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阶段复习(四) 电场和磁场
知识网络
一、电场
二、磁场
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规范训练 (2023·广东汕头市仲元中学二模)现代科技中常常利用电场和磁场来控制带电粒
子的运动，某控制装置如图所示，区域Ⅰ是圆弧形均匀辐向电场，半径为R 的中心线O′O
处的电场强度大小处处相等，且大小为E1，方向指向圆心O1；在空间坐标系O－xyz 中，区
域Ⅱ是边长为L 的正方体空间，该空间内充满沿y 轴正方向的匀强电场E2(大小未知)；区域
Ⅲ也是边长为L 的正方体空间，空间内充满平行于xOy 平面，与x 轴负方向成45°夹角的匀
强磁场，磁感应强度大小为B，在区域Ⅲ的上表面是一粒子收集板；一群比荷不同的带正电
粒子以不同的速率先后从O′沿切线方向进入辐向电场，所有粒子都能通过辐向电场从坐标
原点O 沿x 轴正方向进入区域Ⅱ，不计带电粒子所受重力和粒子之间的相互作用。
(1)若某一粒子进入辐向电场的速率为v0，该粒子通过区域Ⅱ后刚好从P 点进入区域Ⅲ中，
已知P 点坐标为(L，，0)，求该粒子的比荷和区域Ⅱ中电场强度E2的大小；
(2)保持(1)问中E2不变，为了使粒子能够在区域Ⅲ中直接打到粒子收集板上，求粒子的比荷
需要满足的条件。
解题指导
关键表述
关键表述解读
半径为R 的中心线O′O 处的电
当电荷量为q 的粒子经O′点进入区域Ⅰ，受到辐向
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场强度大小处处相等，且大小为
E1，方向指向圆心O1
电场的静电力，大小恒定，方向指向圆心O1。粒子在
静电力的作用下将做半径为R 的圆周运动。
区域Ⅱ是边长为L 的正方体空
间，该空间内充满沿y 轴正方向
的匀强电场E2(大小未知)
进入区域Ⅱ的粒子速度指向x 轴正方向，静电力指向
y 轴正方向，所以粒子x 轴方向做匀速直线运动，y 轴
方向做匀加速直线运动。
该粒子通过区域Ⅱ后刚好从P 点
进入区域Ⅲ中，已知P 点坐标为
(L，，0)
粒子在x 轴方向的位移为L，满足L＝v0t
y 轴方向位移为y＝，满足＝at2
保持(1)问中E2不变，为了使粒子
能够在区域Ⅲ中直接打到粒子收
集板上
保持(1)问中E2不变，粒子在区域Ⅱ中的运动轨迹不
变，仍然从P 点进入区域Ⅲ中，速度方向和区域Ⅲ中
的磁场垂直，在区域Ⅲ中做匀速圆周运动。如图所示
规范答题区
评价项目(100 分)
自评得分
书写工整，卷面整洁(20 分)
有必要的文字说明，指明研
究对象、过程、所用规律(20
分)
列式规范，无连等式，无变
形后公式(20 分)
无代数过程，有联立①②③
式得(20 分)
结果规范，中间关键点有结
果，矢量指明方向(20 分)
总分
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