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专题08 机械振动机械波
机械振动
1．（2025·辽宁·三模）飞力士棒通过利用持殊构造和弹性，产生一定的振动频率，从而这些
振动会深入到身体内的核心肌肉，从而达到强化锻炼的作用。如图所示。飞力士棒的固有
频率为3．5Hz，则（ ）
A．若该棒做自由振动，则频率为3.5Hz
B．使用时手振动的频率增大，飞力士棒振动的幅度也随之增大
C．手每分钟震动210 次，飞力士棒产生共振
D．PVC 软杆长度不变，负重头质量减小时，飞力士棒的固有频率保持不变
2．（2025·广东广州·三模）某同学在玩“打水漂”时，向平静的湖面抛出石子，恰好向下砸
中一个安全警戒浮漂，浮漂之后的运动可简化为竖直方向的简谐振动，在水面形成一列简
谐波，距离浮漂S 处的水蕊上有一片小树叶，则（ ）
A．小树叶将远离浮漂运动
B．小树叶将先向下运动
C．浮漂的振幅越大，波传到S 处时间越短
D．浮漂的振幅越大，小树叶振动频率越大
3．（2025·山西吕梁·三模）某同学用如图所示的装置描绘单摆做简谐运动的振动图像。第一
次实验时在纸带上恰好有两个完整的振动图像，第二次实验时改变摆长，用2 倍的速度拉
相同的纸带，纸带上也恰好有两个完整的振动图像，则第一次实验和第二次实验中单摆的
摆长之比为（ ）
A．4 1∶
B．2 1∶
C．1 2∶
D．1 4∶
4．（2025·江西萍乡·三模）钓鱼在中国有着悠久的历史，深受广大群众喜爱。刚扔入水中的
鱼漂短时内可看做在竖直方向做简谐振动，取竖直向上为正方向，其振动图像如图所示。
下列说法正确的是（ ）
A．该简谐运动的周期为
B．该简谐运动的振幅为
C．
时，鱼漂的速度方向竖直向上
D．
时，鱼漂的加速度方向竖直向下
5．（2025·重庆·三模）航天员用同一装置对同一单摆分别在地球和月球上做受迫振动实验，
得到如图所示的共振曲线。将月球视为密度均匀、半径为r 的球体，引力常量为G，地球
表面的重力加速度为g，不考虑星球自转的影响。下列说法正确的是（ ）
A．该单摆在地球上的共振频率为f1 B．所用单摆的摆长为
C．月球表面的重力加速度为
D．月球的密度为
6．（2025·山西临汾·三模）如图甲所示，质量
的箱子P 放在水平地面上，两根相
同的轻质弹簧连着质量
的小球Q，两弹簧另一端与箱子P 连接，弹簧均处于竖
直状态。取竖直向上为正方向，小球在竖直方向振动过程中相对平衡位置的位移y 随时间
t 的变化如图乙所示，箱子P 始终保持静止。已知两弹簧的劲度系数
，重力加
速度
，则（ ）
A．
时，小球的加速度为零
B．
时．小球的速度为零
C．
时，箱子P 对地面的压力大小为64N
D．
时．箱子P 对地面的压力大小为56N
7．（2025·四川乐山·三模）如图1 所示，一单摆悬挂在O 点，在O 点正下方P 点有一个钉子，
将小球（可视为质点）拉到A 点后静止释放，小球在竖直平面内做简谐运动，摆球的振动
图像如图2 所示。已知摆球摆角始终不超过5°，重力加速度g 取10m/s²，不计一切阻力和
能量损失，下列说法中正确的是（ ）
A．该单摆的周期为0.4πs
B．OP 间的距离为1.6m
C．t=0.2πs 时小球动能最大
D．图中x₁ 与x₂ 的比值为2 1∶
8．（2025·河北邢台·三模）内壁光滑的汽缸固定在水平面上，用质量为m 的活塞密封一段长
度为L 的理想气体，活塞的横截面积为S，给活塞一个向左的初速度
，活塞向左移动
速度恰好为零。已知大气体压强为
，汽缸导热性能良好，环境温度保持不
变。
(1)求该过程气体放出的热量Q；
(2)证明活塞的运动是简谐运动。
9．（2025·湖南长沙·三模）如图1 所示，在光滑的水平面上有两弹簧振子甲、乙，甲、乙使
用的弹簧劲度系数相同，两弹簧振子的速度随时间的变化图像如图2 所示。已知弹簧振子
的周期公式为
，其中m 为振子的质量，k 为弹簧的劲度系数，弹簧的弹性势能
，x 为弹簧形变量，下列说法不正确的是（ ）
A．甲、乙的周期之比为4:3
B．甲、乙的振子质量之比为16:9
C．甲、乙的机械能之比为32:9
D．甲、乙的弹簧最大形变量之比为16:3
10．（2025·陕西·三模）如图所示，在倾角为
的固定光滑斜面上，有两个用轻质弹簧相连的
物块
和B，它们的质量均为
，弹簧的劲度系数为
为一固定的挡板，现将一个质
量也为
的物体
从距
为
的位置由静止释放，
和
相碰后立即粘在一起，之后在
斜面上做简谐运动。在简谐运动过程中，物体B 对
的最小弹力为
，则下列说
法正确的是（ ）
A．
和
粘合后瞬时速度大小为
B．
和
粘合后下滑过程中速度先增大后减小
C．
和
整体简谐运动的振幅为
D．B 对
的最大弹力为
11．（2025·云南·三模）如图甲所示，轻质弹簧下端固定一盏带灯罩的灯，灯泡大小可忽略，
灯罩为圆锥形，点光源在地面上的投影点为
点，点光源静止时位于
点，离地高度为
。现使点光源在竖直方向做简谐运动，振动图像如图乙所示。光源向左照射
的最远点记为
点，当点光源距离地面最近时
在
点，距离地面最远时
在
点，图甲
中
，
，则下列说法正确的是（ ）
A．
在
点时点光源的动能和在
点时点光源的动能相等
B．点光源的振动方程为
C．
过
点后经过0.5s，点光源通过的路程一定为0.3m
D．点光源在地面照亮区域面积最大值与最小值之比为
12．（2025·安徽·三模）如图甲所示，在某介质中有相距为14m 的A、B 两点，t＝0 时A、B
两质点在外力作用下同时开始振动，其振动图像如图乙，外力作用时间均为4s，形成简
谐横波在A、B 连线上传播，波速为2m/s，已知C、D 均在A、B 连线上，C 为A、B 的中
点，D 点到B 点的距离为6m，则下列关于A、B、C、D 的振动说法正确的是（ ）
A．该简谐波的频率为0.25Hz
B．A、B 两点处的振动时间均为4s
C．在相同时间内C、D 两点振动过程中通过的路程一定相等
D．C、D 两点的振动时间不相等
13．（2025·辽宁·三模）一列简谐横波沿x 轴正方向传播，波长为120cm，振幅为8cm，介质
中有a 和b 两个质点，其平衡位置分别位于
和
处。某时刻质点b
偏离平衡位置的位移y=4cm，且沿y 轴负方向运动，从该时刻开始计时，质点a 的振动图
像为（ ）
A．
B．
C．
D．
机械波
14．（2025·湖北·三模）一列简谐横波沿x 轴传播，波速为2m/s，振幅为10cm。图甲为该横
波传播一个周期时的波形图，从此时开始计时，P 点的振动图像如图乙所示，下列说法正
确的是（ ）
A．该横波波源的平衡位置在x=0 处
B．0．75s 时刻P 点速度达到最大
C．从波源开始振动到P 点开始振动，波源处质点通过的路程为35cm
D．从图甲时刻开始，波向前传播5m 的时间内，P 点通过的路程为50cm
15．（2025·湖北孝感·三模）一列简谐横波沿x 轴传播，波源位于原点O 且从t=0 时刻开始振
动。在t=0.35 s 时波刚好传播到质点Q 所在的x=14 m 处，波形如图所示。质点P 的平衡
位置位于x=8 m 处。下列说法正确的是（ ）
A．质点P 开始振动后在1 s 内沿x 轴正方向传播40 m
B．质点Q 的振动方程为y=2sin
cm
C．t=0.5 s 时，质点P 位于平衡位置且沿y 轴正方向运动
D．质点P 开始振动后任意1 s 内的平均速率都是4 m/s
16．（2025·重庆·三模）某波源发出的简谐横波在均匀介质中沿传播路径上先后经过
、
两
质点，其振动位移—时间图像如题图所示（实线表示
，虚线表示
）已知
、
两质点
的平衡位置相距
。
(1)以
为单位，用正弦函数写出质点
的振动方程（初相位在
范围内）；
(2)求该简谐波的传播速度大小。
17．（2025·重庆·三模）
两个波源先后开始做简谐运动，二者形成的简谐横波沿
轴相
向传播，如图为某时刻的波形图，已知两列波在
轴上传播的速度大小相等，此时点
、点
分别为两列波的最前端。则下列说法正确的是
（ ）
A．两列波的振幅均为
B．两列波叠加后会发生干涉现象
C．再经过半个周期、
处质点沿
轴负方向移动
D．两列波充分叠加后，点
处质点振幅为0
18．（2025·福建三明·三模）介质中坐标原点O 处的波源在
时刻开始振动，产生的简谐
横波沿x 轴正方向传播，
时刻传到L 处，波形如图。下列描述
处质点的振动图像是
（ ）
A．
B．
C．
D．
19．（2025·河北邢台·三模）波源处于坐标原点的一机械波沿x 轴正方向传播，质点P 的坐标
为
，质点Q 的坐标为
，质点P、Q 的振动图像分别如图（a）（b）所示，
时刻，质点P、Q 间只有一个波峰，下列说法正确的是（ ）
A．该机械波的波长为12m
B．该机械波的波速是3m/s
C．
时，质点P 在平衡位置向上振动
D．该机械波在0~5 s 时间内传播的距离是5m
20．（2025·河北·三模）波源
分别位于
轴上
和
处，同时起振产生的
两列简谐横波在同一均匀介质中沿
轴相向传播，某时刻形成如图所示的波形。下列说
法正确的是（ ）
A．两列简谐横波的频率相同，波长均为
B．波源
产生的简谐横波的振幅为
，波源
产生的简谐横波的振幅为
C．平衡位置在
处的质点为振动减弱点
D．平衡位置在
处的质点为振动减弱点
21．（2025·湖北荆州·三模）在xOy 平面内有一列沿x 轴传播的简谐横波，波速为4m/s，振
幅为A，M、N 是平衡位置相距2m 的两个质点，如图所示。
时，M 通过其平衡位置
沿y 轴正方向运动，N 位于其平衡位置上方最大位移处，已知该波的周期大于1s。下列说
法正确的是（ ）
A．该波的周期为
B．
时，N 离开平衡位置的位移为
C．从
时起，N 点的振动方程为
D．从
到
，M 的动能逐渐增大
22．（2025·江西九江·三模）一简谐横波以速度
沿x 轴正方向传播，
时刻的波形
图如图所示，平衡位置在坐标原点的质点O 在
时刻的位移
。则（ ）
A．
时刻，质点O 正在向上运动
B．这列波的波长为3m
C．质点O 的振动周期为2s
D．
时刻，质点O 正在向下运动
23．（2025·山东威海·三模）一列横波沿
轴正方向传播，波源位于坐标原点。
时刻波
源开始振动，
时，波刚好传播到
处的
点，波形图如图所示。
处
质点的振动图像为（ ）
A．
B．
C．
D．
24．（2025·重庆·三模）波源O 垂直于纸面做简谐运动，所激发的横波在均匀介质中沿纸面
向四周传播。图甲为该简谐波在t=0.15s 时的俯视图，实线圆表示波峰，虚线圆表示波谷，
相邻两个实线圆之间仅有1 个虚线圆。介质中某质点的振动图像如图乙，取垂直纸面向
外为正方向。下列说法正确的是（ ）
A．该波的波速为30cm/s
B．图乙可能是质点C 的振动图像
C．该波由质点A 传到质点B 的时间为0.2s
D．质点D 在该时刻速度方向垂直纸面向里
25．（2025·四川宜宾·三模）中医的悬丝诊脉悬的是“丝”，“诊”的是脉搏通过悬丝传过来
的振动，即通过机械波判断出病灶的位置与轻重缓急。如图甲，假设“丝”上有A、B、
C 三个质点，坐标分别为
、
m、
m。
时刻，病人的脉搏搭上
丝线上的质点A，质点A 开始振动，其振动图像如图乙所示，产生的机械波沿丝线向x 轴
正方向传播，A、B 两质点的振动方向始终相反，波长大于0.6m。则该机械波（ ）
A．波长为0.8m
B．
s 时，质点C 第一次运动到波峰
C．在
到
s 内，质点B 通过的路程为7.5mm
D．若医生将丝线的另一端搭在自己的脉搏上，他的脉搏振动频率为1.25Hz，则丝线中两
列波相遇时能发生干涉
26．（2025·浙江金华·三模）两列简谐横波a、b 在同一媒质中沿x 轴正方向传播，波速均为
v=2.5m/s，在t=0 时两列波的波峰正好在x=2.5m 处重合，如图所示。下列说法正确的是
（ ）
A．a、b 能在x 轴上形成稳定干涉图像
B．x=（2.5±20k）m，k=0，1，2，3，……处波峰都重合
C．x 轴上不存在波谷与波谷重合处
D．t=0 时，b 波引起x=-0.5m 处质点的振动方程为
27．（2025·贵州毕节·三模）一列简谐横波在
时的波形如图甲所示，
处质点的
振动图像如图乙所示，则波速可能是（ ）
A．
B．
C．1m/s
D．
28．（2025·四川攀枝花·三模）如图所示，振幅分别为3cm、4cm 的甲、乙两列简谐横波在同
一均匀介质中沿x 轴相向传播，t=0 时在x=2cm 处的P 点相遇。已知两列波的波速均为
2cm/s，则位于x=3cm 处的Q 点在0~5s 内的通过的路程为（ ）
A．13cm
B．30cm
C．40cm
D．70cm
29．（2025·河北秦皇岛·三模）B 超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，反射波信
号由计算机处理形成B 超图像。如图所示为t=0 时探头沿x 轴正方向在血管内发射的简谐
超声波图像，M、N 是这列超声波上两个质点，已知超声波频率为
，则下列说
法正确的是（ ）
A．该超声波的周期为
B．超声波在血管中传播速度为2400m/s
C．质点N 此时振动方向沿y 轴正方向
D．经一个周期，质点N 到达M 所在位置
30．（2025·河北张家口·三模）一简谐横波在
时刻的波形图如图所示，质点
的横
坐标分别为
、
，质点
的位移随时间变化的关系为
，则下列说法正确的是（ ）
A．该简谐波的波长为15m
B．该简谐波沿
轴正方向传播
C．该简谐波的波速是10m/s
D．质点
的振动方程为
31．（2025·河北石家庄·三模）在海洋气象观测中，一列沿x 轴传播的海浪（可视为简谐波）
被监测站记录，t=0 时刻的波形图如图甲所示，浮标P 和Q 分别位于
和
处。浮标P 的振动图像如图乙所示。求：
(1)海浪沿x 轴传播的速度大小；
(2)从t=0 开始，浮标Q 到达波峰的时间。
32．（2025·重庆·三模）波源在坐标原点O 点的一列简谐横波从
开始沿x 轴正方向传播，
时刚好传播到N 点，其波形如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．质点Q 刚开始振动时，其运动方向沿y 轴正方向
B．0 2s
∼
时间内，质点P 运动的路程为36cm
C．
时刻，质点Q 加速度最大
D．
时刻，质点M 回到平衡位置且沿y 轴负方向运动
33．（2025·山西晋中·三模）处于坐标原点
的波源从
时刻开始振动，
s 时在
轴上形成的波如图所示，此时质点
刚开始振动，质点
的横坐标分别为2m、
4m、7m。以下说法正确的是（ ）
A．波源开始振动的方向向下
B．
两质点速度大小始终相等
C．
s 时
两质点速度相同
D．
s 时，
质点相对平衡位置的位移为
cm
34．（2025·甘肃白银·三模）图甲为一列沿
轴正方向传播的简谐横波在
时刻的波形图，
该时刻波恰好传播至
点，质点
、
、
、
的坐标如图甲所示。图乙为质点
、
、
、
中某一质点的振动图像，下列说法正确的是（ ）
A．该波的传播速度为
B．波源的起振方向沿
轴正方向
C．图乙是质点
的振动图像
D．波传播到
点时，质点
已经振动了
35．（2025·重庆·三模）一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波在
时刻的波形如图中实线所
示，在
时的波形如图中虚线所示。 则下列说法正确的是（ ）
A．在
时，平衡位置在 x =1m 处的 M 质点向上振动
B．这列波的波长为 2m
C．这列波的周期可能为 0.8s
D．这列波的传播速度可能为 2.5m/s
36．（2025·宁夏石嘴山·三模）一列简谐横波沿x 轴正方向传播，
时刻的波形如图所示，
P、Q 两质点的位移分别为
，
，已知波的周期
，下列说法正
确的是（ ）
A．
时，质点P 沿y 轴正方向振动
B．质点P 的平衡位置在
处
C．
时，P 点位移为
D．
时，P、Q 两质点的速度相同
37．（2025·河南·三模）一列简谐横波沿
轴传播，
时刻的波形如图所示。已知从计时
开始，
处的质点第1 次到达波峰的时刻比
处的质点第1 次回到平衡位置的
时刻滞后了
。关于该简谐波，下列说法正确的是（ ）
A．该波沿
轴正方向传播
B．波速
C．
时，
处的质点沿
轴负方向运动
D．
处质点的振动方程为
38．（2025·河南新乡·三模）一列简谐横波沿x 轴正方向传播，周期为T＝0.2s，t＝0 时的波
形图如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．该波的波长为0.64m
B．该波的波速为2.4m/s
C．t＝0.1s 时，平衡位置在x＝0 处质点沿y 轴正方向运动
D．t＝0.48s 时，平衡位置在x＝0.16m 处质点的加速度沿y 轴负方向
39．（2025·陕西宝鸡·三模）一列简谐横波沿x 轴传播，如图所示，实线为
时的波形图，
虚线为
时的波形图。已知波的周期
，下列说法正确的是（ ）
A．这列波10s 内传播的距离可能为15m
B．这列波的波速可能为2.5m/s
C．
处的质点在
s 时可能沿y 轴向正方向运动
D．
处的质点在
s 时的位移大小可能为10cm
40．（2025·贵州黔南·三模）一列简谐横波沿x 轴传播，图甲是
时刻的波形图，质点P
的纵坐标为
，质点Q 的平衡位置在
处，图乙是质点Q 的振动图像。
下列说法正确的是（ ）
A．该波沿x 轴正方向传播
B．波的传播速度为
C．质点Q 在
内通过的路程为10mD．质点P 的振动方程为
