文档文本内容
2026 届高考物理一轮复习专题练习卷
《带电粒子在电场中的运动》
答案解析
一、单选题：本大题共4 小题，共16 分
1.解：A.点电荷受到重力、电场力，合力
；根据牛顿第二定律有：
，故A 错误；
B.根据运动独立性，水平方向点电荷的运动时间为，水平方向上的加速度
，根据位移公式可得：
，化简得
，故B 正确；
C.竖直方向做自由落体运动，下降高度
，故C 错误；
D.电荷水平方向运动位移为
，故电场力做功
，故D 错误。
故选B。
2..解：
、小球在半圆轨道上运动，当小球所受重力、电场力的合力方向与速度方向垂直时，如图中
点，小球速度最小，小球所受电场力为
，则小球在
点所受合力大小为：
，
设小球在
点的速度为
，由于小球恰好能运动到轨道的最高点
，则在
点时此合力恰好能提供小球
做圆周运动所需的向心力，
由牛顿第二定律得
，解得
，
设
点小球所受合力与竖直方向的夹角为，由图可知
，则
，
小球从
点到
点由动能定理得
，解得
，
故AB 错误
、当小球离开
点后，在竖直方向上做自由落体运动，水平方向上在电场力的作用下做匀加速直线运
动。
设小球从
点到
点的运动时间为，水平方向的加速度为
，
点到
点的水平距离为
，则在水平方
向有
，
，
竖直方向有
，联立解得
，由于小球在
点的初速度未知，故A 点到
点的距离
不固定，故C 错误，D 正确。
故选D。
3..解：
、据题分析可知，小球在平行金属板间轨迹应向上偏转，做类平抛运动，飞出电场后，小球的
轨迹向下偏转，才能最后垂直打在
屏上，前后过程质点的运动轨迹有对称性，如图，可见两次偏转的
加速度大小相等，根据牛顿第二定律得：
，
得到
，由
可知，板间电压
，故AB 错误；
C、小球在电场中向上偏转的距离
，而
，
，解得
，故小球打在屏
上的位置与
点的距离为
，重力势能的增加量
，故C 正确；
D、仅增大两板间的距离，因两板上电量不变，根据
，可知，板间场强不
变，小球在电场中受力情况不变，则运动情况不变，故仍垂直打在
上，故D 错误。
故选C。
4. 解：小球在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，根据初速度为零的匀变速直线运动规律，小球
水平位移
，
项正确
小球从
点运动至
点的过程中，竖直方向做竖直上抛运动，运动时间为
，水平方向做匀加速直线
运动，小球运动至
点的速度为
，
项正确
将小球初速度沿垂直合力方向分解为
，沿平行合力方向分解为
，当运动过程中速度最小时，沿平行
合力方向速度为，则最小速度为
，
项正确
到达
点时，小球的速度方向与水平方向夹角为
，
项错误。
故选D。
二、多选题：本大题共4 小题，共16 分
5.解： 抽出金属板前，极板间的电场强度的大小为
，
点的电势为
，选项A 错误
由力的平衡条件有
，解得带电油滴的比荷为
，选项B 正确
抽出金属板过程，由于极板间距离增大，电容器的电容减小，根据公式
可知，电容器的电荷量减
少，则此过程电容器放电，选项C 错误
若把金属板从电容器中快速抽出后，极板间的电场强度的大小为
，油滴运动的加速度大小为
，选项D 正确．
故选BD。
6. 解：
时间内微粒匀速运动，则有：
．
内，微粒只受到重力做平抛运动，下
降的位移
。
时间内，微粒的加速度
，方向竖直向上，微粒
在竖直方向下做匀减速运动，根据对称性可知
时刻竖直分速度为零，所以末速度的方向沿水平方向，大
小为
，故A 错误，B 正确；
C.微粒在竖直方向上向下运动，位移大小为
，则重力势能的减小量为
，故C 正
确；
D.在
内与
时间内竖直方向上的加速度大小相等，方向相反，时间相等，则位移的大小相等，
为
，整个过程中克服电场力做功为
，故D 错误。
故选BC。
7. 解：
从
经过
点时油滴的动能最小且为
，则
点为复合场的等效最高点，则复合场的
合力方向如图所示，
则有
由题意可知
联立解得
则电场线的方向如图所示，由几何关系可知，
与电场线垂直，
点电势低于
点电势，故A 错误；
B.油滴经过
点时，合外力不做功，所以油滴的动能不变，故B 错误；
C.油滴从
经过
点时，由动能定理可得
从
经过
点时
联立解得油滴经过
点时的动能为
，故C 正确；
D.油滴经过
连线中点时的动能为
中点的动能，从
经过
中点时
联立解得油滴经过
连线中点时的动能为
，故D 正确。
故选CD。
8. 解：
、由题意可知，小球在下落过程中动能不变，而重力做正功，则电场
力做负功，而小球带正电，故电场线应斜向上，即由
指向
；故A 错误；
B、由动能定理可知，
解得：
；故B 正确；
C、将电场力分解为沿水平方向和竖直方向，则有竖直分量中产生的电场力为：
；
则物体在竖直方向上的合力为：
，
则由牛顿第二定律可知，竖直方向上的分加速度为：
；
则下落高度为：
；故C 正确；
D、此过程中电场力做负功，电势能增加，由几何关系可知，小球在沿电场线的方向上的位移为：
；则电势能的增加量等于电场力做的负功，即为：
；故D
正确；
故选：
。
三、填空题：本大题共2 小题，共8 分
9. 解：粒子在电场中做类平抛运动，水平方向的分位移
竖直方向的分位移
，由于
，解得
由几何关系可知，到
点的距离为
故答案为：
10. 解：根据小球刚好可以沿直线运动，可知其合力沿水平方向，对其受力分析如下：
由几何关系可知，极板间距为：
，
由图可知：
，由
板接地，可知：
，解得：
；
由几何关系，根据极板长度，可知小球的位移为
，
由匀变速直线运动的关系式，可知
，
，
联立解得：
。
故答案为：
；
。
11.
根据题意，将机械能与电势能之和称为能量，所以只有重力或弹力或静电力做功时，能量守恒。
根据几何关系，摆锤下降的高度
。
因摆锤与铁片一起运动到最低位置，所以摆锤在最低位置时的速度等于铁片的平抛初速度
，
由
，
，得
。
设摆锤质量为
，由功能关系可得
，其中
，
，
整理得
。
故答案为：
五、计算题：本大题共3 小题，共52 分
12.解：
小球的受力分析如图所示
静电力是重力的
倍，设重力与电场力的合力与竖直方向的夹角为，所以有
则
即等效最低点与圆心的连线与竖直方向的夹角为
，即图中的
点，此位置动能最大，由
到
由动能
定理有
解得
；
由题意可知，图中的
点为等效最高点，要使小球做完整的圆周运动，则小球恰好过
，即在此位置
小球与轨道刚好没有弹力，即重力与静电力的合力恰好提供向心力，所以有
从
到
运用动能定理有
联立解得
。
13. 解：
小球在竖直方向上做自由落体运动
水平方向上做匀变速直线运动
，其中
解得
将电场力和重力合成等效重力
解得
方向与水平方向成
夹角斜向右下方；
将运动沿着合加速度
方向
方向和垂直于合加速度
方向
方向分解
在
方向从开始到
方向的分速度变为所用的时间
解得
最小速度
解得
14. 解：
根据题意，在加速电场中，由动能定理有
，
解得
；
根据题意可知，在偏转电场中，电子做类平抛运动，在水平方向上有
，
在竖直方向上有
，
根据牛顿第二定律有
，
联立以上各式解得
；
根据题意，由动能定理可得，电子增加的动能为
，
根据题意，画出电子的运动轨迹，如图所示
由相似三角形有
，
得电子打在荧光屏上的
点到
点的距离
。
