重力 弹力
基础巩固
1.[2024·安徽合肥模拟] 如图为仰韶文化时期的尖底瓶,装水后的尖底瓶“虚则欹、中则正、
满则覆”的特点,下面说法正确的是( )
A.瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用点
B.向瓶中缓慢注入水的过程中,瓶(包括水)的重心位置逐渐升高
C.瓶的重心可能在瓶口
D.瓶的重心一定在瓶底
2.[2024·浙江金华模拟] 手机已经成为当今社会不可缺少的一部分,但是长时间手持手机对手
部健康产生很大影响,而手机支架可以解放人的双手,减少手部疾病.如图为某款式手机支架,
可以将手机支架构造简化为斜面和挡板,下列说法正确的是( )
A.手机受到斜面对手机竖直向上的支持力
B.挡板对手机的支持力是因为手机发生了形变
C.手机对斜面的压力就是手机的重力
D.手机对挡板的压力是因为手机发生了形变
3.如图所示,A、B 是两个完全相同的匀质长方形木块,长为l,叠放在一起,放在水平桌面上,端
面都与桌边平行.A 放在B 上,右端有3
8
l 伸出B 外,为保证两木块都不翻倒,木块B 伸出桌边的
长度不能超过
( )
A.1
2
l
B.5
16
l
C.1
4
l
D.1
8
l
4.[2024·江西九江模拟] 如图甲所示,力F(未画出)变化时弹簧长度不断变化,取水平向左为正
方向,得外力F 与弹簧长度的关系如图乙所示,则下列说法正确的是
( )
A.弹簧原长为5 cm
B.弹簧的劲度系数为4 N/m
C.l=10 cm 时,弹簧对墙壁的弹力方向水平向右
D.l=10 cm 时,弹簧对墙壁的弹力大小为20 N
5.在如图所示的四幅图中,AB、BC 均为轻质杆,各图中杆的A 和C 端都通过铰链与墙连接,两
杆都在B 处由铰链相连接.下列说法正确的是( )
A.图中的AB 杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、乙、丙
B.图中的AB 杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、丙、丁
C.图中的BC 杆可以用与之等长的轻绳代替的有乙、丙
D.图中的BC 杆可以用与之等长的轻绳代替的有乙、丁
6.[2024·河北石家庄模拟] 如图所示,轻杆与竖直墙壁成53°角,斜插入墙中并固定,另一端固
定一个质量为m 的小球,水平轻质弹簧处于压缩状态,弹力大小为3
4
mg(g 表示重力加速度),则
轻杆对小球的弹力大小为
( )
A.5
3
mg
B.3
5
mg
C.4
5
mg
D.5
4
mg
7.[2024·四川成都模拟] 如图甲所示,一根大的轻质弹簧内套一根小的轻质弹簧,小弹簧比大
弹簧长0.2 m,它们的一端齐平并竖直固定在水平地面上,另一端自然放置.当缓慢压缩此组合
弹簧时,测得弹簧弹力与压缩距离之间的关系图像如图乙所示,则小弹簧的劲度系数k1、大弹
簧的劲度系数k2分别为
( )
A.k1=10 N/m,k2=20 N/m
B.k1=10 N/m,k2=5 N/m
C.k1=10 N/m,k2=10 N/m
D.k1=5 N/m,k2=5 N/m
综合提升
8.[2024·云南昆明模拟] 实验室常用的弹簧测力计如图甲所示,弹簧一端固定在外壳上,另一
端与有挂钩的拉杆相连,外壳上固定一个圆环,可以认为弹簧测力计的总质量主要集中在外壳
(重力为G)上,弹簧和拉杆的质量忽略不计.再将该弹簧测力计以三种方式固定于地面上,如图
乙、丙、丁所示,分别用恒力F0(F0>G)竖直向上拉弹簧测力计,静止时弹簧测力计的读数为
( )
A.乙图中弹簧测力计读数为F0+G
B.丙图中弹簧测力计读数为F0-G
C.丁图中上面弹簧测力计读数为F0+2G
D.丁图中下面弹簧测力计读数为F0+G
9.[2023·山东卷] 餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示,三根完全相同的弹簧等间距竖直悬
挂在水平固定圆环上,下端连接托盘.托盘上叠放若干相同的盘子,取走一个盘子,稳定后余下
的正好升高补平.已知单个盘子的质量为300 g,相邻两盘间距为1.0 cm,重力加速度大小取10
m/s2.弹簧始终在弹性限度内,每根弹簧的劲度系数为
( )
A.10 N/m
B.100 N/m
C.200 N/m
D.300 N/m
10.[2024·浙江丽水模拟] 如图甲所示,一轻质弹簧下端固定在水平面上,上端放一个质量为
3m 的物块A,物块A 静止后弹簧长度为l1;若在物块A 上端再放一个质量为m 的物块B,静止
后弹簧长度为l2,如图乙所示.弹簧始终处于弹性限度范围内,重力加速度大小为g,则( )
A.弹簧的劲度系数为2mg
l2-l1
B.弹簧的劲度系数为3mg
l1
C.弹簧的原长为4l1-3l2 D.弹簧的原长为3l1-2l2
11.如图所示,一轻质细绳一端固定于竖直墙壁上的O 点,另一端跨过大小可忽略、不计摩擦
的定滑轮P 悬挂物块B,OP 段的轻绳水平,长度为L.现将一带光滑挂钩的物块A 挂到OP 段
的轻绳上,物块A、B 最终静止.已知A(包括挂钩)、B 的质量之比为mA
mB
=8
5 ,则此过程中B 上升
的高度为
( )
A.L
B.L
3
C.2L
3
D.4L
5
拓展挑战
12.(多选)[2024 ·湖南长沙模拟] 图甲中轻杆OA 的A 端固定在竖直墙壁上,另一端O 光滑,一
端固定在竖直墙壁B 点的细线跨过O 端系一质量为m 的重物,OB 水平;图乙中轻杆O'A'可绕
A'点自由转动,另一端O'光滑;一端固定在竖直墙壁B'点的细线跨过O'端系一质量也为m 的
重物.已知图甲中∠BOA=30°,重力加速度为g,以下说法正确的是( )
A.图甲轻杆中弹力大小为❑√2mg
B.图乙轻杆中弹力大小为❑√2mg
C.图甲轻杆中弹力与细线OB 中拉力的合力方向一定沿竖直方向
D.图乙中∠B'O'A'不可能等于30°
13.[2024·广东广州模拟] 如图所示,A、B、C 三个物体的质量是mA=m,mB=mC=2m,A、B 两物
体通过绳子绕过定滑轮相连,B、C 用劲度系数为k2的弹簧2 相连,劲度系数为k1的弹簧1 一
端固定在天花板上,另一端与滑轮相连.开始时,A、B 两物体在同一水平面上.不计滑轮、绳
子、弹簧的重力和一切摩擦,重力加速度为g.现用竖直向下的力缓慢拉动A 物体,在拉动过程
中,弹簧及与A、B 相连的绳子始终竖直,当C 物体刚要离开地面时(A 尚未落地,B 没有与滑轮
相碰),A、B 两物体的高度差为
( )
A.4 mg
k2
+6mg
k1
B.6mg
k2
+16mg
k1
C.6mg
k2
+12mg
k1
D.3mg
k2
+12mg
k1
答案解析
1.A [解析] 根据重心的定义,瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用点,故A 正确;向瓶中
缓慢注入水的过程中,瓶(包括水)的重心位置先降低再逐渐升高,故B 错误;瓶的重心一定在瓶
口的下方,在瓶底的上方,故C、D 错误.
2.D [解析] 根据受力分析可知手机受到斜面对手机的支持力方向是垂直于斜面向上,故A
错误;挡板对手机的支持力是因为挡板发生了形变,故B 错误;手机的重力是由于地球的吸引
而产生的,手机对斜面的压力是重力的一个分力,故C 错误;弹力的产生是由于施力物发生了
弹性形变,所以手机对挡板的压力是因为手机发生了形变,故D 正确.
3.B [解析] 为保证两木块刚好不翻倒,则两木块整体的重心刚好在桌子边缘正上方.设B 木
块伸出桌子边缘外x,两木块质量为m,则mg
3
8 l+x
l
+mgx
l
=(m + m )g
2
,解得x=5
16
l,故选B.
4.D [解析] 当F=0 时,弹簧的长度就是原长,由图可知弹簧原长为15 cm,故A 错误;由胡克
定律F=kx,可得弹簧的劲度系数为k=ΔF
Δx
=40
15 5
−
×102 N/m=400 N/m,故B 错误; l=10 cm
时,弹簧处于压缩状态,弹簧对墙壁的弹力方向水平向左,故C 错误; l=10 cm 时,弹簧对墙壁的
弹力大小为F=kx'=400×(15 10
−
)×10-2 N=20 N,故D 正确.
5.B [解析] 由图看出,甲、丙、丁中,AB 杆对B 点产生的是拉力,当用轻绳代替时效果不变,
仍能使装置平衡,故图中的AB 杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、丙、丁.同理可知,图中
的BC 杆可以用与之等长的轻绳代替的只有丙,故选B.
6.D [解析] 由于轻杆斜插入墙中并固定,所以小球对它的作用力不一定沿杆的方向,对小球
受力分析得,小球受到重力、弹簧对小球的作用力和杆对小球的作用力,小球处于静止状态,
故重力和弹簧对小球的作用力的合力与杆对小球的作用力相平衡,如图所示,故轻杆对小球弹
力的大小为❑√( mg)
2+(
3
4 mg)
2=5
4
mg,故D 正确,A、B、C 错误.
7.A [解析] 由图像可知,当x1=0.2 m 时,F1=2 N,在0.2 m 之内只有小弹簧被压缩,根据胡克定
律得F1=k1x1,小弹簧的劲度系数为k1=F1
x1
=2
0.2 N/m=10 N/m,从0.2 m 至0.3 m 的过程中,两
弹簧均被压缩.当F2=5 N 时,小弹簧的压缩量为x2=0.3 m,大弹簧的压缩量为x2'=x2-x1=0.3
m-0.2 m=0.1 m,根据胡克定律得k1x2+k2x2'=F2,大弹簧的劲度系数为k2=F2-k1x2
x2'
=
5 10×0.3
−
0.1
N/m=20 N/m,故选A.
8.B [解析] 按乙图放置,弹簧测力计的示数为F1,弹簧挂钩受两个拉力而平衡(自重不计),故
F0=F1,所以弹簧测力计读数F1=F0,故A 错误;按丙图放置,弹簧测力计的示数为F2,弹簧测力
计外壳受重力和两个拉力,根据平衡条件,有F0=G+F2,所以弹簧测力计读数F2=F0-G,故B 正
确;按丁图放置,对上面的弹簧分析,受重力、下侧挂钩对其的拉力和恒力,可得G+F3=F0,解得
F3=F0-G,弹簧测力计读数F3=F0-G,故C 错误;按丁图放置,对下面的弹簧分析,上面挂钩对下
面挂钩的拉力即弹簧测力计读数为F3'=F3=F0-G,故D 错误.
9.B [解析] 由题意可知,取走一个盘子,稳定后余下的正好升高补平,则说明一个盘子的重力
可以使弹簧形变相邻两盘间的距离,则有mg=3·kx,解得k=100 N/m,故选B.
10.C [解析] 设弹簧的劲度系数为k,根据题意,当A 静止时,在物块A 上端再放一个质量为m
的物块B,弹簧的压缩量增加了Δx=l1-l2,则有mg=k(l1-l2),解得k=mg
l1-l2
,故A、B 错误;设弹
簧的原长为l,则根据题意有3mg=k(l-l1),4mg=k(l-l2),得l=4l1-3l2,故C 正确、D 错误.
11.C [解析] A、B 静止后,轻绳形状如图所示,轻绳张力大小为mBg,对A 有mBgcos θ=1
2
mAg,
则cos θ=4
5
,由几何关系知,轻绳OQ 和PQ 总长为L
sinθ
=5L
3
,B 上升的高度为5L
3
-L=2L
3
,选
项C 正确.
12.AC [解析] 由于图甲轻杆OA 为“定杆”,其O 端光滑,可以视为活结,两侧细线中拉力大
小相等,都等于mg,由力的平衡条件可知,图甲轻杆中弹力为F 甲=2mgcos 45°=❑√2mg,故A 正
确;图乙中轻杆O'A'可绕A'点自由转动,为“动杆”,另一端O'光滑,可以视为活结,O'两侧细线
中拉力相等,“动杆”中弹力方向沿“动杆”方向,“动杆”O'A'中弹力大小等于O'两侧细线中
拉力的合力大小,两细线夹角不确定,轻杆中弹力无法确定,∠B'O'A'可能等于30°,故B、D 错
误;根据共点力平衡条件,图甲中轻杆弹力与细线OB 中拉力的合力方向一定与竖直细线的拉
力方向相反,即竖直向上,故C 正确.
13.C [解析] 开始时,A 物体处于平衡状态,则绳子的拉力FT=mg,由于绳对B 物体的拉力FT
小于B 物体的重力2mg,所以弹簧2 对B 物体有竖直向上的弹力,F2=2mg-FT=mg,弹簧2 处于
压缩状态,压缩量为x2=F2
k2
=mg
k2
,弹簧1 的伸长量为x1=2FT
k1
=2mg
k1
;当C 物体刚要离开地面时,
弹簧2 的弹力为F2'=2mg,弹簧2 处于伸长状态,伸长量为x2'=F2'
k2
=2mg
k2
,绳子的拉力
FT'=2mg+F2'=4mg,则弹簧1 的伸长量为x1'=2FT'
k1
=8mg
k1
,所以A 下降的高度
ΔhA=(x2'+x2)+2(x1'-x1)=3mg
k2
+12mg
k1
,B 上升的高度ΔhB=x2+x2'=3mg
k2
,A、B 两物体的高度差为
ΔhA+ΔhB=6mg
k2
+12mg
k1
,故C 正确.
