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重难点18 近代物理
考点
三年考情分析
2025 考向预测
氢原子光谱
氢原子的能级结构、能级公式
原子核的组成、放射性、原子核
的衰变、半衰期
放射性同位素
核力、核反应方程
结合能、质量亏损
裂变反应和聚变反应、裂变反应
堆
射线的危害和防护
光电效应
爱因斯坦的光电效应方程
光电效应、光子说、物质波
（2024·新课标卷，4）
原子模型、能级跃迁（2023·新课
标卷，3）
聚变和裂变（2024·全国甲卷·1
2023·全国乙卷·3）
（1）考点预测：光电效应、能级
跃迁、衰变规律、核能的释放。
（2）考法预测：一般以比较简单
的选择题形式出现。
【情境解读】
【高分技巧】
1
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一、光电效应、光子说、物质波
1．光电效应的两条对应关系：
(1)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大；
(2)光照强度大(同种频率的光)→光子数目多→发射光电子多→光电流大。
2．光电效应的四类图像分析
图像名称
图像形状
由图线直接(或间接)得到的物理量
最大初动能Ek与入
射光频率ν 的关系图
像Ek＝hν－hνc
(1)截止频率：图线与ν 轴交点的横坐标νc
(2)逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值
W0＝|－E|＝E
(3)普朗克常量：图线的斜率k＝h
颜色相同、强度不同
的光，光电流与电压
的关系图像
(1)遏止电压Uc：图线与横轴交点的横坐标
(2)饱和光电流Im1、Im2：光电流的最大值
(3)最大初动能：Ek＝eUc
颜色不同时，光电流
与电压的关系图像
(1)遏止电压：Uc1>Uc2，则ν1>ν2
(2)最大初动能：Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
遏止电压Uc与入射
光频率ν 的关系图像
(1)截止频率νc：图线与横轴的交点的横坐标值
(2)遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大，
Uc＝－
(3)普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量
的乘积，即h＝ke(注：此时两极之间接反向电
压)
3．对光的波粒二象性的理解
从数量上看
个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现
为波动性
从频率上看
频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高粒
子性越显著，越不容易看到光的干涉和衍射现象，贯穿本领越强
从传播与
作用上看
光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现出粒
子性
波动性与粒
子性的统一
由光子的能量ε＝hν、光子的动量表达式p＝也可以看出，光的波动性
和粒子性并不矛盾，表示粒子性的能量和动量的计算式中都含有表示波
的特征的物理量——频率ν 和波长λ
4．物质波
(1)定义：任何运动着的物体都有一种波与之对应，这种波叫做物质波，也叫德布罗意波。
(2)物质波的波长：λ＝＝，h 是普朗克常量。
2
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二、原子模型、能级跃迁
1．原子能级跃迁问题的解题技巧
(1)原子跃迁时，所吸收或释放光子能量只能等于两能级之间的能量差，即ΔE＝hν＝|E 初－E 末|。
(2)原子电离时，所吸收的能量只需满足大于或等于某一能级能量的绝对值。
(3)一个处于第n 能级的氢原子跃迁发出的光谱线条数最多为n－1。
(4)一群处于第n 能级的氢原子跃迁发出最多的光谱线条数的两种求解方法：
①用数学中的组合知识求解：N＝C＝。
②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加。
(5)计算氢原子能级跃迁放出或吸收光子的频率和波长时，要注意各能级的能量值均为负值，且单位为电子
伏特，计算时需换算单位，1 eV＝1.6×10－19 J。
2． 受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量
(1)光照(吸收光子)：光子的能量必须恰等于能级差，hν＝ΔE。
(2)碰撞、加热等：只要入射粒子能量大于或等于能级差即可，E 外≥ΔE。
3．电离：由基态或低能级→电离态
(1)基态→电离态：E 吸＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV 电离能。
(2)n＝2 能级→电离态：E 吸＝0－E2＝3.4 eV
(3)如吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还携带动能。
三、衰变规律
1．α 衰变和β 衰变次数的确定方法
(1)方法一：由于β 衰变不改变质量数，故可以先由质量数的改变确定α 衰变的次数，再根据电荷数守恒确
定β 衰变的次数。
(2)方法二：设α 衰变次数为x，β 衰变次数为y，根据质量数和电荷数守恒列方程组求解。
2．三种射线的成分和性质
名称
构成
符号
电荷量
质量
电离
作用
穿透
能力
α 射线
氦核
He
＋2e
4 u
最强
最弱
β 射线
电子
e
－e
u
较强
较强
γ 射线
光子
γ
0
0
最弱
最强
四、聚变和裂变、人工核转变
1．核能的计算方法
(1)根据爱因斯坦质能方程，用核反应亏损的质量乘以真空中光速c 的平方，即ΔE＝Δmc2。
(2)根据1 u(原子质量单位)相当于931.5 MeV 的能量，用核反应的质量亏损的原子质量单位数乘931.5
MeV，即ΔE＝Δm×931.5 (MeV)。
(3)如果核反应时释放的核能全部是以动能形式呈现的，则核反应过程中系统动能的增量即为释放的核能。
2．核反应方程的书写
(1)掌握核反应方程遵循质量数守恒和电荷数守恒的规律。
3
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(2)掌握常见的主要核反应方程式，并知道其意义。
(3)熟记常见的基本粒子的符号，如质子、中子、α 粒子等。
（建议用时：40 分钟）
【考向一：光电效应、光子说、物质波】
1．（2024·陕西省渭南市·一模）2022 年10 月，我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星成功发射。
“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X 射线。硬X 射线是波长很短的光子，设波长为λ。若
太阳均匀地向各个方向辐射硬X 射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收到N 个该种光子。已知探测
仪镜头面积为S，卫星离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速为c，则太阳辐射硬X 射线的总功率
P 为（ ）
A.
B.
C.
D.
2．（2024·宁夏银川一中·三模）（多选）用如图所示的装置研究光电效应现象，用光子能量为2.85eV 的
光照射到光电管上时发生了光电效应，电流表G 的示数不为零，移动变阻器的触点c，发现电压表的示数
大于或等于1.70V 时，电流表示数为0，则下列说法正确的是（ ）
A. 光电管阴极的逸出功为1.15eV
B. 开关S 断开后，电流表G 中无电流流过
C. 当滑动触头向a 端滑动时，反向电压增大，电流增大
D. 改用能量为1.60eV 的光子照射，移动变阻器的触点c，电流表G 中也可能有电流
3．（2024·山西省太原市·三模）（多选）发现正电子的实验装置如下图所示，利用垂直放在匀强磁场中的
云室来记录宇宙线粒子，在云室中加入一块厚
的铅板，借以减慢粒子的速度。当宇宙线粒子通过云
室内的磁场时，拍下粒子径迹的照片。若不考虑粒子的重力，下列选项正确的是（ ）
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A. 图中的粒子是由铅板上方向下方运动的
B. 粒子穿过铅板后，其对应物质波的波长变小
C. 若照片为正电子径迹，磁场的方向垂直纸面向内
D. 在图中加入匀强电场，粒子穿出铅板前后均可沿直线运动
4．（2024·宁夏银川市唐徕中学·一模）智能手机的摄像头光圈尺寸和曝光时间会影响照片的成像质量。某
智能手机的摄像头光圈的面积为
，标准曝光时间为，暗室中有一个黄色的点光源，发光功率为
，现
用该手机在距离点光源
处正对光源拍照。已知黄光的波长为
，真空中的光速为
。普朗克常量为
，
不考虑空气对光子的吸收，则单次拍照进入手机摄像头快门的光子个数为（ ）
A.
B.
C.
D.
5．（2024·山西省太原市·一模）（多选）用紫外光照射一种新型材料时，只产生动能和动量单一的相干电
子束。用该电子束照射间距为d 的双缝，观测到相邻明条纹间距为Δx 的干涉现象，普朗克常量为h，双缝
到屏的距离为L，下列说法正确的是（ ）
A. 电子束的波长
B. 电子的动量
C. 仅减小照射光的波长，电子束形成的干涉条纹间距将变大
D. 与实物粒子相联系的波被称为德布罗意波，也叫做物质波
6．（2024·山西省晋城市·三模）用如图甲所示的实验装置研究光电效应，电路中电源的正负极可以对调，
用一定强度、频率为
的激光照射阴极K 时，得到的光电子遏止电压为
，饱和电流为
，如图乙所示。
已知光电子的质量为m，所带的电荷量为
，普朗克常量为h，下列说法正确的是（ ）
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A. 阴极K 的逸出功为
B. 阴极K 的截止频率为
C. 光电子的最大初速度为
D. 阴极K 单位时间内射出的光电子数为
【考向二：原子模型、能级跃迁】
1．（2024·山西省晋中市·二模）下列四幅图中：图甲是氢原子的能级示意图；图乙胶囊中装的是钴
，
其半衰期约为5.272 年；图丙瓶中装的是碘
；图丁是
、
、
三种射线在垂直于纸面向里的磁场中
的偏转情况。下列说法正确的是（ ）
A. 图甲中，基态的氢原子吸收能量为13.25eV 的光子可以跃迁到
能级
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B. 图乙中，经过15.816 年的时间，
原子核中有87.5g 已经发生了衰变
C. 图丙中，
发生衰变的方程为
，发生的是
衰变
D. 图丁中，
射线的速度最快、
射线的电离作用最强、
射线的穿透能力最强
2．（2024·山西省太原市·三模）关于近代物理学，下列说法正确的是（ ）
A. 巴耳末公式为
，其中
可取小数
B.
射线的电离本领很大，在威尔逊云室中一定可以看到它的径迹
C. 碳14
衰变方程为
，
为电子，此核反应为人工核转变
D. 在康普顿效应中，入射的光子与晶体中的电子碰撞时，光子动量可能会变小
3．（2024·陕西省商洛市·四模）科学家已经成功检测定位了纳米晶体结构中的氢原子。按玻尔氢原子理论，
氢原子的能级图如图所示，下列判断正确的是（ ）
A. 用光子能量为13.06eV 的光照射一群处于基态的氢原子，可观测到多种不同频率的光子
B. 一个处于
激发态的氢原子向基态跃迁时，最多可能发出6 条光谱线
C. 氢原子从第4 激发态跃迁到第2 激发态需要吸收光子
D. 氢原子的核外电子由低能级跃迁到高能级时，电势能减小，动能增大
4．（2024·陕西省柞水中学·冲刺一） 下列关于原子物理知识说法正确的是（ ）
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A. 甲图为氢原子的能级结构图，当氢原子从基态跃迁到激发态时，放出能量
B. 乙图中重核裂变产生的中子能使核裂变反应连续的进行，称为链式反应，其中一种核裂变反应方程为
C. 丙图为光电效应中光电子最大初动能与入射光频率的关系图线，不同频率的光照射同种金属发生光电效
应时，图线的斜率相同
D. 核反应方程
中，
是质子
【考向三：衰变规律】
1．（2024·宁夏吴忠市·一模）2023 年6 月10 日，四川省文物考古研究院对外公布：三星堆遗址祭祀区再
现两件跨坑拼对成功的大型青铜器。利用
衰变的测年技术可进行考古研究，衰变方程为
，已知
的半衰期为5730 年，下列说法正确的是（ ）
A.
来源于核外电子
B. 全球变暖会导致半衰期变短
C. 该核反应吸收能量
D.
的比结合能小于
的比结合能
2．（2024·宁夏省银川一中·二模）下列关于教材中的四幅图片，说法正确的是（ ）
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A. 图甲中氡的半衰期为3.8 天，则经过11.4 天，氡的质量减少八分之一
B. 图乙是原子核比结合能随质量数的变化规律，可知
的平均核子质量要比
大
C. 图丙可知对于同一金属板，发生光电效应时用蓝光照射逸出的光电子最大初动能比用黄光照射逸出的光
电子最大初动能大
D. 图丁：
粒子散射实验，其中有部分
粒子发生大角度偏转，是因为与原子中的电子碰撞造成的
3．（2024·青海省百所名校·二模）我国第四代反应堆钍基熔盐堆能源系统（TMSR）研究已获重要突破。
该反应堆以钍为核燃料，钍俘获一个中子后经过若干次β 衰变转化成铀。铀的一种典型裂变产物是钡和氪，
同时释放巨大能量。下列说法正确的是（ ）
A. 钍核（
）有142 个中子
B. 针核（
）经过4 次
衰变后转化成铀（
）
C. 钍核（
）衰变后核子的比结合能减小
D. 钍核（
）的半衰期与钍核的数量有关
4．（2024·山西省·一模）由
粒子打在Al27上形成的P30是不稳定的，它衰变后会成为
。将P30放射源
的小孔正对垂直纸面的圆形磁场区域的直径，假设在某段时间内只有一个P30的原子核发生衰变，则放出
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粒子的径迹可能是下列图像中的（ ）
A.
B.
C.
D.
5．（2024·陕西省汉中市·二模）在花岗岩、大理石等装饰材料中，都不同程度地含有放射性元素，下列有
关放射性元素的说法中正确的是（ ）
A.
射线是发生
衰变时产生的，生成核与原来的原子核相比，中子数减少了4 个
B. 放射性元素发生
衰变时所释放的电子是原子核内的中子转化为质子时产生的
C.
衰变成
要经过7 次
衰变和8 次
衰变
D. 氡的半衰期为3.8 天，16 个氡原子核经过7.6 天后就一定只剩下4 个氡原子核
6. （2024·宁夏中卫市·一模）医学治疗中常用放射性核素
产生
射线，而
是由半衰期相对较长
的
衰变产生的。对于质量为
的
，经过时间t 后剩余的
质量为m，其
图线如图所
示。从图中可以得到
的半衰期为（ ）
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A.
B.
C.
D.
【考向四：聚变和裂变、人工核转变】
1．（2024·宁夏银川一中·三模）热核聚变反应之一是氘核（
）和氚核（
）聚变反应生成氦核（
）和中子。已知
的静止质量为2.0136u，
的静止质量为3.0150u，
的静止质量为4.0015u，
中子的静止质量为1.0087u。又有1u 相当于931.5MeV。则反应中释放的核能约为（ ）
A. 4684.1MeV
B. 4667.0MeV
C. 17.1MeV
D. 939.6MeV
2．（2024·青海省西宁市·二模）党的二十大代表热议科技创新不断塑造发展新动能新优势。二十大报告中
提到我国进入创新型国家行列，一些关键技术如核电技术等取得重大成果。关于核能、核反应，下列说法
正确的是（ ）
A. 到目前为止，利用任何物质都能得到核能，因为各种物质的原子里都有原子核
B. 到目前为止，核聚变是人类获得核能的主要方式
C. 太阳内部进行的热核反应属于轻核聚变
D. 原子弹是采用人工核转变制成的核武器
3．（2024·宁夏省银川一中·一模）研究表明原子核核子的平均质量（原子核的质量除以核子数）与原子序
数有如图所示的关系。一般认为大于铁原子核质量数（56）的为重核，小于则是轻核。下列对该图像的理
解正确的是（ ）
A. 从图中可以看出，Fe 原子核核子平均质量最小，Fe 原子核最不稳定
B. 从图中可以看出，重核A 裂变成原子核B 和C 时，需要吸收能量
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C. 从图中可以看出，轻核D 和E 发生聚变生成原子核F 时，需要释放能量
D. 从图中可以看出，重核随原子序数的增加，比结合能变大
4．（2024·青海省海南藏族自治州·二模）科学家用中子轰击
时，生成了人工放射性元素
，其放出
一个
粒子后形成稳定的新核X；用
粒子轰击
时，产生一个稳定的新核Y 和一个质子。下列说法正
确的是（ ）
A. 新核X、Y 为同位素
B. 新核X、Y 的质量相等
C. 新核X 比新核Y 少两个质子
D. 新核X 与新核Y 的结合能相等
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