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第6 章 章末检测卷
一、单选题
1．（2023·湖南岳阳·湖南省岳阳县第一中学校考模拟预测）“歼-20”是中国自主研制的双发重型隐形战斗
机，该机将担负中国未来对空、对海的主权维护任务。在某次起飞中，质量为m 的“歼-20”以恒定的功率
P 起动，其起飞过程的速度随时间变化图像如图所示，经时间t0飞机的速度达到最大值为vm时，刚好起飞。
关于起飞过程，下列说法正确的是（ ）
A．飞机所受合力不变，速度增加越来越慢
B．飞机所受合力增大，速度增加越来越快
C．该过程克服阻力所做的功为
D．平均速度
【答案】C
【详解】AB．根据图像可知，图像的斜率为加速度，所以起飞中，斜率越来越小，加速度越来越小，速度
增加越来越慢，根据牛顿第二定律
，加速度减小，合外力减小，故AB 错误；
C．根据动能定理可知
，解得
，故C 正确；
D．因为不是匀变速运动，所以平均速度不等于
，故D 错误。
故选C。
2．（2023·全国·二模）一质量为2kg 的物体静止于粗糙的水平地面上，在一水平外力F 的作用下运动，如
图甲所示。外力F 对物体所做的功、物体克服摩擦力
做的功W 与物体位移x 的关系如图乙所示，重力加
1
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速度g 取10
。下列分析正确的是（ ）
A．物体运动的总位移为13.5m
B．物体与地面之间的动摩擦因数为0.2
C．物体在前3m 运动过程中的加速度为2.5
D．
m 时，物体的速度为
m/s
【答案】A
【详解】AB．根据图乙
代入数据得
，则，
所以物体运动得总位移
，A 正确，B 错误；
C．物体在前3m 运动过程中
，则加速度
，C 错误；
D．根据动能定理
，代入数据解得
m 时，物体的速度v=3m/s，D 错误。
故选A。
3．（2023·重庆·校联考二模）一质量为
的物体从某一高处做自由落体运动，已知物体落地时的动能为
，则当物体动能为
时，物体距离地面的高度为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
2
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【详解】物体自由下落过程满足机械能守恒，以地面为零势面，可得
解得
故选C。
4．（2023·新疆和田·校考一模）从高为h 处以速度
竖直向上抛出一个质量为m 的小球，如图所示。若取
抛出点小球的重力能为0，不计空气阻力，则小球着地时的机械能为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】整个过程中，只有重力做功，则机械能守恒，初位置的机械能为
，
则小球着地时的机械能为
。
故选C。
5．（2023·上海金山·统考二模）如图为小球和轻弹簧组成的系统，系统沿光滑斜面由静止开始下滑瞬间的
势能为Ep1，弹簧刚接触到斜面底端挡板时系统势能为Ep2，小球运动到最低点时系统势能为Ep3。则
（ ）
A．Ep1＝Ep3，小球在最低点时系统势能最大
B．Ep2＝Ep3，小球在最低点时系统势能最大
C．Ep1＝Ep3，小球加速度为零时系统势能最大
D．Ep2＝Ep3，小球加速度为零时系统势能最大
3
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【答案】A
【详解】ABD．小球和轻弹簧组成的系统机械能守恒，动能和势能相互转化，所以当小球动能最小时，系
统势能最大，当弹簧刚接触到斜面底端挡板时小球速度不为零，当小球运动到最低点时速度为零，所以
小球在最低点时系统势能最大，故A 正确，BD 错误；
C．在压缩弹簧过程中，根据牛顿第二定律，刚开始重力沿斜面向下的分力大于弹簧向上的弹力，后重力
沿斜面向下的分力小于弹簧向上的弹力，所以小球先加速后减速，当加速度为零时，小球速度最大，因此
系统势能最小，故C 错误。
故选A。
6．（2023·浙江·校联考三模）某动力公司研发出双足人形机器人如图甲所示，通过连续跳跃来测试机器人
性能。某次测试时，机器人连续跳跃三次的轨迹如图乙，共跳出14 米远的好成绩，假设机器人每次起跳腾
空后重心离地的高度都是前一次的2 倍，水平位移也是前一次的2 倍，机器人在空中运动的总时间为
，
已知机器人的质量
，不计一切阻力，取
，则下列说法正确的是（ ）
A．机器人三次跃起的速度方向不同
B．机器人第一次跃起到落地的水平位移为
C．机器人第一次跃起到落地的运动时间为
D．机器人跳跃过程中增加的重力势能最多为
【答案】D
【详解】C．根据题意可知，机器人跳起之后竖直方向做竖直上抛运动，由
可得，上升到最高点
的时间为
由于每次起跳腾空后重心离地的高度都是前一次的2 倍，设第一次跃起到落地的运动时间为
，则第二次、
4
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第三次跃起到落地的运动时间分别为
、
，则有
，解得
，故C 错误；
B．由于每一次跃起到落地的水平位移是前一次的2 倍，设第一次跃起到落地的水平位移为
，根据题意
有
，解得
，故B 错误；
A．根据题意，竖直方向上，由
可得，跳起时竖直方向的初速度为
可知
水平方向上，由
可得，跳起时水平方向的初速度为
，可知
则跃起的速度方向与水平方向的夹角的正切值为
则有
，可知机器人三次跃起的速度方向相同，故A 错误；
D．由上述分析结合对称性可知，第三次跃起运动到最高点的时间为
，则上升的最大高度为
则增加的重力势能为
，故D 正确。
故选D。
7．（2023·贵州贵阳·统考二模）飞机长航程水平飞行时，用来平衡重力的上升力可近似为
，v 为
飞行速率，
为空气密度，
为常数。若飞机此时所受的空气阻力可假设为
，
为常数。已知空
气密度
会随着飞行高度的增加而变小。假设某一高空航线的空气密度
为另一低空的0.5 倍。仅考虑上
述主要因素影响，并忽略浮力。若同一飞机维持固定的高度，水平飞行相同的航程，则在此高空与低空航
线因阻力所消耗的能量之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
5
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【答案】B
【详解】飞机维持固定的高度时
则高空与低空的航速之比为
，即
阻力之比为
阻力所消耗的能量之比
故选B。
8．（2023·吉林长春·东北师大附中校考模拟预测）如图所示，质量分别为
、
的小球
，通过完
全相同的甲、乙两弹簧竖直悬挂在天花板上。已知重力加速度大小为
，弹簧质量可忽略不计且始终在弹
性限度内，不计一切阻力。用水平挡板竖直向上缓慢托起小球
，直至将甲弹簧压缩到弹力大小为
，
之后在某时刻突然撤去挡板，下列说法正确的是（ ）
A．与初始位置比，撤去挡板前甲弹簧的弹性势能增加
B．与初始位置比，撤去挡板前乙弹簧的弹性势能增加
C．在撤去挡板的瞬间，甲、乙两弹簧的弹力之比为
D．在撤去挡板的瞬间，甲、乙两弹簧的形变量之比一定为
【答案】D
【详解】CD．在撤去挡板之前，小球P，Q 均处于平衡状态，对小球P 受力分析可知，乙弹簧处于压缩状
态，且弹力大小为
，则在撤去挡板的瞬间，甲乙两弹簧力之比为
，甲、乙两弹簧的形变量之比一
定为
，故C 错误，D 正确；
6
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A．根据题意，初始位置时，把小球P，Q 与弹簧乙看成整体，受力分析可知，此时弹簧甲的弹力为
，
撤去挡板前甲弹簧的弹力为
，可知，弹力减小，弹簧的形变量减小，甲弹簧的弹性势能减小，故A 错
误；
B．根据题意，初始位置时，对小球Q 受力分析可知，此时弹簧乙的弹力为
，在撤去挡板的瞬间弹力
也为
，弹力大小不变，形变量不变，弹性势能不变，故B 错误。
故选D。
二、多选题
9．（2023·河南安阳·安阳一中校考模拟预测）如图甲所示，若有人在某星球上用一轻质绳拴着一质量为m
的小球，在竖直平面内做圆周运动（不计一切阻力），小球运动到最高点时速度大小为v，绳对小球的拉
力为T，其
图像如图乙所示，则下列选项正确的是（ ）
A．轻质绳长为
B．当地的重力加速度为
C．当
时，轻质绳的拉力大小为
D．只要
，小球在最低点和最高点时绳的拉力差均为6a
【答案】BD
【详解】A．在最高点时，绳对小球的拉力和重力的合力提供向心力，则有
得
7
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由图像知，
时，
。图像的斜率
则有
解得绳长
，A 错误；
B．当
时，
，代入
，得
得
，B 正确；
C．当
时，代入
，解得
，C 错误；
D．由图知只要
，在最高点绳子的拉力大于0，根据牛顿第二定律知，在最高点有
在最低点有
从最高点到最低点的过程中，根据机械能守恒定律得
联立解得
，即小球在最低点和最高点时绳的拉力差均为
，D 正确。
故选BD。
10．（2023·海南海口·海南华侨中学校考一模）某电动车做直线运动的
图像如图所示，其中
内的
图线为直线。若该车质量和所受阻力保持不变，从
时刻开始电动车的功率保持不变，则（ ）
A．
时间内，该电动车的牵引力不断增大
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B．
时间内，该电动车的加速度不断减小
C．牵引力在
时间内所做的功等于在
时间内所做的功
D．牵引力在
时间内所做的功小于在
时间内所做的功
【答案】BC
【详解】A．
时间内图线为倾斜的直线，故电动车做匀加速运动，加速度不变，合力不变，则由牛顿
第二定律可知牵引力不变，故A 错误；
B．
时间内图像的斜率变小，
图像斜率表示加速度，可知加速度不断减小，故B 正确；
CD．由于从
时刻开始电动车的功率保持不变，根据
，可知电动车牵引力在
时间内所做
的功和在
时间内所做的功相等，故C 正确，D 错误。
故选BC。
三、实验题
11．（2023·山东滨州·统考二模）phyphox app 是一款用途广泛的传感器手机软件。某同学使用手机下载
phyphox app 后设计了一套实验装置用来验证机械能守恒定律。实验过程如下：
（1）一钢尺伸出水平桌面少许，将质量为m=60g 的小钢球放在钢尺末端；
（2）用刻度尺测量钢尺上表面与水平地板间的高度h=100.00cm；
（3）打开手机中的声音“振幅”（声音传感器）app；
（4）迅速敲击钢尺侧面，让小钢球自由下落。手机中的传感器记录下声音振幅随时间变化的曲线，如图
所示，第一、第二个尖峰的横坐标分别对应小钢球离开钢尺时刻和落地时刻。测得这两个尖峰的时间间隔
为t=0.46s。
（5）当地重力加速度g 取9.8m/s2，则下落过程中，重力势能减小量
______J，动能增加量
______J。据此可以得到实验结论：在误差允许的范围内，小钢球自由下落过程中机械能守恒。（结果均保
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留3 位有效数字）
（6）敲击钢尺侧面时若导致小钢球获得了一个竖直向上的未被察觉的小速度，此时小球动能增加量的测
量值与真实值相比______（填“偏大”、“偏小”或“相同”）。
【答案】 0.588 0.567 偏大
【详解】（5）[1]下落过程中，重力势能减小量
[2]小钢球落地的平均速度
根据
，
解得
（6）[3]敲击钢尺侧面时若导致小钢球获得了一个竖直向上的未被察觉的小速度，则小钢球落地速度大于
小钢球静止释放的落地速度，则此时小球动能增加量的测量值与真实值相比偏大。
12．（2023·江西南昌·统考三模）为测量滑块与长木板间的动摩擦因数：及重力加速度g，某同学将长木板
左端P 点放在水平桌面边缘，右端Q 点搭在铁架台上，构成一个斜面，斜面底端P 点处安放一个光电门。
实验步骤如下：
①用游标卡尺测出滑块上遮光条的宽度d；用刻度尺量出P 点到Q 点的水平距离L，以及Q 点到水平桌面
的高度H；
②让滑块从Q 点静止开始沿长木板下滑，光电门计时器读出遮光条的挡光时间t；
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③保持水平距离L 不变，重新调节Q 点的位置，改变Q 点到水平桌面的高度H，重复步骤②数次。
回答下列问题：
（1）用游标卡尺测出滑块上遮光条的宽度d 如图乙所示，则
____________
；
（2）根据多次实验记录的H 和t 数据作出
，图像如图丙所示，滑块与长木板间的动摩擦因数
________，重力加速度大小
___________（用题中所给的字母及图丙上数据a、b、c 表示）。
【答案】 0.275
【详解】（1）[1]20 分度游标卡尺的精确值为
，由图乙可知光条的宽度为
（2）[2][3]滑块通过光电门时间极短，用平均速度表示滑块通过光电门时的速度为
下滑过程，根据动能定理可得
联立可得
可知
图像的纵轴截距为
解得滑块与长木板间的动摩擦因数为
图像的斜率为
解得重力加速度大小为
四、解答题
13．（2023·重庆·统考二模）近年来，户外休闲娱乐活动颇受人们喜爱，“极限滑草”的速度与激情更是
受到青少年追捧。图为某“极限滑草”滑道的简化示意图，小李同学为了测量其倾斜滑道的高度，做了一
次探究：他乘坐滑草车从倾斜滑道顶部A 处由静止开始沿滑道下滑，经时间
从倾斜滑道底部
处进
入水平滑道（两滑道连接处无速度大小损失），再经时间
停在
处，测得滑草车在水平滑道上的运
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动距离
。若滑草车与整个滑道间动摩擦因数处处相同，重力加速度
取
，不计空气阻力，
人与滑草车整体可视为质点，求：
（1）滑草车刚进入水平滑道时的速度大小；
（2）该倾斜滑道的高度。
【答案】（1）
；（2）
【详解】解：（1）设滑草车刚进入水平滑道时速度大小为，水平滑道上有
解得
（2）设倾斜滑道长度为
，高度为，倾角为
；滑草车与人的总质量为
，滑草车与整个滑道间动摩
擦因数为
，水平滑道上，由动能定理有
倾斜滑道上，有
，
又因为
联立解得
14．（2023·江西南昌·统考二模）如图甲所示，水平轨道
的
端与半径为
的光滑半圆轨道
相
切，原长为
的轻质弹簧水平放置，一端固定在
点，另一端与质量为
的物块P 接触但不连接。
用水平外力向左缓慢推动物块P，水平外力随弹簧形变量的关系如图乙，将弹簧压缩至形变量为
，
然后放开，P 开始沿轨道运动，恰好到达D 点，已知重力加速度大小为
。求：
（1）弹簧的劲度系数；
（2）水平轨道
的长度。
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【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）根据题意，由图可知，当
时，物块P 开始移动，则物块与水平轨道间的摩擦力为
物块缓慢移动，则有
可知，
图像的斜率为弹簧的劲度系数，则有
（2）根据题意可知，恰好到达D 点，由牛顿第二定律有
从放开到最高点，设水平轨道
的长度为
，弹簧弹力做功为
，由动能定理有
其中
，
解得
15．（2023·海南·统考模拟预测）如图所示，光滑的水平面上静止一质量为
的小车，小车的
段
是粗糙的水平面，
段是半径
的四分之一光滑圆弧，小车左端紧靠一固定在地面上的木桩。质量
为
的小滑块以
的速度从A 点水平向左冲上小车，恰好能运动到小车上的C 点。已知小滑
块与
段水平面之间的动摩擦因数
，小滑块可视为质点，重力加速度g 取
。
（1）求
段的长度；
（2）求小滑块第二次经过B 点时的速度大小
；（计算结果可带根号）
（3）小滑块最终在
段上的D 点（未画出）与小车相对静止，求
两点间的距离s。
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【答案】（1）
；（2）
；（3）
【详解】）（1）对小滑块从A 点运动到C 点的过程，由动能定理可得
解得
段的长度
（2）对小滑块第一次经过B 点到第二次经过B 点过程分析可知，该过程小车静止不动，小滑块的机械能
守恒，两次经过B 点的速度相同，则有
解得
（3）小滑块第二次经过B 点后做匀减速直线运动，小车做匀加速直线运动，直到小滑块与小车共速。小
滑块做匀减速运动的加速度大小
小车做匀加速运动的加速度大小
小滑块与小车的共同速度
解得
小滑块从第二次经过B 点到与小车相对静止，根据能量守恒定律有
，解得
16．（2023·湖南邵阳·统考模拟预测）某游乐场过山车的运动情况可以抽象为如右图所示的模型：弧形轨
道AB 的下端B 点与半径为R 的竖直圆轨道平滑连接，一质量为m 的小球（可视为质点）从弧形轨道上的
A 点由静止开始滚下，A 点距离地面高度为h，小球进入竖直圆轨道后能顺利通过圆轨道最高点C，途经
ABCBD，不考虑摩擦等阻力，重力加速度为g。求：
（1）小球运动到B 点时的速度大小；
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（2）小球从A 点运动到C 点的过程中，重力所做的功；
（3）小球经过C 点时的动能。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【详解】（1）从A 到B 根据动能定理
解得
（2）小球从A 点运动到C 点的过程中，重力所做的功
（3）从A 点运动到C 点的过程中，根据动能定理
可得
17．（2023·广东广州·华南师大附中校考三模）某户外大型闯关游戏“渡河”环节中，小丁从高为
的
固定光滑水上滑梯滑下，小欧坐在气垫船一侧固定位置上操控气垫船，在滑梯底部等候小丁。气垫船与滑
梯底部相切靠在一起，如图所示。小丁滑上气垫船的同时，小欧立即启动引擎，在恒定的牵引力F 作用下
驾驶气垫船沿着直线运动。假设船不会侧翻，小丁和小欧不会相撞，小丁与气垫船之间的动摩擦因数
，水对气垫船的阻力f 恒为484N，小丁的质量
，气垫船与小欧的总质量
，汽垫
船长度
，忽略其他阻力以及小丁滑到滑梯底端的能量损失，同时将小丁视为质点，重力加速度取
，求：
（1）小丁刚滑上气垫船时的速度；
（2）为保证小丁不会滑离气垫船，牵引力F 应满足的条件？
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【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）设小丁刚滑上气垫船的速度为
，则对他滑下的过程由动能定理
解得
，方向水平向右
（2）要使小丁不从汽艇前方滑离汽艇，则小丁与船至少要在到达汽艇末端时与汽艇达到共速，设此时牵
引力为
，则对小丁
解得
，与运动方向相反
对气垫船
，设经过时间t 二者达到共速v，则
，
小丁位移
船位移
，
解得
设小丁与汽艇共速后能相对静止，不从后端滑出，则牵引力最大为
对小丁与气垫船
对小丁
解得
即牵引力满足的条件为
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