m B．82 m C．205 m D．410 m
2．[2024·海南省天一大联考]如图，荡秋千的小红由最低点O 荡到最高点A 的过程中，
下列说法正确的是( )
A．重力做正功，重力势能增大
B．重力的瞬时功率先增大后减小
C．重力的瞬时功率一直减小
D．重力做负功，重力势能减小
3．[2024·上海市嘉定区期中考试]如图，一质量为M 的汽车在水平路面上匀加速行驶，
加速度为a.车厢中一质量为m 的人用大小为F 的恒力向前推车并与车保持相对静止．在汽
车行驶距离L 的过程中，人对车做功为( )
A．0 B．FL C．－MaL D．－maL
4．如图所示，某人用定滑轮提升质量为m 的重物，人拉着绳从滑轮正下方h 高的A 处
缓慢走到B 处，此时绳与竖直方向成θ 角，重力加速度为g，不计绳的质量以及绳与滑轮间
的摩擦．则此过程中人对重物所做的功W 是( )
A．mgh（1－cos θ）
cos θ
B．mgh cos θ
1－cos θ C．mgh（1－cos θ）
sin θ
D．mgh sin θ
1－cos θ
5．[2024·北京市朝阳区期中检测]如图所示，一个质量m＝5 kg 的箱子，在平行于斜面
的拉力F 作用下，静止在倾角为37°的斜面上．已知斜面足够长，与箱子间的动摩擦因数为
0.3，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.下列说法正
确的是( )
A．保持箱子静止的最小拉力为F＝30 N
B．保持箱子静止的最大拉力为F＝45 N
C．当拉力F＝52 N 时，经过1 s 箱子的动能为10 J
D．当拉力F＝52 N 时，经过1 s 箱子的重力势能增加40 J
6．如图所示，总长为L，质量分布均匀的铁链放在高度为H 的光滑桌面上，有长度为
a 的一段下垂，H＞L，重力加速度为g，则铁链刚接触地面时速度为( )
A．g（2H－a） B．2g（H－a）
C．g（2H－L－a） D．
g（2H－a2
L－L）
7．[2024·山东省济宁市期中考试]有一竖直放置的“T”形架，表面光滑，滑块A、B 分别
套在水平杆与竖直杆上，A、B 用一根不可伸长的轻细绳相连，A、B 质量相等，且可看做质
点，如图所示，开始时细绳水平伸直，A、B 静止．由静止释放B 后，已知当细绳与竖直方
向的夹角为60°时，滑块B 沿着竖直杆下滑的速度为v，则连接A、B 的绳长为( )
A．4v2
g B．3v2
g C．2v2
3g D．4v2
3g
8．某校课外小组对一辆小车的性能进行研究，小车在水平的直轨道上由静止开始以恒
定加速度启动，达到额定功率之后以额定功率继续行驶.25 s 到35 s 近似为匀速直线运动，
35 s 关闭发动机，其v－t 图像如图所示．已知小车的质量为10kg，g＝10 m/s2，可认为在整
个运动过程中小车受到的阻力大小不变．下列说法正确的是( )
A．小车受到的阻力大小为10 N
B．0～5 s 内小车的牵引力大小为20 N
C．小车在全过程中的位移为390 m
D．小车发动机的额定功率为120 W
二、多项选择题：本题共4 小题，每小题4 分，共16 分．每小题有多个选项符合题目
要求，全部选对得4 分，选对但不全的得2 分，有选错的得0 分．
9．竖直平面内有两个半径不同的半圆形光滑轨道，如图所示，A、M、B 三点位于同一
水平面上，C、D 分别为两轨道的最低点，将两个相同的小球分别从A、B 处同时无初速度
释放．则( )
A．通过C、D 时，两小球对轨道的压力大小相等
B．通过C、D 时，两小球的线速度大小相等
C．通过C、D 时，两小球的角速度大小相等
D．通过C、D 时，两小球的向心加速度相等
10．如图甲所示，足够长的水平传送带以速度v＝2.5 m/s 沿顺时针方向运行．可视为质
点的物块在t＝0 时刻以速度v0＝5 m/s 从传送带左端开始沿传送带转动方向运动，物块的质
量m＝2 kg，物块在传送带上运动的部分v－t 图像如图乙所示．已知最大静摩擦力等于滑动
摩擦力，重力加速度g＝10 m/s2，则在0～1 s 内( )
A．物块先做匀减速运动，再做匀速运动
B．传送带对物块做的功为18.75 J
C．物块与传送带的动摩擦因数为μ＝0.5
D．物块的动能减少了31.25 J
11．如图所示，A、B 两小球通过绕过轻质光滑定滑轮的不可伸长的细线相连，A 球放
在足够长的固定光滑斜面上，B、C 两小球在竖直方向上通过劲度系数50 N/m 的轻质弹簧
相连，C 球放在水平地面上．现用手控制住A 球，并使连接A、B 球的细线刚刚拉直但无拉
力作用，且保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行．已知A 球的质量为4 kg，B、C
球的质量均为1 kg，取重力加速度大小g＝10 m/s2，开始时整个系统处于静止状态．释放A
球后，A 球沿斜面下滑至速度最大时C 球恰好离开地面．在此过程中，弹簧一直在弹性限度
内且B 球未触碰定滑轮，下列描述正确的是( )
A. A 球的最大速度为2
2
5 m/s
B．斜面的倾角α 为37°
C．C 球刚离开地面时，B 球的加速度最大
D．从释放A 球到C 球刚离开地面的过程中，A、B 两小球组成的系统机械能先增加后
减少
12．如图所示，水平面上O 点的左侧光滑，O 点的右侧粗糙．有8 个质量均为m 的完
全相同的小滑块(可视为质点)，用轻质的细杆相连，相邻小滑块间的距离为L，滑块1 恰好
位于O 点左侧滑块2、滑块3......依次沿直线水平向左排开．现将水平恒力F 作用于滑块1
上，经观察发现，在第3 个小滑块过O 点进入粗糙地带后再到第4 个小滑块过O 点进入粗
糙地带前这一过程中，小滑块做匀速直线运动，已知重力加速度为g，则下列判断中正确的
是( )
A．滑块匀速运动时，各段轻杆上的弹力大小相等
B．滑块3 匀速运动的速度是
FL
4m
C．第5 个小滑块完全进入粗糙地带到第6 个小滑块进入粗糙地带前这一过程中，8 个
小滑块的加速度大小为
F
12m
D．最终第7 个滑块刚能到达O 点而第8 个滑块不可能到达O 点
[答题区]
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
三、非选择题：本题共4 小题，共60 分．
13．[2024·海南省直辖县级单位月考]小明同学用如图1 所示的实验装置验证系统的机械
能守恒．在铁架台的横梁上固定一力传感器，弹簧的一端与力传感器相连，另一端连接一带
有遮光片的小钢球，调整光电门1、2 的位置，使钢球由静止释放后遮光片能够无碰撞地通
过两电光门，此时光电门1、2 固定在铁架台上的位置分别为A、B.已知弹簧与小钢球处于
平衡状态时，小钢球处在光电门1 的上方，用手向上推小钢球到某一位置D 处，然后由静
止释放小钢球，则遮光片能过光电门1、2，不计空气阻力，重力加速度g 取9.8 m/s2，实验
过程中弹簧均处于弹性限度内．
(1)用天平测得小钢球和遮光片的总质量m＝0.05 kg.
(2)用螺旋测微器测量遮光片的宽度如图2 所示，则宽度d＝________mm.
(3)用刻度尺测出OA 之间的距离比弹簧的原长多出Δx1＝4 cm，OB 之间的距离比弹簧
的原长多出Δx2＝8 cm.
(4)测得遮光片经过光电门1、2 时力传感器的读数分别为F1＝0.48 N、F2＝1.06 N，遮
光片的遮光时间分别为t1＝0.005 s、t2＝0.01 s，从以上数据分析可知小钢球从光电门1 运动
到光电门2 的过程中，小钢球的动能________．(选填“增加”或“减少”)
(5)小钢球从光电门1 运动到光电门2 的过程中，由于弹簧弹力与伸长量成正比，可用
平均力计算克服弹力所做的功，弹簧弹性势能改变量等于小钢球克服弹力所做的功，因此弹
簧弹性势能的改变量ΔE
弹＝________×10
－2 J，小钢球的重力势能的改变量ΔEp＝
________×10
－2 J，小钢球动能的改变量ΔEk＝________×10
－2 J，由以上实验结果表明，在
误差允许范围内，小钢球和弹簧组成的系统机械能守恒．(结果均保留3 位有效数字)
14.
[2024·山东泰安统考]如图所示，劲度系数k＝20 N/m 的轻弹簧下端与静止在水平地面上
的重物A 相连，弹簧上端与不可伸长的轻绳相连，轻绳绕过轻质光滑定滑轮，另一端连一
轻质挂钩．开始时定滑轮两侧的轻绳均处于伸直状态，A 上方的弹簧和轻绳均沿竖直方向．现
在挂钩上挂一质量m＝0.1 kg 的物块B 并由静止释放，它恰好能使A 与地面接触但无压力．已
知弹簧的弹性势能Ep＝1
2 kx2(其中k 为弹簧的劲度系数，x 为弹簧的形变量).弹簧始终在弹性
限度内且弹簧上端一直未接触定滑轮，取g＝10 m/s2，空气阻力不计．
(1)求当A 恰好与地面接触但无压力时弹簧的形变量x0 以及A 的质量M；
(2)若将B 换成另一个质量为4m 的物块C，并将C 挂在挂钩上后由静止释放，求A 恰
好与地面接触但无压力时C 的速度大小v(结果可保留根号).
15．如图所示，不可伸长的轻质细绳一端系一物块B，另一端绕过定滑轮系着物块A.
开始外力托着A，使A、B 均处于静止状态，绳刚好处于伸长状态．已知物块A 的质量m1
＝3 kg、物块B 的质量m2＝1 kg，物块A 离水平地面高度h＝5 m，重力加速度大小g＝10 m/s2，
不计绳与定滑轮的摩擦及空气阻力．当撤去外力后，物块A 加速下落，碰地后速度为零．求：
(1)物块A 碰地前瞬间速度大小v；
(2)物块A 加速下落过程的机械能变化量ΔE；
(3)以水平地而为参考平面，物块B 能上升的最大高度H.(上升过程中物块B 不会与滑轮
相碰)
16．[2024·河北省定州市期中考试]如图所示，水平地面上固定一个半径为R＝1 m 的光
滑圆弧轨道BCD，圆心为O，OB 与竖直方向夹角为53°，OD 与竖直方向的夹角为37°，圆
弧上D 点右侧平滑连接倾角为37°、足够长的固定斜面．质量m＝1 kg 的小物块从平台上A
点以速度v0＝2.4 m/s 水平抛出，恰好无碰撞地从B 点进入圆弧轨道．物块与斜面间的动摩
擦因数μ＝0.5，物块可看作质点，不计空气阻力，重力加速度取g＝10 m/s2.求：
(1)A 点与B 点的高度差h；
(2)物块第一次经过最低点C 时，轨道对物块的支持力大小；
(3)物块在第二次经过D 点时的速度大小．
