文档文本内容
01 考情分析.........................................................2
02 知识构架..........................................................4
03 题型突破..........................................................5
一、机械振动和机械波........................................................5
考向一：机械振动和单摆..........................................................................................................................9
考向二：机械波........................................................................................................................................11
考向三：机械振动和机械波图像问题....................................................................................................13
二、光学...................................................................16
考向一：光的折射和全反射的综合应用................................................................................................18
考向二：光的波动性................................................................................................................................20
04 自我提升........................................................26
专题十一：机械振动和机械波 光学（原卷版）
二轮复习
01 考情分析
往年命题规律
从近3 年以来的高考命题来分析，机械振动和机械波属于必考考点之
一，常以选择题的形式考查，难度为简答题和中档题，常结合实际场景
和图像进行考查；光学也属于必考考点之一，常以选择题和简答题的形式进
行考查，主要考查光学的性质、光的折射、全反射和干涉等。
考点频次总结
考点
2025 年
2024 年
2023 年
机械振动
和机械波
天津·高考真题
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光学
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2026 年向预测
2026 年高考机械振动和机械波的考查还是以选择题为主，会结合实际场
景例如水波，单摆等，重点考察波的干涉和图像问题；光学重要考查光
的折射和全反射、光的波动性，光的折射和全反射主要考查的是几何特
性，光的波动性主要考查光的干涉、衍射和偏振。
往年命题规律
从近3 年以来的高考命题来分析，机械振动和机械波属于必考考点之
一，常以选择题的形式考查，难度为简答题和中档题，常结合实际场景
和图像进行考查；光学也属于必考考点之一，常以选择题和简答题的形式进
行考查，主要考查光学的性质、光的折射、全反射和干涉等。
考点频次总结
考点
2025 年
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素养目标
1.掌握波的基本特点和波的干涉原理；
2.掌握画光的光路的基本能力，可以理解光的干涉原理。
核心能力
1.通过图像的特点获得机械振动和机械波的基本特点；
2.通过几何关系判断出光路的角度关系，从而计算光的折射率。
02 知识构架
03 题型突破
一、机械振动和机械波
【知识储备】
（一）简谐振动
1．简谐运动：如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡
位置，质点的运动就是简谐运动．
2．平衡位置：物体在振动过程中回复力为零的位置．
3．回复力
(1)定义：使物体在平衡位置附近做往复运动的力．
(2)方向：总是指向平衡位置．
(3)来源：属于效果力，可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力．
4．简谐运动的表达式
x＝A sin
_( ωt
＋
φ 0)，ωt＋φ0为相位，φ0为初相位，ω 为圆频率，ω＝.
5．简谐运动的振动图象
表示做简谐运动的物体的位移随时间变化的规律，是一条正弦曲线．
甲：x＝Asin t
乙：x＝Asin (t＋)．
（二）单摆
1．定义：如果细线的长度不可改变，细线的质量与小球相比可以忽略，球的直径与线的长度相比也可以
忽略，这样的装置叫作单摆．(如图)
2．视为简谐运动的条件：θ<5°.
3．回复力：F＝mgsin θ.
(1)摆球重力沿与摆线垂直方向的分力，F＝mgsin θ＝－x＝－kx，负号表示回复力F 与位移x 的方向相反．
(如图所示)
①当摆球在最高点时，F 向＝＝0，FT＝mgcos θ.
②当摆球在最低点时，F 向＝，F 向最大，FT＝mg＋m.
4．周期公式：T＝2π.
(1)l 为等效摆长，表示从悬点到摆球重心的距离．
(2)g 为当地重力加速度．
5．单摆的等时性：单摆的振动周期取决于摆长
l 和重力加速度
g ，与振幅和摆球质量无关．
（三）机械波
形成条件
(1)波源；(2)传播介质，如空气、水等
传播特点
(1)机械波传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平
衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移
(2)介质中各质点振动周期和频率都与波源的振动周期和频率
相同
(3)一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为4A，位
移为零
(4)一个周期内，波向前传播一个波长
波的图像
(1)坐标轴：横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各
质点的位移
(2)意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开平衡位
置的位移
波长、波速和频
(1)v＝λf；(2)v＝
率(周期)的关系
波的叠加
(1)两个振动情况相同的波源形成的波，在空间某点振动加强
的条件为Δx＝nλ(n＝0,1,2，…)，振动减弱的条件为Δx＝(2n＋
1)(n＝0,1,2，…)
(2)振动加强点的位移随时间而改变，振幅为两波振幅的和A1
＋A2
波的多解问题
由于波的周期性、波传播方向的双向性，波的传播易出现多解
问题
波的特性
波的干涉
波的衍射
【必备能力】
（一）从图像中获取信息
1.振幅A、周期T(或频率f)和初相位φ0(如图所示)．
2.某时刻振动质点离开平衡位置的位移．
3.某时刻质点速度的大小和方向：曲线上各点切线的斜率的大小和正负分别表示各时刻质点的速度大小和
方向，速度的方向也可根据下一相邻时刻质点的位移的变化来确定．
4.某时刻质点的回复力和加速度的方向：回复力总是指向平衡位置，回复力和加速度的方向相同．
5.某段时间内质点的位移、回复力、加速度、速度、动能和势能的变化情况．
（二）波的周期和传播方向
1．波的周期性
(1)质点振动nT(n＝1,2,3，…)时，波形不变．
(2)在波的传播方向上，当两质点平衡位置间的距离为nλ(n＝1,2,3，…)时，它们的振动步调总相同；当两
质点平衡位置间的距离为(2n＋1)(n＝0,1,2,3，…)时，它们的振动步调总相反．
2．波的传播方向与质点振动方向的互判
“上下坡”法
沿波的传播方向，“上坡”时质点向下
振动，“下坡”时质点向上振动
“同侧”法
波形图上某点表示传播方向和振动方向
的箭头在图线同侧
“微平移”法
将波形沿传播方向进行微小的平移，再
由对应同一x 坐标的两波形曲线上的点
来判断质点振动方向
（三）振动图像和波动图像的对比
比较项目
振动图象
波的图象
研究对象
一个质点
波传播方向上的所有质点
研究内容
某质点位移随时间的变化
规律
某时刻所有质点在空间分布的
规律
图象
横坐标
表示时间
表示各质点的平衡位置
物理意义
某质点在各时刻的位移
某时刻各质点的位移
振动方向的判断
(看下一时刻的位移)
(同侧法)
Δt 后的图形
随时间推移，图象延伸，
但已有形状不变
随时间推移，图象沿波的传播
方向平移，原有波形做周期性
变化
联系
(1)纵坐标均表示质点的位移
(2)纵坐标的最大值均表示振幅
(3)波在传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动
【考向预测】
考向一：机械振动和单摆
（2026·安徽马鞍山·一模）以弹簧振子的平衡位置
点为坐标原点，水平向右为正方向建立坐标系，
如图所示，小球在
、
两点间做简谐运动。从小球经过
点向右运动开始计时，下列画出的关于小球
受到的合外力
、小球的位移
、小球的速度、弹簧的弹性势能
的图像，可能正确的是（ ）
例1
A．
正弦式曲线
B．
正弦式曲线
C．
正弦式曲线
D．
抛物线
（2026·海南海口·二模）荡秋千是一项有趣的运动。如图所示，一秋千悬挂在O 点，某同学蹲在
秋千上从M 点由静止出发，在其运动至最低点N 点时突然站立，并保持姿势到N 点左侧的最高点P 点。已
知人在N 点站起前后速度不变，秋千摆动的角度很小，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．该同学从M 点到N 点的时间小于从N 点到P 点的时间
D．该同学从M 点到N 点的时间等于从N 点到P 点的时间
（2026·湖南永州·二模）如图，轻质弹簧上端固定，下端悬挂质量为3m 的小球A，质量为2m 的小
球B 与A 用细线相连，整个系统处于静止状态，弹簧劲度系数为k，弹簧原长足够长，重力加速度为g。现
剪断细线，下列说法正确的是（ ）
例2
例3
A．剪断细线后的瞬间，小球A 的加速度大小为g
B．小球A 运动到弹簧原长处时速度最大
C．小球A 运动到最高点时，弹簧的压缩量为
D．小球A 的最大速度为
（2026·浙江·二模）如图所示，劲度系数为
的弹簧左端固定，右端与光滑水平面上的足够长、
质量为
的木板A 连接，木板上有一质量为
的物块B。将弹簧拉伸至某一位置，让木板及物块由静止
释放，释放后两物体相对滑动，
内两物体的v-t 图像如图所示，
时刻曲线的斜率恰好为零，已知弹
簧振子的周期公式
，k 为弹簧的劲度系数，m 为振子的质量，A、B 间的摩擦因数为
，则
（ ）
A．
时刻弹簧处于原长
B．
C．
时刻弹簧的伸长量
D．
时刻物块B 速度
考向二：机械波
（2026·天津·二模）如图所示，12 位身高相同的同学手挽手站成一排模拟机械波的形成和传播。
变3-1
例4
t=0 时，从同学1 开始依次带动右边的同学，每人每分钟完成30 次下蹲和起立，形成一列向右传播的“机
械波”。已知同学1 第一次蹲到最低点时，同学5 刚好要开始下蹲；队伍中相邻两同学所站位置间距均为
0.8m，所有同学从开始下蹲到最低点过程中，头部竖直向下运动路程均为60cm。下列说法正确的是（
）
A．这列“波”的波长为2.4m
B．这列“波”的波速为3.2m/s
C．t=6s 时同学12 开始下蹲
D．0~4s 内同学9 的头部运动路程为1.8m
（多选）（2026·陕西西安·三模）一列简谐横波沿
轴传播，
时刻的波形为图中实线，
时刻的波形为图中虚线，质点
的平衡位置为坐标轴上
处，从
时刻到
时刻，质
点
运动的路程为
，则下列说法正确的是（ ）
A．波沿
轴正向传播
B．质点
的振动频率为
C．波的传播速度为
D．质点
的振动方程为
（多选）（2026·湖北·一模）一列沿x 轴传播的简谐横波，在
时刻的波形图如图所示，该
时刻质点P 和Q 的位移均为
。从该时刻开始计时，P 点做简谐运动的表达式为
变4-1
变4-2
，下列说法正确的是（ ）
A．该波的波长为11m
B．该波沿x 轴正向传播
C．
时，质点P 位于波峰
D．在0 1s
∼
内，质点P 比Q 通过的路程少10cm
（2026·黑龙江辽宁·一模）在同一均匀介质中，位于
和
处的两个波源
和
均
沿
轴方向做简谐运动，形成横波
和
，
时的波形图如图所示，此时波
和
分别传播到
和
处。
时波
、
恰好相遇，则下列说法正确的是（ ）
A．波
、
在相遇区域不会发生稳定的干涉现象
B．
时，质点
沿
轴负方向运动
C．
处的质点的振幅为
D．
处的质点为振动减弱点
（多选）（2026·河南濮阳·一模）在匀质轻绳上有两个相距
的波源
和
，两波源的连
线上有三个质点
、
、
，
与波源
相距
，
与波源
相距
，
与波源
相距
，如图甲
例5
变5-1
所示。
时两波源同时上下振动产生两列绳波，振动图像分别如图乙、丙所示，
时
、
两质点
刚开始振动，则（ ）
A．两列波传播速度的大小均为
B．两列波在第
末相遇
C．
时间内，质点
运动的路程为
D．两波源连线之间共有9 个振动加强点
考向三：机械振动和机械波图像问题
（多选）（2026·云南昭通·模拟预测）一款具有振动功能的弹力绳被用于模拟人体运动时的力学响
应。一端固定的弹力绳被电机驱动，产生了一列沿
轴传播的简谐横波。利用高速摄像机拍摄可以得到弹
力绳上某一时刻各点的瞬时位置，横坐标表示弹力绳上各点的平衡位置，纵坐标为位移，
时刻的波形
如图甲所示，
是平衡位置为
处的质点，图乙为质点
的振动图像。下列说法正确的是（ ）
A．该波沿
轴负方向传播
B．该波的波速大小为
C．质点
在一个周期内运动的路程为
D．当质点
第一次经过最大负位移时，质点
向下振动且位移为
例6
【直击真题】
1．（2025·四川·高考真题）如图所示，甲、乙、丙、丁四个小球用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，从左
至右摆长依次增加，小球静止在纸面所示竖直平面内。将四个小球垂直纸面向外拉起一小角度，由静止同
时释放。释放后小球都做简谐运动。当小球甲完成2 个周期的振动时，小球丙恰好到达与小球甲同侧最高
点，同时小球乙、丁恰好到达另一侧最高点。则（ ）
A．小球甲第一次回到释放位置时，小球丙加速度为零
B．小球丁第一次回到平衡位置时，小球乙动能为零
C．小球甲、乙的振动周期之比为
D．小球丙、丁的摆长之比为
2.（2025·云南·高考真题）如图所示，均匀介质中矩形区域内有一位置未知的波源。
时刻，波源开始振
动产生简谐横波，并以相同波速分别向左、右两侧传播，P、Q 分别为矩形区域左右两边界上振动质点的
平衡位置。
和
时矩形区域外波形分别如图中实线和虚线所示，则（ ）
总结提升
巧解振动图像与波的图像综合问题的基本方法
A．波速为
B．波源的平衡位置距离P 点
C．
时，波源处于平衡位置且向下运动
D．
时，平衡位置在P、Q 处的两质点位移相同
3.（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）平衡位置在同一水平面上的两个振动完全相同的点波源，在均匀介质中产
生两列波。若波峰用实线表示，波谷用虚线表示，P 点位于其最大正位移处，曲线ab 上的所有点均为振动
减弱点，则下列图中可能满足以上描述的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4.（2024·江西·高考真题）如图（a）所示，利用超声波可以检测飞机机翼内部缺陷。在某次检测实验中，
入射波为连续的正弦信号，探头先后探测到机翼表面和缺陷表面的反射信号，分别如图（b）、（c）所示。
已知超声波在机翼材料中的波速为
。关于这两个反射信号在探头处的叠加效果和缺陷深度d,下列
选项正确的是（ ）
A．振动减弱；
B．振动加强；
C．振动减弱；
D．振动加强；
5.（多选）（2025·海南·高考真题）一绝缘的固定倾斜斜面，斜面倾角为
，空间中存在沿斜面向下的匀
强电场，电场强度为
。质量为m 的物块M、N 用一根不可伸长的轻绳绕过滑轮连接，M 带正电，
电荷量为q，N 不带电，N 一端与弹簧连接，弹簧另一端固定在地面上，劲度系数为k。初始时有外力作用
使M 静止在斜面上，轻绳恰好伸直，使M 从静止释放，第一次到达最低点的时间为t，不计一切摩擦。则
（ ）
A．释放时M 的加速度为
B．M 下滑的最大速度为
C．M 下滑的最大距离为
D．M 下滑的距离为
时，所用时间为
二、光学
【知识梳理】
（一）光的折射和全反射
1．常用的三个公式
＝n，
n＝，
sin C＝.
2．折射率的理解
(1)折射率与介质和光的频率有关，与入射角的大小无关．
(2)光密介质指折射率较大的介质，而不是指密度大的介质．
(3)同一种介质中，频率越高的光折射率越大，传播速度越小．
3．求解光的折射和全反射问题的思路
(1)根据题意画出正确的光路图，特别注意全反射的临界光线．
(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系．
(3)利用折射定律等公式求解．
(4)注意折射现象中光路的可逆性．
（二）光的波动性
1.光的干涉
(1)定义：在两列光波叠加的区域，某些区域相互加强，出现亮条纹，某些区域相互减弱，出现暗条纹，且
加强区域和减弱区域相互间隔的现象．
(2)条件：两束光的频率相同、相位差恒定．
(3)双缝干涉图样特点：单色光照射时，形成明暗相间的等间距的干涉条纹．
2．光的衍射
发生明显衍射的条件：只有当障碍物或狭缝的尺寸足够小的时候，衍射现象才会明显．
3．光的偏振
(1)自然光：包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿着各个方向振动的光波的强度都相同．
(2)偏振光：在垂直于光的传播方向的平面上，只沿着某个特定的方向振动的光．
(3)偏振光的形成
①让自然光通过偏振片形成偏振光．
②让自然光在两种介质的界面发生反射和折射，反射光和折射光可以成为部分偏振光或完全偏振光．
(4)偏振光的应用：加偏振滤光片的照相机镜头、液晶显示器、立体电影、消除车灯眩光等．
(5)光的偏振现象说明光是一种横波．
【必备能力】
（一）平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制特点
平行玻璃砖
三棱镜
圆柱体(球)
对光
线的
作用
通过平行玻璃砖的光线不
改变传播方向，但要发生
侧移
通过三棱镜的光线经两次
折射后，出射光线向棱镜
底面偏折
圆界面的法线是过圆心的
直线，光线经过两次折射
后向圆心偏折
（一）双缝干涉和薄膜干涉
1．双缝干涉
(1)条纹间距：Δx＝λ，对同一双缝干涉装置，光的波长越长，干涉条纹的间距越大．
(2)明暗条纹的判断方法：
如图所示，相干光源S1、S2发出的光到屏上P′点的路程差为Δr＝r2－r1.
当Δr＝nλ(n＝0,1,2…)时，光屏上P′处出现明条纹．
当Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2…)时，光屏上P′处出现暗条纹．
2．薄膜干涉
(1)形成原因：如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形．光照射到薄膜上时，
从膜的前表面AA′和后表面BB′分别反射回来，形成两列频率相同的光波，并且叠加．
(2)明暗条纹的判断方法：
两个表面反射回来的两列光波的路程差Δr 等于薄膜厚度的2 倍，光在薄膜中的波长为λ.
在P1、P2处，Δr＝nλ(n＝1,2,3…)，薄膜上出现明条纹．
在Q 处，Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2,3…)，薄膜上出现暗条纹．
(3)应用：增透膜、检查平面的平整度．
【考向预测】
考向一：光的折射和全反射的综合应用
（2026·广东汕头·一模）如图所示，一个学生用广口瓶和直尺测定水的折射率，下述是实验步骤：
（1）用刻度尺测出广口瓶瓶口内径
。
（2）在瓶内装满水。
（3）将直尺沿瓶口边缘竖直插入水中。
（4）沿广口瓶边缘
点向水中直尺正面看去，若恰能看到直尺上
刻度（图中
点），同时看到水面上
点刻度的像
恰与
点的像相重合。
（5）如图所示水面恰与直尺的
点相平，读出
的长度
和
的长度
。由题中所给条件可以计算
水的折射率
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
（25-26 高三上·山西运城·期末）耸立的柱形景观灯，是在横截面半径为r 的圆柱体上，沿竖直方
向等间距安装有若干条线状光源，然后再紧扣上厚度为
、折射率为2 的透光罩，俯视如图。则一
条线光源发出的光穿过透光罩时，能照亮透光罩（横截面上）的长度占其周长的（不考虑光的多次反射）
（ ）
例7
例9
A．
B．
C．
D．
（多选）（2025·浙江·一模）有一半径为
的玻璃半球体，其底面水平，球心为点
，AO 为与底
面垂直的半径，在OB 中点
放置一点光源，可发出由M 和N 两种单色光组成的复色光。P 为一贴近半球
面放置的、与底面平行的光屏。已知该种玻璃对M 光的折射率为
，对N 光的折射率为
，从
点出
射的M 光在玻璃中传播的时间与其从
点到达光屏的时间相同，则（ ）
A．
点到光屏的垂直距离为
B．在半球面上存在部分区域仅有M 光出射
C．用同一双缝干涉装置进行实验，M 光条纹间距比N 光宽
D．若使用N 光照射锌板，可放出光电子，则使用M 光照射相同锌板，也一定能放出光电子
（2026·云南昭通·模拟预测）有一横截面为直角三角形、折射率
的三棱镜悬空放置，
底面
保持水平，底面棱长均为L，如图所示。
，
，A、B、C 为三条棱的中
点。一束水平单色光向右射向三棱镜，从A 点开始，让这束单色光匀速向上平移，在侧面
上的入
射点以
的速度从A 移向C。忽略光线在三棱镜内部的多次反射。
例10
变10-1
(1)入射点到达H（图中未画出）以前，始终有光线从三棱镜侧面
射出，求A 到H 的距离d；
(2)入射点经过H 以后到达C 点以前，始终有光线从三棱镜底面
射出，求出射点运动速度的大小和
方向。
考向二：光的波动性
（2026·山东泰安·一模）1834 年，洛埃用平面镜得到了杨氏干涉的结果（称洛埃镜实验）。洛埃
镜实验的基本装置如图所示，S 为单色光源，M 为一水平放置的平面镜。S 发出的光一部分直接照在竖直
光屏上，另一部分通过平面镜反射在光屏上，这样在屏上可以看到明暗相间的条纹。设S 到平面镜的距离
为
、到平面镜左端点的水平距离为
，平面镜左端点到光屏的水平距离为，光在真空中的波长为
。若
将整套装置完全浸入某种透明溶液中，测得光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为
，则该液体的折射率
为（ ）
A．
B．
C．
D．
（多选）（2025·陕西渭南·一模）工厂技术人员用图1 所示空气薄膜干涉装置来检查玻璃平面的
平整程度。分别用
、
两种单色光从标准样板上方入射后，从上往下看到的部分明暗相间的条纹如图2
中的甲、乙所示。下列判断正确的是（ ）
例11
例12
A．图2 中条纹弯曲处对应着被检查平面处凸起
B．
光的频率大于
光的频率
C．若将图1 中的薄片向右移动少许，图2 中条纹间距变窄
D．照射同一单缝时，
光能够发生衍射现象，
光不能发生衍射现象
（多选）（2025·河北·一模）以下四幅图片：图甲是单色光的衍射图样，图乙是双缝干涉示意图，
图丙是两束单色光a，b 射向水面A 点，经折射后组成一束复色光，图丁是自然光通过偏振片M、N 的实验
结果，右边是光屏，当M 固定不动缓慢转动N 时，光屏上的光亮度将明暗交替变化。下列说法中正确的是
（ ）
A．图甲中，中央条纹特别宽特别亮，两侧的亮纹比较窄比较暗
B．图乙中，若只增大屏到挡板间距离，两相邻亮条纹间距离将减小
C．图丙中，以水下某一点为光源向水面发射复色光，b 光更容易发生全反射
D．图丁中，这种现象表明光是纵波
【直击真题】
1.（2025·天津·高考真题）在进行双缝干涉实验时，用光传感器测量干涉区域不同位置的光照强度，可以方
便地展示干涉条纹分布。a、b 两束单色光分别经过同一双缝干涉装置后，其光照强度与位置的关系如图所
示，图中光照强度极大值位置对应亮条纹中心，极小值位置对应暗条纹中心，上下两图中相同横坐标代表
相同位置，则（ ）
例13
A．a、b 的光子动量大小相同
B．a 的光子能量小于b 的光子能量
C．在真空中，a 的波长大于b 的波长
D．通过同一单缝衍射装置，a 的中央亮条纹窄
2.（2025·重庆·高考真题）杨氏双缝干涉实验中，双缝与光屏距离为l，波长为
的激光垂直入射到双缝上，
在屏上出现如图所示的干涉图样。某同学在光屏上标记两条亮纹中心位置并测其间距为a，则（ ）
A．相邻两亮条纹间距为
B．相邻两暗条纹间距为
C．双缝之间的距离为
D．双缝之间的距离为
3.（多选）（2024·广西·高考真题）如图，S 为单色光源，S 发出的光一部分直接照在光屏上，一部分通过
平面镜反射到光屏上。从平面镜反射的光相当于S 在平面镜中的虚像发出的，由此形成了两个相干光源。
设光源S 到平面镜和到光屏的距离分别为a 和l，
，镜面与光屏垂直，单色光波长为
。下列说法正
确的是（ ）
A．光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为
B．光屏上相邻两条暗条纹的中心间距为
C．若将整套装置完全浸入折射率为n 的蔗糖溶液中此时单色光的波长变为
D．若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为
，则该液体的折
射率为
4.（多选）（2025·四川·高考真题）某款国产手机采用了一种新型潜望式摄像头模组。如图所示，模组内置
一块上下表面平行（
）的光学玻璃。光垂直于玻璃上表面入射，经过三次全反射后平行于入射光射
出。则（ ）
A．可以选用折射率为1.4 的光学玻璃
B．若选用折射率为1.6 的光学玻璃，
可以设定为
C．若选用折射率为2 的光学玻璃，第二次全反射入射角可能为
D．若入射光线向左移动，则出射光线也向左移动
5.（2025·山东·高考真题）由透明介质制作的光学功能器件截面如图所示，器件下表面圆弧以O 点为圆心，
上表面圆弧以
点为圆心，两圆弧的半径及O、
两点间距离均为R，点A、B、C 在下表面圆弧上。左
界面AF 和右界面CH 与
平行，到
的距离均为
。
(1)B 点与
的距离为
，单色光线从B 点平行于
射入介质，射出后恰好经过
点，求介质对该
单色光的折射率n；
(2)若该单色光线从G 点沿GE 方向垂直AF 射入介质，并垂直CH 射出，出射点在GE 的延长线上，E 点在
上，
、E 两点间的距离为
，空气中的光速为c，求该光在介质中的传播时间t。
6.（2025·云南·高考真题）用光学显微镜观察样品时，显微镜部分结构示意图如图甲所示。盖玻片底部中心
位置O 点的样品等效为点光源，为避免O 点发出的光在盖玻片上方界面发生全反射，可将盖玻片与物镜的
间隙用一滴油填充，如图乙所示。已知盖玻片材料和油的折射率均为1.5，盖玻片厚度
，盖玻片
与物镜的间距
，不考虑光在盖玻片中的多次反射，取真空中光速
。
(1)求未滴油时，O 点发出的光在盖玻片的上表面的透光面积（结果保留2 位有效数字）；
(2)滴油前后，光从O 点传播到物镜的最短时间分别为
，求
（结果保留2 位有效数字）。
7.（2023·山东·高考真题）一种反射式光纤位移传感器可以实现微小位移测量，其部分原理简化如图所示。
两光纤可等效为圆柱状玻璃丝M、N，相距为d，直径均为
，折射率为n（
）。M、N 下端横截面
平齐且与被测物体表面平行。激光在M 内多次全反射后从下端面射向被测物体，经被测物体表面镜面反射
至N 下端面，N 下端面被照亮的面积与玻璃丝下端面到被测物体距离有关。
（1）从M 下端面出射的光与竖直方向的最大偏角为
，求
的正弦值；
（2）被测物体自上而下微小移动，使N 下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，求玻璃丝下端面
到被测物体距离b 的相应范围（只考虑在被测物体表面反射一次的光线）。
04 自我提升
1.（2026·江苏常州·模拟预测）一列简谐横波沿x 轴传播，a、b 两质点平衡位置的横坐标分别为
和
，两质点水平距离大于一个波长小于两个波长，两质点的振动图像如图所示，下列说法错误的是
（ ）
A．如果该简谐波沿x 轴正方向传播，则波长为11.2m
B．如果该简谐波沿x 轴正方向传播，则波速为5.6m/s
C．如果该简谐波沿x 轴负方向传播，则波长为8m
D．如果该简谐波沿x 轴负方向传播，则波速为5m/s
2.（多选）（2026·四川雅安·一模）一列沿x 轴传播的横波，图甲是t=2s 时的波形图，图乙是质点b 的振动
图像。已知a、b 两质点的横坐标分别为2m 和4m。下列判断正确的是（ ）
A．该列波与频率为0.5Hz 的横波相遇时能发生干涉
B．该列波沿x 轴负方向传播
C．再经过3s，质点a 通过的路程为3m
D．t=4s 时，质点b 运动到x=0 的位置
3.（2024·辽宁·高考真题）如图（a），将一弹簧振子竖直悬挂，以小球的平衡位置为坐标原点O，竖直向
上为正方向建立x 轴。若将小球从弹簧原长处由静止释放，其在地球与某球状天体表面做简谐运动的图像
如（b）所示（不考虑自转影响），设地球、该天体的平均密度分别为
和
，地球半径是该天体半径的
n 倍。
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
4.（2026·山东济南·模拟预测）透明玻璃透镜倒立在表面平整的标准板上，平行单色光从上方垂直透镜的上
表面射向玻璃体，沿光的入射方向看到如图所示的干涉条纹，条纹为明暗相间的同心圆，靠近圆心处稀疏，
远离圆心处密集。下面四幅图为过透镜中心的剖面图，则该透镜的形状可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
5.（2024·浙江·高考真题）如图1 所示，质量相等的小球和点光源，分别用相同的弹簧竖直悬挂于同一水平
杆上，间距为，竖直悬挂的观测屏与小球水平间距为
，小球和光源做小振幅运动时，在观测屏上可观
测小球影子的运动。以竖直向上为正方向，小球和光源的振动图像如图2 所示，则（ ）
A．
时刻小球向上运动
B．
时刻光源的加速度向上
C．
时刻小球与影子相位差为
D．
时刻影子的位移为
6.（2025·浙江·高考真题）测量透明溶液折射率的装置如图1 所示。在转盘上共轴放置一圆柱形容器，容器
被透明隔板平分为两部分，一半充满待测溶液，另一半是空气。一束激光从左侧沿直径方向入射，右侧放
置足够大的观测屏。在某次实验中，容器从图2（俯视图）所示位置开始逆时针匀速旋转，此时观测屏上
无亮点；随着继续转动，亮点突然出现，并开始计时，经
后亮点消失。已知转盘转动角速度为
，空气
折射率为1，隔板折射率为n，则待测溶液折射率
为（ ）（光从折射率
的介质射入折射率
的介质，
入射角与折射角分别为
与
，有
）
A．
B．
C．
D．
7.（多选）（2024·重庆·高考真题）一列沿x 轴传播的简谐波，在某时刻的波形图如图甲所示，一平衡位置
与坐标原点距离为3 米的质点从该时刻开始的振动图像如图乙所示，若该波的波长大于3 米。则（ ）
A．最小波长
B．频率
C．最大波速
D．从该时刻开始2s 内该质点运动的路程为
8.（多选）（2025·湖南·一模）如图，光滑的竖直墙面上A 处和B 处各有一个钉子，二者处于同一水平高度，
间距为l，有一轻质弹性绳，原长为l，劲度系数为k，一端由A 处钉固定，另一端系有一质量为
的小球，
其中g 为重力加速度，B 处钉恰好处于弹性绳下面，钉子和小球都可视为质点，现将小球水平向右拉伸到
与A 处钉距离为2l 的C 点，将小球由静止释放，则下列说法正确的是（ ）
A．小球在水平和竖直两个方向的分运动均为简谐运动
B．小球将与B 处钉发生碰撞
C．小球的运动轨迹为一条直线
D．当小球第一次运动至B 处钉的正下方时，其速度方向水平向左
9.（多选）（2024·浙江·高考真题）在如图所示的直角坐标系中，
平面为介质Ⅰ和Ⅱ的分界面（z 轴垂
直纸面向外）。在介质I 中的
（0，
）处有一点波源，产生波长为
、速度为v 的波。波传到介质Ⅱ中，
其速度为
，图示时刻介质Ⅱ中仅有一个波峰，与x 轴和y 轴分别交于R 和S 点，此时波源也恰好位于
波峰。M 为O、R 连线的中点，入射波与反射波在O 点相干加强，则（ ）
A．介质Ⅱ中波的频率为
B．S 点的坐标为（0，
）
C．入射波与反射波在M 点相干减弱
D．折射角
的正弦值
10.（多选）（2024·湖南·高考真题）1834 年，洛埃利用平面镜得到杨氏双缝干涉的结果（称洛埃镜实验），
平面镜沿
放置，靠近并垂直于光屏。某同学重复此实验时，平面镜意外倾斜了某微小角度
，如图所
示。S 为单色点光源。下列说法正确的是（ ）
A．沿
向左略微平移平面镜，干涉条纹不移动
B．沿
向右略微平移平面镜，干涉条纹间距减小
C．若
，沿
向右略微平移平面镜，干涉条纹间距不变
D．若
，沿
向左略微平移平面镜，干涉条纹向A 处移动
11.（2026·山东济南·模拟预测）如图所示为一圆环形玻璃器件，内部中空，圆环内径为
，外径为
，
在过圆心
的平面内，平行单色光照射该器件。以
的入射角照射向圆环外表面上
点的光线，经折
射后恰好与内圆相切。
是圆的直径，且与入射光方向平行。已知真空中的光速为，
，
，不考虑光线反射，求：
(1)该单色光在玻璃内的折射率；
(2)照射到
点的光线从
到
所用的时间。
12.（2026·广东湛江·一模）某科研团队正在研发一种基于圆柱形光纤的高精度激光传感器。如图所示，该
传感器核心部件为一横截面半径为
的玻璃半圆柱体（
为圆心），用于引导和聚焦激光束。一束激光从
空气射向玻璃半圆柱体，其左侧入射点
处的光线垂直于直径
方向。光线在玻璃内经
面一次反射后，
从半圆柱体的最高点
射出，出射方向与
成
角，且与
共线。已知激光在真空中的速度为，不
考虑
面的透射光线。求：
(1)该玻璃半圆柱体对激光的折射率
；
(2)激光从
点射入到从
点射出，在玻璃半圆柱体中运动的时间。
13.（2022·湖南·高考真题）如图，某种防窥屏由透明介质和对光完全吸收的屏障构成，其中屏障垂直于屏
幕平行排列，可实现对像素单元可视角度
的控制（可视角度
定义为某像素单元发出的光在图示平面内
折射到空气后最大折射角的2 倍）。透明介质的折射率
，屏障间隙
。发光像素单元紧贴屏
下，位于相邻两屏障的正中间．不考虑光的衍射。
（1）若把发光像素单元视为点光源，要求可视角度
控制为60°，求屏障的高度d；
（2）若屏障高度
，且发光像素单元的宽度不能忽略，求像素单元宽度x 最小为多少时，其可视
角度
刚好被扩为180°（只要看到像素单元的任意一点，即视为能看到该像素单元）。
14.（2025·江西·高考真题）如图所示，在竖直平面内一轻质弹力绳的一端固定于P 点，另一端经光滑孔钉
Q 连接质量为m 的小球A，该球穿过与水平直杆
（足够长）成
角的直杆
，两杆平滑连接。点
P、Q 和O 在同一竖直线上，
间距为弹力绳原长。将小球A 拉至与Q 等高的位置由静止释放。当小球A
首次运动到斜杆底端O 点后，在水平方向与穿在直杆
且静止于O 点、质量为
的小球B 发生弹性碰
撞。小球A、B 与杆间的动摩擦因数均为
，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。弹力绳始终在弹性限
度内且满足胡克定律，劲度系数为k，其弹性势能
与伸长量x 的关系为
。已知重力加速度为
g，
间距为
。
(1)求小球A 下滑过程中滑动摩擦力的大小；
(2)若从碰撞后开始计时，小球A 第一次上滑过程中离O 点的距离x 与时间t 关系为
（
为
常数），求小球A 第一次速度为零时，小球B 与O 点的距离。
