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专题08 机械振动、机械波、光学、热学及近代物理
一、单选题
1．（2024·吉林·二模）铯
无色无味，会发生
衰变同时释放
射线，半衰
期约30 年，放射性较强，如果人接触到一定剂量，会对人体造成伤害甚至致死。下列
说法正确的是（ ）
A．铯
发生
衰变时，原子核中放出一个电子
B．铯
发生
衰变时释放的
射线，来自铯
C．
粒子的速度为光速的十分之一
D．一定量的铯
，经过60 年将全部衰变完
2．（2024·安徽安庆·二模）太阳内部每天都进行着大量的核聚变反应，其中一种核聚
变反应为两个氘核对心碰撞发生的核聚变：
。已知一个氘核
的质量为
，一个氦核
的质量为
，一个中子
的质量为
，下列说法正确
的是（ ）
A．氦核
和中子
的质量数之和小于两个氘核
的质量数之和
B．该核反应吸收的能量为
C．核反应前后系统总动量减小
D．该核反应释放的能量为
3．（2024·江西·二模）钍
是一种放射性元素，广泛分布在地壳中。钍
经中子轰击可得到核燃料铀（U），其反应方程为
，此反应能将
地球上现有的钍资源变成潜在的核燃料，是一种前景十分可观的能源材料。以Z、N、
A 分别表示铀
的电荷数、中子数、质量数，下列判断正确的是（ ）
A．
，
，
B．
，
，
C．
，
，
D．
，
，
1
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4．（2024·江西·二模）1919 年，卢瑟福首创用原子核人工转变的方法，用粒子轰击氮
核从原子核中打出了质子，实验装置如图所示。当装置的容器内通入氮气时，荧光屏
上观察到闪光。该实验的核反应方程式正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2024·广西·二模）关于天然放射现象，以下叙述正确的是（ ）
A．
衰变所释放的电子是原子核外的电子电离产生的
B．在
、
、
这三种射线中，
射线的电离能力最强，
射线的穿透能力最强
C．铀核（
）衰变为铅核（
）的过程中，要经过2 次
衰变和4 次
衰变
D．放射性物质的半衰期随环境温度的升高而变小
6．（2024·贵州铜仁·二模）铀235（
）裂变的产物是多样的，其中一种裂变的核
反应方程是
，方程中的x、y 分别是（ ）
A．53，89
B．56，86
C．53，86
D．56，89
7．（2024·黑龙江·二模）全飞秒激光是国际上最先进的角膜屈光手术模式之一。经查
阅资料可知，飞秒激光是一种波长为1053nm 的激光，普朗克常量为
，
光速为
。下列说法正确的是（ ）
A．飞秒激光不能在真空中传播
B．飞秒激光的频率约为
C．飞秒激光的光子能量约为1.2eV
2
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D．飞秒激光的传播速度有可能超过
8．（2024·安徽黄山·二模）近代物理学的发展，催生了一大批新技术，深刻地改变了
人们的生活方式和社会形态，有关近代物理学发展的相关叙述错误的是（ ）
A．普朗克通过对黑体辐射规律的研究，提出“能量子”概念，把物理学带入了量
子世界
B．α 粒子散射实验，揭示了原子的“枣糕”结构模型
C．丹麦物理学家玻尔提出了自己的原子结构假说，解释了氢原子的光谱
D．世界上第一座核反应堆装置的建立，标志着人类首次通过可控制的链式反应实
现了核能的释放
9．（2024·黑龙江·二模）来自外太空的宇宙射线在进入地球大气层后，可能会与大气
中的氮原子作用而产生质子。中子与氮14 发生的核反应方程是：
，
产生的
不够稳定，能自发的进行β 衰变，其半衰期为5730 年。考古学家可利用
的衰变规律推断出古木的年代，下列说法正确的是（ ）
A．
发生β 衰变的生成物是
B．
的半衰期随温度的降低而变长
C．β 衰变辐射出的粒子是碳原子核外电子跃迁产生的
D．若测得一古木样品的
含量为活体植物的
，可知该古木距今约11460 年
10．（2024·吉林·二模）2023 年艺术体操亚锦赛，中国选手赵雅婷以31.450 分摘得带
操金牌。带操选手伴随着欢快的音乐，完成了各项专业动作，产生各种优美的波形。
如图为带操某一时刻的情形，下列说法正确的是（ ）
3
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A．带上质点的速度就是波传播的速度
B．带上质点运动的方向就是波传播的方向
C．图示时刻，质点P 的速度大于质点Q 的速度
D．图示时刻，质点P 的加速度大于质点Q 的加速度
11．（2024·江西·二模）下列说法正确的是（ ）
A．某黑体在不同温度下的辐射强度与波长的关系如图甲所示，则温度
B．同一光电管的光电流与电压之间的关系曲线如图乙所示，则入射光的频率关系
4
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为
C．图丙为康普顿效应的示意图，入射光子与静止的电子发生碰撞，碰后散射光的
波长变短
D．在两种固体薄片上涂上蜡，用烧热的针接触固体背面上一点，蜡熔化的范围如
图丁所示，则a 一定是非晶体，b 一定是晶体
12．（2024·黑龙江·二模）氢原子的能级如图所示，一群处于
能级的氢原子向较
低能级跃迁时会发出频率不同的光，这些光照射在逸出功为3.34eV 的锌板上，下列说
法正确的是（ ）
A．氢原子的发射光谱是连续谱
B．这群氢原子最多能发出三种不同频率的光
C．从
跃迁到
能级时发出的光波长最短
D．仅有两种频率的光能使锌板发生光电效应
13．（2024·安徽淮南·二模）如图所示为氢原子的能级图，现利用某种光照射大量处于
基态的氢原子，再利用氢原子辐射的不同频率的光分别照射同一逸出功为
的金
属板，发现只有两种光能发生光电效应，已知普朗克常数为
。下列说
法正确的是（ ）
A．氢原子辐射6 种不同频率的光
B．照射氢原子的光一个光子的能量为
C．增强其它辐射光的强度，也可使金属板发生光电效应
D．用频率为
的光照射处于基态的氢原子可使其电离
5
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14．（2024·安徽合肥·二模）如图所示为氢原子的能级图。大量处于n=3 激发态的氢原
子自发跃迁时发出波长分别为
的三种谱线。下列说法中正确的
是（ ）
A．
B．
C．
D．
15．（2024·安徽·二模）2023 年诺贝尔物理学奖颁发给了研究阿秒激光脉冲做出贡献
的科学家。已知1 阿秒为
，光在真空中的速度为
，某种光的波长为该
光在真空中2187.7 阿秒运动的距离，若该光是由氢原子能级跃迁发出的，根据如图所
示的氢原子能级图和表格中不同光的波长与能量的对应关系，可知此光来源于氢原子
（ ）
波长（
）
能量（eV）
656.3
1.89
486.4
2.55
121.6
10.2
102.6
12.09
A．
和
能级之间的跃迁
B．
和
能级之间的跃迁
C．
和
能级之间的跃迁
D．
和
能级之间的跃迁
16．（2024·贵州·二模）某发射星云可认为完全由氢原子构成，其发光机理可简化为：
能量为12.09eV 的紫外光子照射该星云时，会使其氢原子从基态跃迁到激发态，处于
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激发态的氢原子会辐射光子。氢原子能级图如图所示，部分颜色的可见光光子能量范
围见下表，则观测到该星云的颜色是（ ）
颜色
红
黄
蓝
紫
能量范围（eV）
1.62～1.99
2.07～2.20
2.78～2.90
2.90～3.11
A．红色
B．黄色
C．蓝色
D．紫色
17．（2024·吉林·二模）如图所示，
是边长为L 的等边三棱镜，一束单色光照射
在
边上的D 点，入射角为45°，折射光线在
面的反射光照射到
面的E 点
（图中未标出）。不考虑光在
面的反射，已知三棱镜对该光的折射率为
，光在
真空中的传播速度为c，则下列说法正确的是（ ）
A．光有可能在
面上发生全反射
B．光从D 点传播到E 点所用时间为
C．保持入射方向不变，入射点从D 点向下移，光从D 点传播到
面所用时间一
定不变
D．保持入射点不变，将入射角略增大一些，光从D 点传播到
面所用时间可能
变短
18．（2024·安徽淮南·二模）有两种透明物质甲、乙，知道其中一种为玻璃，另一种为
水晶。某同学利用图示装置根据光的干涉原理对甲、乙两种物质进行鉴别，该同学上
网查得水晶的折射率略大于玻璃的折射率，他先后把透明物质甲和乙放置在双缝和屏
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幕之间（充满之间的区域），通过单缝
的某种单色光经过双缝
后在屏幕上形成
明暗相间的条纹，测得两相邻亮条纹的间距分别为
甲和
，且
，已知双缝和
屏幕的间距远大于双缝间的距离。下列说法正确的是（ ）
A．透明物质甲为水晶
B．光在甲中的传播速度大于在乙中的传播速度
C．该单色光在透明物质甲、乙中传播时的波长之比为
D．透明物质甲、乙对该单色光的折射率之比为
19．（2024·安徽·二模）如图甲所示，某同学将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块
玻璃平板上，用单色光垂直照射透镜与玻璃板，可以观察到如图乙所示的明暗相间的
同心圆环。若该同学将下方的玻璃平板换成凸面朝上的平凸透镜，如图丙所示，则观
察到的条纹可能是（ ）
A．
B．
8
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C．
D．
20．（2024·江西·二模）如图甲，用装有墨水的小漏斗和细线做成单摆，水平纸带中央
的虚线在单摆平衡位置的正下方。用电动机匀速拉动纸带时，让单摆小幅度前后摆动，
于是在纸带上留下径迹。调节电动机拉动速度，分别得出图乙和丙两条纸带，
取
3.14，重力加速度g 大小取
。下列说法正确的是（ ）
A．无论纸带是否匀速拉动，都可以用纸带通过的距离表示时间
B．由图知乙纸带的速度为丙纸带速度的0.5 倍
C．单摆漏斗在P 点和Q 点运动的方向相同
D．若乙图中，纸带拖动速度为10cm/s，可推算该单摆的摆长约为1m
21．（2024·江西·二模）原子处于磁场中，某些能级会发生劈裂。如图甲，XX 代表激
发态1，X 代表激发态2，G 代表基态，由于能级劈裂，如图乙，X 态劈裂为两支，分
别为
、
两个能级。原子劈裂前辐射出光谱线①和②，劈裂后辐射出光谱线③、
④、⑤和⑥，下列说法正确的是（ ）
A．①和③的能量相等
B．③的频率大于⑤的频率
C．③和④的频率之和等于⑤和⑥的频率之和
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D．若用④照射某种金属能发生光电效应，则用⑥照射也一定能发生
22．（2024·黑龙江·二模）一列简谐横波以速度
沿x 轴正方向传播，
时
刻的波形如图所示，介质中平衡位置在坐标原点的质点P 此时刻的位移
。则
（ ）
A．0～5s 时间内，质点P 沿x 轴正方向移动20m
B．该时刻后的极短时间内，质点P 的加速度增大
C．该波的周期为3s
D．该波的波长为10m
23．（2024·黑龙江·二模）采用降噪技术的耳机是通过主动产生一列声波来抵消噪音。
某段噪音信号如图所示，以下主动产生的信号中可以最大程度的消除该噪音信号的是
（ ）
A．
B．
C．
D．
24．（2024·安徽合肥·二模）虹和霓均是太阳光在小水滴内经折射和反射而产生的光学
现象。下图为霓形成的简化模型，太阳光射入大气中的球形水滴，经过两次折射和两
次反射后返回大气。图中三束光分别为紫光、绿光和红光，下列说法正确的是
（ ）
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A．a 是绿光
B．b 是红光
C．c 是紫光
D．c 是红光
25．（2024·安徽·二模）在研究大气现象时可把温度、压强相同的一部分气体作为研究
对象，叫做气团。气团直径可达几千米，边缘部分与外界的热交换对整个气团没有明
显影响，可以忽略。可以用气团理论解释高空气温很低的原因，是因为地面的气团上
升到高空的过程中（ ）
A．剧烈收缩，外界对气团做功，导致气团温度降低
B．剧烈收缩，同时从周围吸收大量热量，导致气团温度降低
C．剧烈膨胀，同时大量对外放热，导致气团温度降低
D．剧烈膨胀，气团对外做功，内能大量减少，导致气团温度降低
26．（2024·安徽黄山·二模）如图所示，一束由红、蓝两单色光组成的光线从某半球形
玻璃砖的A 点以入射角
射入穿过玻璃砖自下表面射出（不考虑多次反射）。已知该
玻璃对红光的折射率为1.5。设红光与蓝光穿过玻璃砖所用的时间分别为
和
，速度
分别为
和
，则下列说法正确的是（ ）
A．折射光线AB 是红光
B．
C．光发生折射时波长不变
D．
27．（2024·广西·二模）用透明材料制成的等腰直角三棱镜ABC 如图所示，AB 边长为
a，一束红光垂直AB 面从距离A 点
位置处射入棱镜，在AC 面恰好发生全反射。已
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知光在真空中的传播速度为c，不考虑多次反射，则红光在棱镜中传播的总时间为（
）
A．
B．
C．
D．
28．（2024·广西·二模）如图所示，一定质量的理想气体经历
三个过程
又回到初始状态，其中
为等温过程，
为等容过程。对该理想气体，下列说
法正确的是（ ）
A．状态a 的内能大于状态b
B．状态b 的温度高于状态c
C．
过程中气体放出热量
D．
全过程中外界对气体不做功
29．（2024·广西南宁·二模）图甲为光导纤维的示意图，图乙表示单色光从上方射入一
端夹着两张纸片的两块平板玻璃，下列说法正确的是（ ）
A．光导纤维中，内芯的折射率小于外套的折射率
B．光导纤维中，若光源是白光，则从光导纤维中射出的光一定是彩色的
C．图乙：从上往下看，能看到明暗相间的条纹，是因为光发生了衍射现象
D．图乙：从上往下看，能看到明暗相间的条纹，是因为光发生了干涉现象
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30．（2024·广西南宁·二模）“战绳”是一种用途广泛的健身器材，某运动员双手以相
同节奏上下抖动两根相同的战绳，使战绳形成绳波，如图所示。下列说法正确的是（
）
A．两根战绳形成的波形一定完全相同
B．两根战绳上的波传播速度大小相同
C．两根战绳上各点的振动频率一定不相同
D．若人停止抖动战绳，则绳波立即消失
31．（2024·贵州·二模）如图（a），容器中盛有深度h=4cm 的透明液体，一激光束垂
直液面射入液体，并在底板发生漫反射，部分漫反射光会在液面发生全反射。恰好发
生全反射的光在容器底板上形成直径d=16cm 的圆形亮环，如图（b）所示。该液体的
折射率为（ ）
A．2
B．
C．
D．
32．（2024·贵州铜仁·二模）如图所示，一列简谐横波沿x 轴传播，振幅为10cm。实
线为
时刻的波形图，此时
处的质点P 运动方向沿y 轴负方向，虚线为
的波形图。已知周期T 大于0.1s，则该波的传播速度和周期分别为（ ）
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A．0.2m/s，0.4s
B．0.4m/s，0.2s
C．
，0.6s
D．0.6m/s，
33．（2024·江西·二模）坐标原点处的波源做简谐运动，它在均匀介质中形成的简谐横
波沿x 轴正方向传播，波源振动4s 后波刚好传到
处，波形图如图所示。下列说
法正确的是（ ）
A．图中M 点正沿y 轴负方向振动
B．波在介质中的速度大小为4m/s
C．质点M 的平衡位置在
处
D．波源振动前4s，质点M 通过的路程为
34．（2024·江西·二模）如图所示，三角形
为棱镜的横截面，
，
，一束光线从
边的中点M 以45°的入射角射入棱镜，从N 点射出的光线恰
好与
平行。已知
，光在真空中的传播速度为c，下列说法正确的是（ ）
A．棱镜对光的折射率为1.5
B．棱镜对光的折射率为
C．光在棱镜中传播的时间为
D．光在棱镜中传播的时间为
35．（2024·江西·二模）如图所示，将一束单色光以入射角
射入一个等腰直角三棱镜
中，其中
为直角。进入棱镜的光，先后经过
面和
面反射，从
面射出，
已知棱镜对光的折射率为
，则出射光线相对于入射光线的偏转的角度为（ ）
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A．
B．
C．
D．
36．（2024·甘肃·二模）硼中子俘获疗法是肿瘤治疗的新技术，其原理是进入癌细胞内
的硼核（
）吸收慢中子（动能可忽略不计），转变成锂核（Li）和α 粒子，释放出
γ 光子。已知核反应过程中质量亏损为
，γ 光子的波长为λ，硼核的比结合能为
，
氦核的比结合能为
，普朗克常量为h，真空中光速为c。则关于上述核反应，说法
正确的是（ ）
A．核反应方程为
B．上述核反应属于α 衰变
C．γ 光子的能量
D．锂核的比结合能
37．（2024·甘肃·二模）图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a、b 两质点的横
坐标分别为
和
，图乙为质点b 从该时刻开始计时的振动图像，下列说
法正确的是（ ）
A．
时，质点a 的位移沿y 轴正向
B．
时，质点a 的加速度方向与速度方向相同
C．该波沿x 轴的负方向传播，波速为0.5m/s
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D．质点a 经过4s 振动的路程为1m
二、多选题
38．（2024·吉林白城·二模）如图所示，一束蓝光和一束绿光以同一光路从圆心O 点
斜射入横截面为半圆形的玻璃柱体，其透射光线分别为a 和b。已知入射角
，a
光束与玻璃砖间的夹角
，真空中光速
。下列说法正确的是
（ ）
A．a 光束是蓝光，b 光束是绿光
B．玻璃对a 光的折射率为
C．a 光玻璃中速度为
D．相同介质中a 光比b 光临界角大
39．（2024·甘肃·二模）关于下列四幅图的说法正确的是（ ）
A．图甲中，使摆球A 先摆动，摆球B、C 接着摆动起来，B 摆的振幅最大
B．图乙为某金属在光的照射下，光电子的最大初动能
与入射光频率
的关系图
像。若用频率分别为
和
的两种单色光同时照射该金属，都能使该金属发生
光电效应
C．图丙是一束复色光进入水珠后传播的示意图，在水珠中a 光束的传播速度一定
大于b 光束的传播速度
D．图丁所示为双缝干涉示意图，挡板到屏的间距越小，相邻亮条纹间距越大
三、实验题
40．（2024·吉林·二模）某同学用如图甲所示装置测当地的重力加速度。用细线拴一块
形状不规则的铁块并悬挂，铁块下面吸一小块磁铁，手机放在悬点O 正下方桌面上，
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打开手机的磁传感器。
(1)用毫米刻度尺测量摆线长度l，使铁块在竖直面内做小角度摆动，手机的磁传感器记
录接收到的磁感应强度随时间变化的图像如图乙所示，则铁块摆动的周期
。
(2)多次改变摆线的长度，重复实验，得到多组摆线长度及铁块摆动的周期T，作出的
图像如图丙所示，根据图丙可得重力加速度的测量值为
。（
取
3.14，计算结果保留3 位有效数字）
(3)图丙中的图像不过原点的原因是 ，图像不过原点对重力加速度的测量
（填“有”或“没有”）影响。
41．（2024·安徽安庆·二模）“潭清疑水浅，荷动知鱼散”，此句有唐代诗人储光羲对
折射现象的描绘。为了提高对折射规律的理解，小华利用“插针法”测定一个长方体
玻璃砖的折射率。实验中，先在玻璃砖的左侧垂直纸面插上两枚大头针
和
，然后
在右侧透过玻璃砖观察，再垂直纸面正确插上大头针
、
，最后作出光路图甲，据
此计算得出玻璃的折射率。
(1)下列说法正确的是________。
A．若由于切割原因，造成玻璃砖左右表面不平行，其他操作无误，则无法测出折
射率
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B．大头针
只须挡住
及
的像
C．实验的精确度与
、
的间距，
的大小均有关
(2)此玻璃砖的折射率计算式为
（用图中的
、
表示）。
(3)小华在画界面时，不小心将界面
画歪了一些，如图乙所示，则计算测得的折射
（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
四、解答题
42．（23-24 高三上·江苏扬州·阶段练习）如图所示，内壁光滑的导热汽缸内被轻质活
塞封闭了一定质量的理想气体，当温度为
时气体的体积为
，现对汽缸
缓慢加热，使缸内气体的温度上升至
，该过程缸内气体吸收了
热量，已知
大气压
，求：
（1）温度升高至
时，气体的体积；
（2）温度升高至
过程中，气体内能的增量。
43．（2024·吉林·二模）汽车中的安全气囊能有效保障驾乘人员的安全.发生交通事故
时，强烈的碰撞使三氮化钠完全分解产生钠和氮气而快速充入气囊.充入氮气后的瞬间
安全气囊的容积为70L，温度为300K，压强为
，囊内氮气的密度
；随
后，驾乘人员因惯性挤压安全气囊，气囊的可变排气孔开始泄气，当内部气体体积变
为50L、温度降为280K、压强变为
时，不再排气，将气体视为理想气体。求：
（1）充气后瞬间，气囊内含有的氮气分子个数；（已知氮气的摩尔质量
，
阿伏加德罗常数
）
（2）驾乘人员挤压安全气囊过程中，排出去的气体质量占原来囊内气体总质量的百分
比（此问结果保留2 位有效数字）。
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44．（2024·江西·二模）某同学利用玻璃瓶研究气体温度与体积的关系。如图，将一质
量
、底部横截面积
的薄壁玻璃瓶倒扣在水中。容器厚度不计，当温
度为
时，测得此时瓶内液面比瓶外水平面低
，瓶子露在水面上的部
分长
。已知大气压强为
，重力加速度大小为
，水的密度
为
，设容器外部的水面高度保持不变，
，求：
（1）瓶内的气体压强；
（2）若加入热水混合稳定后，瓶内气体的温度缓慢上升至
，则瓶子露在水面上部
分长
为多少？
45．（2024·黑龙江·二模）某物理探究小组设计了一个报警装置，其原理如图所示。在
竖直放置的圆柱形容器内用横截面积
、质量
的活塞密封一定质量的
理想气体，活塞能无摩擦滑动。开始时气体处于温度
、活塞与容器底的距
离
的状态A。环境温度升高时容器内气体被加热，活塞缓慢上升
恰好
到达容器内的卡口处，此时气体达到状态B。活塞保持不动，气体被继续加热至温度
的状态C 时触动报警器。从状态A 到状态C 的过程中，气体内能增加了
，大气压强
，重力加速度g 取
，求：
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（1）气体在状态C 时的压强；
（2）气体由状态A 到状态C 过程中，从外界吸收的热量Q。
46．（2024·安徽淮南·二模）密封饭盒是运送外卖的必备餐具。某企业欲对其生产的密
封饭盒同时进行高温消毒及密封性能的检测，在环境温度
时盖上盒盖，然后
将饭盒移至高温消毒箱内足够长时间，已知大气压强恒为
，消毒箱内温度恒为
，忽略饭盒内容积的变化，视封闭气体为理想气体，
。
（1）若饭盒密封良好，求此时盒内封闭气体压强的理论值
；
（2）若测得盒内封闭气体的实际压强
，求溢出气体的质量与原有气体的质
量之比。
47．（2024·安徽安庆·二模）根据国家标准化管理委员会批准的《乘用车轮胎气压监测
系统的性能要求和试验方法》相关规定现在所有在产乘用车强制安装TPMS（胎压监
测系统）。驾驶员发现某型号汽车正常行驶时胎压为250kPa，轮胎内气体的温度为
，不考虑轮胎容积的变化，该轮胎的胎压达到300kPa 时会出现灼胎危险。
（1）若该轮胎的胎压达到300kPa 时，求此时胎内的气体达多少摄氏度；
（2）若驾驶员在开车前发现该轮胎胎压略有不足，仪表显示胎压为p=200kPa，现驾
驶员对其充气，气体被充入前的压强为100kPa，已知轮胎容积为22L，为保证汽车正
常行驶，求需要充入多少升压强为100kPa 的气体（不考虑充气过程中胎内气体温度和
轮胎容积的变化）。
48．（2024·安徽黄山·二模）一定质量的某种理想气体初始温度为
，压强
，体积为
。经等容变化放出
热量，温度降低到
；若经等
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压变化，则需要放出
的热量才能使温度降低到
。求：
（1）等压过程中外界对气体做的功W；
（2）初始状态下气体的体积
。
49．（2024·安徽·二模）如图所示，高为h、导热性能良好的汽缸开口向上放置在水平
地面上，汽缸中间和缸口均有卡环，质量为m 的活塞在缸内封闭了一定质量的理想气
体，活塞的横截面积为S，活塞与汽缸内壁无摩擦且汽缸不漏气。开始时，活塞对中
间卡环的压力大小为
（g 为重力加速度大小），活塞离缸底的高度为
，大气压
强恒为
，环境的热力学温度为T0，不计卡环、活塞及汽缸的厚度。现缓慢升高环
境温度至2.5T0，求此时活塞与上卡环间的弹力大小F。
50．（2024·贵州铜仁·二模）图为演示实验所使用的牛顿管，课后某同学在观察实验使
用的抽气真空泵后，得知做演示实验时牛顿管内依然残留有稀薄的气体，并不是绝对
真空。若某天下午物理课期间环境温度为27℃，抽气完成后的牛顿管内气体压强为
，且课后未打开牛顿管的通气阀门。大气压强恒为
，牛顿管气
密性和导热性均良好，将管中空气视为理想气体，求：
（1）当天傍晚环境温度降到17℃时，牛顿管内气体压强
；
（2）演示时抽气后的牛顿管管内气体质量与抽气前管内气体质量之比。
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51．（2024·江西·二模）一定质量的理想气体由状态M→N 变化的p—V 图像为如图所
示的直线。已知气体在此过程中的最高热力学温度Tmax=320K，气体内能的变化满足
，常量
=1000J/K，求：
（1）此过程中气体对外界做的功W；
（2）气体在状态M 时的热力学温度TM及此过程中气体从外界吸收的热量Q。
52．（2024·江西·二模）如图所示，倒立汽缸的活塞压在劲度系数为
的竖直轻弹簧上，
汽缸在两个固定的竖直光滑挡板之间悬空而静止，活塞与汽缸之间封闭有理想气体，
气体高度为。不计活塞的质量和厚度，汽缸的质量为
，活塞和汽缸壁导热性能良
好。重力加速度为
，环境温度为
，大气压强为
，活塞面积为，活塞与汽缸间
的摩擦不计。现在汽缸顶部缓慢加细沙，当细沙的质量为
时，求：
（1）汽缸内气体的高度
；
（2）为使汽缸恢复到原来的位置，应使周围环境的温度上升至多少？
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53．（2024·甘肃·二模）某同学设计一装置来探究容器内气体状态受外界环境变化的影
响。如图所示，在容器上插入一根两端开口足够长的玻璃管，接口用蜡密封。玻璃管
内部横截面积
，管内一长h=11cm 的静止水银柱封闭着长度
的空
气柱，此时外界环境的温度
。现把容器浸没在水中，水银柱静止时下方的空
气柱长度变为
10cm，已知容器的容积
。求∶
（1）水的温度 T；
（2）若容器未浸入水中，向玻璃管加注水银，使水银柱的长度增加
，仍使
水银柱静止时下方的空气柱长度为10cm，求外界大气压
。
54．（2024·黑龙江·二模）隐身技术中要用到一种负折射率材料，如图甲所示，光在通
过这种介质时，折射光线与入射光线分布在法线的同一侧，折射率为
（i、r
分别是入射光线、折射光线与法线的夹角）。图乙为真空中放置的一负折射率材料制
作的直角三棱镜，顶角为
；在棱镜下方
处有一平行于下表面的光屏。一细束
单色光从棱镜上的P 点垂直OA 入射且
。已知棱镜对该单色光的折射率
，光在真空中的传播速度
。（不考虑光在介质中的多次反射，
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结果均保留两位有效数字，
）
（1）若
，求光在棱镜中的传播时间t；
（2）若
，光打在光屏上
点（未画出），求
点相对于光入射棱镜方向与光
屏交点的侧移量x。
55．（2024·黑龙江·二模）一列简谐横波沿x 轴正方向传播，波源位于坐标原点处，
t=0 时波源沿y 轴负方向起振，
时的波形如图所示。求：
（1）该横波的周期及波速大小；
（2）平衡位置坐标为x=30cm 的质点第二次到达波峰时，波源运动的路程。
56．（2024·贵州·二模）图（a）是一列沿x 轴传播的简谐横波在
时刻的波形图，
A、B 为介质中两质点。已知该波的波速为6m/s，图（b）是质点A 的振动图像。求：
（1）该波的传播方向及波长；
（2）
时刻，质点A 的位移；
（3）A、B 两质点平衡位置之间的距离。
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