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实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系
近三年真题考察分布
年份
试卷
分值
难度
2021
广东卷
7 分
★★
★
2019
海南卷
12
分
★★
☆
实验讲解
一、实验目的
1．探究弹力和弹簧伸长的关系。
2．学会利用图象法处理实验数据，探究物理规律。
二、实验器材
弹簧、毫米刻度尺、铁架台、钩码若干、坐标纸。
三、实验原理
1．如图所示，在弹簧下端悬挂钩码时，弹簧会伸长，平衡时，弹簧产生的弹力与所挂钩码
的重力大小相等。
2．弹簧的长度可用刻度尺直接测出，弹簧的伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长
度进行计算。这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了。
四、数据处理
1．以弹力F（大小等于所挂钩码的重力）为纵坐标，以弹簧的伸长量x 为横坐标，用描点
法作图，连接各点得出弹力F 随弹簧伸长量x 变化的图线。
2．以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数表达式，并解释函数表达式中常数的
物理意义。
五、误差分析
1．弹簧所受拉力大小的不稳定易造成误差，使弹簧的一端固定，通过在另一端悬挂钩码来
产生对弹簧的拉力，可以提高实验的准确度。
1
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2．弹簧长度的测量是本实验的主要误差来源，测量时尽量精确地测量弹簧的长度。
3．描点、作图不准确也会造成误差。
六、注意事项
1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度。
2．每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标纸上描的点尽可能稀，这样作出的图线
更精确。
3．测量弹簧的原长时要让它自然下垂，测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡
状态时测量，以减小误差。
4．测量有关长度时，应区别弹簧原长l0、实际总长l 及伸长量x 三者之间的不同，明确三
者之间的关系。
5．建立平面直角坐标系时，两轴上单位长度所代表的量大小要适当，不可过大，也不可过
小。
6．描点画线时，所描的点不一定都落在同一条曲线上，但应注意一定要使各点均匀分布在
曲线的两侧，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线。
7．记录数据时要注意弹力与弹簧伸长量的对应关系及单位。
直击考点
考点一 基础实验原理和操作
1．在《探究弹簧伸长量与弹力关系》的实验中，
（1）在“探索弹力和弹簧伸长的关系”实验中，以下说法正确的是 ．
A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度
B．用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态
C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量
D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等
（2）甲同学研究弹簧所受弹力 F 与弹簧长度 L 关系实验时，得到如图所示的 FL 图象，
由图象可知：弹簧原长 L0＝ cm，求得弹簧的劲度系数 k＝ N/m.
2
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（3）乙同学做实验时，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长
L0， 再把弹簧竖直悬挂起来，挂上砝码后测出簧伸长后的长度 L，把 L﹣L0作为弹簧的伸
长量 x，这 样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是图中所示图象的(
)．
A.
B.
C.
D.
（2020·天津市等级考模拟）
2．一个实验小组在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中：
（1）甲同学在做该实验时，通过处理数据得到了图甲所示的F－x 图像，其中F 为弹簧弹
力，x 为弹簧长度。请通过图甲，分析并计算，该弹簧的原长x0＝ cm，弹簧的劲
度系数k＝ N/m。该同学将该弹簧制成一把弹簧测力计，当弹簧测力计的示数如
图乙所示时，该弹簧的长度x＝ cm。
（2）乙同学使用两条不同的轻质弹簧a 和b，得到弹力与弹簧长度的关系图像如图丙所示。
下列表述正确的是 。
A．a 的原长比b 的长
B.a 的劲度系数比b 的大
C.a 的劲度系数比b 的小
D.测得的弹力与弹簧的长度成正比
考点二 弹簧弹力与伸长量的图象解读
3．在探究“弹力和弹簧伸长的关系”时，小明同学用如图甲所示的实验装置进行实验：将
该弹簧竖直悬挂，在自由端挂上砝码盘，通过改变盘中砝码的质量，用刻度尺测出弹簧对
应的长度，测得实验数据如下：
3
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实验次数
1
2
3
4
5
6
砝码质量m/g
0
30
60
90
120
150
弹簧的长度x/
cm
6.00
7.14
8.34
9.48
10.64
11.79
(1)小明同学根据实验数据在坐标纸上用描点法画出xm 图象如图乙所示，根据图象他得出
结论：弹簧弹力与弹簧伸长量不是正比例关系，而是一次函数关系．他结论错误的原因是：
。
(2)作出的图线与坐标系纵轴有一截距，其物理意义是： ，该弹簧的劲度
系数k＝ N/m(取g＝10m/s2，结果保留三位有效数字)．
(3)请你判断该同学得到的实验结果与考虑砝码盘的质量相比，结果 。（填“偏
大”、“ 偏小”或“相同”）
4．弹簧的劲度系数与弹簧的材质、弹簧丝的粗细、单位长度内的匝数及弹簧的原长等因素
有关，为了探究弹簧劲度系数与弹簧原长的关系，某同学设计了如下实验：
(1)实验器材：刻度尺、原长约30 cm 的轻弹簧一根、质量适当且相同的钩码5 个、剪刀一
把(用来剪断弹簧)，除以上器材外，还需要的器材是 ．
(2)简要实验步骤如下，请完成相应填空：
a．将轻弹簧A 悬挂在铁架台上，用刻度尺测量弹簧的原长L0；
b．在弹簧的下端挂上钩码，记下钩码的个数n(n 分别取1、2、3、4、5)，并待钩码静止时
测出 ，计算出弹簧的伸长量x；
4
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c．改变钩码个数，重复实验步骤b；
d．将另一根与A 完全相同的弹簧剪成长度不同的两段B 和C，测出B 和C 的原长之比为
2 1∶，分别用B 和C 代替A 重复实验步骤a、b、c．
(3)根据实验测量的数据，以所挂钩码个数n 为横坐标，以弹簧伸长量x 为纵坐标，得到上
述A、B、C 三个弹簧的xn 图像如图所示，根据图像可得出的实验结论为
，图线A 的上部发生弯曲的原因是 ．
5．某同学利用图1 所示装置来研究弹簧弹力与形变量的关系。设计的实验如下：A、B 是
质量均为m0的小物块，A、B 间由轻弹簧相连，A 的上面通过轻绳绕过两个定滑轮与一个轻
质挂钩相连。挂钩上可以挂上不同质量的物块C。物块B 下放置一压力传感器。物块C 右
边有一个竖直的直尺，可以测出挂钩下移的距离。整个实验中弹簧均处于弹性限度内，重
力加速度g＝9.8m/s2。实验操作如下：
（1）不悬挂物块C，让系统保持静止，确定挂钩的位置O，并读出压力传感器的示数F0。
（2）每次挂上不同质量的物块C，用手托住，缓慢释放。测出系统稳定时挂钩相对O 点下
移的距离xi，并读出相应的压力传感器的示数Fi。
（3）以压力传感器示数为纵坐标，挂钩下移距离为横坐标，根据每次测量的数据，描点作
出Fx 图象如图2 所示。
①由图象可知，在实验误差范围内，可以认为弹簧弹力与弹簧形变量成 （选填
“正比”“反比”或“不确定关系”）；
5
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②由图象可知：弹簧劲度系数k＝ N/m。
考点三 其他方法探究弹簧弹力与伸长量关系
6．（1）某次研究弹簧所受弹力与弹簧长度L 关系实验时得到如下图所示的F-L 图像，由
图像可知：弹簧原长L0= cm，求得弹簧的劲度系数k= N/m。
（2）按如图的方式挂上钩码（已知每个钩码重
），使（1）中研究的弹簧压缩。稳
定后指针指示如图所示，则指针所指刻度尺示数为
。由此可推测图乙中所挂钩
码的个数为 个。
7．如图为某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时的实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧
上端平齐，弹簧不挂物体时下端指针所指的标尺刻度为
，在弹簧下用足够长的轻质细线
挂上4 个相同的钩码（弹簧处于弹性限度内），静止置于烧杯T 内，控制阀门S 通过细胶
管向烧杯中缓慢注水，依次浸没4 个钩码，记录每浸没一个钩码时指针所指的标尺刻度
，已知每个钩码质量为m，重力加速度为g，以
为纵坐标，n 为横坐标建立
坐标系，作出
和浸没钩码个数n 的关系图线，求得图线斜率为a，纵轴截距为b，则该弹
簧的劲度系数为 ，每个钩码所受浮力为 ．（用a、b、m、g 和
表示）
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参考答案：
1． AB 3.0 200 C
【详解】（1）[1]．A、弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度，否则弹簧会损坏，故A 正
确．
B、用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要保证弹簧位于竖直位置，使钩码的重力等于弹
簧的弹力，要待钩码平衡时再读读数．故B 正确．
C、弹簧的长度不等于弹簧的伸长量．故C 错误．
D、拉力与伸长量之比是劲度系数，由弹簧决定，同一弹簧的劲度系数是不变的，不同的
弹簧的劲度系数不同，故D 错误．
（2）[2]．弹簧弹力为零时弹簧的长度为弹簧原长，由图示F-L 图象可知，弹簧原长：
L0=3.0cm；
[3]．由胡克定律：F=kx 根据图示图象可知，弹簧的劲度系数：
（3）[4]．①实验中用横轴表示弹簧的伸长量x，纵轴表示弹簧的拉力F（即所挂重物的重
力大小）②当竖直悬挂时，由于自身重力的影响弹簧会有一段伸长量，但此时所挂重物的
重力为0N（即：F=0N），此时弹簧伸长量不等于0；③因为在弹簧的弹性限度内，弹簧的
伸长与其所受的拉力成线性关系．综合上述分析四个图象中只有C 符合．
2． 8 25 20 B
【详解】（1）[1]当弹力为零时，弹簧处于原长状态，故原长为
[2]在F－x 图像中斜率表示弹簧的劲度系数，则
[3]题图乙中弹簧测力计的示数
，根据
，可知
故此时弹簧的长度
（2）[4]由图可知
A.在题图丙中，图线与L 轴的交点横坐标表示弹簧原长，故b 的原长大于a 的原长，A 错
1
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误；
BC.图线斜率表示劲度系数，故a 的劲度系数大于b 的劲度系数，B 正确，C 错误；
D.弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，D 错误。
故选B。
3． xm 图象的纵坐标不是弹簧的伸长量 未加砝码时弹簧的长度 25.9
相同
【详解】(1)[1]在x-m 的图线中，x 表示弹簧的长度而不是弹簧的伸长量，故他得出弹簧弹
力和弹簧伸长量不是正比例关系而是一次函数关系；
(2)[2][3]图线与横坐标的交点表示拉力等于0 时弹簧的长度，即弹簧的原长；图线的斜率表
示弹簧的劲度系数：
(3)[4]根据公式
计算出的劲度系数，与是否考虑砝码盘的质量对结果无影响，故结
果相同；
【点睛】该题考查探究弹簧弹力和弹簧伸长量关系，涉及到该实验的实验原理、作图与时
间处理的方法和技巧，考查非常全面．这要求我们对实验有全面的掌握。
4． 铁架台 弹簧的长度 劲度系数与弹簧原长成反比 弹簧弹力超过其弹
性限度
【详解】(1)弹簧和刻度尺都要固定在铁架台上，故还需要铁架台．
(2)实验中一定要待钩码静止时，测出弹簧长度，进而算出其伸长量．
(3)令单个钩码重力为G，由题图知，当弹力一定(均为4G)时，A、B、C 三根弹簧的劲度系
数之比为2 3 6
∶∶，而A、B、C 三根弹簧的原长之比为L0∶
L0∶
L0＝3 2 1
∶∶，所以弹簧劲度系数
与弹簧原长成反比，图线A 的上部发生弯曲的原因是弹簧弹力超过其弹性限度，胡克定律
不再成立．
5． 正比 98
【详解】[1]对B 物块分析，根据平衡条件及牛顿第三定律有
可知F 与弹簧弹力呈线性关系，又F 与型变量x 呈线性关系，则弹簧弹力与弹簧的型变量
成正比。
[2]由题意可知，Fx 图线斜率的绝对值表示弹簧劲度系数，则
2
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6． 3.0 200 1.50 3
【详解】（1）[1]当弹簧弹力为零，弹簧处于自然状态，由图知原长为
L0=3.0cm
[2]由
知图线的斜率为弹簧的劲度系数，即
（2）[3][4]由题图可知，指针所指刻度尺示数为
设钩码个数为n，由胡克定律得
解得
7．
【详解】没有加水时，根据胡克定律，弹簧伸长量为：
，故长度为：
，
水漫过n 个勾码后，弹簧长度为：
，而
和浸没钩码个数n 的关系图线
中，图线斜率为a，纵轴截距为b，故：
，
，联立解得：
，
．
【点睛】没有加水时，根据平衡条件和胡克定律求解弹簧长度，加水后多受个浮力，根据
平衡条件，弹簧弹力减小，再次根据胡克定律得到长度表达式进行分析即可．
3
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