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快解“集合推理” （笔记） 主讲教师：李陈 授课时间：2025.06.18 粉笔公考·官方微信 1 快解“集合推理”（笔记） 【答案汇总】 1-5：CDABD；6-10：DBBCC 说在课前 1.电子讲义，需要自己下载 2.课程时长1 小时，中间不休息 3.课程有难度，重点掌握解题的方法和技巧 4.课程可无限次、无限期回放 5.小红书搜“粉笔李陈”可答疑 【注意】 1.本节课讲解集合推理题。 2.说在课前： （1）本节课没有配套的纸质讲义，用的是电子版讲义，需要自己下载。 （2）课程时长为1 个小时，中间不休息。 （3）课程有难度，可能1 个小时不够，会拖一点堂。 （4）因为课程比较有难度，所以刚接触公考、刚购课的同学不要直接听本 节课，要先听精讲课里面的翻译推理，再学集合推理。课程可以无限次、无限期 回放，某个地方没跟上，可以课后回顾。 （5）如果回顾还是不懂，可以在小红书搜索“粉笔李陈”给老师留言。 3.哪些地方考集合推理： （1）国考的地市卷、行政执法卷都不考，副省卷有可能考。 2 （2）各地省考：与真假推理差不多，独立命题的省份（如北京、山东、上 海、江苏、广东）都会考，联考的省份也会考。除了只备考国考地市级、行政执 法的同学以外，其他同学都能听本节课。 （3）如果备考事业单位，那么本节课的集合推理题难度会略微欠缺，事业 单位的集合推理会考得更复杂，先掌握本节课的基础知识，课后再做一些更难一 点的事业单位题目。 “集合推理”题型判定 1.题干、选项中出现所有、有的（有些、一些、大多数、有部分） 2.提问方式为：可以推出/不能推出等 “集合推理”解题思维 先翻译，再推理 【注意】集合推理： 1.题型判定： （1）题干、选项出现“所有、有的”，“有些、一些、大多数、有部分”都 能看成“有的”，是集合推理题。 （2）提问方式为“由此可以推出/不能推出”。 2.解题思维：与翻译推理题一样，出现“所有、有的”，先翻译题干、选项， 再看选项能否由题干推出。 3.答疑：事业单位的题要去事业单位的课程听，老师讲的是公考的一系列课 程。本节课讲解的内容可以应付80%～90%的事业单位集合推理题，可以先听， 后面备考事业单位的时候，再额外看其他内容。 集合推理 所有——全部 有的——1≤有的≤所有 某个——明确知道是谁 已知，有的A 是B，能否推出，有的A 不是B？ 举例：有的人是党员 3 有的A 是B，不能推出，有的A 不是B 【注意】 1.概念介绍： （1）“所有”指的是“全部”。比如教室里面有97 名同学，“班里所有同学” 指的就是97 名同学。 （2） “有的”这个概念可能与同学们的日常理解有所不同，日常可能认为“有 一点”就是“有的”，不会包含“全部、所有”的情况，但是在逻辑范畴里面， 如果提到“有的”，就表示“有”，不清楚到底有多少，没有限定，下限是“1”， 上限可能是“所有、全部”，范围是“1≤有的≤所有”。 （3）“某个”指的是某一个人，明确知道是谁，如“李陈老师”。 2.已知“有的A 是B”，推不出“有的A 不是B”。 （1）与日常生活理解可能有小出入，如果日常生活说“有人爱吃火锅”，可 能认为言下之意就是“也有人不爱吃火锅”，但是在逻辑中不能出现这样的推出 关系。 （2）例：已知“我们班有的人是党员”，只告知“谁是”的情况，没说“谁 不是”的情况，所以不能乱推。举极端例子，在“我们班所有人都是党员”的情 况下，可以说“有的人是党员”，显然无法推出“有的人不是党员”。因此，“有 的人是党员”推不出“有的人不是党员”。 集合推理 四组翻译 所有A 是B 翻译：A→B 所有A 不是B 翻译：A→-B 有的A 是B 翻译：有的A→B 有的A 不是B 翻译：有的A→-B 翻译时，“有的”一定要保留 【注意】四组翻译： 1.涉及“所有”，与翻译推理的翻译方法一样，“所有”不用抄下来。 （1）“所有A 是B”前推后，翻译为：A→B。 4 （2）“所有A 不是B”前推后，翻译为：A→-B。 2.涉及“有的”，不能省略。 （1）“有的A 是B”前推后，翻译为：有的A→B。 （2）“有的A 不是B”前推后，翻译为：有的A→-B。 翻译练习 所有北京人都是中国人 北京人→中国人 没有熊猫是瘦子 熊猫→-瘦子 有的油画是名画 有的油画→名画 奥运冠军中有些不是学生 有的奥运冠军→-学生 【注意】翻译练习： 1.所有北京人都是中国人，不用抄“所有”，翻译为“北京人→中国人”。 2.没有熊猫是瘦子，意思是“所有熊猫都不瘦”，翻译为“熊猫→-瘦子”。 3.有的油画是名画，把“有的”抄下来，翻译为“有的油画→名画”。 4.奥运冠军中有些不是学生，意思是“有的奥运冠军不是学生”，翻译为“有 的奥运冠军→-学生”。 集合推理 常考换位 有的A 是B 换位 有的B 是A 已知，有的A 不是B，能否推出，有的B 不是A？ 举例：有的人不是党员 有的A 不是B，不能推出，有的B 不是A（有的，不能逆否） 【注意】 1.“有的A 是B”可以换位：已知“我们班有的同学是党员”，说明“党员” 和“我们班同学”之间有交集，可以说“有的党员是我们班的同学”。因此，“有 的A 是B”可直接换位为“有的B 是A”，做题的时候会用到这个方法。 2.“有的”不能逆否：已知“我们班有的人不是党员”，“人”和“党员”之 间不能换位。如“有的马不是白马”，如黑马、黄马，不能说“有的白马不是马”， 5 因为“白马都是马”。已知“有的A 不是B”，不能推出“有的B 不是A”。 1.（2023 北京）所有的五星级志愿者都受到表彰，有的教师是五星级志愿 者，于老师是教师。 若以上陈述为真，则以下哪项也一定为真？ A.于老师是五星级志愿者 B.于老师受到表彰 C.有的教师受到表彰 D.所有受到表彰的都是五星级志愿者 【解析】1.问“以下哪项也一定为真”。题目出现“所有、有的”，是集合推 理题，先翻译，再推理。翻译题干： （1）“所有… …都……”前推后，翻译为：五星级志愿者→受表彰。 ”前推后，翻译为：五星级志愿者→受表彰。 （2）出现“有的”，抄下来，翻译为：有的教师→五星级志愿者。 （3）于老师→教师。 “五星级志愿者”在条件（1）前件、条件（2）后件。“有的A→B”和“B →C”中间的“B”一样，可串联为“有的A→B→C”。条件（2）（1）可串联为“有 的教师→五星级志愿者→受表彰”。串联后得到“有的教师→受表彰”，C 项当选。 翻译推理题、真假推理题、集合推理题，如果已经推出某个选项，那么可以 直接选，自己练习时、考试时都可以不用分析其余选项。 A 项：只知道“于老师是教师”，条件（3）箭头后是“教师”，条件（2）箭 头前是“有的教师”，概念不同，无法与“教师”直接串联，无法推出，排除。 B 项：条件（1）是“五星级志愿者→受表彰”，不清楚于老师是不是五星级 志愿者，更推不出是否受表彰，排除。 D 项：根据条件（2）（1）串联的式子，只知道“有的教师→受表彰”。条件 （1）提到的是“五星级志愿者→受表彰”，选项是“受表彰→五星级志愿者”， “受表彰”是对条件（1）的肯后，肯后无必然结论，无法推出五星级志愿者， 排除。 答疑：如果知道“某个人如此”，那么能否推出“有人如此”呢？答案是“能”， 根据“某人是党员”，完全可以推出“有的人是党员”，在真假推理题里面用过这 6 个结论。【选C】 【注意】有的A→B，B→C。递推：有的A→B→C。 解题技巧 先翻译，再从“有的”开始串串儿 优先关注串串儿的首尾，对应选项 【注意】解题技巧： 1.做集合推理题，先翻译，集合推理之所以特别，是因为出现了“有的”。 如果开头都是“所有”，那么就不用当成集合推理题，因为开头出现“有的”，所 以是集合推理题，涉及“有的”的条件很特殊，从“有的”开始串联。 2.串联的首尾容易成为正确答案的设置，如第1 题，串联之后的首尾是“有 的教师→受表彰”，正确答案就是“有的教师受到表彰”。 2.（2018 联考）据调查，该集团有些新入职的员工拥有海外留学经历，该 集团所有拥有海外留学经历的员工都被集团董事长单独接见过，而该集团所有甲 省员工都没有被董事长单独接见过。 如果上述陈述为真，则以下哪项也一定为真？ A.有些新入职员工没有被董事长单独接见过 B.有些拥有海外留学经历的员工是甲省的 C.所有新入职的员工都是甲省的 D.有些新入职的员工不是甲省的 【解析】2.问“以下哪项也一定为真”。翻译题干： （1）“有的”不能省略，抄下来，翻译为：有的新员工→海外留学。 （2）“所有… …都……”前推后，翻译为：海外留学→董事长接见。 ”前推后，翻译为：海外留学→董事长接见。 （3）“所有… …都……”前推后，翻译为：甲省员工→ ”前推后，翻译为：甲省员工→-董事长接见。 “有的”比较特殊，从它开始串联，条件（1）（2）可串联为“有的新员工 →海外留学→董事长接见”。“董事长接见”是对条件（3）的否后，否后必否前， 逆否为“董事长接见→-甲省员工”，此时条件（1）（2）（3）可串联为“有的新 7 员工→海外留学→董事长接见-甲省员工”。优先观察串联式子的首尾，即“有的 新员工→-甲省员工”，D 项当选。 A 项：题干推出的是“有的新员工→董事长接见（有的A 是B）”，选项是“有 的新员工→-董事长接见（有的A 不是B）”，“有的A 是B”推不出“有的A 不是 B”,如“有的同学是党员”不能推出“有的同学不是党员”，排除。 B 项：题干推出的是“（所有）海外留学→-甲省员工”，“所有”和“有的” 互换、“肯定”和“否定”互换，“所有不是”和“有的是”是矛盾关系，题干为 真，选项一定为假，无法推出，排除。 C 项：题干推出的是“有的新员工→-甲省员工”，选项是“所有新员工→甲 省”，选项与题干矛盾，无法推出，排除。 答疑：做题的时候需要把题干条件翻译下来，翻译的时候可以简写，如“有 的新→海外/留学→ ……”。【选 ”。【选D】 【注意】从“有的”开始串串儿，优先关注首尾。 拓展1（2018 国考）某公司30 岁以下的年轻员工中有一部分报名参加了公 司在周末举办的外语培训班。该公司的部门经理一致同意在本周末开展野外拓展 训练。所有报名参加外语培训班的员工都反对在本周末开展拓展训练。 由此可以推出： A.所有部门经理年龄都在30 岁以上 B.该公司部门经理中有人报名参加了周末的外语培训班 C.报名参加周末外语培训班的员工都是30 岁以下的年轻人 D.有些30 岁以下的年轻员工不是部门经理 【解析】拓展.问“由此可以推出”。翻译题干： （1）“有一部分”即“有的”，翻译为：有的30 岁以下员工→外语培训班。 （2）“一致同意”即“所有同意”，翻译为：部门经理→同意开展野外训练。 （3） “所有… …都……”前推后，翻译为：外语培训班→反对开展野外训练。 ”前推后，翻译为：外语培训班→反对开展野外训练。 出现1 个“有的”，从它开始串联，条件（1）后件、条件（3）前件相同， 串联为“有的30 岁以下员工→外语培训班→反对开展野外训练”。“反对开展野 8 外训练”是对条件（2）的否后，否后必否前，得出“反对开展野外训练→-部门 经理”。题干条件（1）（2）（3）可串联为“有的30 岁以下员工→外语培训班→ 反对开展野外训练→-部门经理”。串联首尾是“有的30 岁以下员工→-部门经理”， D 项当选。 答疑：“有的A 不是B”不能逆否为“有的B 不是A”，如“有的人不是党员”， “人”和“党员”不能换位，逆否后不通顺。【选D】 【注意】从“有的”开始串串儿，优先关注首尾。 3.（2025 浙江）某单位所有正式编制员工都参加了周末举办的团建活动， 该单位后勤部门所有员工都不是正式编制员工，综合部门有的员工没有参加周末 举办的团建活动。 由此可以推出该单位： A.综合部门有的员工不是正式编制员工 B.有的正式编制员工不是综合部门的员工 C.后勤部门有的员工没有参加周末举办的团建活动 D.后勤部门所有员工都参加了周末举办的团建活动 【解析】3.问“由此可以推出”。翻译题干： （1）“所有… …都……”前推后，翻译为：正式员工→团建。 ”前推后，翻译为：正式员工→团建。 （2）“所有… …都……”前推后，翻译为：后勤部员工→ ”前推后，翻译为：后勤部员工→-正式员工。 （3）“有的”抄下来，翻译为：有的综合部员工→-团建。 从“有的”开始串联，条件（3）箭头后的“-团建”是对条件（1）的否后， 否后必否前，得出“-团建→-正式员工”。条件（3）（1）串联为“有的综合部员 工→-团建→-正式员工”，串联后优先看首尾，即“有的综合部员工→-正式员工”， A 项当选。 B 项：把“综合部门的员工”写为“A”，“正式编制员工”写为“B”，A 项相 当于“有的A 不是B”，B 项相当于“有的B 不是A”，“有的A 不是B”推不出“有 的B 不是A”，排除。 C、D 项：根据条件（2）只能得出“后勤部员工→-正式员工”，“-正式员工” 9 是对条件（1）的否前，否前无法推出是否“团建”，均排除。【选A】 【注意】从“有的”开始串串儿，优先关注首尾。 4.（2023 广东）某部门有若干名干部和工勤人员。其中有多名干部是博士； 并非所有的博士都是统计学专业毕业的；所有的男性都是统计学专业毕业的； 由此可以推断该部门中（ ）。 A.有些男性不是博士 B.有些博士不是男性 C.有些男性是工勤人员 D.有些干部不是统计学专业毕业的 【解析】4.问“由此可以推断”。翻译题干： （1）“有多名干部是博士”翻译为：有的干部→博士。 （2）“并非所有都是”是“所有都是”的矛盾，“所有都是”的矛盾是“有 的不是”，即“有的博士不是统计学专业毕业的”，翻译为：有的博士→-统计学。 （3）“所有… …都……”前推后，翻译为：男性→统计学。 ”前推后，翻译为：男性→统计学。 条件（1）是“（所有）博士”，条件（2）是“有的博士”，范围不同，不能 串联。条件（3）可逆否为“-统计学→-男性”（否后必否前），条件（2）（3）可 串联为“有的博士→-统计学→-统计学”，串联后优先看首尾，即“有的博士→- 男性”，B 项当选。 A 项：A 项是“有的A 不是B”，B 项是“有的B 不是A”，“有的”不能逆否， 只知道B 项为真，无法推出A 项，排除。 C 项：题干没有提到“工勤人员”的事情，排除。 D 项：根据条件（1）只能得出“有的干部→博士”，无法得出“-统计学专 业”，排除。 答疑： ①句子里面一旦出现“有的”，翻译、推理的过程中就不能逆否它，直接按 照老师教的方法做即可。 ②“没有熊猫”在逻辑里面表达“0 个熊猫”的意思，即“所有熊猫都不”。 10 假如有100 个博士，那么“并非所有博士”可以是除了100 以外的所有数，“并 非所有”不等于“0”，“并非所有”与“没有”的意思不同。 ③把“并非”看成否定，“所有都是”的否定就是“有的不是”。 ④只要对某个选项/某个条件有问题，基本就是把“有的”这句话进行了逆 否。在讲解后面的题目之前，再次强调：第一个，已知“有的A 是B”，推不出 “有的A 不是B”；第二个，已知“有的A 不是B”，不能推出“有的B 不是A”。 记住这两点，很多“坑”都能跳过去。【选B】 【注意】从“有的”开始串串儿，优先关注首尾。 集合推理 串串儿 有的1→2，2→3 串：有的1→2→3 有的1→2，3→-2（等价于2→-3） 串：有的1→2→-3 串串儿时，有的放在箭头前 【注意】 1.已知“有的1→2，2→3”，中间有相同的“2”，可串联为“有的1→2→3”。 2.已知“有的1→2，3→-2”，可以把“3→-2”逆否为“2→-3”，串联为“有 的1→2→-3”。带有“有的”的部分不能逆否，不带“有的”的部分可逆否。 3.在串联的过程中，“有的”一定要放在“→”前面，在翻译、推理的过程 中，“有的”不会出现在“→”后面。不会存在中间用“有的”过渡的情况。 4.因为“有的”和“有的”表意不同，所以不能把两个“有的”当成一样的 意思。已知“我们班有的人是党员，我们班有的人喜欢吃火锅”，虽然前后都是 “有的人”，但不一定代表相同的人。即便看起来都是“有的”，也不允许串联。 5.答疑：在串联的过程中，“有的”一定会出现在“→”的最前面，不会出 现在式子中间、后面的位置。 集合推理 串串儿 11 有的2→1（有的1→2） 有的A 是B 可换位 有的B 是A 2→3 串：有的1→2→3 【注意】 1.已知“有的2→1，2→3”，无法直接串联起来。“我们班有的同学是党员” 可以说成“有的党员是我们班的同学”，即“有的A 是B”可等价于“有的B 是A”， 因此，“有的2→1”可写为“有的1→2”，转变之后，“有的1→2”与“2→3” 可串联为“有的1→2→3”。 2.出现“有的”，可以考虑从“有的”开始串联。但是题目所给的几句话可 能无法直接串联，因为“有的A 是B”可换位为“有的B 是A”，所以可以考虑换 位再串联，能串则串，再按部就班解题。 5.（2021 事业单位）某公司中有些优秀员工具有良好的抗压能力，所有的 优秀员工都在年末获得了奖金，而绩效不达标的员工没有获得奖金。 由此可以推出（ ）。 A.绩效不达标的员工都不具备良好的抗压能力 B.绩效达标的员工都是优秀的员工 C.有些具有良好抗压能力的员工绩效不达标 D.有些具有良好抗压能力的员工绩效达标了 【解析】5.翻译题干条件： （1）“有些”是“有的”，翻译为：有的优秀员工→良好的抗压能力。 （2）“所有… …都……”前推后，翻译为：优秀员工→得奖金。 ”前推后，翻译为：优秀员工→得奖金。 （3）-绩效达标→-得奖金。 从“有的”开始串联，但无法与其他条件串联，条件（2）和条件（3）箭头 前都没有“良好的抗压能力”，所以将（1）换位为“有的良好的抗压能力→优秀 员工”，与（2）串联为：有的良好的抗压能力→优秀员工→得奖金。将条件（3） 逆否为“得奖金→绩效达标”，与之串联为：有的良好的抗压能力→优秀员工→ 得奖金→绩效达标。 串联后看首尾，即“有的良好的抗压能力→绩效达标”，对应D 项。 12 A 项：讨论的是“绩效不达标”，且出现“抗压能力”，“有的”不能逆否， 排除。 B 项：题干是“优秀员工→绩效达标”，“绩效达标”是肯后，得不到必然结 论，排除。 C 项是“有的A 不是B”，D 项是“有的A 是B”，“有的A 是B”不能推出“有 的A 不是B”，C 项错误，D 项当选。 答疑：出现“有的”，不能用否后推否前、逆否等价，只能换位，即“有的 A 是B”可以换位为“有的B 是A”，“有的良好的抗压能力→绩效达标”可以换 位为“有的绩效达标→良好的抗压能力”，但不能逆否。如果某一句话中不涉及 “有的”，全部都是所有，翻译推理中学过的肯前推肯后、否后推否前、逆否等 价都可以使用。没有任何一种情况可以省略“有的”，翻译的时候需要带上“有 的”，串联也要带上“有的”，从头到尾都不能省略。【选D】 【注意】 1.从“有的”开始串串儿，优先关注首尾。 2.有的A 是B，不能推出，有的A 不是B。 6.（2018 联考）行驶超过60 万千米的汽车都应当报废处理；有些行驶超过 60 万千米的汽车存在设计缺陷；在应当报废的汽车中有些不是T 品牌汽车；所 有T 品牌汽车都不存在设计缺陷。 如果以上判断正确，则必定成立的是： A.有些T 品牌汽车应当报废 B.有些T 品牌汽车不应当报废 C.应当报废的汽车都行驶超过60 万千米 D.有些存在设计缺陷的汽车应当报废 【解析】6.出现“都、所有”，前推后，“有些”就是“有的”，翻译过程中 不能省略。翻译题干条件： （1）超过60→报废。 （2）有的超过60→缺陷。 13 （3）有的报废→-T。 （4）T→-缺陷。 将条件（4）逆否为“缺陷→-T”，和条件（2）串联，可以得到“有的超过 60→缺陷→-T”，但是没有对应选项。 条件（3）无法与其他条件串联，给出“有的”，但没有选项，命题人不会这 样出题，考虑进行变化。 将条件（2）换位为“有的缺陷→超过60”，再和条件（1）串联为“有的缺 陷→超过60→报废”，看首尾。 D 项：翻译为“有的缺陷→报废”，当选。 A 项：题干没有出现“有的T 品牌汽车”，也没有和“报废”建立联系，排 除。 B 项：条件（3）是“有的报废→-T”，该项中“有的T 品牌汽车”是A，“报 废”是B，条件（3）就是“有的B 不是A”，一个是“有的A 不是B”，一个是“有 的B 不是A”，不能将条件（3）逆否，排除。 C 项：“报废”是对条件（1）的肯后，无必然结论，排除。 答疑： （1）“在应当报废的汽车中有些不是T 品牌汽车”的意思是“有的报废的汽 车→-T 品牌”，和“在奥运冠军中有的不是学生”一样，将“有的”从“报废汽 车”前面拿到后面，翻译相同。 （2）这里不必须掌握，公考几乎不考这个考法，事业单位偶尔考查。刚刚 讲过“有的A 不是B”不能推出“有的B 不是A”，前面还讲过“有的A 是B”可 以换位为“有的B 是A”，“有的A 不是B”可以换位得到结论，“不是B”可以写 为“是-B”，“有的A 不是B”可以写为“有的A 是-B”，“-B”可以看作一个整体， 按照换位的思路，可以换位为“有的-B 是A”。【选D】 【注意】从“有的”开始串串儿，优先关注首尾。 7.（2023 事业单位）在某班级的学生中，所有会弹钢琴的都不会下象棋， 有些会弹钢琴的不会跳舞，有些会拉小提琴的会下象棋，所有会拉小提琴的都会 14 跳舞，有些会拉小提琴的会弹钢琴。 如果以上陈述为真，以下除哪项外也一定为真？（ ） A.有些会拉小提琴的学生不会下象棋 B.有些会下象棋的学生不会跳舞 C.有些会拉小提琴的学生不会弹钢琴 D.有些会弹钢琴的学生不会拉小提琴 【解析】7.本题在题库中的正确率不到40%。问“以下除哪项外也一定为真”， 选非题。翻译题干条件： （1）“所有… …都……”前推后，翻译为：钢琴→ ”前推后，翻译为：钢琴→-象棋。 （2）“有的”要摘抄，翻译为：有的钢琴→-跳舞。 （3）“有的”要摘抄，翻译为：有的小提琴→象棋。 （4）“所有… …都……”前推后，翻译为：小提琴→跳舞。 ”前推后，翻译为：小提琴→跳舞。 （5）“有的”要摘抄，翻译为：有的小提琴→钢琴。 题干出现“有的”，只要可以穿串，就先将“有的”穿好，再看选项。 将条件（4）逆否，再与条件（2）串联为“有的钢琴→-跳舞→-小提琴”。 将条件（1）逆否，再和条件（3）串联为“有的小提琴→象棋→-钢琴”。 条件（5）和条件（1）串联为“有的小提琴→钢琴→-象棋”。 A 项：翻译为“有的小提琴→-象棋”，正确，排除。 C 项：翻译为“有的小提琴→-钢琴”，正确，排除。 D 项：翻译为“有的钢琴→-小提琴”，正确，排除。 B 项：翻译为“有的象棋→-跳舞”，条件（3）换位为“有的象棋→小提琴”， 再和条件（4）串联为“有的象棋→小提琴→跳舞”，根据“有的象棋→跳舞”无 法推出“有的象棋→-跳舞”，“有的A 是B”不能推出“有的A 不是B”，无法推 出，当选。 之前做集合推理题，没有形成统一的思路，看前面做过的题目，都是这样考 查，从“有的”开始串联，然后看首尾，往往是正确答案。 答疑：条件（5）和条件（1）串联为“有的小提琴→钢琴→-象棋”，对应A 项，选非题，A 项排除。【选B】 15 8.（2025 联考）某公司举办年会，所有表演街舞的员工都表演了民族舞， 所有表演民族舞的员工都表演了唱歌，有些表演吉他演奏的员工表演了诗朗诵， 所有表演吉他演奏的员工都没有表演唱歌。 根据上述陈述，不能推出以下哪项？ A.所有表演街舞的员工都表演了唱歌 B.有些表演街舞的员工表演了吉他演奏 C.有的表演诗朗诵的员工没有表演唱歌 D.所有表演吉他演奏的员工都没有表演民族舞 【解析】8.本题是2025 年联考刚刚考过的题目。问“不能推出”，选非题。 题干有三个条件出现“所有”，前推后；“有些”是“有的”，直接摘抄，翻译题 干条件： （1）街舞→民族舞。 （2）民族舞→唱歌。 （3）有的吉他→诗朗诵。 （4）吉他→-唱歌。 从条件（3）开始，没有“诗朗诵”与之穿串，考虑换位。将条件（3）换位 为“有的诗朗诵→吉他”，与条件（4）串联为“有的诗朗诵→吉他→-唱歌”，将 条件（1）和条件（2）逆否，与之串联，得到“有的诗朗诵→吉他→-唱歌→- 民族舞→-街舞”。 只要将条件（3）换位，从“有的”开始穿串，能将所有条件都穿起来。问 “能推出什么”，大概率是“-街舞”，但是问“不能推出”，逐一看选项。 A 项：“所有 ……都……”前推后，翻译为“街舞→唱歌”，为题干“ ”前推后，翻译为“街舞→唱歌”，为题干“-唱歌 →-街舞”的逆否等价，否后推否前，选非题，排除。 B 项：翻译为“有的街舞→吉他”，题干为“所有吉他→-街舞”，说明“吉 他”和“街舞”没有任何交集，错误，当选。 C 项：翻译为“有的诗朗诵→-唱歌”，正确，排除。 D 项：“所有 ……都……”前推后，翻译为“吉他→ ”前推后，翻译为“吉他→-民族舞”，正确，排除。 A、C、D 项都符合穿串得到的条件，B 项错误，B 项当选。【选B】 16 集合推理 所有——全部 有的——1≤有的≤所有 某个——明确知道是谁 所有→某个→有的 举例：所有同学都是党员→XX 同学是党员→有的同学是党员 所有A 是B 可以推出有的B 是A 【注意】 1.前面介绍过“所有、有的、某个”，这里涉及一个关系，如果“班里所有 同学都是党员”，可以推出“班里某个同学是党员”。班里有一个同学是党员，可 以说“有的同学是党员”。“所有”“某个”都可以推出“有的”。 2.“有的”不能推出“所有”，“有的”不能推出“某个”。例如“班里有的 同学爱吃火锅”，不清楚是否包括某一个同学，所以“有的”不能推出“某个”。 3.“有的”可以换位，“所有A 都是B”可以换位为“有的A 是B”，“有的A 是B”换位为“有的B 是A”，可以得到结论。当知道“所有A 是B”的时候，可 以推出“有的B 是A”。 9.（2019 青海）所有西宁人都是青海人；所有西宁人都喜欢吃面食；有些 青海人喜欢旅游。 如果以上断定成立，那么下列哪项能够从中推出？ Ⅰ.有些青海人不是西宁人。 Ⅱ.有些青海人不喜欢旅游。 Ⅲ.有些青海人喜欢吃面食。 A.仅仅Ⅰ B.仅仅Ⅱ C.仅仅Ⅲ D.仅仅Ⅰ和Ⅲ 【解析】9.出现“所有 ……都……”“有的”，翻译题干条件： ”“有的”，翻译题干条件： （1）西宁人→青海人。 （2）西宁人→喜欢吃面食。 （3）有的青海人→喜欢旅游。 17 条件（3）无法直接和其他条件串联，将条件（3）换位为“有的喜欢旅游→ 青海人”，也无法和其他条件串联，直接从“有的”无法串联。 Ⅰ.有些青海人不是西宁人。涉及“有的青海人”和“西宁人”，条件（1） 是“所有”，根据“所有A 是B”，可以推出“有的B 是A”，根据“西宁人→青海 人”，可知“有的青海人是西宁人”，不知道“有的青海人不是西宁人”，错误。 Ⅱ.有些青海人不喜欢旅游。条件（3）为“有的青海人→喜欢旅游”，“有的 A 是B”不能推出“有的A 不是B”，错误。只有Ⅲ正确，C 项当选。 答疑：有的同学认为Ⅰ从常识理解是对的，做逻辑题目、集合推理题目，要 根据题干给出的条件来做题，题干给出什么，就怎么做，你是一个没有感情的逻 辑/翻译/推理机器，不能用常识来做逻辑题目，问的是“如果以上断定成立，那 么下列哪项能够从中推出”，如果推不出，就不能选。【选C】 特殊题型 一个群体，从两个角度各分成两类，两个大多数必定有交集 举例：咱们班大多数同学是女同学，少部分同学是男同学 咱们班大多数同学是党员，少部分同学不是党员 结论：咱们班有的女同学是党员 【注意】特殊题型：遇到这类题可以秒杀。 1.题干给出一个群体，从两个角度将这两拨人各分成两类，两个大多数必定 有交集，直接选择。 2.举例：从性别和是否是党员来看班里的同学。从性别来看，“咱们班大多 数同学是女同学，少部分同学是男同学”，这是第一个角度，第二个角度是“咱 们班大多数同学是党员，少部分同学不是党员”。两个“大多数”之间必定有交 集，“大多数”指超过50%，必定有交集，结论是“咱们班有的女同学是党员”， 也可以说“有的党员是咱们班里的女同学”，“有的”可以换位。 18 3.这里可以画图，如上图。还可以举例，假如班里有100 名同学，大多数同 学是女同学，最少有51 名，大多数同学是党员，最少也有51 名，如果完全没有 重合、交集，需要有102 名，实际上只有100 名，所以必定有交集，结论是“咱 们班有的女同学是党员”。 10.（2021 山东）某国针对本国本科毕业生的调查数据显示，该国的大多数 本科毕业生为工学类，也有一部分本科毕业生为人文社科类，在这些毕业生中， 大多数在毕业时就已经就业，只有少部分未就业。 由此一定可以推出的是： A.大多数工学类本科毕业生在毕业时已就业 B.有些人文社科类本科毕业生在毕业时未就业 C.有些工学类本科毕业生在毕业时已就业 D.有些人文社科类毕业生在毕业时已就业 【解析】10.根据题干“大多数本科毕业生为工学类”“大多数在毕业时就已 经就业”，找两个“大多数”，结论是“有的工学类本科毕业生已就业”“有的就 业的是工学类本科毕业生”，C 项当选。 B、D 项不会错选，一般对A 项有疑惑。如果A 项正确，那么C 项也正确， 所以排除A 项。 A 项“大多数”存在问题，一共有100 人，工学类最少有51 人，就业者最 少有51 人，不违背题干要求。如果A 项成立，在就业的人中，需要有25.5 人是 工学类，就业的51 个人中需要有26 人以上是工学，A 项才成立，但题干没有这 种要求、表述，不能保证有这么多人是工学类，所以不能保证是“大多数”。【选 C】 拓展（2023 事业单位）一家大型公司人力资源部的数据显示，今年公司新 招的员工大多数是本科学历，也有一部分是研究生学历，在这些新招的员工中， 大多数是通过校园招聘入职的，只有少部分是通过社会招聘入职。 由此一定可以推出的是，在这家公司今年新招的员工中，（ ）。 A.大多数具有本科学历的员工是通过校园招聘入职的 19 B.有些具有研究生学历的员工是通过社会招聘入职的 C.有些具有本科学历的员工是通过校园招聘入职的 D.有些具有研究生学历的员工是通过校园招聘入职的 【解析】拓展.题干分为两个角度，一个是学历、一个是入职角度，根据学 历分为本科学历、研究生学历，根据入职角度分为校招、社招，且出现两个“大 多数”，正确答案选择“有的本科是校招入职的”“有的校招入职是本科学历”，C 项当选。 本题的易错项是A 项，本题的A、C 项和10 题的A、C 项长得完全一样，选 项顺序都没有更换。之所以讲解这种有套路的模型，如果你考2023 年事业单位， 如果做过2021 山东的题目，闭着眼睛也可以直接做出，如果没有学过，考场上 还需要考虑，即便再聪明，也需要考虑40 秒-1 分钟，做过的同学就占优势。【选 C】 【注意】集合推理总结： 1.题型判定： （1）题干：出现“有的”“一些”，是集合推理。 （2）提问方式为“可以推出、不能推出”。 2.解题思路：先翻译，后推理。 20 （1）先翻译：如果是“所有 ……都……”，不用管“所有”，翻译为“ ”，不用管“所有”，翻译为“A→B” “A→-B”即可。如果出现“有的”，将“有的”直接抄下来，换位要带上“有的”， 不能去掉。 （2）再推理： ①绝大部分题目在命制过程中，都是从“有的”开始穿串考首尾。集合推理 和翻译推理的不同是“有的”，命题人一定考“有的”，从“有的”开始穿串，能 串多少就串多少，串完后，如果是选是题，正确答案就是首尾，十道题中有八道 题这样考查。 ②“有的A 是B”可换位为“有的B 是A”。 ③“有的A 是B”推不出“有的A 不是B”。 ④“有的A 不是B”推不出“有的B 不是A”。 ⑤“所有”→“某个”→“有的”，反过来不行，“有的”不能推出“某个” “所有”。 ⑥“所有A 是B”可以推出“有的A 是B”，“有的A 是B”可以换位为“有 的B 是A”，所以“所有A 是B”可以推出“有的B 是A”。 3.特殊题型：一个群体，从两个角度各分成两类，两个大多数必然有交集。 手把青秧插满田， 低头便见水中天。 六根清净方为道， 退步原来是向前。 【注意】 1.这首诗讲的是插秧的故事，做题时也有这种感觉，埋头学习做题，有的时 候感觉自己学习退步，感觉自己不如以前，后推其实就是向前，大家可能见过插 秧的农民，没有人往前插，大家都是后退插秧，有的时候后退的本质也是向前， 只要学习就有收获。 2.本节课的内容很难，比真假推理的题目还要难，课后可以复盘，有些选项 错误，老师也没办法将错误选项解释得特别好，如果对某个选项或者某个推导有 疑问，可以带着推导、疑问来问老师，不要问某个选项为什么错误，选项就是错 21 误，无法解释，要说明自己的推理过程，问老师推理过程哪里错误，老师可以帮 你找到问题。 3.下节课讲解论证缺陷和论证评价，只有参加广东省考的同学需要听论证缺 陷，只有江苏、上海、吉林的同学需要听论证评价，其他省份的同学不涉及这两 个题型，不需要听。 4.答疑：事业单位会考查论证评价，广东事业单位考查论证缺陷，下节课讲 解的论证评价比较简单，主要针对公考考过的题目进行讲解，事业单位的论证评 价比公考难一些，具体要听事业单位的老师讲解，下节课题目的难度不足以应付 事业单位的考试。 22 遇见不一样的自己 Be your better self
