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目录
第一部分 认识资料分析 ......................................................................................................... 4
一、考试大纲 ................................................................................................................... 4
二、命题思维 ................................................................................................................... 5
（一）材料溯源 ............................................................................................................... 5
（二）考点溯源 ............................................................................................................... 7
三、章节笔记 ................................................................................................................... 9
第二部分 基础公式及术语 ................................................................................................... 10
一、基础术语 ................................................................................................................. 10
二、基础公式 ................................................................................................................. 19
（一）基期 ..................................................................................................................... 19
（二）现期 ..................................................................................................................... 22
（三）增长量 ................................................................................................................. 24
（四）增长率 ................................................................................................................. 26
（五）比重 ..................................................................................................................... 29
（六）平均数 ................................................................................................................. 32
（七）倍数 ..................................................................................................................... 34
（八）其他公式 ............................................................................................................. 35
三、章节笔记 ................................................................................................................. 38
第三部分 统计体系及读懂条件 ........................................................................................... 40
一、统计体系 ................................................................................................................. 40
1.【了解分类】 ...................................................................................................... 40
2.【统计指标诠释】 .............................................................................................. 42
二、读懂材料 ................................................................................................................. 89
1.【读懂条件】 ...................................................................................................... 89
2.【读懂结构】 ...................................................................................................... 93
第四部分 审题三步法 ........................................................................................................... 98
一、问题结构 ................................................................................................................. 98
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二、审题练习 ................................................................................................................. 99
【基础题型】 ......................................................................................................... 99
【综合题型】 ....................................................................................................... 109
第五部分 速算技巧及意识养成 ......................................................................................... 117
一、判别误差及选项差距 ........................................................................................... 117
1.【关于误差】 .................................................................................................... 117
2.【误差分析】 .................................................................................................... 117
3.【误差与选项的关系】 .................................................................................... 121
二、加减法 ................................................................................................................... 126
1.【尾数法】 ........................................................................................................ 126
2.【高位叠加】 .................................................................................................... 128
3.【削峰填谷】 .................................................................................................... 132
三、乘除法 ................................................................................................................... 134
1.【位数问题】 .................................................................................................... 134
2.【培养数感】 .................................................................................................... 136
3.【截位计算】 .................................................................................................... 145
4.【等比定理】 .................................................................................................... 148
5.【有效数字】 .................................................................................................... 151
6.【拆分思维】 .................................................................................................... 152
7.【特殊值法】 .................................................................................................... 154
四、比较类 ................................................................................................................... 159
1.【加减法】 ........................................................................................................ 159
2.【乘法类】 ........................................................................................................ 160
3.【除法类】 ........................................................................................................ 161
4.【转化类】 ........................................................................................................ 172
第六部分 经典题鉴及同源巩固500 题 ............................................................................. 177
一、资料分析二十大模型 ........................................................................................... 178
模型1：基期计算 ................................................................................................ 179
模型2：基期和差 ................................................................................................ 186
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模型3：增量不变 ................................................................................................ 194
模型4：增速不变 ................................................................................................ 199
模型5：增长量计算 ............................................................................................ 206
模型6：年均增长量 ............................................................................................ 219
模型7：增长量比较 ............................................................................................ 222
模型8：增长率计算 ............................................................................................ 230
模型9：增长率比较 ............................................................................................ 239
模型10：间隔增长率 .......................................................................................... 264
模型11：混合增长率 .......................................................................................... 271
模型12：年均增长率 .......................................................................................... 280
模型13：现期比值类 .......................................................................................... 285
模型14：基期比值类 .......................................................................................... 307
模型15：两期比值比较 ...................................................................................... 319
模型16：两期比值差 .......................................................................................... 328
模型17：平均数增长率 ...................................................................................... 339
模型18：十字交叉法 .......................................................................................... 344
模型19：增长贡献率与拉动增长率 .................................................................. 349
模型20：名义增长与实际增长 .......................................................................... 352
二、资料分析母题汇总 ............................................................................................... 353
第一部分 基期（9） ........................................................................................... 353
第二部分 现期（20） ......................................................................................... 357
第三部分 增长量（17） ..................................................................................... 369
第四部分 增长率（50） ..................................................................................... 377
第五部分 比重（31） ......................................................................................... 399
第六部分 平均数（12） ..................................................................................... 413
第七部分 倍数（9） ........................................................................................... 419
第八部分 特殊考点（7） ................................................................................... 422
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第一部分 认识资料分析
一、考试大纲
①测查：测查考生对文字型、图表型材料的分析和加工能力
②题量：一篇材料5 个问题，国考4 篇材料（20 个小题）、省考一般为3-4 篇（吉林2
篇）、事业单位2-4 篇不等。
③题型：前4 个题目一般为计算、比较题，第5 题一般为综合分析。
【真题感知】
2023 年前5 个月，T 口岸出口汽车约17.2 万辆，同比增长29.5%，总价值约100.1 亿元
人民币，同比增长40.2%。
2023 年前5 个月，汽车出口带动T 口岸整体出口同比增加。汽车出口占同期T 口岸出
口商品总值的2.2%。较上年同期提升0.3 个百分点。1-5 月民营企业出口活力明显，民营
企业出口约10.6 万辆，同比增加64.3%，占同期T 口岸汽车出口总量的61.6%，占比较上
年同期提升13 个百分点。新能源汽车出口成为新的增长点，出口约11 万辆，同比增
50.2%。
101. 2023 年1~5 月，T 口岸出口汽车均价同比上涨约：
A.8%
B.12%
C.16%
D.20%
102. 2023 年1~5 月，民营企业出口汽车同比约增加了多少万辆？
A.3
B.4
C.5
D.6
103. 2022 年1~5 月，T 口岸出口新能源汽车约占T 口岸出口汽车的：
A.46％
B.50％
C.55％
D.64％
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104. 2023 年1~5 月，T 口岸出口汽车平均单价同比增长率最大的月份是:
A.1 月
B.2 月
C.4 月
D.5 月
105. 在以下信息中，能够从上述资料中推出的有几项？
①2022 年1-5 月，T 口岸汽车出口量最大的是3 月
②2023 年1-5 月，民营企业月均通过T 口岸出口汽车2 万辆以上
③2023 年2 月，T 口岸出口汽车平均单价高于1 月水平
④2022 年1-5 月，汽车出口总价值占T 口岸出口商品总值的2%以下
A.1
B.2
C.3
D.4
二、命题思维
（一）材料溯源
资料分析来源国家及政府部门对国民经济各项指标历年的统计，数据反映了该项经济指
标的真实情况，因此资料分析也可根据经济常识判别答案。
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【材料感知】
1—3 月份，全国规模以上工业企业实现利润总额15055.3 亿元，同比增长4.3%（按可
比口径计算）。
1—3 月份，规模以上工业企业中，国有控股企业实现利润总额5738.2 亿元，同比下降
2.6%；股份制企业实现利润总额11203.0 亿元，增长0.8%；外商及港澳台投资企业实现利润
总额3737.5 亿元，增长18.1%；私营企业实现利润总额3679.7 亿元，增长5.8%。
1—3 月份，采矿业实现利润总额2961.7 亿元，同比下降18.5%；制造业实现利润总额
10172.4 亿元，增长7.9%；电力、热力、燃气及水生产和供应业实现利润总额1921.2 亿元，
增长40.0%。
1—3 月份，主要行业利润情况如下：计算机、通信和其他电子设备制造业利润增长82.5%，
有色金属冶炼和压延加工业增长57.2%，电力、热力生产和供应业增长47.5%，汽车制造业
增长32.0%，纺织业增长25.0%，通用设备制造业增长7.9%，石油和天然气开采业增长3.8%，
农副食品加工业增长2.0%，化学原料和化学制品制造业下降3.5%，电气机械和器材制造业
下降6.9%，专用设备制造业下降7.2%，煤炭开采和洗选业下降33.5%，非金属矿物制品业
下降54.2%，石油煤炭及其他燃料加工业由盈转亏，黑色金属冶炼和压延加工业亏损增加。
小提示：
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①真实性：考生要分析每篇材料的内容和各项指标的关系，培养对资料分析各项经济
指标的敏感度，通过积累和经验判别对错。
②稳定性：国家性质的指标一般不会产生夸张性的浮动，基于此求解平均数或者多项
数据之和时利用中位数或者首末的平均数快速判别答案。
③标准化：资料分析的材料编写会有内容和结构上的要求，而材料的结构和内容决定
了考查的角度，基于此，考生通过审材料的结构为找数据提供了方向。
（二）考点溯源
统计部门每年会对各项指标进行统计整理并加以分析，从而得出该项指标的变化情况，
为政策制定和经济调控提供数据支持。
而为了得到某项指标的变化情况，就要与之产生参照量，我们规定两个指标做比较时，
参照量称为基期量，与之对应的称为现期量，反映现期与基期之间变化多少的量称为增长量
（二者的差值，即现期量－基期量），反映变化快慢的称为增长率（二者的比值，即
现期量−基期量
基期量
）。故而资料分析的材料内容主要都围绕着该项指标的现期量、基期量、增长量、
增长率展开，并且成为了资料分析的命题框架。
其次，各指标之间还可以按地区（例如城镇、农村；东、中、西、东北）、按性质、构
成等分类，就会涉及部分占整体的比例，所以考查比重。因为每年的数据不尽相同，为了得
到某时间段的一组数据集中趋势的量，所以还会考查平均数。
命题人期望考生可以分析材料的内容及关系，借助基础公式（定义公式）从而知谁求谁。
资料分析考命题逻辑
现期量
基期量
增长量（△）
增长率（r）
非比值指标（大
部分指标都是，
例如：人口、贸
易额、社会消费
品零售额等）
比值指标（比
重、平均数、利
润率、倍数、产
销比等）
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【命题解读】
材料一：
2020 年，软件产品实现收入22758 亿元，同比增长10.1%，占全行业比重为27.9%。其
中，工业软件产品实现收入1974 亿元，增长11.2%，为支撑工业领域的自主可控发展发挥
重要作用。
2020 年，信息技术服务实现收入49868 亿元，同比增长15.2%，增速高出全行业平均水
平1.9 个百分点，占全行业收入比重为61.1%。其中，电子商务平台技术服务收入9095 亿
元，同比增长10.5%；云服务、大数据服务共实现收入4116 亿元，同比增长11.1%。
思考：划线句子的条件分别可以求出哪个考点？
材料二：
思考：上述表格的内容都可以考查哪些考点？
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三、章节笔记
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第二部分 基础公式及术语
一、基础术语
同比与环比、百分数与百分点、成数与翻番、顺差与逆差、五年规划、利润率、出生率
与死亡率、周转量与运输量、GDP、三次产业、增加值、规模以上与限额以上、负债率、产
销率、抚养比、生师比、指数、发展速度、亏损面、恩格尔系数等
（1）同比与环比
※概念：
同比：历史同期相比（多为与去年同期相比）。
环比：紧紧相邻的上个统计周期（即最小时间单元的上一个）。
※练习：
2024 年12 月
2024 年12 月6 日 2024 年1 月
2024 年第一季度
同比
环比
※学习目的：确定参照对象为谁
2016 年3 月份进口钢材127 万吨，环比增长36.56%，同比增长45.08%；1~3 月累计
进口钢材313 万吨，累计同比下降3.3%
【例1】2016 年3 月份进口钢材与____________相比增长36.56%；与____________相
比增长45.08。
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【例2】2015 年4 月租赁贸易进出口总额与_________相比增长105%；环比增长
___________亿美元。
【例3】2014 年9 月租赁贸易进出口总额增长了38.7%，增长了6.01 亿美元。判断
________（√/×）；若为错，正确表述为：_________________________________________。
【例4】该折线为当月同比增速还是月环比增速：______________。
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（2）增幅、降幅、变化幅度
增幅：增长的幅度，通常指增长率，带正负号比较大小
降幅：下降的幅度（不带负号的增长率），通常指减少率，比较时只看负数中幅度降的
大小
变化幅度：增长率的绝对值，比较时只看幅度大小
【1】2024 年某指标比上年下降12.5%，降幅同比扩大7 个百分点，问：2023 年某指
标的降幅为：______%＝增长率__________%；
【2】2020-2024 年的增长率由高到低：_____________________________________；
【3】2020-2024 年的降幅由高到低：_______________________________________；
【4】2020-2024 年的变化幅度由高到低：___________________________________。
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（3）百分数与百分点
※概念：
百分数：100 作分母的分数，衡量两个量之间的相对关系，为百分比（如：增长率、比重、
利润率的单位均为百分数）
百分点：两个百分数的差值用百分点表示（A%－B%= 百分点），衡量两个百分
数之间的绝对差值，如：两个比重作差、两个增长率作差。
※练习：
①1＋5.7%＝________；1＋13.7%＝________；1－5.7%＝________；
②2012 年6 月，成品油产量中，汽油产量增长6%，2011 年6 月份汽车产量增长13.9%，
则2012 年6 月份汽油产量的增速同比降低了 个百分点；
※学习目的：利用百分点求上期的增长率/占比（增减降加）；
【例1】2012 年6 月，成品油产量中，汽油产量增长6%，增速同比减缓7.9 个百分点，
则2011 年6 月汽油产量的增速为_______。
【例2】2018 年6 月，柴油产量下降28.1%，2017 年6 月，柴油产量下降了63.9%，则
2018 年6 月，柴油产量的降幅同比减少了 个百分点；
【例3】2018 年6 月，柴油产量下降28.1%，降幅比上年同期回落（减少/下降/收窄）
35.8 个百分点。则2017 年6 月柴油的降幅为_________。
扩展：2018 年6 月，柴油产量下降28.1%，增长率比上年同期回落（减少/下降/收窄）
35.8 个百分点。则2017 年6 月柴油的增长率为_________。
2020 年全年，汽车产销降幅收窄至2%以内。汽车产量为2522.5 万辆，销量为2531.1
万辆，同比分别下降2.0%和1.9%，降幅分别比2020 年上半年收窄14.8 和15.0 个百分点。
【例4】2020 年上半年汽车销量降幅估计在:
A.10 个百分点以内
B.10-12 个百分点
C.12-14 个百分点
D.15 个百分点以上
2020 年，互联网企业信息服务收入共7068 亿元，同比增长11.5%，增速低于上年同期
11.2 个百分点。互联网接入及相关服务收入447.5 亿元，同比增长11.5%，增速低于上年同
期20.8 个百分点；
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【例5】2019 年，互联网企业互联网接入及相关服务收入同比增速比同年信息服务收入
同比增速：
A.高不到10 个百分点 B.高10 个百分点以上
C.低不到10 个百分点 D.低10 个百分点以上
2016 年实施“全面两孩”生育政策，出生人口1786 万人，比上年增加131 万人；2017 年
二孩数量进一步上升至883 万人，二孩占全部出生人口的比重达到51.2%，比2016 年的占
比提高了11 个百分点。
【例6】2016 年我国二孩出生人口约为：
A.883 万人
B.742 万人
C.718 万人
D.693 万人
（4）顺差与逆差
※概念：
顺差：一个国家（或地区）的出口商品额大于进口商品额，叫做对外贸易顺差（又称出超）
逆差：一个国家（或地区）的出口商品额小于进口商品额，叫做对外贸易逆差（又称入超）
※学习目的：
顺差=出口额－进口额；
贸易额=进出口总额=出口额＋进口额；
2×出口＝总额＋顺差；
2021 年，G 省对外贸易进出口总额71618.4 亿元，比上年增长5.1%。其中，出口额
42718.3 亿元，增长1.2%；进口额28900.0 亿元，增长11.3%。
【例1】2021 年，G 省对外贸易实现______（顺差/逆差）（补充：出口额=出口量×出
口单价）
2019 年上半年，我国服务进出口总额达到26124.6 亿元，同比增长2.6%。其中，出口
总额9333.7 亿元，同比增长9.0%；进口总额16790.8 亿元，同比下降0.6%。服务进出口总
额占对外贸易总额的比重达到15.1%，比2018 年全年高出0.5 个百分点。
2019 年全年，我国服务进出口总额54152.9 亿元，同比增长2.8%。其中，出口总额
19564.0 亿元，同比增长8.9%；进口总额34588.9 亿元，同比减少0.4%。
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【例2】2019 年下半年，我国服务进出口贸易状况为：
A.顺差5000 亿元以内 B.顺差5000 亿元以上
C.逆差5000 亿元以内 D.逆差5000 亿元以上
（5）成数与翻番
※概念：
成数：几成相当于十分之几
翻番：翻一番为 倍；翻两番为 倍；依此类推，翻n 番为 倍。
※学习目的：成数转化为百分数；翻番转化为倍数。
【例1】某单位有300 名员工，其中有60 人是研究生学历，则研究生学历的员工占总人数
的 成。
【例2】1980 年我国国民生产总值为2500 亿元，到2010 年要达到国民生产总值翻三番的目
标，即2010 年的国民生产总值的目标为 亿元。
（6）五年规划
※概念
五年规划（The Five-Year Plan，原称五年计划），全称为中华人民共和国国民经济和社
会发展五年规划纲要，是中国国民经济计划的重要部分，属长期计划。主要是对国家重大建
设项目、生产力分布和国民经济重要比例关系等作出规划，为国民经济发展远景规定目标和
方向。
※学习目的：记住十四五时期的年份
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【例1】“十三五”（2016—2020）年期间，中国IC 封装市场总规模：
A.不到1.0 万亿元
B.在1.0—1.1 万亿元之间
C.在1.1—1.2 万亿元之间
D.超过1.2 万亿元
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（7）其他了解性术语
◇利润率
数量关系：成本利润率=利润÷成本×100%；
资料分析：销售利润率=利润÷收入×100%。
◇规模以上与限额以上
规模以上企业是一个统计术语。一般指年主营业务收入在2000 万元及以上的工业企
业。国家对不同行业的企业都制订了一个规模要求，达到规模要求的企业就称为规模以上
企业，规模以上企业也分若干类，如特大型企业、大型企业、中型企业、小型企业等。
限额以上：是一类有额度限制的企业。规定，具体为：
（1）批发业(包括外贸企业)：年商品销售总额在2000 万元以上
（2）零售业：年商品销售总额在500 万元以上。
（3）住宿业：年主营业务收入200 万元以上。
（4）餐饮业：年主营业务收入200 万元以上。
◇GDP（国内生产总值）、GNP（国民生产总值）
GNP，也即国民生产总值。它是指一个国家（或地区）所有国民在一定时期内生产的最
终产品和劳务的市场价值的总和。
GDP 也即国内生产总值。它是指一个国家（或地区）所有常驻单位在一定时期内生产
的最终产品和劳务的市场价值的总和。GDP=第一产业+第二产业+第三产业。
◇增加值
增加值是指常住单位生产过程创造的新增价值和固定资产的转移价值。它可以按生产法
计算，也可以按收入法计算。按生产法计算，它等于总产出减去中间投入；按收入法计算，
它等于劳动者报酬、生产税净额、固定资产折旧和营业盈余之和。（注：增加值是统计中常
出现的专业名词，与前面提到的增长量是不同的概念）
◇产销率=
销量
产量
◇亏损面
在报告期内(一般是自年初至计算期末)盈亏相抵后出现净亏损的企业数占全部企业单
位数的比重，是反映工业企业亏损状况的指标。企业亏损面=
亏损企业数
全部企业数
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◇人口出生率与死亡率
人口出生率是指某地一段时间内出生人数与总人数之比。一般用千分号‰表示。
人口死亡率是指某地一段时间内死亡人数与该时期总人数之比。一般也用千分号‰表示。
人口自然增长率=人口出生率-人口死亡率
◇周转量与货运量：周转量=货运量×平均运输距离
◇发展速度：现期与基期的比值，发展速度＝增长率+1
◇指数：指数，经济学概念，从指数的定义上看，广义地讲，任何两个数值对比形成的
相对数都可以称为指数（基期＝100，现期按比例放缩）
◇资助率：资助项目÷接收项目；平均资助强度：资助费用÷资助项数
◇恩格尔系数：是食品支出总额占个人消费支出总额的比重
◇生师比：在校学生与专任老师的比例
◇抚养比：（老龄人口+未成年人口）/劳动力人口
◇负债率：负债总额÷资产总额
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二、基础公式
（一）基期
※概念：任意两个量做比较时，参照量称之为基期；与之对应的量为现期；
任意：既可以是两个时间做比较；也可以是两个主体做比较
两时间：与2021 年相比，2022 年增长了30 万元
与2020 年3 月相比，2022 年6 月增长50%；
两主体：江苏第一产业增加值比第二产业增加值多10%；
北京人口比天津多500 万人；
比较：基期不能独立出现；没有绝对的基期，也没有绝对的现期；
如：2019 年 2020 年 2021 年 2022 年 2023 年
※问法：过去时间＋主体＋单位
※公式：基期＝现期－增量＝
现期量
𝟏+𝐫
【题型练习】要求将题型特征勾画出来
2016 年，J 省规模以上工业取水量为86.4 亿立方米，比上年增长4.4%。其中，直接采
自江、河、淡水湖、水库等的地表淡水68.1 亿立方米，比上年增长3.8%，所占比重比上年
下降0.4 个百分点；自来水取水量15.9 亿立方米。
【例1】2015 年J 省规模以上工业取水量约为多少亿立方米？
A.90
B.83
C.74
D.65
2019 年6 月，全国发行地方政府债券8996 亿元，同比增长68.37%，环比增长195.63%。
其中，发行一般债券3178 亿元，同比减少28.33%，环比增长117.08%，发行专项债券5818
亿元，同比增长540.04%，环比增长268.46%；按用途划分，发行新增债券7170 亿元，同比
增长127.11%，环比增长332.71%，发行置换债券和再融资债券1826 亿元，同比减少16.47%，
环比增长31.75%。
【例2】2018 年6 月，发行置换债券和再融资债券约为：
A.3157 亿元
B.2186 亿元
C.1657 亿元
D.1386 亿元
【例3】列式练习：将材料里所有主体2018 年6 月和2019 年5 月的量表示出来
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全国地方政府债券：______________、______________
一般债券：______________、______________
专项债券：______________、______________
新增债券：______________、______________
【例4】2019 年，H 省秋粮稻谷的平均生产成本约为多少元/亩？
A.439
B.450
C.533
D.548
2020 年,C 市天然气用量为107.47 亿立方米,同比增长3.83%。其中, 从用气结构看:民用
气为33.75 亿立方米,同比增长5.4%;CNG 用气6.99 亿立方米,同比下降13.92%；
【例5】2019—2020 年，C 市CNG 用气总量约为多少亿立方米？
A.15
B.17
C.11
D.13
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21
【例6】2019 年5 月，邮政通信行业的受理量比房地产业约少：
A.41.9%
B.51.9%
C.61.9%
D.71.9%
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（二）现期
※概念：一般指报告期（写材料）的时间；此处指的是问题中预测未来年份的量
相对关系：在做比较时产生了现期和基期；
例如：2022 年 2023 年 2024 年
命题方向：按照增长量不变或增长率不变，在现有经济指标的情况下，预测未来的情况
※问法：按照增长量/增长率不变，未来时间+主体+单位
※公式：现期＝基期＋增量＝基期×（1＋r）
【题型练习】勾画出题目特征
截至2015 年底，N 市汽车拥有量为197.93 万辆，扣除报废等因素，全市年净增汽车
25.73 万辆。
【例1】如按2015 年汽车净增量计算，N 市汽车数量将在（）年底突破400 万辆。
A.2023
B.2024
C.2025
D.2026
【例2】如果按照2013 年的同比增量计算，城镇私营单位就业人员年平均工资在哪一
年超过5 万元？
A.2017
B.2018
C.2019
D.2020
2016 年1—6 月份，城镇消费品零售额134249 亿元，同比增长10.2%
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【例3】按2016 年1—6 月份的同比增速，2017 年1—6 月份城镇消费品零售额约为
A.25505
B.172220
C.147942
D.153679
2018 年我国电子政务市场规模3106.9 亿元，同比2017 年的2861.8 亿元增长了8.6%。
【例4】根据2018 年的增长率预测，2019 年我国电子政务市场的规模约为（）亿元。
A.3270
B.3370
C.3470
D.3570
2016 年我国境内机场全年完成旅客吞吐量101635.7 万人次，比上年增长11.1%。分航
线看，国内航线完成91401.7 万人次，增长10.3%；其中内地至香港、澳门和台湾地区航线
完成2764.5 万人次，下降1.4%。国际航线完成10234.0 万人次，增长19.3%。
【例5】按照2016 年的增长率，2017 年+主体+为多少万人次？
国内航线旅客吞吐量：_________________
内地至香港、澳门和台湾地区航线旅客吞吐量：_______________
国际航线旅客吞吐量：__________________
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（三）增长量
※概念：反映某时间段内某量变化多少/大小的指标，为差值。
①任意两个时间之间都可以算增量；
②任意主体都可以求增量；例如算人均收入的增量
③增长量＞0，说明现期＞基期；增长量＜0，说明现期＜基期；
④若增长量为负数，通常用减少量表示：增长﹣200 亿元＝减少200 亿元
如：
2022 年制造业增加值为1200 亿元，2021 年为1000 亿元：
2022 年制造业增加值为1200 亿元，2019 年为1800 亿元：
2022 年A 市人均收入为5000 元，2021 年人均收入为4000 元：
※问法：现期时间＋主体＋基期时间＋增长/减少＋单位
※公式：增长量＝现期－基期＝基期×r＝
现期
𝟏+𝐫× 𝐫
【题型练习】-把题目特征词勾画出来并列式即可
【例1】与上月相比较，集团公司2 月份的总产值增长额为：
A.520 万元
B.650 万元
C.680 万元
D.710 万元
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2020 年，我国规模以上互联网和相关服务企业（以下简称互联网企业）业务收入12838
亿元，同比增长12.5%，增速低于上年同期8.9 个百分点。
【例2】2020 年，互联网企业业务收入同比约增长了：
A.1187 亿元
B.1309 亿元
C.1426 亿元
D.1605 亿元
【例3】将表格中各主体进口额的同比增量表示出来：
谷物进口额同比增长______________________亿美元；
食用蔬菜进口额同比增长______________________亿美元；
禽类进口额同比增长______________________亿美元；
畜类进口额同比增长______________________亿美元；
水、海产品进口额同比减少______________________亿美元；
饮料、酒及醋进口额同比减少______________________亿美元；
食用水果及坚果进口额同比增长______________________亿美元；
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（四）增长率
※概念：反映某时间段内某量变化快慢的指标，为百分比。
①任意两个时间之间都可以算增长率；
②任意主体都可以求增长率；例如算人均收入的增长率
③增长率＞0，说明现期＞基期；增长率＜0，说明现期＜基期；
④若增长率为负数，通常用减少率表示：增长﹣20%＝减少20%
※问法：现期时间＋主体＋基期时间＋增长/减少＋%、增速增幅、增长…倍
※公式：r＝
增量
基期=
增量
现期−增量=
现期−基期
基期
=
现期
基期−𝟏
注：倍数－1＝增长率
【题型练习】把题目特征勾画出来
【例1】2016 年该市上划中央收入同比约增长了：
A.37%
B.44%
C.51%
D.58%
2019 年第一季度，131 家证券公司总资产为7.05 万亿元，比上年一季度同期增加0.64
万亿元；净资产为1.94 万亿元，比上年一季度同期增加0.05 万亿元；净资本为1.62 万亿
元，比上年一季度同期增加0.02 万亿元。
另外，2019 年第一季度131 家证券公司客户交易结算资金余额（含信用交易资金）1.50
万亿元，比上年一季度同期增加0.32 万亿元；受托管理资金本金总额14.11 万亿元，比上年
一季度同期下降2.82 万亿元。
【例2】2019 年第一季度，131 家证券公司总资产的同比增速约为:
A.9.5% B.10.0%
C.10.5% D.11.0%
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【例3】表示其他主体的同比增速，列式即可
净资产：_______________
净资本：_______________
受托管理资金本金总额：______________
【例4】与2011 年相比，2018 年中国保险行业原保险保费收入约增长了：
A.143%
B.166%
C.173%
D.182%
【例5】2017 年我国马拉松赛事场次比2011 年增加了多少倍？
A.47
B.49
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C.51
D.53
【例6】列式练习
2016 年移动宽带用户数与2014 年相比的增速为：________________
2016 年移动宽带用户数与2012 年相比的增幅为：________________
2015 年移动宽带用户数的同比增速为：________________
2012 年固定互联网宽带用户数比移动宽带用户数少了…%：________________
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（五）比重
※概念：部分在整体中所占的比例
比重的范围：0%～100%
…占…：占前是部分，占后是整体
两个部分的比重之比＝两个部分量之比（同一整体下）
※问法：时间＋A 占B 的比重为（求部分量或整体量时，在材料中找“占”字）
※公式：比重=
部分
整体；部分＝整体×比重；整体=
部分
比重
【题型练习】勾画出题目特征
2019 年，全国房地产开发投资132194 亿元，比上年增长9.9%，增速比上年加快0.4 个
百分点。其中，住宅投资97071 亿元，增长13.9%，增速比上年加快0.5 个百分点。
【例1】2019 年全国住宅投资在房地产开发投资中的比重约为：
A.60%
B.67%
C.73%
D.83%
截至2014 年末，我国共有博物馆3658 个，占文物机构总数的43.5%。全国文物机构
拥有文物藏品4063.58 万件，比上年末增加222.77 万件。其中，博物馆文物藏品2929.97 万
件，文物商店文物藏品770.00 万件。文物藏品中，一级文物9.82 万件，二级文物68.82 万
件，三级文物340.51 万件。
【例2】2014 年末，我国一、二、三级文物总量占全部文物藏品的比重最接近以下哪个
数字？
A.8%
B.10%
C.14%
D.54%
2016年“一带一路”沿线64个国家GDP之和约为12.0万亿美元，占全球GDP的16.0%；
人口总数约为32.1 亿人，占全球总人口的43.4%；对外贸易总额(进口额＋出口额)约为
71885.6 亿美元，占全球贸易总额的21.7%。
【例3】2016 年全球贸易总额约为多少万亿美元？
A.75
B.40
C.33
D.28
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2016 年，全国城市公园数量排名前五的省份依次是广东、浙江、江苏、山东和云南，公
园数量分别为3512 个、1171 个、942 个、828 个和683 个。其中，广东省的公园面积达65318
公顷，占全国公园面积的比重超过17%；公园绿地面积达89591 公顷，占全国公园绿地面积
的比重约为14%。
【例4】2016 年，全国公园绿地面积约为多少万公顷？
A.64
B.20
C.640
D.200
2018 年末，全国共有各类文物机构10160 个，比上年末增加229 个。其中，文物保护
管理机构3550 个，占34.9%；博物馆4918 个，占48.4%。全国文物机构从业人员16.26 万
人，比上年末增加0.11 万人。其中，高级职称占6.0%，中级职称占12.7%。全国文物机构
拥有文物藏品4960.61 万件，比上年末增长2.3%。其中，博物馆文物藏品3754.25 万件，文
物商店文物藏品751.40 万件。
【例5】2018 年末全国文物机构从业人员中，不具备中高级职称的有：（ ）
A.12.46 万人
B.13.22 万人
C.14.89 万人
D.15.28 万人
【例6】列式练习
2014 年60 岁以上人口为_______________人？
2014 年0—14 岁以上人口为_______________人？
2013 年60 岁以上人口为_______________人？
2013 年0—14 岁的人口比60 以上人口多_______________人？
2010 年15—59 岁人口是0—14 岁人的_______________倍？
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【例7】列式练习
2012 年我国商品进出口总额为_____________亿美元？
2011 年我国商品进出口总额为_____________亿美元？
2012 年我国商品进出口总额为2008 年的_____________倍？
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（六）平均数
※概念：是表示一组数据集中趋势的量数，指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的
个数
平均数是有单位的量，可以计算增长量和增长率；
平均数的题目，一定先弄明白谁除谁（一般后除前）
平均数可以考查同一主体多年份的平均数，也可以考查同一时间多主体的平均数。
※问法：时间+每/均/单位+主体+单位
① 2022 年北京市人均收入为多少元？（人均/户均/年均）
② 2022 年新疆棉花单位面积产量为多少亩/吨?
③ 2022 年每个中等职业学校的在校生为多少人？（每“个”学校的在校生）
④ 2019 年，平均每个综合类直排海污染物排口排放污水量（每“个”…排口的污水量）
⑤ 2020 年1—2 月，我国境内投资者对每个非金融类直接投资的境外企业的非金融类直
接投资额均值约为多少亿元人民币？（每“个”…企业的投资额）
※公式：后÷前
【题型练习】把题型特征勾画出来并列式
2014 年，新登记注册外商投资企业3.84 万户，同比增长5.76%。投资总2763.31 亿美
元，同比增长15.05%；注册资本1796.39 亿美元，同比增长23.87%。
【例1】2014 年，新登记注册外商投资企业户均注册资本约为_______亿美元/户？
2017 年人员薪酬19.3 亿元，比上年增长9.3%；从业人员29028 人，与上年持平；
【例2】2017 年该市服务业小微样本企业从业人员人均薪酬约为_______亿元/人？
2018 年前三季度，S 省社会物流总额35357.26 亿元，同比增长6.4%，2018 年前三季
度，S 省社会物流总费用2682.1 亿元，同比增长6.3%。
【例3】2018 年前三季度，平均每万元社会物流总额产生的物流费用约为_______元？
2017 年，A 省完成客运总量148339 万人次，同比增长5.4%，增幅比前三季度提高0.2
个百分点，比上年提高0.5 个百分点；完成旅客周转总量4143.84 亿人公里，增长7.7%，增
幅比前三季度提高0.7 个百分点，比上年提高1.8 个百分点。
【例4】2017 年A 省平均每人次客运旅客运输距离约为_________公里？
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截至2019 年末，全国已竣工的各级残疾人综合服务设施2341 个，总建设规模584.5
万平方米，总投资183.1 亿元；已竣工各级残疾人康复设施1006 个，总建设规模414.2 万平
方米，总投资132.2 亿元。
【例5】截至2019 年末，全国平均每个已竣工的残疾人综合服务设施建设规模约是已
竣工残疾人康复设施的_________________倍？
【例6】2013—2017 年，快递业务量平均每年约收发___________亿件？
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（七）倍数
※概念：描述两个数之间的相对大小，为二者的比值
增长率和倍数都可以表示两个数之间的相对大小关系；倍数是两个数直接做除，增长率是两
个数做差后再做除。
增长率＝倍数－1
A 是B 的多少倍：
𝑨
𝑩
A 比B 多多少倍：
𝑨
𝑩−𝟏
※问法：时间＋A 是B 的…倍
※公式：倍数＝
𝑨
𝑩＝增长率＋1
【题型练习】
2019 年5 月，全国12358 价格监管平台受理价格举报、投诉、咨询共计37576 件，同
比下降40.70%，环比下降9.31%。其中，价格举报4192 件，环比下降19.06%；价格投诉
2059 件，环比下降15.92%；价格咨询31325 件，环比下降7.34%。平台受理量排名前十的
省份依次是北京（5786 件）、江苏（3528 件）、上海（2499 件）、重庆（2486 件）、河南（2469
件）、陕西（2440 件）、浙江（2321 件）、天津（1571 件）、福建（1483 件）、广西（1309 件）。
【例1】2019 年5 月，平台受理量排名第二的省份约是排名第九的省份的多少倍？
A.1.4
B.2.4
C.3.7
D.4.4
【例2】2011 年和2010 年相比，我国经常项目人民币结算金额大约：
A.翻了一番
B.增长二倍
C.翻了两番
D.增长四倍
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（八）其他公式
1.增长贡献率与拉动增长率
增长贡献率＝
部分增长量
整体增长率（本质为比重）
拉动增长率＝
部分增长量
整体基期量（本质为增长率）
【例】2023 年，某省6219 家规模以上文化及相关产业企业（以下简称文化企业）实现
营业收入15655 亿元，比上年增长1526 亿元。分领域看，文化核心领域营业收入11385 亿
元，同比增长1621 亿元；文化相关领域营业收入4270 亿元，同比下降95 亿元。
（1）2023 年，某省文化核心领域营业收入对文化企业营业收入的拉动增长率为
____________；
（2）2023 年，某省文化核心领域营业收入对文化企业营业收入的增长贡献率为
____________；
2.年均增长量与年均增长率
年均增长量：即某时间段内增长量的平均值，一般以第一个年份为基期量。
【计算公式】年均增长量=
末期量−初期量
相差年数
【注】相差年数（n）=末期量年份-初期量年份
（1）2016—2020 年，相差年数为4，初期为2016 年；
（2）2016—2020 这五年，相差年数为5，初期需向前推一年为2015 年；
（3）十三五期间，相差年数为5，初期需向前推一年为2015 年。
（4）对于江苏的题目，在判定间隔年份时，均需向前推一年，以前一年为基期。
年均增长率：即某时间段内该指标的平均增长速度，
【计算公式】末期量= 初期量× （1 + 年均增长率)n
【注】n 为相差年数，判别方法同年均增长量，初期是否往前推一年同年均增长量。
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【例1】2017—2021 年我国互联网超算服务市场规模平均每年增加________亿元。
【例2】2017—2021 这五年，我国互联网超算服务市场规模平均每年增加________亿
元。
【例3】2017 年初—2020 年末我国互联网超算服务市场规模平均每年增加________亿
元。
【例4】“十三五”期间，我国家用吸排油烟机年均增长____________万台。
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3.名义增长率与实际增长率
实际增长率：是扣除通货膨胀因素后、以不变价格计算的增速，代表经济增长的实际水
平，名义增长率常不等于实际增长率。
1＋名义增长率＝（1＋实际增长率）×（1＋CPI 增长率）
按去年价格计算，今年该指标＝
现期量
𝟏＋名义增长率× （𝟏＋实际增长率）
【例】2018 年，全国居民人均消费支出19853 元，比上年名义增长8.4%，扣除价格因
素，实际增长6.2%。
按照2017 年价格计算，2018 年全国居民人均消费支出为_______________元。
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三、章节笔记
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第三部分 统计体系及读懂条件
材料数据均为年末量；
材料指标分为：当年量与截止到该年的累积量
一、统计体系
1.【了解分类】
根据统计法律法规规定，我国建立由国家统计局及其直属调查队、地方人民政府统计机
构、部门统计机构三部分组成的统计组织体系（如图1 所示）。
国民经济行业分类：
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41
国家统计局、国家标准局、国家计委、财政部联合印发《国民经济行业分类与代码》（GB
4754—84），分别于1994 年、2002 年、2011 年和2017 年进行四次修订，并更名为《国民经
济行业分类》（GB/T 4754—2017）。该分类规定了全社会经济活动的分类与代码，并将其划
分为20 个门类、97 个大类、473 个中类、1382 个小类，适用于在统计、规划、财政、税收、
市场监管等国家宏观管理中对经济活动的分类，并用于信息处理和信息交换。
（1）统计单位：将我国统计单位类型划分为法人单位、产业活动单位、个体经营户等
三类，
（2）三次产业划分规定：国家统计局分别于2002 年、2011 年、2018 年对三次产业划
分范围进行修订。现行《三次产业划分规定》为2018 年修订版本，将农、林、牧、渔业（不
含农、林、牧、渔专业及辅助性活动）归为第一产业；将工业（采矿业、制造业、电力、热
力、燃气及水生产和供应业），建筑业归为第二产业；将除第一产业、第二产业外的其他行
业归为第三产业。
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（3）现代服务业统计分类：将其范围确定为：信息传输、软件和信息技术服务业，科
学研究和技术服务业，金融业，现代物流服务业，现代商贸服务业，现代生活服务业，现代
公共服务业，融合发展服务业等8 个大类。
（4）数字经济及其核心产业统计分类：将其范围确定为：01 数字产品制造业、02 数字
产品服务业、03 数字技术应用业、04 数字要素驱动业、05 数字化效率提升业等5 个大类。
（5）文化及相关产业分类：将其范围确定为：01 新闻信息服务、02 内容创作生产、03
创意设计服务、04 文化传播渠道、05 文化投资运营、06 文化娱乐休闲服务、07 文化辅助生
产和中介服务、08 文化装备生产、09 文化消费终端等9 个大类。
（6）新产业新业态新商业模式统计分类：将“三新”活动范围确定为：现代农林牧渔业、
先进制造业、新型能源活动、节能环保活动、互联网与现代信息技术服务、现代技术服务与
创新创业服务、现代生产性服务活动、新型生活性服务活动、现代综合管理活动等9 个大
类。
（7）地区：- 东部地区：包括北京、天津、河北、上海、江苏、浙江、福建、山东、广
东、海南10 个省（市）。该地区经济发达，交通便利，科技和教育资源丰富，在全国经济发
展中具有引领作用。
- 中部地区：涵盖山西、安徽、江西、河南、湖北、湖南6 个省。中部地区是我国重要
的农产品生产基地、能源原材料基地和制造业基地，具有承东启西、连南贯北的区位优势。
- 西部地区：包括内蒙古、广西、重庆、四川、贵州、云南、西藏、陕西、甘肃、青海、
宁夏、新疆12 个省（市、自治区）。西部地区地域辽阔，资源丰富，但经济发展相对滞后，
近年来在国家政策支持下，发展速度不断加快。
- 东北地区：包括辽宁、吉林、黑龙江3 个省。东北地区是我国重要的老工业基地，在
装备制造、能源、原材料等领域具有重要地位，近年来也在积极推进产业结构调整和转型升
级。
2.【统计指标诠释】
（1）现价与不变价
在经济统计和分析工作中，经常会对相关指标进行比较，有些指标为实物量指标，如粮
食和工业品产量等，可直接比较计算实际增长情况；而有些指标则需要用价值量表示，如国
内生产总值、全国居民人均可支配收入、社会消费品零售总额等。在对价值量指标进行计算
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时，一般要考虑采用什么价格来计算，在不同价格水平下会出现不同的价值量水平，统计上
常用的价格标准有不变价和现价，
但在经济分析中对价值量指标进行动态比较时，必须考虑两个方面的变化：一个是由价
格变动引起的变化，另一个是实物量变动所引起的变化。仍以国内生产总值为例，计算2022
年国内生产总值比2021 年的增长时，如果用现价数据直接计算，则这个增速既包含相关货
物和服务的物量变化，也包含价格的影响。而我们判断经济增长本质上是计算经济实际增长，
需要扣除价格因素的影响，计算出物量变化情况。为此，可以采取按照基期价格核算GDP
的方法，即在同一价格水平下计算不同时期的GDP，即不变价GDP，两个不同时期的不变
价GDP 直接比较，结果即是在同一价格水平下物量增长情况，即经济实际增长情况。
当前，国内生产总值及其分类项目增长速度、规模以上工业增加值及其分类项目增长速
度均为实际增长速度；全国（分城乡）居民收支增长速度既公布名义速度也公布实际增速；
其他指标除特殊说明外，按现价计算，为名义增长速度，例如固定资产投资增速、规模以上
工业企业利润增速等。
1＋名义增长率＝（1＋实际增长率）×（1＋𝐂𝐏𝐈增长率）
（2）规模/限额以上
规模以上工业是指年主营业务收入2000 万元及以上的工业法人单位。有资质的建筑业
是指有总承包、专业承包资质的建筑业法人单位。限额以上批发和零售业是指年主营业务收
入2000 万元及以上的批发业和年主营业务收入500 万元及以上的零售业法人单位。限额以
上住宿和餐饮业是指年主营业务收入200 万元及以上住宿餐饮业法人单位。规模以上服务
业是指年营业收入2000 万元及以上的交通运输、仓储和邮政业，信息传输、软件和信息技
术服务业，水利、环境和公共设施管理业、卫生类；年营业收入1000 万元及以上的租赁和
商务服务业，科学研究和技术服务业，教育类，以及物业管理、房地产中介服务、房地产租
赁经营和其他房地产业等。
（3）产值与增加值
工业总产值是指工业企业在报告期内（如当月、当月止累计等）生产的以货币形式表现
的工业最终产品和提供工业劳务活动的总价值。
从名称上可以理解为产品生产过程中形成的全部价值。公式可以理解为：工业总产值=
生产产品的成品价值+对外加工费收入+自制半成品期末期初差额价值
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工业增加值，从名称上可以理解为工业生产中增加的数值。具体是指企业在生产活动中
创造的价值，需要扣除原材料、燃料、动力消耗和各项劳务消耗。
公式可以理解为：工业增加值=企业在生产活动中创造的价值－原材料消耗－燃料消耗
－动力消耗－各项劳务消耗，成产法上，总产出－中间投入。
工业增加值是计算GDP（国内生产总值）的一部分（产值可不能直接计入GDP 哦），
但在月度上无法全面获取行业的中间消耗等资料。
因此在月度上计算工业增加值计算公式为：月度工业增加值=工业总产值*增加值率
GDP＝一、二、三产业增加值之和。
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（4）社会消费品零售额
概念：社会消费品零售总额是指企业 ( 单位、个体户 ) 通过交易直接售给个人、社会
集团非生产、非经营用的实物商品金额，以及提供餐饮服务所取得的收入金额。
构成：商品零售（批发零售业）+餐饮收入（住宿餐饮）、（城镇+乡村）
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◆ 网上零售额：指通过公共网络交易平台（主要是从事实物商品交易的网上平台，包
括自建网站和第三方平台）实现的商品和服务零售额。
◆ 构成：实物商品和非实物商品。
◆ 与社会消费品零售额关系：
2017 年1-4 月份，全国社会消费品网上零售额19180 亿元，同比增长32.0%。其中，实
物商品网上零售额14617 亿元，增长25.9%。在实物商品网上零售额中，吃、穿和用类商品
零售额分别增长19.3%，18.4%和29.5%。
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【例1】2017 年1—4 月份，实物商品网上零售额占社会消费品零售总额的比重约为：
A.12.9%
B.29.4%
C.53.6%
D.76.2%
【例2】2016 年1—3 月份，限额以上单位消费品零售额的绝对量约为多少万亿元？
A.3.0
B.3.5
C.4.0
D.4.5
2016 年6 月份，我国社会消费品零售总额26857 亿元，同比增长10.6%，环比增长0.92%。
其中，限额以上单位消费品零售额13006 亿元，同比增长8.1%。
2016 年1~6 月份，我国社会消费品零售总额156138 亿元，同比增长10.3%。其中，限
额以上单位消费品零售额71075 亿元，同比增长7.5%。
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48
按经营单位所在地分，2016 年6 月份，城镇消费品零售额23082 亿元，同比增长10.5%；
乡村消费品零售额3775 亿元，同比增长11.2%。1~6 月份，城镇消费品零售额134249 亿元，
同比增长10.2%；乡村消费品零售额21889 亿元，同比增长11.0%。
按消费类型分，2016 年6 月份，餐饮收入2907 亿元，同比增长11.1%；商品零售23951
亿元，同比增长10.6%。1~6 月份，餐饮收入16683 亿元，同比增长11.2%；商品零售139455
亿元，同比增长10.2%。
2016 年1~6 月份，全国网上零售额22367 亿元，同比增长28.2%。其中，实物商品网上
零售额18143 亿元，同比增长26.6%。
【例3】2016 年6 月份，城镇消费品零售额比上年同期增加：
A.380 亿元 B.2169 亿元
C.1193 亿元 D.2193 亿元
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49
（5）对外贸易
外贸总额=进出口总额=进口额+出口额
顺差（净出口）=出口额－进口额
逆差=进口额－出口额
出口额＝出口单价×出口量
注：货物进出口总额指实际进出我国关境的货物总金额。
服务进出口指常住单位与非常住单位之间相互提供的服务。包括运输，旅行，建筑，保
险服务，金融服务，电信、计算机和信息服务，知识产权使用费，个人、文化和娱乐服务，
维护和维修服务，加工服务，其他商业服务，政府服务
对外承包工程是指中国的企业或者其他单位承包境外建设工程项目的活动
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50
【材料一】
2020 年1—2 月，我国境内投资者共对全球147 个国家和地区的1733 家境外企业进行
了非金融类直接投资，累计实现投资1078.6 亿元人民币，同比增长1.8%。对外承包工程完
成营业额1080 亿元人民币，同比下降9.5%，新签合同额2150.3 亿元人民币，同比增长38.3%。
对外劳务合作派出各类劳务人员3.9 万人，同比减少2.9 万人，2 月末在外各类劳务人员77.8
万人。
2020 年1—2 月，我国对外投资合作主要呈现以下特点：
一是对“一带一路”投资合作增幅较大。2020 年1—2 月，我国企业对“一带一路”沿线的
48 个国家有新增投资，合计27.2 亿美元，同比增长18.3%。在“一带一路”沿线的59 个国家
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新签对外承包工程合同额153.6 亿美元，同比增长25.6%，完成营业额91.4 亿美元。
二是对外投资结构持续多元。2020 年1—2 月，对外投资主要流向租赁和商务服务业、
批发和零售业、制造业和采矿业等传统投资领域，占对境外企业非金融类直接投资的比重分
别为40.8%、15.1%、11.3%和8.9%。其中流向租赁和商务服务业的投资额同比增长43.2%，
成为增速最高的领域。
三是对外承包工程新签大项目增多。2020 年1—2 月，对外承包工程新签合同额在5000
万美元以上的项目有115 个，较去年同期增加29 个，占新签合同总额的83.9%。
【材料二】
2017 年1~2 月，全国造船完工936 万载重吨，同比增长123%；承接新船订单221 万载
重吨，同比增长133%。2 月末，手持船舶订单9207 万载重吨，同比下降22.6%，比2016 年
末下降7.6%。
2017 年1~2 月，全国完工出口船907 万载重吨，同比增长127%；承接出口船订单191
万载重吨，同比增长122%。2 月末，手持出口船订单8406 万载重吨，同比下降25.9%。
2017 年1~2 月，53 家重点监测的造船企业（以下简称重点企业）造船完工912 万载重
吨，同比增长133%；承接新船订单197 万载重吨，同比增长119%。2 月末，手持船舶订单
8874 万载重吨，同比下降23.1%。
2017 年1~2 月，重点企业完工出口船886 万载重吨，同比增长138%；承接出口船订单
171 万载重吨，同比增长109%。2 月末，手持出口船订单8129 万载重吨，同比下降26.6%。
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（6）居民人均收入与支出
概念：是居民可支配收入除以常住人口数后得到的平均数。居民可支配收入，顾名思义，
就是居民能够自由支配的收入，是居民可用于最终消费支出和储蓄的总和
构成（工资性收入、经营净收入、财产净收入和转移净收入）或（城镇、乡村）。
恩格尔系数：食品烟酒支出占人均消费总支出的比重。
【材料一】
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2019 年，A 市居民人均可支配收入28920 元，比上年增长9.6%。按常住地分，城镇居
民人均可支配收入37939 元;农村居民人均可支配收入15133 元。全市居民人均消费支出
20774 元，比上年增长7.9%。按常住地分，城镇居民人均消费支出25785 元;农村居民人均
消费支出13112 元。全市居民恩格尔系数为32.1%，比上年下降0.2 个百分点。其中城镇为
31.2%，农村为34.9%。
【例1】2019 年，A 市城镇常住居民工资性收入占可支配收入的比重比农村常住居民
的这一比重:
A.低不到10 个百分点 B.低10 个百分点以上
C.高不到10 个百分点 D.高10 个百分点以上
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（7）社会保障
构成：基本养老保险、基本医疗保险、失业保险、工伤保险、生育保险。
注：基金累计结余：指基金收入（缴纳）－基金支出（使用）
结余率=
基金收入−基期支出
基金收入
【例1】2019 年，A 市城镇企业职工基本养老保险及城乡居民社会养老保险总参保人数
比2018 年多:
A.不到50 万人 B.50～100 万人之间
C.100～150 万人之间 D.50 万人以上
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55
【例2】表中（？）处应填入的数字是：
A.7822
B.8559
C.8577
D.8898
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56
（8）人口
人口单位一般单位为‰
【例1】2012-2015 年我国人口增长率最高的年份是哪一年？
A.2012
B.2013
C.2014
D.2015
2012 年末，中国大陆总人口135404 万人，全年出生人口1635 万人，死亡人口966 万
人。从性别结构看，男性人口69395 万人，同比增加327 万人，女性人口66009 万人，同比
增加342 万人；从城乡结构看，城镇人口71182 万人，同比增加2103 万人；乡村人口64222
万人，同比减少1434 万人。
2012 年末全国就业人员76704 万人，比上年末增加284 万人；其中城镇就业人员37102
万人，比上年末增加1188 万人，乡村就业人员39602 万人。
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57
2012 年末，0~14 岁（含不满15 周岁）人口22287 万人，占总人口的16.5%；15~59 岁
（含不满60 周岁）劳动年龄人口93727 万人，占总人口的69.2%；60 周岁及以上人口19390
万人，占总人口的14.3%。
2012 年全国农民工总量26261 万人，比上年增加983 万人，增长3.9%；其中本地农民
工9925 万人，增长5.4%；外出农民工16336 万人，增长3.0%。
【例2】2012 年，中国大陆1~14 岁（含不满15 周岁）的人口数量为：
A.20652 万人
B.23922 万人
C.22287 万人
D.1635 万人
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58
（9）第一产业
构成：农、林、牧、渔业（不含农、林、牧、渔服务业）
【材料一】
2017 年第一季度，某省农林牧渔业增加值361.78 亿元，比上年同期增长5.9%，高于上
年同期0.2 个百分点。具体情况如下：
该省种植业增加值119.21 亿元，比上年同期增长8.2%，其中蔬菜种植面积358.80 万
亩，比上年同期增加18.23 万亩，蔬菜产量471.42 万吨，增长7.5%；茶叶种植面积679.53
万亩，比上年同期增加19.79 万亩，茶叶产量2.30 万吨，增长19.49%。
该省林业增加值34.84 亿元，比上年同期增长8.3%。
该省畜牧业增加值176.64 亿元，比上年同期增长4.2%，增速比上年同期加快2.1 个百
分点。其中生猪存栏增速由上年同期的下降9.8%转为增长3.1%，出栏增速由上年同期的下
降3.2%转为增长3.3%；猪牛羊禽肉产量67.80 万吨，比上年同期增长3.1%；禽蛋产量5.33
万吨，增长1.0%；牛奶产量1.40 万吨，增长6.1%。
该省渔业增加值9.22 亿元，比上年同期增长4.5%。全省水产品产量7.68 万吨，比上年
同期增长4.7%，其中，养殖水产品产量7.3 万吨，增长4.7%。
该省农林牧渔服务业增加值21.87 亿元，比上年同期增长3.8%。
【材料二】
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我国2017 年粮食种植面积11222 万公顷，比上年减少81 万公顷。其中，小麦种植面积
2399 万公顷，减少20 万公顷；稻谷种植面积3018 万公顷，减少0.2 万公顷；玉米种植面积
3545 万公顷，减少132 万公顷。棉花种植面积323 万公顷，减少12 万公顷。油料种植面积
1420 万公顷，增加7 万公顷。糖料种植面积168 万公顷，减少1 万公顷。
2017 年粮食产量61791 万吨，比上年增加166 万吨，增产0.3%。其中，夏粮产量14031
万吨，增产0.8%；早稻产量3174 万吨，减产3.2%；秋粮产量44585 万吨，增产0.4%。全
年谷物产量56455 万吨，比上年减产0.1%。其中，稻谷产量20856 万吨，增产0.7%；小麦
产量12977 万吨，增产0.7%；玉米产量21589 万吨，减产1.7%。全年棉花产量549 万吨，
比上年增产3.5%。油料产量3732 万吨，增产2.8%。糖料产量12556 万吨，增产1.7%。茶
叶产量255 万吨，增产6.0%。
【例1】三种谷物中，2017 年产量比上年增加最多的谷物，其种植面积约是全国粮食种植
面积的（ ）。
A.12%
B.21%
C.27%
D.32%
【材料三】
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（10）第二产业
构成：工业和建筑业
营业收入（销售收入）：指企业经营主要业务和其他业务所确认的收入总额。包括主营业务
收入和其他业务收入。
营业成本：指企业经营主要业务和其他业务所发生的成本总额。包括：销售费用、管理费用、
财务费用等。
利润总额：指企业生产经营过程中各种收入扣除各种耗费后的盈余，反映企业在一定时期内
实现的盈亏总额。
营业收入利润率（销售收入）：
利润总额
营业收入
资产负债率：
负债总额
资产总额
【材料一】
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62
【材料二】
1-2 月份，部分行业利润情况如下：专用设备制造业利润总额同比增长14.0%，电气机
械和器材制造业增长10.9%，电力、热力生产和供应业增长4.2%，非金属矿物制品业增长
3.1%，通用设备制造业增长0.8%，汽车制造业下降42.0%，化学原料和化学制品制造业下
降27.2%，煤炭开采和洗选业下降23.2%，纺织业下降11.3%，石油和天然气开采业下降5.7%，
农副食品加工业下降5.5%。
1-2 月份，规模以上工业企业实现营业收入14.8 万亿元，同比增长3.3%；发生营业成
本12.5 万亿元，增长3.9%。
2 月末，规模以上工业企业资产总计109.7 万亿元，同比增长6.4%；负债合计62.4 万亿
元，增长6.0%；所有者权益合计47.3 万亿元，增长7.0%；资产负债率为56.9%,同比降低
0.2 个百分点。
1-2 月份，规模以上工业企业每百元营业收入中的成本为84.21 元，同比增加0.52 元；
每百元营业收入中的费用为9.12 元，同比增加0.29 元。
2 月末，规模以上工业企业每百元资产实现的营业收入为80.9 元，同比减少2.4 元；人
均营业收入为119.4 万元，同比增加7.6 万元；产成品存货周转天数为19.3 天，同比增加0.4
天；应收票据及应收账款平均回收期为57.5 天，同比增加4.6 天。
【材料三】
2013 年，全国共有工业企业法人单位241 万个，从业人员14025.8 万人，分别比2008
年增长26.6%和19.5%。
2013 年，在工业企业法人单位中，采矿业8.9 万个，比2008 年下降1.4%；制造业225.2
万个；电力、热力、燃气及水生产和供应业6.9 万个，比2008 年下降0.1％。在工业企业法
人单位从业人员中，采矿业占7.4%；制造业占89.2%，电力、热力、燃气及水生产和供应业
占3.4%。
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【例1】2008 年，全国制造业企业法人单位约有多少万个？
A.160
B.174
C.186
D.200
【材料四】
2022 年，规模以上工业企业实现营业收入137.91 万亿元，同比增长5.9％；发生营业成
本116.84 万亿元，同比增长7.1％；营业收入利润率为6.09％，同比下降0.64 个百分点。
2022 年，规模以上工业企业中，分行业看：采矿业实现利润总额15573.6 亿元，同比增
长48.6％；制造业实现利润总额64150.2 亿元，同比下降13.4％；电力、热力、燃气及水生
产和供应业实现利润总额4314.7 亿元，同比增长41.8％。
2022 年，在41 个工业大类行业中，利润总额由高到低的前十个行业的利润情况如下：
煤炭开采和洗选业实现利润总额10202 亿元，同比增长44.3％；计算机、通信和其他电子设
备制造业实现利润总额7389.5 亿元，同比下降13.1％；化学原料和化学制品制造业实现利
润总额7302.6 亿元，同比下降8.7％；电气机械和器材制造业实现利润总额5915.6 亿元，同
比增长31.2％；汽车制造业实现利润总额5319.6 亿元，同比增长0.6％；非金属矿物制品业
实现利润总额4759 亿元，同比下降15.5％；医药制造业实现利润总额4288.7 亿元，同比下
降31.8％；石油和天然气开采业实现利润总额3545 亿元，同比增长109.8％；通用设备制造
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业实现利润总额3250.3 亿元，同比增长0.4％；电力、热力生产和供应业实现利润总额3154
亿元，同比增长86.3％。
【例2】2022 年，规模以上工业企业利润总额约为：
A.8.0 万亿元 B.8.4 万亿元
C.9.3 万亿元 D.12.2 万亿元
【例3】2021 年，石油和天然气开采业利润总额占采矿业利润总额的：
A.不足10％ B.10％－20％之间
C.20％－30％之间 D.30％以上
【材料五】
2021 年，S 省完成建筑业总产值5677.7 亿元，同比增长11.0%，增速比上年快1.1 个百
分点，增速与全国持平。其中，省外产值增速快于省内产值增速，省内产值3764.9 亿元，增
长9.3%；省外产值1912.8 亿元，增长14.5%，增幅比上年快7.9 个百分点，占全省建筑业
总产值比重由上年的32.7%提升到33.7%。
2021 年，全省房屋建筑业产值完成2765.8 亿元，增长14.9%，较上年提高1.6 个百分
点；土木工程建筑业产值完成2109.2 亿元，增长6%，较上年下降2 个百分点；建筑安装业
产值591.6 亿元，增长6.5%；建筑装饰装修和其他建筑业产值211.1 亿元，增长31.6%。
从完成产值的规模看，2021 年全省建筑业完成产值超过10 亿元以上企业95 个，占全
省建筑企业总数的比重仅为2.5%，完成产值占全省建筑业总产值比重高达67.3%。其中，特
级资质企业20 家，建筑业产值完成1984.4 亿元。
2021 年，全省建筑业企业直接从事建筑业生产经营活动的平均人数达122.8 万人，增长
1.2%；期末从业人员 90.3 万人，增长3.5%，其中，工程技术人员14.3 万人，同比增长6.1%。
按建筑业总产值除以直接从事建筑业生产经营活动的平均人数计算的劳动生产率为(X)万元
/人。
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（11）第三产业
（12）交通运输
分类：铁路、公路、水运、民航、管输。
常见术语：
货（客）运量指在一定时期内，各种运输工具实际运送的货物重量（旅客数量）
旅客周转量=客运量×运输距离
货物周转量=货运量×运输距离
旅客吞吐量是指报告期内经由水路、航空等乘船（飞机）进、出港区范围的旅客数量。
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港口货物吞吐量指经由水路进、出港区范围，并经过装卸的货物数量。按货物流向分为
进港吞吐量和出港吞吐量，按货物的贸易性质分为内贸和外贸吞吐量。
注意民航单位
【材料一】
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【材料二】
2016 年，我国境内民用航空（颁证）机场共218 个（不含香港，澳门和台湾地区，以下
简称境内机场）。
2016 年我国境内机场全年完成旅客吞吐量101635. 7 万人次，比上年增长11.1%，分航
线看，国内航线完成91401.7 万人次，增长10.3%；其中内地至香港、澳门和台湾地区航线
完成2764.5 万人次，下降1.4%。国际航线完成10234.0 万人次，增长19.3%。
全年完成货邮吞吐量1510.4 万吨，比上年增长7.2%，分航线看，国内航线完成974.0
万吨，增长6.1%；其中内地至香港、澳门和台湾地区航线完成93.6 万吨，增长4.2%。国际
航线完成536.4 万吨，增长9.1%。
全年完成飞机起降923.8 万架次，比上年增长7.9%；其中运输架次为793.5 万架次，增
长8.8%。分航线看，国内航线完成842.8 万架次，增长7.1%；其中内地至香港、澳门和台
湾地区航线完成20.3 万架次，下降2.8%，国际航线完成81.0 万架次，增长16.9%。
2016 年，年旅客吞吐量1000 万人次以上的机场有28 个，较上年净增2 个，完成旅客
吞吐量占全部境内机场旅客吞吐量的79.1%。年旅客吞吐量200~1000 万人次的机场有21 个，
较上年净减1 个，完成旅客吞吐量占全部境内机场旅客吞吐量的12.8%。年旅客吞吐量200
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万人次以下的机场有169 个，较上年净增7 个，完成旅客吞吐量占全部境内机场旅客吞吐量
的8.1%。
【例1】2016 年我国国内航线完成旅客吞吐量占总旅客吞吐量的比重比国内航线完成货
邮吞吐量占总货邮吞吐量的比重：
A.高5 个百分点 B.高25 个百分点
C.低5 个百分点 D.低25 个百分点
【例2】2016 年我国完成的所有民用飞机起降中，不承担运输任务的架次数占比约为：
A.4% B.9%
C.14% D.19%
【例3】2016 年我国平均每个境内民用航空机场日均完成国内航线飞机起降约多少架次？
A.75 B.91
C.106 D.124
【材料三】
2013 年上半年，中国品牌乘用车共销售356.67 万辆，同比增长13.19%，结束上年下降
趋势，占乘用车销售总量的41.16%，占有率较上年同期下降0.23 个百分点。上半年，德系、
日系、美系、韩系和法系乘用车分别销售167.66 万辆、128.10 万辆、105.23 万辆、78.13 万
辆和27.69 万辆。
2013 年上半年，中国品牌轿车共销售161.53 万辆，同比增长13.49%，上年同期为负增
长，占轿车销售总量的27.65%，占有率比上年同期增长0.44 个百分点。上半年，德系、日
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系、美系、韩系和法系轿车分别销售146.31 万辆、97.95 万辆、91.55 万辆、59.53 万辆和
25.23 万辆。
上半年，基本型乘用车（轿车）产、销量分别为583.39 万辆和584.13 万辆，同比增长
11.81%和11.69%，增幅高于上年同期5.79 个百分点和6.15 个百分点；运动型多用途乘用车
（SUV）产、销量分为134.52 万辆和132.98 万辆，同比增长41.64%和41.56%，增幅高于
上年同期7.08 个百分点和9.54 个百分点；多功能乘用车（MPV）产、销量分别为57.29 万
辆和56.75 万辆，同比均增长了130%；交叉型乘用车产、销量分别为91.25 万辆和92.65 万
辆，同比下降23.01%和22.49%。
在五大类商用车品种中，2013 年上半年，客车产、销量分别为22.73 万辆和22.72 万
辆，同比增长14.82％和14.88％，增幅高于上年同期5.40 个百分点和11.32 个百分点；货车
产、销量分别为143.75 万辆和146.06 万辆，同比增长6.96％和5.48％；半挂牵引车产、销
量分别为12.32 万辆和12.22 万辆，同比增长17.75％和13.35％；客车非完整车辆产、销量
分别为4 万辆和4.03 万辆，同比增长5.03％和1.77％；货车非完整车辆产、销量分别为25.92
万辆和26.68 万辆，同比增长5.70％和4.76％。
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（13）邮电
邮政行业业务量=寄递业务量+快递业务量
邮政业务收入=寄递业务收入+快递业务收入+其他收入
【例1】2018 年1～2 月，我国邮政寄递服务的收入约为多少亿元？
A.44
B.65
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71
C.82
D.103
【材料二】
2017 年，A 省完成邮电业务总量6065.71 亿元。其中，电信业务总量3575.86 亿元，同
比增长75.8%；邮政业务总量2489.85 亿元，增长32.0%。
2017 年，A 省移动电话期末用户1.48 亿户，比上年末增长3.1%。其中，4G 期末用户
达1.18 亿户，比上年末增长29.3%。互联网宽带接入期末用户3128 万户，比上年末增长
9.9%。移动互联网期末用户1.31 亿户，比上年末增长13.9%,移动互联网接入流量同比增长
158.8%。
2017 年，全省全年完成快递业务量100.51 亿件，同比增长31.0%。其中，同城快递业
务量增长29.3%，异地快递业务量增长33.0%，国际和港澳台地区快递业务量增长33.1%。
【例2】2017 年A 省快递业务中，业务量占总业务量比重高于上年水平的分类是：
A.仅国际和港澳台地区快递 B.异地快递、国际和港澳台地区快递
C.仅同城快递 D.同城快递、异地快递
【材料三】
2016 年，我国全年完成邮电业务收入总量43344 亿元，比上年增长52.7%。其中，邮政
业务收入7397 亿元，增长45.7%；电信业务收入35947 亿元，增长54.2%。邮政业全年完
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72
成邮政函件业务36.2 亿件，包裹业务0.3 亿件，快递业务量312.8 亿件；快递业务收入总量
3974 亿元。电信业全年新增移动电话交换机容量7318 万户，达到218384 万户。2016 年末
全国电话用户总数152856 万户（电话包括固定电话和移动电话两种），其中移动电话用户
132193 万户。移动电话普及率上升至96.2 部/百人。固定互联网宽带接入用户29721 万户，
比上年增加3774 万户，其中固定互联网光纤宽带接入用户22766 万户，比上年增加7941 万
户；移动宽带用户94075 万户，增加23464 万户，移动互联网接入流量93.6 亿G，比上年
增长123 .7%。互联网上网人数7.31 亿人，增加4299 万人，其中手机上网人数6.95 亿人，
增加7550 万人。互联网普及率达到53.2%，其中农村地区互联网普及率达到33.1%。软件
信息技术服务业完成软件业务收入48511 亿元，比上年增长14.9%。
【例1】2016 年我国快递业务收入总量占邮电业务收入总量的比重为：
A.8.17%
B.9.17%
C.10.17%
D.11.17%
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（14）互联网相关业务收入
互联网企业信息服务收入+提供生产服务平台、生活服务平台、科技创新平台、公共服
务平台等为主的（平台型企业）+互联网数据服务收入+互联网接入及相关服务收入+其他收
入
按领域分：信息服务领域企业收入+生活服务领域企业收入+网络销售领域企业收入（工
信部）
按地区：东部+中部+西部+东北
【材料 一】
2020 年，我国规模以上互联网和相关服务企业（以下简称互联网企业）业务收入12838
亿元，同比增长12.5%，增速低于上年同期8.9 个百分点。
2020 年，互联网企业实现营业利润1187 亿元，同比增长13.2%，增速低于上年同期3.7
个百分点；得益于成本控制较好，营业成本仅增长2.4%，行业营业利润高出同期收入增速
0.7 个百分点。
2020 年，互联网企业信息服务收入共7068 亿元，同比增长11.5%，增速低于上年同期
11.2 个百分点。互联网接入及相关服务收入447.5 亿元，同比增长11.5%，增速低于上年同
期20.8 个百分点；互联网数据服务（包括云服务、大数据服务等）收入199.8 亿元，同比增
长29.5%，增速较上年同期提高3.9 个百分点。
2020 年，东部地区互联网业务收入11227 亿元，同比增长14.8%，增速较上年同期回落
9 个百分点。中部地区互联网业务收入448.1 亿元，同比增长3.4%，增速较上年同期回落
53.1 个百分点。西部地区互联网业务收入497.2 亿元，同比增长6.9%，增速较上年同期回落
15.2 个百分点。东北地区互联网业务收入47.1 亿元，同比增长9.1%。
2020 年，互联网业务累计收入居前5 名的广东（增长5.2%）、北京（增长21.5%）、上
海（增长20.9%）、浙江（增长24.4%）和江苏（增长8.0%），共完成互联网业务收入10706
亿元，同比增长15.1%。
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（15）软件与信息技术
【材料一】
2020 年，全国软件和信息技术服务业累计完成业务收入81658 亿元，同比增长 13.3%。
实现利润总额 10676 亿元，同比增长7.8%；人均实现业务收入115.8 万元，同比增长 8.6%。
分领域看，2020 年，软件产品实现收入22758 亿元，同比增长10.1%；其中，工业软件
产品实现收入 1974 亿元，增长 11.2%。信息技术服务实现收入49868 亿元，比上年同期
增加 6579 亿元；其中，电子商务平台技术服务收入9095 亿元，同比增长10.5%；云服务、
大数据服务共实现收入4116 亿元，同比增长11.1%。信息安全产品和服务实现收入1540 亿
元，同比增长10.0%，增速较上年回落 2.4 个百分点。嵌入式系统软件实现收入 7492 亿元，
比上年同期增加803 亿元，增速较上年提高 4.2 个百分点。
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（16）金融业
保费收入和赔付支出
人身险和财产险
【例1】2013 年3 月，人身险的三个险种保费收入环比增速排序正确的是：
A.人身意外伤害险＞寿险＞健康险 B.健康险＞寿险＞人身意外伤害险
C.健康险＞人身意外伤害险＞寿险 D.人身意外伤害险＞健康险＞寿险
【材料二】
2019 年江苏省金融信贷规模扩大，保险行业发展较快。全年保费收入3750.2 亿元，比
上年增长13.1%。其中，财产险收入940.9 亿元，增长9.6%；寿险收入2215.3 亿元，增长
11.6%；健康险收入508.8 亿元，增长28.8%；意外伤害险收入85.2 亿元，增长9.1%。全年
保险赔付998.6 亿元，比上年增长0.2%。其中，财产险赔付534.5 亿元，增长4.3%；寿险赔
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付294.3 亿元，下降17.3%，健康险赔付144.8 亿元，增长38.7%；意外伤害险赔付25.0 亿
元，增长4.7%。
本外币存款指的就是在金融服务机构存放的人民币与外币的资金总额。
人民币存款余额主要构成：住户存款，非金融企业存款，财政性存款，非银行业金融机
构存款。
2018 年12 月末，本外币存款余额182.52 万亿元，同比增长7. 8%。月末人民币存款余
额177. 52 万亿元，同比增长8. 2%，增速比上月末高0. 6 个百分点，比上年同期低0. 8 个
百分点。
2018 年全年人民币存款增加13.4 万亿元，同比少增1071 亿元。其中，住户存款增加7.
2 万亿元，非金融企业存款增加2. 16 万亿元，财政性存款减少596 亿元，非银行业金融机
构存款增加1. 96 万亿元。12 月份，人民币存款增加916 亿元，同比多增8845 亿元。
12 月末，外币存款余额7275 亿美元，同比下降8%。全年外币存款减少634 亿美元，
同比多减1413 亿美元。12 月份，外币存款减少39 亿美元，同比多减104 亿美元。
2018 年12 月末，本外币贷款余额141.75 万亿元，同比增长12. 9%。月末人民币贷款余
额136.3 万亿元，同比增长13. 5%，增速分别比上月末和上年同期高0.4 个和0.8 个百分点。
2018 年全年人民币贷款增加16. 17 万亿元，同比多增2. 64 万亿元。分布门看，住户部
门贷款增加7. 36 万亿元，其中短期贷款增加2. 41 万亿元，中长期贷款增加4. 95 万亿元；
非金融企业及机关团体贷款增加8. 31 万亿元，其中，短期贷款增加4982 亿元，中长期贷款
增加5. 6 万亿元，票据融资增加1. 89 万亿元；非银行业金融机构贷款增加4401 亿元。12
月份，人民币贷款增加1. 08 万亿元，同比多增4995 亿元。
2018 年12 月末外币贷款余额7948 亿美元，同比下降5. 2%。全年外币贷款减少431 亿
美元，同比多减953 亿美元。2018 年2 月份，外币贷款减少110 亿美元，同比多减158 亿
美元。
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77
（17）科学技术
研究与实验发展经费：
研究与试验发展（R&D）经费投入强度=
R&D
GDP
2018 年，全国共投入研究与试验发展经费19677.9 亿元，比上年增加2071.8 亿元，增
长11.8%；研究与试验发展经费投入强度（研究与试验发展经费与国内生产总值之比）为
2.19%，比上年提高0.04 个百分点。按研究与试验发展人员全时工作量计算的人均经费为
44.9 万元，比上年增加1.3 万元。
分活动类型看，全国基础研究经费1090.4 亿元，比上年增长11.8%；应用研究经费2190.9
亿元，增长18.5%；试验发展经费16396.7 亿元，增长10.9%。分活动主体看，各类企业经
费支出15233.7亿元，比上年增长1.59%；政府属研究机构经费支出2691.7亿元，增长10.5%；
高等学校经费支出1457.9 亿元，增长15.2%。分地区看，研究与试验发展（R＆D）经费投
入超过千亿元的省（市）有6 个，分别为广东（占13.7%）、江苏（占12.7%）、北京（占9.5%）、
山东（占8.4%）、浙江（占7.3%）和上海（占6.9%）。
【例1】2018 年政府属研究机构研究与试验发展经费支出占全国研究与试验发展经费
的比重同比：
A.上升了不到2% B.上升了2%以上
C.下降了不到2% D.下降了2%以上
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78
【材料一】
国家统计局数据显示，2021 年我国研究与试验发展（R&D）经费支出27864 亿元，同
比增长14.2%，占国内生产总值之比为2.44%，其中基础研究经费1696 亿元。国家自然科
学基金共资助4.87 万个项目。2021 年全年授予专利权 460.1 万件，同比增长26.4%;PCT 专
利申请受理量7.3 万件。截至2021 年末，有效专利1542.1 万件，其中境内有效发明专利
270.4 万件。每万人口高价值发明专利拥有量7.5 件。全年商标注册773.9 万件，同比增长
34.3%。全年共签订技术合同67 万项，技术合同成交金额37294 亿元，同比增长 32.0%。
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79
国家自然科学基金委【接受】---择优【资助】---【资助费用】
平均资助强度：资助直接费用与资助项数的比值
平均资助率：资助项目占接收申请项目的比重
2015 年国家自然科学基金委全年共接收173017 项各类申请，同比增长约10%，择优资
助各类项目40668 项，比上年增加1579 项，资助直接费用218.8 亿元，平均资助强度（资
助直接费用与资助项数的比值）53.8 万元，各项工作取得新进展新成效。
在研究项目系列方面，面上项目资助16709 项，比上年增加1709 项，占总项数的41%，
直接费用102.41 亿元，平均资助率22.9% （资助项目占接收申请项目的比重），同比下降2.5
个百分点。重点项目资助625 项，同比增长约3.3%，直接费用17.88 亿元，重大项目资助
20 项，直接费用3.18 亿元。
在人才项目系列方面，青年科学基金资助16155 项，比上年减少266 项，占总项数的
40%，直接费用31.95 亿元，平均资助率24.6%，同比下降0.7 个百分点，地区科学基金资
助2829 项，比上年增加78 项，直接费用10.96 亿元，有力推进了欠发达区域人才稳定与培
养。优秀青年科学基金资助400 人，国家杰出青年科学基金资助198 人，新资助创新研究群
体项目38 项，促进了优秀人才和团队成长。
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（18）文化艺术
艺术表演团体指由文化部门主办或实行行业管理，专门从事表演艺术等活动的各类专业
艺术表演团体。含民间职业剧团。
2020 年末，全国共有艺术表演团体17581 个，从业人员43.69 万人，其中各级文化和旅
游部门所属艺术表演团体2060 个，从业人员10.75 万人。2020 年，全国文化和旅游部门所
属艺术表演团体共组织政府采购公益演出13.38 万场，比上年下降14.9%；观众0.86 亿人
次，下降27.9%。
【材料一】
2016 年全国共有艺术表演团体12301 个，比上年末增加1514 个，从业人员33.27 万人，
增加3.08 万人。其中各级文化部门所属的艺术表演团体2031 个，占16.5%；从业人员11.52
万人，占34.6%。
全年全国艺术表演团体共演出230.60 万场，比上年增长9.4%，其中赴农村演出151.60
万场，增长9.0%；国内观众11.81 亿人次，增长23.3%，其中农村观众6.21 亿人次，比上年
增长6.2%；总收入311.23 亿元，比上年增长20.8%，其中演出收入130.86 亿元，增长39.3%。
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全年全国各级文化部门所属艺术表演团体共组织政府采购公益演出13.90 万场，观众
1.17 亿人次。利用流动舞台车演出11.31 万场次，观众10381 万人次。中央直属院团全年开
展公益性演出1335 场，其中赴老少边穷地区演出241 场，面向老红军、留守儿童等演出132
场。
年末全国共有艺术表演场馆2285 个，观众坐席数168.93 万个。全年馆内艺术演出19.09
万场次，增长39.5%；艺术演出观众3098 万人次，增长8.6%。其中各级文化部门所属艺术
表演场馆1265 个，全年共举行艺术演出6.81 万场次，增长25.0%，艺术演出观众2589 万
人次，增长8.4%。
文化及相关产业
指“为社会公众提供文化产品和文化相关产品的生产活动的集合”。其中，以文化为核心
内容，为直接满足人们的精神需要而进行的创作、制造、传播、展示等文化产品（包括货物
和服务）的生产活动，称为文化核心领域，是文化及相关产业的主体部分；为实现文化产品
生产所需的文化辅助生产和中介服务、文化装备生产、文化消费终端生产（包括制造和销售）
活动，称为文化相关领域，是文化及相关产业的补充部分。
文化及相关产业具体包括新闻信息服务、内容创作生产、创意设计服务、文化传播渠道、
文化投资运营、文化娱乐休闲服务、文化辅助生产和中介服务、文化装备生产、文化消费终
端生产等9 个大类。
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【材料一】
据对全国规模以上文化及相关产业6.0 万家企业调查，2018 年，上述企业实现营业收入
89257 亿元，比上年增长8.2%。
分产业类型看，文化制造业营业收入38074 亿元，比上年增长4.0%；文化批发和零售业
16728 亿元，增长4.5%；文化服务业34454 亿元，增长15.4%。
分行业类别看，文化及相关产业9 个行业中，有7 个行业的营业收入实现增长。其中，增
速超过10%的行业有3 个，分别是：新闻信息服务营业收入8099 亿元，比上年增长24.0%；
创意设计服务11069 亿元，增长16.5%；文化传播渠道10193 亿元，增长12.0%。增速为负
的行业有2 个，分别是：文化娱乐休闲服务1489 亿元，下降1.9%；文化投资运营412 亿元，
下降0.2%。
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分区域看，东部地区规模以上文化及相关产业企业实现营业收入68688 亿元，占全国
77.0%；中部、西部和东北地区分别为12008 亿元、7618 亿元和943 亿元，占全国比重分别
为13.4%、8.5%和1.1%。从增长速度看，西部地区增长12.2%，中部地区增长9.7%，东部
地区增长7.7%，东北地区下降1.3%。
【材料二】
据对全国7.3 万家规模以上文化及相关产业企业（以下简称“文化企业”）调查，2023 年，
文化企业实现营业收入129515 亿元，按可比口径计算，比上年增长8.2%。其中，文化新业
态特征较为明显的16 个行业小类实现营业收入52395 亿元，比上年增长15.3%，快于全部
规模以上文化企业7.1 个百分点。
分产业类型看，文化制造业实现营业收入40962 亿元，比上年增长0.6%；文化批发和
零售业20814 亿元，增长6.1%；文化服务业67739 亿元，增长14.1%。
分领域看，文化核心领域实现营业收入83978 亿元，比上年增长12.2%；文化相关领域
45537 亿元，增长1.5%。
分行业类别看，新闻信息服务实现营业收入17243 亿元，比上年增长15.5%；内容创作
生产28262 亿元，增长10.7%；创意设计服务21249 亿元，增长8.7%；文化传播渠道14797
亿元，增长11.9%；文化投资运营669 亿元，增长24.4%；文化娱乐休闲服务1758 亿元，增
长63.2%；文化辅助生产和中介服务15468 亿元，增长0.4%；文化装备生产6282 亿元，下
降2.6%；文化消费终端生产23787 亿元，增长3.3%。
分区域看，东部地区实现营业收入101223 亿元，比上年增长8.7%；中部地区15394 亿
元，增长3.6%；西部地区11688 亿元，增长10.0%；东北地区1210 亿元，增长5.4%。
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（19）固定资产投资
全社会固定资产投资基础数据包括四部分：一是跨省（区、市）项目及军工、国防、人
防建设项目投资基础数据；二是计划总投资500 万元及以上固定资产投资项目数据，包括城
镇计划总投资500 万元及以上固定资产投资项目和农村非农户进行的计划总投资500 万元
及以上固定资产项目，不含跨省（区、市）及军工、国防、人防建设项目；三是房地产开发
投资基础数据；四是农村住户固定资产投资基础数据。
全社会固定资产投资分为固定资产投资（不含农户） （总投资500 万元及以上建设项目
[3]投资和房地产开发投资）＋农村住户固定资产投资（农村区域由农村居民完成的固定资
产投资，包括购置农业生产用机械设备、农田水利基本建设和农村住房建设等方面的投资）。
分产业：一、二、三产业；
分地区：东、中、西、东北；
【材料一】
2016 年，全国民间固定资产投资365219 亿元，比上年名义增长3.2%，增速比1~11 月
份提高0.1 个百分点。民间固定资产投资占全国固定资产投资的比重为61.2%，比1~11 月
份降低0.3 个百分点，比上年降低3 个百分点。
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分地区看，东部地区民间固定资产投资164674 亿元，比上年增长6.8%；中部地区107881
亿元，比上年增长5.9%，增速回落0.1 个百分点；西部地区71056 亿元，比上年增长2.4%，
增速回落0.5 个百分点；东北地区21608 亿元，比上年下降24.4%，降幅收窄1.6 个百分点。
分产业看，第一产业民间固定资产投资15039 亿元，比上年增长18.1%，增速比1~11
月份回落0.5 个百分点；第二产业增长3.2%，增速较去年提高0.3 个百分点；第三产业167673
亿元，年度增长2%，增速与1~11 月份持平。第二产业中，工业民间固定资产投资180970
亿元，比上年增长3.4%，比1~11 月份提高0.3 个百分点。
【材料二】
2023 年1—5 月份，全国固定资产投资（不含农户）188815 亿元，同比增长4.0%。其
中，民间固定资产投资101915 亿元，同比下降0.1%。从环比看，5 月份固定资产投资（不
含农户）增长0.11%。
分产业看，第一产业投资4108 亿元，同比增长0.1%；第二产业投资58347 亿元，增长
8.8%；第三产业投资126360 亿元，增长2.0%。
第二产业中，工业投资同比增长8.8%。其中，采矿业投资增长1.5%，制造业投资增长
6.0%，电力、热力、燃气及水生产和供应业投资增长27.6%。
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第三产业中，基础设施投资（不含电力、热力、燃气及水生产和供应业）同比增长7.5%。
其中，铁路运输业投资增长16.4%，水利管理业投资增长11.5%，道路运输业投资增长4.4%，
公共设施管理业投资增长3.9%。
分地区看，东部地区投资同比增长6.6%，中部地区投资下降2.5%，西部地区投资增长
2.2%，东北地区投资增长1.7%。
分登记注册类型看，内资企业固定资产投资同比增长4.2%，港澳台商企业固定资产投
资下降5.2%，外商企业固定资产投资增长5.2%。
【材料三】
2021 年，全国房地产开发投资147602 亿元，比上年增长4.4%；比2019 年增长11.7%。
其中，住宅投资111173 亿元，比上年增长6.4%。2021 年，东部地区房地产开发投资77695
亿元，比上年增长4.2%；中部地区投资31161 亿元，增长8.2%；西部地区投资33368 亿元，
增长2.2%；东北地区投资5378 亿元，下降0.8%。
2021 年，房地产开发企业房屋施工面积975387 万平方米，比上年增长5.2%。其中，住
宅施工面积690319 万平方米，增长5.3%。房屋新开工面积198895 万平方米，下降11.4%。
其中，住宅新开工面积146379 万平方米，下降10.9%。房屋竣工面积101412 万平方米，增
长11.2%。其中，住宅竣工面积73016 万平方米，增长10.8%。2021 年，房地产开发企业土
地购置面积21590 万平方米，比上年下降15.5%；土地成交价款17756 亿元，增长2.8%。
2021 年，商品房销售面积179433 万平方米，比上年增长1.9%；比2019 年增长4.6%。
其中，住宅销售面积比上年增长1.1%，办公楼销售面积增长1.2%，商业营业用房销售面积
下降2.6%。商品房销售额181930 亿元，增长4.8%；比2019 年增长13.9%。其中，住宅销
售额比上年增长5.3%，办公楼销售额下降6.9%，商业营业用房销售额下降2.0%。
2021 年，东部地区商品房销售面积73248 万平方米，比上年增长2.7%；销售额103317
亿元，增长8.0%。中部地区商品房销售面积51748 万平方米，增长5.4%；销售额38157 亿
元，增长6.4%。西部地区商品房销售面积47819 万平方米，下降1.7%；销售额35241 亿元，
下降2.8%。东北地区商品房销售面积6618 万平方米，下降6.4%；销售额5215 亿元，下降
10.3%。
【材料四】
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88
（20）数字经济
数字经济是指以数据资源作为关键生产要素、以现代信息网络作为重要载体、以信息通
信技术的有效使用作为效率提升和经济结构优化的重要推动力的一系列经济活动。本分类将
数字经济产业范围确定为：01 数字产品制造业、02 数字产品服务业、03 数字技术应用业、
04 数字要素驱动业、05 数字化效率提升业等5 个大类。
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二、读懂材料
五大常考句式＋两大结构
五大常考句式
①时间+主体量+增长率/增长量
②时间+主体量+增长率+百分点
③时间+主体量+增长率+占比+百分点
④时间+主体量+同比增长率＋两年平均增长率
⑤时间+主体量+同比增长率+与前年相比增长率
两大结构：总—分；分—分
1.【读懂条件】
【句式1】2017 年，A 省移动电话期末用户1.48 亿户，比上年末增长3.1%/0.05 亿户。
【解读】告诉民众该指标现在的量为多少＋与去年相比的变化率/变化量。
【句式2】2017 年，A 省完成客运总量148339 万人次，同比增长5.4%，增幅比上年提高
0.5 个百分点。
【解读】告诉民众该指标现在的量＋现在的增长率＋现在的增长率与去年增长率的变化多
少。
【句式3】2025 年，我国高技术制造业实现利润总额74311 亿元，比2023 年增长4.5%，占
全部制造业的比重为17.8%，比2023 年提高0.5 个百分点。
【解读】告诉民众该指标现在的量＋现在的增长率＋该指标现在在整体中的占比＋现在在
整体中的占比比去年的占比高多少
【句式4】2021年前三季度，文化相关企业实现营业收入84205亿元，比上年同期增长21.8%；
两年平均增长10.0%。
【解读】告诉民众该指标现在的量＋现在的增长率＋该指标这两年的年均增长率
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【句式5】2021 年1-7 月，我国原油产量11561 万吨，同比增长2.4%，比2019 年同期增长
3.9%。
【解读】告诉民众该指标现在的量＋现在与去年相比的增长率＋现在与前年相比的增长率
【巩固练习】指出【该句子符合句式几】并【解读每段话作者想传递的信息】
【材料一】
分产品看，2025 年1—2 月份，规模以上工业623 种产品中有378 种产品产量同比增
长。其中，钢材22409 万吨，同比增长4.7%；水泥17099 万吨，下降5.7%；十种有色金属
1294 万吨，增长1.4%；乙烯658 万吨，增长17.6%；汽车445.4 万辆，增长13.9%，其中新
能源汽车181.7 万辆，增长47.7%；发电量14921 亿千瓦时，下降1.3%；原油加工量11917
万吨，增长2.1%。
【材料二】
2021 年上半年，进出口总额230.8 亿元，增长16%，比去年同期提高4.3 个百分点。其
中，出口额178.6 亿元，增长10.4%，比去年同期回落6.6 个百分点；进口额52.2 亿美元，
增长40.3%，比去年同期提高46.6 个百分点；
【材料三】
2017 年，A 省完成高铁客运量17872 万人次，旅客周转量474.64 亿人公里，同比分别
增长20.3%和18.1%，高铁客运量和旅客周转量分别占铁路旅客运输总量的62.7%和54.3%，
比重比上年分别提高4.3 个和3.9 个百分点。
【材料四】
2021 年1—2 月份，我国规模以上工业发电量12428 亿千瓦时，同比增长19.5%，比
2019 年1—2 月份增长9.7%
【材料五】
2021 年1~2 月，全国网上零售额17587 亿元，同比增长32.5%，两年平均增长13.3%。
其中，实物商品网上零售额14412 亿元，同比增长30.6%，两年平均增长16.0%，占社会消
费品零售总额的比重为20.7%；在实物商品网上零售额中，吃类、穿类和用类商品分别增长
41.6%、44.3%和25.1%，两年平均分别增长33.8%、8.7%和16.0%。
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【材料六】
2015 年末，我国规模以上高技术制造业共有企业26894 家，比2010 年增加1077 家，
占规模以上制造业企业数的比重为7.8%，比2010 年提高1.3 个百分点。
2015 年末，我国高技术制造业从业人员1293.7 万人，比2010 年增长36.9%，占全部制
造业从业人员的比重为15.1%，比2010 年提高2.9 个百分点。
2015 年我国高技术制造业实现主营业务收入116048.9 亿元，比2010 年增长108.2%，
占全部制造业企业的比重为12.8%，比2010 年提高0.8 个百分点。2015 年，我国高技术制
造业实现利润总额7233.7 亿元，比2010 年增长165.5%，增幅比其他制造业平均水平高出
11.5 个百分点，高技术制造业利润总额占全部制造业的比重为13.1%，比2010 年提高0.5 个
百分点。
2015 年，我国规模以上高技术制造业投入研发经费2034.3 亿元，比2010 年增长178.2%，
增幅比其他制造业平均水平高8.7 个百分点。2015 年我国高技术制造业申请发明专利7.4 万
件，比2010 年增长179%;实现新产品销售收入3.1 万亿元，比2010 年增长127%。
【材料七】
2020 年，由软件产品、信息技术服务、信息安全产品和服务、嵌入式系统软件四大业务
形态构成的我国软件和信息技术服务业持续恢复，收入保持较快增长，信息技术服务加快云
化发展，软件应用服务化、平台化趋势明显。
2020 年，软件产品实现收入22758 亿元，同比增长10.1%，占全行业比重为27.9%。其
中，工业软件产品实现收入1974 亿元，增长11.2%，为支撑工业领域的自主可控发展发挥
重要作用。
2020 年，信息技术服务实现收入49868 亿元，同比增长15.2%，增速高出全行业平均水
平1.9 个百分点，占全行业收入比重为61.1%。其中，电子商务平台技术服务收入9095 亿
元，同比增长10.5%；云服务、大数据服务共实现收入4116 亿元，同比增长11.1%。
2020 年，信息安全产品和服务实现收入1498 亿元，同比增长10.0%，增速较上年回落
2.4 个百分点。
2020 年嵌入式系统软件实现收入7492 亿元，同比增长12.0%，增速较上年提高4.2 个
百分点，占全行业收入比重为9.2%。嵌入式系统软件已成为产品和装备数字化改造、各领
域智能化增值的关键性带动技术。
【材料八】
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2023 年1—8 月，全国快递业务量累计完成814.6 亿件，同比增长15.9%。1—8 月快递
业务收入累计完成7488.1 亿元，同比增长10.7%。
2023 年1—8 月，东、中、西部地区快递业务量比重分别为75.8%、16.4%和7.8%，业
务收入比重分别为76.4%、14.0%和9.6%。与去年同期相比，东部地区快递业务量比重下降
1.2 个百分点，快递业务收入比重下降1.0 个百分点；中部地区快递业务量比重上升0.9 个百
分点，快递业务收入比重上升0.6 个百分点；西部地区快递业务量比重上升0.3 个百分点，
快递业务收入比重上升0.4 个百分点。
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2.【读懂结构】
【段落内的总-分关系】
2020 年，C 市天然气用量为107.47 亿立方米,同比增长3.83%。其中,中石油供应73.96
亿立方米,同比增长1.72%;中石化供应33.51 亿立方米,同比增长8.8%。从用气结构看:民用
气为33.75 亿立方米,同比增长5.4%;CNG 用气6.99 亿立方米,同比下降13.92%；工业用气
66.73 亿立方米,同比增长5.3%。（主体间总分关系）
2023 年1—7 月份，全国规模以上工业企业实现利润总额39439.8 亿元，同比下降15.5%，
降幅比1—6 月份收窄1.3 个百分点，比上年同期收窄1 个百分点。7 月份，规模以上工业企
业实现利润总额5561.0 亿元，同比下降6.7%。（时间上总-分关系）
【段落内的并列关系】
1—7 月份，规模以上工业企业实现营业收入73.22 万亿元，同比下降0.5%；发生营业
成本62.40 万亿元，增长0.2%；营业收入利润率为5.39%，同比下降0.95 个百分点。
【段落间的总-分关系】---第一段为总，后面段落按不同分类标准展开
2023 年1—7 月份，全国规模以上工业企业实现利润总额39439.8 亿元，同比下降15.5%，
降幅比1—6 月份收窄1.3 个百分点，比上年同期收窄1 个百分点。7 月份，规模以上工业企
业实现利润总额5561.0 亿元，同比下降6.7%。
1—7 月份，规模以上工业企业中，国有控股企业实现利润总额13805.9 亿元，同比下降
20.3%；股份制企业实现利润总额28835.6 亿元，下降16.6%；外商及港澳台商投资企业实
现利润总额9355.7 亿元，下降12.4%；私营企业实现利润总额10226.6 亿元，下降10.7%。
1—7 月份，采矿业实现利润总额7827.4 亿元，同比下降21.0%；制造业实现利润27694.2
亿元，下降18.4%；电力、热力、燃气及水生产和供应业实现利润总额3918.2 亿元，增长
38.0%。
1—7 月份，在41 个工业大类行业中，13 个行业利润总额同比增长，28 个行业下降。
主要行业利润情况如下：电力、热力生产和供应业利润总额同比增长51.2%，电气机械和器
材制造业增长33.7%，通用设备制造业增长14.5%，专用设备制造业增长2.1%，汽车制造业
增长1.0%，石油和天然气开采业下降11.4%，纺织业下降20.3%，煤炭开采和洗选业下降
26.2%，计算机、通信和其他电子设备制造业下降26.4%，非金属矿物制品业下降28.8%，
农副食品加工业下降32.6%，有色金属冶炼和压延加工业下降36.7%，化学原料和化学制品
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制造业下降54.3%，石油、煤炭及其他燃料加工业下降87.0%，黑色金属冶炼和压延加工业
下降90.5%。
【标题与图例之间的总-分关系】标题＝图例之和
2020 年12 月，全国“12369 环保举报联网管理平台”共接到环保举报31156 件，环比下
降23.2%，同比下降10.3%。其中，受理量23792 件，较11 月减少6316 件；
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【巩固练习】解读【段落内的关系】＋【段落间的关系】
【材料一】
2017 年第一季度，某省农林牧渔业增加值361.78 亿元，比上年同期增长5.9%，高于上
年同期0.2 个百分点。具体情况如下：
该省种植业增加值119.21 亿元，比上年同期增长8.2%，其中蔬菜种植面积358.80 万
亩，比上年同期增加18.23 万亩，蔬菜产量471.42 万吨，增长7.5%；茶叶种植面积679.53
万亩，比上年同期增加19.79 万亩，茶叶产量2.30 万吨，增长19.4%。
该省畜牧业增加值176.64 亿元，比上年同期增长4.2%，增速比上年同期加快2.1 个百
分点。其中生猪存栏增速由上年同期的下降9.8%转为增长3.1%，出栏增速由上年同期的下
降3.2%转为增长3.3%；猪牛羊禽肉产量67.80 万吨，比上年同期增长3.1%；禽蛋产量5.33
万吨，增长1.0%；牛奶产量1.40 万吨，增长6.1%。
【材料二】
2022 年，全国软件和信息技术服务业完成软件业务收入108126 亿元，同比增长11.2%，
增速较上年同期回落6.5 个百分点。其中，软件产品收入26584 亿元，同比增长9.9%，增速
较上年同期回落2.4 个百分点；信息技术服务收入70128 亿元，同比增长11.7%，增速较上
年同期回落8.3 个百分点；信息安全产品和服务收入2038 亿元，同比增长10.4%，增速较上
年同期回落2.6 个百分点；嵌入式系统软件收入9376 亿元，同比增长11.3%，增速较上年同
期回落7.7 个百分点。
2022 年，东部、中部、西部和东北地区分别完成软件业务收入88663 亿元、5390 亿元、
11574 亿元和2499 亿元，分别同比增长10.6%、16.9%、14.3%和8.7%。其中，中部、西部
地区高出全国平均水平5.7、3.1 个百分点。四个地区软件业务收入在全国总收入中的占比分
别为82.0%、5.0%、10.7%和2.3%。
2022 年，全国软件业务收入居前5 名的省市中，北京、广东、江苏、山东和浙江软件
业务收入分别为23912 亿元、17413 亿元、13164 亿元、10658 亿元和9390 亿元，五省（市）
合计软件业务收入占全国软件业的比重为68.9%，占比较上年同期提高2.9 个百分点。
2022 年，全国15 个副省级中心城市实现软件业务收入53419 亿元，同比增长10.0%；
实现利润总额6924 亿元，同比增长2.4%，增速较上年同期回落2.1 个百分点。
【材料三】
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截至2023 年末，我国集成电路布图设计登记累计申请93147 件，发证72378 件，2024
年1～4 月，我国集成电路布图设计登记申请3503 件，发证4189 件。
【材料四】
2017 年1~2 月，全国造船完工936 万载重吨，同比增长123%；承接新船订单221 万载
重吨，同比增长133%。2 月末，手持船舶订单9207 万载重吨，同比下降22.6%，比2016 年
末下降7.6%。
2017 年1~2 月，全国完工出口船907 万载重吨，同比增长127%；承接出口船订单191
万载重吨，同比增长122%。2 月末，手持出口船订单8406 万载重吨，同比下降25.9%。
2017 年1~2 月，53 家重点监测的造船企业（以下简称重点企业）造船完工912 万载重
吨，同比增长133%；承接新船订单197 万载重吨，同比增长119%。2 月末，手持船舶订单
8874 万载重吨，同比下降23.1%。
2017 年1~2 月，重点企业完工出口船886 万载重吨，同比增长138%；承接出口船订单
171 万载重吨，同比增长109%。2 月末，手持出口船订单8129 万载重吨，同比下降26.6%。
【材料五】
2019 年6 月，全国发行地方政府债券8996 亿元，同比增长68.37%，环比增长195.63%。
其中，发行一般债券3178 亿元，同比减少28.33%，环比增长117.08%，发行专项债券5818
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亿元，同比增长540.04%，环比增长268.46%；按用途划分，发行新增债券7170 亿元，同比
增长127.11%，环比增长332.71%，发行置换债券和再融资债券1826 亿元，同比减少16.47%，
环比增长31.75%。
2019 年6 月，地方政府债券平均发行期限11.1 年，其中新增债券10.4 年，置换债券和
再融资债券13.4 年； 地方政府债券平均发行利率3.55%，其中新增债券3.52%，置换债券
和再融资债券3.65%。
2019 年1 至6 月，全国发行地方政府债券28372 亿元，同比增长101.09%。其中，发行
一般债券12858 亿元，同比增长23.21%，发行专项债券15514 亿元，同比增长322.38%；
按用途划分，发行新增债券21765 亿元，同比增长553.80%，发行置换债券和再融资债券
6607 亿元，同比减少38.71%。
2019 年1 至6 月，地方政府债券平均发行期限9.3 年，其中一般债券11.2 年，专项债
券7.8 年；地方政府债券平均发行利率3.47%，其中一般债券3.53%，专项债券3.43%。
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第四部分 审题三步法
一、问题结构
两圈一画：
第一步：分析特征词→锁定七大题型；
第二步：对照时间→锁定为“现期类”/“基期类”；
第三步：根据主体词→锁定材料位置，找到数据。
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二、审题练习
【基础题型】
2018 年全国互联网业务收入9562 亿元，比上年增长21.0%。其中，电子商务平台收入
3667 亿元，增长13.1%；网络游戏业务收入1948 亿元，增长17.8%。
【练习1】2017 年全国互联网企业电子商务平台收入为：
A.2938 亿元
B.3012 亿元
C.3113 亿元
D.3242 亿元
2013 年全国共有群众文化机构44260 个，比上年末增加384 个，其中乡镇文化站34343
个，增加242 个。年末群众文化机构从业人员164355 人，比上年末增加8127 人。群众文化
机构实际使用房屋建筑面积3389.4 万平方米，比上年末增长6.9%。
【练习2】2013 年全国群众文化机构数量同比增长：
A.8%
B.3%
C.0.9%
D.0.4%
2016 年，我国年降水量范围为3.5 毫米（新疆托克逊）~3494.4 毫米（安徽黄山），全国
平均降水量730.0 毫米，较常年（629.9 毫米）偏多16%，比2015 年偏多13%。
【练习3】2015 年全国平均降水量为：
A.730.0 毫米
B.646.0 毫米
C.629.9 毫米
D.612.6 毫米
2017 年上半年，全国居民人均可支配收入12932 元，比上年同期名义增长8.8%，其中，
城镇居民人均可支配收入18322 元，增长8.1%（以下如无特别说明，均为同比名义增长）；
农村居民人均可支配收入6562 元，增长8.5%。
【练习4】2016 年上半年，城镇居民人均可支配收入约为多少万元？
A.1.4
B.1.7
C.2.1
D.2.3
2014 年1 月份，债券市场发行债券4041.7 亿元，同比减少24.8%，环比减少27.1%。
其中，银行间债券市场发行债券3927.9 亿元，环比减少19.6%。2 月份，债券市场发行债券
5880.9 亿元，同比增加15.7%。其中，银行间债券市场发行债券5780.5 亿元，环比增加47.2%。
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100
1~2 月，债券市场累计发行债券同比减少5.1%。其中，银行间债券市场累计发行债券同
比减少4.7%。
【练习5】2013 年1~2 月银行间债券市场累计发行债券约多少亿元？
A.9187
B.9830
C.10187
D.11230
2013 年，全国共有工业企业法人单位241 万个，从业人员14025.8 万人，分别比2008
年增长26.6%和19.5%。
【练习6】2008 年，全国共有工业企业从业人员约为多少亿人？
A.1.0
B.1.2
C.1.3
D.1.5
【练习7】2018 年，中国数字音乐市场收入规模约为多少亿元
A.68
B.72
C.76
D.80
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101
【练习8】2013 年城镇居民人均可支配收入同比增加了：
A.4 千多元
B.3 千多元
C.2 千多元
D.1 千多元
按收入来源分，2017 年上半年，全国居民人均工资性收入7435 元，增长8.6%，占全
国居民人均可支配收入的比重为57.5%；人均经营净收入2117 元，增长5.9%，占全国居民
人均可支配收入的比重为16.4%；人均财产净收入1056 元，增长9.6%，占全国居民人均可
支配收入的比重为8.2%；人均转移净收入2324 元，增长11.9%，占全国居民人均可支配收
入的比重为18.0%。
【练习9】2017 年上半年，人均财产净收入比上年增加多少元？
A.92
B.102
C.112
D.122
2012 年末全国就业人员76704 万人，比上年末增加284 万人；其中城镇就业人员37102
万人，比上年末增加1188 万人，乡村就业人员39602 万人。
【练习10】相较于2011 年，2012 年的乡村就业人员：
A.增加904 万人
B.减少904 万人
C.增加1472 万人
D.减少1472 万人
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102
2012 年，某省规模以上工业增加值10875 亿元，比上年增长7.1%，月度增速从1~2 月
的2.9%回升到10~12 月的10%以上。大型、中型和小微型企业增加值分别为3074、3217 和
4584 亿元，比上年分别增长8.2%、6.8%和6.7%。
【练习11】与2011 年相比，2012 年该省规模以上工业增加值约增加了多少亿元？
A.600
B.720
C.840
D.960
2015 年全国共建立社会捐助工作站、点和慈善超市3.0 万个，比上一年减少0.2 万个，
其中：慈善超市9654 个，同比下降5.1%。
【练习12】2015 年，全国建立的慈善超市较2014 年约：
A.减少519 个
B.增加519 个
C.减少686 个
D.增加686 个
【练习13】2016 年在线旅游市场交易规模约比上年增加了：
A.104%
B.132%
C.37%
D.63%
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103
【练习14】与2011 年同期相比，2014 年1 季度农村居民人均现金收入约增长了：
A.25.9%
B.36.8%
C.47.4%
D.52.5%
2016 年3 月我国煤及褐煤进口量为1969 万吨，环比增长45.42%，同比增长15.62%。
3 月我国出口煤及褐煤127 万吨，环比增长36 万吨，同比增长296.88%。
【练习15】2016 年3 月我国出口煤及褐煤环比约增长多少个百分点？
A.25
B.30
C.35
D.40
【练习16】2016 年1~3 月我国煤及褐煤进口量约比去年同期：
A.下降1%
B.下降8%
C.增长1%
D.增长8%
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104
【练习17】2015 年一季度全国租赁贸易进出口总额较上一季度约:
A.增长了30%
B.降低了30%
C.增长了40%
D.降低了40%
2016 年“一带一路”沿线64 个国家GDP 之和约为12.0 万亿美元，占全球GDP 的16.0%；
【练习18】2016 年，蒙古GDP 约占全球总体GDP 的：
A.0.06‰
B.0.61‰
C.0.16‰
D.1.56‰
2013 年，某省工业企业全年实现主营业务收入37864 亿元、税金1680 亿元、利润2080
亿元，分别增长19.1%、19.4%、26.4%，分别高出全国7.9、8.4、14.2 个百分点。该省工业
企业主营业务收入占全国工业的3.7%，比上年提高0.3 个百分点。
【练习19】2013 年全国工业企业主营业务收入约为多少万亿元？
A.84
B.90
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105
C.97
D.102
2014 年1~5 月，我国软件和信息技术服务业实现软件业务收入约13254 亿元，同比增
长20.9%，比去年同期回落3.3 个百分点。其中，软件产品完成收入4141 亿元，信息系统集
成服务完成收入2649.3 亿元，信息技术咨询服务完成收入1399.2 亿元，数据处理和运营服
务完成收入2429.5 亿元，嵌入式系统软件完成收入2230.3 亿元，IC 设计完成收入405.1 亿
元。
【练习20】2014 年前5 个月完成收入排名前三的软件业务，同期完成收入占我国软件
业务总收入的比重约为：
A.69.6%
B.61.8%
C.81.2%
D.86.5%
2016 年末全国电话用户总数152856 万户（电话包括固定电话和移动电话两种），其中
移动电话用户132193 万户。移动电话普及率上升至96.2 部/百人。
【练习21】2016 年末，全国固定电话用户占电话用户总数的比重为：
A.13.52%
B.23.52%
C.33.52%
D.43.52%
2016 年全年完成飞机起降923.8 万架次，比上年增长7.9%；其中运输架次为793.5 万
架次，增长8.8%。
【练习22】2016 年我国完成的所有民用飞机起降中，不承担运输任务的架次数占比约
为：
A.4%
B.9%
C.14%
D.19%
2016 年，J 省规模以上工业取水量为86.4 亿立方米，比上年增长4.4%。其中，直接采
自江、河、淡水湖、水库等的地表淡水68.1 亿立方米，比上年增长3.8%，所占比重比上年
下降0.4 个百分点；自来水取水量15.9 亿立方米，同比增长6.0%。
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106
【练习23】J 省2016 年规模以上工业地表淡水取水量比地下淡水取水量高：
A.68 亿立方米以上
B.67 亿多立方米
C 66 亿多立方米
D.66 亿立方米以下
【练习24】截至2007 年末，我国约有多少亿非网民？
A.10.1
B.10.6
C.11.0
D.11.9
2015 年J 省S 市全社会研发经费投入占地区生产总值的比重为2.7%，比2010 年提高
0.3 个百分点。其中，规模以上工业企业研发经费投入占全社会研发经费投入的89%。规模
以上工业企业中，建有独立研发机构的占38%，80%以上的大型企业建有独立研发机构。
【练习25】2015 年该市规模以上工业企业研发经费投入占地区生产总值的比重是：
A.1.8%
B.2.1%
C.2.4%
D.2.7%
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107
2014 年我国粮食种植面积11274 万公项，比上年增加78 万公顷。棉花种植面积422 万
公顷，减少13 万公顷。油料种植面积1408 万公顷，增加6 万公顷。糖料种植面积191 万公
顷，减少9 万公顷。
全年粮食产量60710 万吨，比上年增加516 万吨，增产0.9%。其中，夏粮产量13660
万吨，增产3.6%；早稻产量3401 万吨，减产0.4%；秋粮产量43649 万吨，增产0.1%。全
年谷物产量55727 万吨，比上年增产0.8%。其中，稻谷产量20643 万吨，增产1.4%；小麦
产量12617 万吨，增产3.5%；玉米产量21567 万吨，减产1.3%。
【练习26】2014 年，我国粮食单位种植面积的产量约为（ ）吨/公顷。
A.3.9
B.4.4
C.4.9
D.5.4
2015 年2 月，我国快递业务量完成8.2 亿件；同比增长18.7%；业务收入完成136.0 亿
元，同比增长22.5%。消费者对快递业务进行的申诉中，有效申诉（确定企业责任的）占总
申诉量的97.6%，为消费者挽回经济损失229.8 万元。
【练习27】2015 年2 月，平均每笔快递业务的收入在以下哪个范围之内？
A.低于17 元
B.17~19 元
C.19~21 元
D.高于21 元
【练习28】2016 年广东民营经济第二产业实现的增加值约是第一产业的多少倍？
A.4.11
B.4.32
C.4.77
D.5.17
为了解市民家庭存书（不含教材教辅）阅读和共享意愿情况，某市统计局成功访问了18
岁以上的常住市民2007 人。调查显示，关于家庭存书共享意愿的问题，选择“无条件愿意”“有
条件愿意”“不愿意”“不知道/不清楚”的受访市民所占比重分别是60.8%、15.1%、20.6%、3.5%。
【练习29】选择 “无条件愿意”共享家庭存书的受访市民比选择“有条件愿意”的多：
A.5 倍
B.4 倍
C.3 倍
D.2 倍
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108
2016 年全国共有艺术表演团体12301 个，比上年末增加1514 个，从业人员33.27 万人，
增加3.08 万人。其中各级文化部门所属的艺术表演团体2031 个，占16.5%；从业人员11.52
万人，占34.6%。
【练习30】2016 年，全国艺术表演团体平均从业人员数和各级文化部门所属艺术表演
团体从业人员平均数之比约为：
A.1∶0.346
B.6∶1
C.1∶2
D.2∶3
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109
【综合题型】
（1）（ ）比（ ）多/高…
2017 年城镇居民36.77 亿人次，增长15.1％；农村居民13.24 亿人次，增长6.8％。城
镇居民花费3.77 万亿元，增长16.8％；农村居民花费0.80 万亿元，增长11.8％。
【例1】2017 年，城镇居民平均每人次旅游消费比农村居民约多多少元？
A.382 B.395
C.406
D.421
2019 年1 至6 月，全国发行地方政府债券28372 亿元，同比增长101.09%。其中，发行
一般债券12858 亿元，同比增长23.21%，发行专项债券15514 亿元，同比增长322.38%；
【例2】2018 年1 至6 月，发行一般债券的占比比发行专项债券的占比约：
A.低9.36%
B.低52.81%
C.高47.93%
D.高53.43%
2017 年马拉松赛事的参与人次达到了498 万人次，2016 年、2015 年马拉松赛事的参与
人次分别为280 万人次、150 万人次。
【例3】2017 年马拉松赛事参与人次的同比增速比2016 年约：
A.快9 个百分点
B.慢9 个百分点
C.快7 个百分点
D.慢7 个百分点
2020 年，互联网企业信息服务收入共7068 亿元，同比增长11.5%，增速低于上年同期
11.2 个百分点。互联网接入及相关服务收入447.5 亿元，同比增长11.5%，增速低于上年同
期20.8 个百分点；
【例4】2019 年，互联网企业互联网接入及相关服务收入同比增速比同年信息服务收入
同比增速：
A.高不到10 个百分点 B.高10 个百分点以上
C.低不到10 个百分点D.低10 个百分点以上
2016 年年轻人每月平均记账次数为41 笔，其中上海以1.672 笔的人均日记账次数居
榜首。
【例5】在2016 年，上海年轻人人均全年记账次数比全国年轻人多：
A.118 次
B.120 次
C.122 次
D.124 次
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110
（2）（ ）是（ ）倍…
2019 年3 月份城镇消费品零售额27192 亿元，同比增长8.5%；乡村消费品零售额4534
亿元，增长9.4%。
【例1】2019 年3 月，城镇消费品零售额是乡村消费品零售额的几倍？
A.3.8
B.4.8
C.5.0
D.6.0
2014 年乘用车销售1970 万辆，比上年同期增长9.89%。全年商用车销售完成379 万辆，
同比下降6.5%。
【例2】2013 年乘用车销量约是商用车销量的（）倍。
A.4.0
B.4.4
C.5.0
D.5.2
2017 年上半年医药工业规模以上企业实现主营业务收入15314.40 亿元，同比增长
12.39%，增速较上年同期提高2.25 个百分点。
【例3】在医药工业规模以上企业实现主营业务收入上，2017 年上半年约是2015 年上
半年的：
A.1.13 倍
B.0.13 倍
C.1.24 倍
D.0.24 倍
2018 年1 季度铜产量221 万吨，增长8.7%，锌产量142 万吨，增长1.7%，回落1.3 个
百分点；
【例4】2018 年1 季度全国铜产量同比增量是同期锌产量同比增量的：
A.不到2 倍
B.2—4 倍之间
C.4—6 倍之间
D.6 倍以上
（3）考点杂糅：问题由两个及以上考点构成
①基期＋其他考点
②比值类＋增长类
③间隔＋其他考点
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111
①基期＋其他考点
截至2019 年3 月31 日，证券业协会对证券公司2019 年第一季度经营数据进行了统计。
131 家证券公司当期实现营业收入1018.94 亿元，同比增长54.47%。
【例1】131 家证券公司中，平均每家证券公司在2018 年第一季度实现营业收入约为:
A.659.4 亿元
B.5.0 亿元
C.669.5 亿元
D.6.0 亿元
2018 年3 月，国内手机市场出货量3018.5 万部，同比下降27.9%。2018 年1~3 月，国
内手机市场出货量8737.0 万部，同比下降26.1%。3 月，国内上市新机型80 款，同比下降
37.5%，2018 年1~3 月，上市新机型206 款，同比下降8.4%。
【例2】2017 年1~3 月，国内手机市场手机月均出货量：
A.低于0.3 亿部
B. 0.3~0.36 亿部
C.0.36~0.42 亿部
D. 高于0.42 亿部
2020 年1—2 月，我国对外承包工程完成营业额1080 亿元人民币，同比下降9.5%，新
签合同额2150.3 亿元人民币，同比增长38.3%
【例3】2019 年1—2 月，我国对外承包工程月均完成营业额比月均新签合同额：
A.高不到300 亿元人民币 B.高300 亿元人民币以上
C.低不到300 亿元人民币 D.低300 亿元人民币以上
2017 年2 月末，手持船舶订单9207 万载重吨，同比下降22.6%，比2016 年末下降7.6%。
【例4】2016 年末全国手持船舶订单较同年2 月末：
A.降低2.2%
B.降低16.2%
C.增加2.2%
D.增加16.2%
2017 年1~12 月，全国内燃机累计销量5645.38 万台，同比增长4.11%，累计完成功率
266879.47 万千瓦，同比增长9.15%，其中柴油内燃机功率同比增长34%。
【例5】2016 年，我国销售的内燃机平均功率约为：
A.35 千瓦
B.45 千瓦
C.55 千瓦
D.65 千瓦
2014 年1~2 月份，我国房地产业土地购置面积4062 万平方米，同比增长6.5%，土地
成交价款1000 亿元，同比增长8.9%。
【例6】2013 年1~2 月，我国房地产业土地购置单价约为每平方米多少元？
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A.2300
B.2400
C.2500
D.2600
2017 年第一季度该省种植业增加值119.21 亿元，比上年同期增长8.2%，其中蔬菜种植
面积358.80 万亩，比上年同期增加18.23 万亩，蔬菜产量471.42 万吨，增长7.5%；
【例7】2016 年第一季度，该省平均每亩蔬菜种植地产出蔬菜多少吨？
A.1.26
B.1.29
C.1.31
D.1.35
2020 年江苏省实现以新产业、新业态、新模式为主要内容的"三新"经济增加值25177 亿
元，比上年增长5.6%。比全省地区生产总值的增速快1.5 个百分点，占全省地区生产总值的
比重为24.5%
【例8】2019 年江苏"三新"经济增加值占全省地区生产总值的比重是
A.20.5%
B.24.2%
C.27.1%
D.30.0%
2017 年，A 市直接经济价值年值372.60 亿元，同比增长－6.0%；农业生态服务价值年
值3635.46 亿元，同比增长3.0%。
【例9】.2016 年，A 市直接经济价值年值占农业生态服务价值年值的比重为：
A.8.24% B.11.23%
C.13.59% D.15.46%
②比值类＋增长类
2015 年一季度，某省省级及以上园区（以下简称园区）实现主营业务收入7062.85 亿
元，同比增长11%，上缴税金223.87 亿元，同比增长14.1%。
【例1】2015 年一季度，该省园区企业上缴税金占主营业务收入的比重比上年同期：
A.上升了0.1 个百分点 B.上升了3.1 个百分点
C.下降了0.1 个百分点 D.下降了3.1 个百分点
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2020 年,C 市天然气用量为107.47 亿立方米,同比增长3.83%。其中，中石化供应33.51
亿立方米,同比增长8.8%。
【例2】2020 年，中石化供气量占C 市天然气用量的比重比上年：
A.减少了不到3 个百分点 B.增加了不到3 个百分点
C.减少了3 个百分点以上 D.增加了3 个百分点以上
2015 年，纺织行业规模以上企业累计实现主营业务收入70713 亿元，同比增长5.0%；
实现利润总额3860 亿元，同比增长5.4%；
【例3】2015 年，纺织行业规模以上企业主营业务利润率（利润总额/主营业务收入）
比上年约：
A.上升0.02 个百分点 B.上升0.4 个百分点
C.下降0.02 个百分点 D.下降0.4 个百分点
2012 年，财政投入扶贫资金3816.3 万元，比上年大幅增长18%，贫困残疾人117727 人，
比上年增加3%。
【例4】2012 年贫困残疾人的人均扶贫金额要比2011 年增长约（）元。
A.30
B.40
C.50
D.60
2013 年，全国商品房销售面积130551 万平方米，比上年增长17.3%，商品房销售额
81428 亿元，增长26.3%，
【例5】2013 年全国商品房单位面积的平均销售价格约比上年增长了（）。
A.4.4%
B.7.7%
C.11.1%
D.15.5%
2015年1~5月，B区规模以上文化创意产业完成收入46.2亿元，比上年同期增长10.8%，
比1~4 月增幅收窄0.8 个百分点，从业人员平均人数1.3 万人，比上年同期下降2.4%。
【例6】2015 年1~5 月B 区规模以上文化创意产业从业人员人均完成收入约比上年同
期增长：
A.2.5%
B.8.4%
C.10.8%
D.13.4%
2018 年前三季度，S 省社会物流总额35357.26 亿元，同比增长6.4%，2018 年前三季
度，S 省社会物流总费用2682.1 亿元，同比增长6.3%。
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【例7】2018 年前三季度，平均每万元社会物流总额产生的物流费用比上年同期：
A.下降了不到1%
B.下降了1%以上
C.上升了不到1%
D.上升了1%以上
③间隔＋其他考点
2012 年建材工业增加值同比增长11.5%，增速回落8 个百分点，占全国工业增加值的
6.6%。
【例1】与2010 年相比，2012 年建材工业增加值约增长了：
A.3.5%
B.19.5%
C.31.5%
D.33.2%
2016 年末，家禽出栏480.6 万只，比上年下降12.9%，降幅比去年同期收窄7 个百分
点。
【例2】 2016 该市家禽出栏比2014 年约：
A.下降18.0% B.下降30.2%
C.下降35.4% D.下降42.1%
2015 年，全国文化及相关产业增加值27235 亿元，比上年增长11%，在2014 年增长
12.2%的基础上继续保持两位数增长，
【例3】2013 年全国文化及相关产业增加值约为多少万亿元？
A.1.8
B.2.0
C.2.2
D.2.5
截至2014 年12 月底，全国实有各类市场主体6932.22 万户，比上年末增长14.35%，增
速较上年同期增加4.02 个百分点。
【例4】截至2012 年12 月底，全国实有各类市场主体户数最接近以下哪个数字？
A.5100 万
B.4500 万
C.6100 万
D.5500 万
（4）两问或附加条件的问题（问题里用“，”隔开）
①两问式：一般需要先求解第一问，利用第一问的结论做第二问
②附加条件类：材料缺少该条件，需要在问题中补充或假设
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【例1】7 月28 日~8 月5 日间，A 影片票房环比增速最快的单日，当日A 影片占全国
总票房的比例在该影片上映10 天内排名：
A.第7
B.第6
C.第5
D.第4
【例2】在表中所列各类LED 应用市场中，2013—2019 年产值年均增速（以2013 年为
基期）最快的应用市场，2019 年产值约占LED 行业总产值的：
A.14%
B.17%
C.36%
D.85%
2020 年1—2 月，我国对外承包新签合同额2150.3 亿元人民币”；其中，对外承包工程
新签合同额在5000 万美元以上的项目有115 个，占新签合同总额的83.9%。
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116
【例3】如2020 年1—2 月人民币与美元的汇率稳定为7 元人民币兑换1 美元，则同期
对外承包工程新签合同额在5000 万美元以上的项目的平均新签合同额在以下哪个范围内？
A.2 亿美元以上
B.1.5—2 亿美元之间
C.1—1.5 亿美元之间
D.0.5—1 亿美元之间
2016 年末，A 自治区城镇人口为1542.1 万人，城镇化率（城镇人口占总人口比重）为
61.2%。
2016 年末A 自治区城镇人均居住面积达32.20 平方米，比1978 年末增长了5.5 倍；农
村牧区人均居住面积达27.40 平方米，比1985 年末增长103%。
【例4】假设平均每户城镇居民家庭的人口数与农牧民家庭相同，则2016 年末A 自治
区城镇居民拥有的家用电脑总量约是农村牧区居民的多少倍？
A. 1.6
B. 2.1
C. 2.7
D. 4.3
2020 年12 月，全国“12369 环保举报联网管理平台”共接到环保举报31156 件，环比下
降23.2%，同比下降10.3%。其中，受理量23792 件，较11 月减少6316 件；
【例5】如同一个月内各类举报的受理率彼此相同，则2020 年12 月通过电话的环保举
报被受理的件数在以下哪个范围内？
A.低于7501 件
B.7501—8500 件之间
C.8501—9500 件之间 D.高于9500 件
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第五部分 速算技巧及意识养成
一、 判别误差及选项差距
学习目的：认识误差、学会分析选项差距
1.【关于误差】
（1）为什么产生误差：
计算时对数据进行了四舍五入保留，导致计算结果≠真实结果，所以我们采用估算的技
巧计算时一般采用了“就近原则”来选答案。（若估算的结果刚好为某个选项，说明该选项是
命题人刻意设计出来坑考生的）
【例1】
910
1.26 =
A.680
B.700
C.722
D.742
【思考】分母若四舍五入保留两位时计算结果= ；真实答案应该是 。
（2）怎么看待计算后的误差：
①若选项差距大：不考虑估算造成的误差，“就近原则”选答案。
②若选项差距小：考虑估算造成的误差，使计算的结果偏大或偏小。
③若四舍五入计算的结果介于两个选项之间：考虑估算造成的误差。
2.【误差分析】
（1）绝对误差与相对误差
绝对误差：真实值与估算值的差值。（相当于增长量）
相对误差：绝对误差与真实值的比值。（相当于增长率）
例如：将10.5 四舍五入为11，11－10.5=0.5，0.5 称为绝对误差；
0.5
10.5称为相对误差。
相对误差的计算只需要估算就行，精算是没有必要的，毕竟一般考试也不是需要精算答
案，一般采用“左移两位百分法”的方式估算。例如42.83 保留为42，绝对误差为0.83，将
0.83 左移两位，即0.83 扩大100 倍，为83,83÷42≈2，即2%的相对误差。
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【练习】分别计算四舍五入后的绝对误差和相对误差
①将102 四舍五入为100，绝对误差为 ；相对误差为 。
②将105 四舍五入为110，绝对误差为 ；相对误差为 。
③将9.5 四舍五入为10，绝对误差为 ；相对误差为 。
④将20.5 四舍五入为21，绝对误差为 ；相对误差为 。
⑤将30.5 四舍五入为30，绝对误差为 ；相对误差为 。
⑥将40.5 四舍五入为40，绝对误差为 ；相对误差为 。
⑦将50.5 四舍五入为51，绝对误差为 ；相对误差为 。
⑧将90.5 四舍五入为91，绝对误差为 ；相对误差为 。
⑨将918 四舍五入为920，绝对误差为 ；相对误差为 。
⑩将108 四舍五入为110，绝对误差为 ；相对误差为 。
（2）误差应用：
①加减法：真实值－估算值=真实答案－估算答案
②乘除法：
真实值
估算值=
真实答案
估算答案→真实答案＝估算答案×（1＋相对误差）
【例1】
4328+5211=9539
4300+5200=9500
【分析】28+11=9539-9500=39
【例2】
107×4=428
110×4=440
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119
【分析】
107
110 =
428
440（实战思维：107 变成110 差3，按比例放缩428 变成440 差12）
【例3】
61800
309
= 200
61800
300
= 206
【分析】
309
300 =
206
200（实战思维：309→300，相差9；按比例
9
309 =
6
206，即206 相差6）
（3）误差分析练习：
真实值→估算值→相差____________；按比例造成误差可有：
估算答案→真实答案→相差________。
【例1】
2480
81 ＝__________,若近似为
2480
80 ＝31，
分析：81→80→相差1；按比例
1
81×31≈0.4
31→30.6→相差0.4
【例2】
53000
105.7＝__________，若近似为
53000
106 ＝500，
分析：105.7→106→相差0.3；按比例
0.3
105.7×500≈1.5
500→500.142→相差1.5 左右
【例3】
4800
59.75＝__________近似为
4800
60 ＝80，
分析：59.75→60→相差0.25；按比例
80
59.75≈________
80→______相差_______
【例4】
91000
129 ＝__________近似为
91000
130 ＝700，
分析：129→130→相差1；按比例
700
129≈__________
700→___→相差_____
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120
【例5】
0.64
6.41≈__________
A.9.5%
B.10%
C.10.5%
D.11%
【例6】
4612
1+5.9%≈__________
A.4345
B.4351
C.4355
D.4361
【例7】
8140
148 ≈__________
A.55.5
B.55.0
C.54.3
D.54.1
【例8】
781
1.09≈__________
A.716.5
B.710
C.705
D.720
【例9】55 × 297≈
A.16735
B.16500
C.16335
D.16105
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121
3.【误差与选项的关系】
（1）加减法四舍五入造成的是绝对误差，要保证选项之间的最小差值要＞2 倍的绝对误差。
例如：102+99=
A.199
B.201
若102+99≈100+100=200，此时四舍五入造成的误差为1，选项之间的最小差值为2，选
项之间的差值=2 倍的误差，计算出200 后刚好介于199 与201 的正中间，无法利用“就近原
则”选答案。
因此要保证四舍五入后造成的误差＜选项之间最小差值的一半，即：如果选项之间差
1000，则要保证四舍五入后造成的误差＜500；如果选项之间差100，则要保证四舍五入后
造成的误差＜50，以此类推。
【例1】83221+78123=
A.160343
B.161343
C.162343
D.163343
【分析】选项之间的差值为1000，只要保证四舍五入后造成的误差＜500 即可，
83000+78000=161000，此时产生了221+123=343 的误差，满足。因此计算出161000 后“就
近原则”选择B。
（2）加减法四舍五入依据：
①计算时：在选项差值位（四个选项在哪个位数上不同）的后一位四舍五入保留。
例：若选项差在万位→在千位后划线；若选项差在千位→在百位后划线
②比较时：一般四舍五入保留前三位
【例2】6830+7189+7319+8009+9283≈
A.3.4 万
B.3.9 万
C.4.5 万
D.5.0 万
【分析】选项的差值位为“千位”即保留在百位后：6800+7100+7300+8000+9300=38500。
【例3】6830+7189+7319+8009+9283≈
A.38100
B.38630
C.39430
D.40340
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122
【分析】选项区分位为“百位”，在百位后四舍五入保留(6830+7189+7319+8009+9283)，
6800+7200+7300+8000+9300=38600。
（3）乘除法四舍五入造成的是相对误差；保证选项之间的相对误差＞2 倍四舍五入的相
对误差。
例如：203×4=
A.788
B.812
203×4≈200×4=800,刚好介于788 与812 之间，无法利用“就近原则”选择答案。因为203 四
舍五入后变为200 造成的相对误差为
3
203=1.47%，选项之间的相对误差为
24
812=2.94%，刚好是
2 倍关系。
（4）乘除法四舍五入依据：
①四舍五入保留二位最大造成的误差为10.5 变成10：即5%，要求选项的差距达到10%。
②四舍五入保留三位最大造成的误差为105 变成100：即0.5%，要求选项的差距达到1%。
结论：若选项之间的差距＞10%，四舍五入保留两位计算；
若选项之间的差距＜10%，四舍五入保留三位计算；
若选项之间的差距＜1%，四舍五入保留四位计算。
【章节总结】
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123
【加减法选项差距练习】
【例1】2389+2367+2351+2107+1892=（ ）
A.1.1 万
B.1.2 万
C.1.3 万
D.1.4 万
【例2】16892.4＋21993.8＋1163.7＋992.1≈（ ）
A.3 万多
B.4 万多
C.5 万多
D.6 万多
【例3】4175＋3770＋3425＋2663≈（ ）
A.1.4 万
B.1.6 万
C.1.8 万
D.2.0 万
【例4】295.06＋730.87＋8096.46＋364.43＋12.29≈（ ）
A.8900
B.9100
C.9300
D.9500
【例5】3690+1400+4140+5160+5220+5580+5340=（ ）
A.30530
B.32610
C.34560
D.33890
【例6】16636＋17357＋8750＋679≈（ ）
A.3.9 万
B.4.1 万
C.4.3 万
D.4.5 万
【例7】1912.8＋1321.9＋226.2＋2682.1＋1854.6≈
A.7465
B.7691
C.7998
D.8144
【例8】682＋794＋847＋920＋942≈（ ）万
A.0.46
B.0.50
C.0.38
D.0.42
【例9】1234+6789+2458+9514+3822+8126≈（ ）
A.31000
B.32000
C.33000
D.34000
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124
【除法选项差距练习】
【例1】
49868
61.1%≈（ ）
A.68876
B.74634
C.90431
D.81617
【例2】
17872
1＋8.4%≈（ ）
A.11617
B.13324
C.16487
D.18130
【例3】
4143.84
148339≈（ ）
A.2.8%
B.2.5%
C.1.9%
D.2.2%
【例4】
1236.6
1061.8＋947.3＋549.1≈（ ）
A.27.9%
B.36.3%
C.48.3%
D.54.8%
【例5】
3674.9＋1234.8＋983.1＋347.8
1567.3＋875.4＋85.7
≈（ ）
A.1.39
B.2.47
C.3.28
D.4.15
【例6】
5500+4099
3671+2802 ≈（ ）
A.1.0
B.1.2
C.1.5
D.1.8
【例7】
1520.7
1＋33.4%≈（ ）
A.1012
B.1140
C.1356
D.1521
【例8】
20563＋16081＋29311＋8976
97675
≈（ ）
A.78.9%
B.76.7%
C.73.3%
D.64.8%
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125
【例9】
78956－45231
12481－8128 ≈（ ）
A.7.2
B.7.5
C.7.7
D.7.9
【例10】
22858
1＋10.6%≈（ ）
A.20593
B.20667
C.21008
D.22345
【例11】
34177
22389=( )
A.1.2
B.1.8
C.1.5
D.2.0
【例12】
31920
1+19.9%=( )
A.25891
B.26622
C.28083
D.31920
【例13】
14943−8395
8395
=( )
A.58%
B.68%
C.78%
D.88%
【例14】
45.75
1+7.1%=( )
A.37.01
B.39.95
C.42.72
D.44.69
【例15】
5179
8141=( )
A.64%
B.69%
C.75%
D.84%
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126
二、加减法
1.【尾数法】
题目特征：选项为精确结果
计算方法：计算末一位或未两位的和或差
【例1】100743＋22370＋51949＋84767＋38861＋66080＋47741＋38685=（ ）
A.451196
B.462158
C.446354
D.446893
2017 年，全国入境旅游人数13948 万人次，出境旅游人数13051 万人次。
【例2】2017 年，全国入境旅游人数较出境旅游人数多多少万人次？
A.892
B.895
C.897
D.903
2015 年1—7 月，服装出口5709.9 亿元，纺织品出口3825.5 亿元；鞋类出口1901.7 亿元，；
家具出口1883.7 亿元；塑料制品出口额1293.3 亿元；箱包及类似容器出口额998.9 亿元，；
玩具出口465.0 亿元
【例3】2015 年1—7 月，我国服装、纺织品、鞋类、家具、塑料制品、箱包及类似容器、
玩具出口额合计为
A.13576.1 亿元
B.14087.2 亿元
C.16078.0 亿元
D.18079.3 亿元
8 月份，煤炭进口2868 万吨，比上月略降33 万吨，但仍保持较高水平，同比增长13.5%。
1—8 月份，煤炭进口2.0 亿吨，同比增长14.7%。
【例4】本年度上半年，煤炭进口量约为多少万吨？
A.14198
B.14231
C.14264
D.14297
【例5】1535.2+1827.7+1810.1+2043.5+2171.0=
A.9683.2
B.9387.5
C.8952.7
D.8733.9
【例6】（3325.15＋862.57＋549.97）-（1519.67＋412.1＋244.2）＝（ ）
A.2361.09
B.2178.45
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127
C.2561.72
D.2740.18
【例7】3690+1400+4140+5160+5220+5580+5340=（ ）
A.30530
B.32610
C.34560
D.33890
【例8】（6065.71-3575.86）-（2198.75-100.51）＝（ ）
A.291.12
B.270.59
C.391.61
D.380.78
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128
2.【高位叠加】
题目特征：选项为估算结果或范围
计算方法：位数对齐→高位求和
减法划线：
注：
①凑整意识：优先算尾数为0 的两个数或将非数凑到整数上修正；
713－689=（700+13）－（700－11）=13+11=24
②先减再加：（A+B+C）－（a+b+c）=（A-a）+（B-b）+(C-c)
6780+6520+6222+7427-（6138+5918+5712+6796）=(6780-6796)+(6520-5918)+(6222-
5712)+(7427-6138)
【例1】2389+2367+2351+2107+1892＝
A.1.1 万
B.1.2 万
C.1.3 万
D.1.4 万
【例2】4175＋3770＋3425＋2663≈（ ）
A.1.4 万
B.1.6 万
C.1.8 万
D.2.0 万
【例3】7897.5-2348.2-1239.8≈（ ）
A.2798
B.3879
C.4310
D.5027
【例4】8777.9-3230.8-1236.7-364.4≈（ ）
A.3214
B.3591
C.3745
D.3946
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129
【例5】16892.4＋21993.8＋1163.7＋992.1≈（ ）
A.3 万多
B.4 万多
C.5 万多
D.6 万多
【例6】16636＋17357＋8750＋679≈（ ）
A.3.9 万
B.4.1 万
C.4.3 万
D.4.5 万
【例7】
2012~2021 年，最接近全国羊肉年平均产量的是：
A.2015 年
B.2016 年
C.2017 年
D.2018 年
【例8】
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130
2023 年，平均每个月铁矿石产量约为：
A. 7600 万吨以
B. 7600 万～8000 万吨
C. 8000 万～8400 万吨
D. 8400 万吨以上
【例9】6780+6520+6222+7427-（6138+5918+5712+6796）=
A.4 千多元
B.3 千多元
C.2 千多元
D.1 千多元
【例10】
2020 年四季度，全国锂离子电池产量约比三季度增长了多少亿只？
A.5
B.7
C.9
D.11
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131
【例11】
2012—2020 年，中国IC 封装市场规模同比增量最大的年份是：
A.2019 年
B.2018 年
C.2017 年
D.2016 年
【例12】①822737、125919；②715057、201736；③878279、281411；④798582、231590。
哪一组差值最大？
A.①
B.②
C.③
D.④
【例13】①11798.6、11267.2；②4724.1、3308.5；③9675.5、8850.7；④9775.5、11388.4。
哪一组差值最大？
A.①
B.②
C.③
D.④
【例14】①6821、6390；②2272、1820；③1881、1586；④1052、747。哪一组差值最小？
A.①
B.②
C.③
D.④
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132
3.【削峰填谷】
题目特征：所求数接近
计算方法：
【例1】1588+1604+1635+1640+1687+1655+1786+1723+1523+1465≈
A.1.52 万
B.1.63 万
C.1.88 万
D.2.02 万
【例2】
2023 年上半年J 省深圳证券交易所债券月平均成交额为:
A.不到15 百亿元
B.15—16 百亿元
C.16—17 百亿元
D.超过17 百亿元
【例3】
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133
表格所列国家中，2022 年全球创新指数排名前五位国家的平均创新指数是：
A. 58.54
B. 59.74
C. 60.84
D. 61.14
【例4】
2012~2016 年期间，我国固定互联网宽带接入用户的平均数是：
A.18425 万户
B.22425 万户
C.25425 万户
D.27425 万户
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134
三、乘除法
1.【位数问题】
适用：基础计算较差的考生
（1）1＋r%：个位补“0”、十位相连、百位加头
（2）a%×b%：数×数，左移两位小数点、近似百化分
（3）
𝑨
𝑩（比重/百分数）：补“0”为十位，补“00”为个位
（4）亿、万、%：亿＝万×万，1 万×1%＝100
【1＋r%：个位补“0”、十位相连、百位加头】
1＋6.7%＝
1＋16.7%＝
1＋167%＝
1－6.7%＝
1－26.3%＝
1＋5.7%＝
1＋3.2%＝
1＋67.4%＝
1－16.7%＝
1－68.3%＝
【a%×b%：数×数，左移两位小数点、近似百化分】
5%×9%＝
5%×23%＝
15.7%×32.7%＝
-25%×12%＝
78321×1.2%＝
6.7%×14.3%＝
14.2%×24.5%＝
8.7%×42.7%＝
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135
﹣17%×19%＝
9831×8.2%＝
【
𝑨
𝑩（比重/百分数）：补“0”为十位，补“00”为个位】
134
234＝
134
2343＝
78
234＝
342
8941＝
0.74
23 ＝
53.4
234＝
1.34
58 ＝
0.78
83 ＝
834
8941＝
4782
22411＝
【亿、万、%：亿＝万×万，1 万×1%＝100】
1734 亿
151392 万＝
178 亿
34 万＝
7.8 亿
34 万＝
893 亿
17 万＝
16 亿
17 万×6.5%＝
453 亿
748 万×12%＝
1.83 亿
918 万＝
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136
2.【培养数感】
（1）学会高位“试商”：
适用：基础计算较差的考生
【例1】
6549
8765首位商：______
【例2】
7654
9165首位商：______
【例3】
12768
456 首位商：______
【例4】
3422
8365首位商：______
【例5】
423
6565首位商：______
【例6】以下分数值最大的是（ ）
A.
204
42
B.
58
91
C.
254
76
D.
229
58
【例7】
14943
2951 =( )
A.2
B.3
C.4
D.5
【例8】
42633
58957=( )
A.72%
B.80%
C.88%
D.64%
（2）多思考结果更“接近于”哪个数：“少补多退”、“5 上5 下”思维
4232
513 5×8＝40＜42＜5×9＝45，近8 远9，结果在8~8.5 之间。
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137
【例1】
9764
18827=( )
A.52%
B.58%
C.64%
D.46%
【例2】
22706.22
1+17.6%=( )
A.15247.11
B.17354.03
C.18642.37
D.19308.11
【例3】
51.52
90.9%=( )
A.51.5
B.56.7
C.60.3
D.65.4
【例4】
376.8
12 =( )
A.25
B.30
C.31
D.36
【例5】
3016
13%=( )
A.47125
B.32584
C.28956
D.23200
【例6】
45.75
1+7.1%=( )
A.37.01
B.39.95
C.42.72
D.46.69
【例7】
5179
8141=( )
A.64%
B.69%
C.75%
D.84%
【例8】
994664.1
12
=( )
A.82888.7
B.87997.3
C.98734.8
D.117478.4
【例9】
896
1296=( )
A.69%
B.67%
资料分析一本通 |抖音：公考（宋捏捏）怀瑾
138
C.72%
D.74%
【例10】
372
362=( )
A.1.03
B.1.04
C.1.05%
D.1.05
（3）【数感练习】快速想到他们之间的倍数
2
3
4
5
6
7
8
9
12
24
36
48
60
72
84
96
108
13
26
39
52
65
78
91
104
117
14
28
42
56
70
84
98
112
126
15
30
45
60
75
90
105
120
135
16
32
48
64
80
96
112
128
144
17
34
51
68
85
102
119
136
153
18
36
54
72
90
108
126
144
162
19
38
57
76
95
114
133
152
171
【每日一练】
2
3
4
5
6
7
8
9
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【每日一练】
2
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【每日一练】
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【每日一练】
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【每日一练】
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【每日一练】
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【每日一练】
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【每日一练】
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【每日一练】
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143
17
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【例1】
95
133≈（ ）
A.70.4%
B.71.4%
C.72.5%
D.74.6%
【例2】
657
133≈（ ）
A.4.9
B.4.6
C.5.5
D.7.6
【例3】
8241
1＋35%≈（ ）
A.4994
B.5643
C.6104
D.6432
【例4】
493
1＋22%≈（ ）
A.392
B.404
C.424
D.432
【例5】
10321
1＋24%≈（ ）
A.7923
B.8323
C.9424
D.10432
【例6】
7321
1＋41%≈（ ）
A.4913
B.5192
C.5532
D.5832
【例7】
1273
1538≈（ ）
A.76.3%
B.79.5%
C.82.8%
D.85.8%
【例8】
9321
1＋55%≈（ ）
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144
A.7623
B.6932
C.6523
D.6013
【例9】
183
15 ≈（ ）
A.11.2
B.12.0
C.12.2
D.12.8
【例10】
10832
1684 ≈（ ）
A.6.43
B.5.73
C.8.23
D.4.32
估算下面列式的首位结果
【例1】
1273
152 ≈（ ）
【例2】
7832
1533≈（ ）
【例3】
6732
1634≈（ ）
【例4】
378
156≈（ ）
【例5】
9232
154 ≈（ ）
【例6】
654
132≈（ ）
【例7】
9432
1344≈（ ）
【例8】
832
1484≈（ ）
【例9】
1172
142 ≈（ ）
【例10】
732
144≈（ ）
【例11】
563
142≈（ ）
【例12】
821
12 ≈（ ）
【例13】
753
1184≈（ ）
【例14】
643
1384≈（ ）
【例15】
7382
173 ≈（ ）
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145
3.【截位计算】
适用：基础计算较差的考生
截几位：
①选项首两位有效数字相同→截四位
②选项首位有效数字相同且次位之差＜首位数字→截三位
③非上述情况截两位即可
谁截位：
位数是否对齐：
选项有量级差距或范围选项→需要注意位数
【例1】
49868
61.1%≈（ ）
A.68876
B.79634
C.90431
D.81617
【例2】
17872
1＋8.4%≈（ ）
A.11617
B.13324
C.16487
D.18130
【例3】
4143.84
148339≈（ ）
A.2.8%
B.2.5%
C.1.9%
D.2.2%
【例4】
1768.2 亿
151080.5 万≈（ ）
A.107
B.1007
C.1170
D.117
【例5】
2714＋1955
1+12.7% =
A.4877.41
B.4668.31
C.4142.24
D.3984.39
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146
【例6】
1236.6
1061.8＋947.3＋549.1≈（ ）
A.27.9%
B.36.3%
C.48.3%
D.54.8%
【例7】
7432
7432＋305≈（ ）
A.93%
B.94%
C.96%
D.98%
【例8】
20563＋16081＋29311＋8976
97675
≈（ ）
A.78.9%
B.76.7%
C.73.3%
D.64.8%
【例9】
3674.9＋1234.8＋983.1＋347.8
1567.3＋875.4＋85.7
≈（ ）
A.1.39
B.2.47
C.3.28
D.4.15
【例10】
78956－45231
12481－8128 ≈（ ）
A.7.2
B.7.5
C.7.7
D.7.9
【例11】
22858
1＋10.6%≈（ ）
A.20593
B.20667
C.21008
D.22345
【例12】
7062.85×104
30975
≈（ ）
A.1140
B.2280
C.3420
D.4560
【例13】
1520.7
1＋33.4%≈（ ）
A.1012
B.1140
C.1356
D.1521
【例14】
414.1
713.0+127.2+414.1+338.2≈（ ）
A.9%
B.18%
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147
C.26%
D.31%
【例15】
5385.48＋1251.12＋757.73
46931.78
≈（ ）
A.21.4%
B.18.3%
C.15.8%
D.10.7%
【例16】
5500+4099
3671+2802 ≈（ ）
A.1.0
B.1.2
C.1.5
D.1.8
【例17】
474.64
1－18.3%≈（ ）
A.399
B.486
C.581
D.642
【例18】
213954 亿
616 万
=
A.无法计算
B.323705 元/人
C.336229 元/人
D.347441 元/人
【例19】
1846.6
1846.6+635.2+251.6 =
A.60.4%
B.63.2%
C.67.6%
D.70.2%
【例20】2016 年末，金融机构境内住户人民币消费贷款余额250472 亿元，增加60998 亿
元。其中，短期消费贷款余额49313 亿元，增加8347 亿元；中长期消费贷款余额201159 亿
元，增加52651 亿元。
2016 年金融机构境内住户人民币消费贷款的增长率约为：
A.24%
B.30%
C.32%
D.34%
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148
4.【等比定理】
适用：精确计算或者复杂计算，对考生要求较高
理论：
A
B ＝
C
D＝
A±C
B±D
题型一：
A
B（分母化100）
题型二：
A
B −
C
D（分母化一致）
题型三：A×
1＋b%
1＋a%（竖看差值，斜看比值，等比放缩）
题型四：A×B≈（A+a）×（B-b），其中
𝐴
𝐵=
𝑎
𝑏
【例1】
750
977 =
A.71.4%
B.76.8%
C.78.6%
D.80.2%
【例2】
528
103 =
A.4.95
B.5.13
C.5.21
D.5.34
【例3】
8200
9689 =
A.83.4%
B.84.6%
C.86.4%
D.87.6%
【例4】
4758
5925 ＝
A.79.2%
B.80.3%
C.81.3%
D.82.1%
【例5】
130
1＋11% ＝
A.110
B.117
C.121
D.127
【例6】
3421
91 ＝
A.37.6
B.39.1
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149
C.42.1
D.44.5
【例7】
49848
53579 −
49848−6385
53579−5224 =
A.上升了不到1 个百分点
B.上升了1 个百分点以上
C.下降了不到1 个百分点
D.下降了1 个百分点以上
【例8】
1403 万
6585 −
1493 万
6491 =
A.下调约170
B.下调约347
C.上调约170
D.上调约347
【例9】
500
589 −
511
610 =
A.上升不到5 个百分点
B.上升5 个百分点以上
C.下降不到5 个百分点
D.下降5 个百分点以上
【例10】
18777.7
1+10.8% −
8923.9
1+9.4% =
A.8290
B.8590
C.8790
D.8930
【例11】
941
1+9.6% −
535
1+4.3% =
A.346.0
B.364.0
C.396.6
D.406.4
【例12】45.5% × 1 + 10.3%
1 + 7.5% =
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150
A.48.4%
B.46.7%
C.49.5%
D.45.5%
【例13】
1970
379 ×
1−6%
1+10%=
A.4
B.4.4
C.5
D.5.2
【例14】78.5% ×
1＋13%
1+9% =
A.80.4%
B.81.4%
C.82.3%
D.83.5%
【例15】
4940.7
4893.4 × 16.1% =
A.16.3%
B.17.6%
C.13.7%
D.15.0%
【例16】97×97≈
A.9309
B.9409
C.9501
D.9639
【例17】47×96≈
A.4322
B.4409
C.4512
D.4639
【例19】
52.5×52.5
19.2
≈
A.124
B.139
C.135
D.144
【例20】
214×214
181
≈
A.223
B.235
C.243
D.253
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151
5.【有效数字】
适用：运算公式中（或运算加减法后剩余步骤只有乘除法）只有乘除法时；
理论：在数学中，有效数字的定义是指在一个数中，从该数的第一个非零数字起，直到末尾
数字止的数字称为有效数字。例如，0.618 的有效数字有三个，分别是6、1、8。0.05 米＝5
厘米，所以5 为有效数字。
有效数字法是资料分析速算“最核心”的内容，是所有快速计算的前提，考生要有一眼识别结
果“首位有效数字”的能力
0.084
896 ×732，四舍五入保留两位有效数字：
84
90 × 73
【例1】
16 亿
17 万×
6.5%
1.07 ＝
A.570
B.610
C.730
D.870
【例2】
7321
12375 × 4013=
A.1854
B.2374
C.3053
D.4354
【例3】
203
80421 ×
64132
397 ＝
A.37%
B.41%
C.48%
D.54%
【例4】
201 亿
4800 万×
6.8%
1＋15% ＝
A.15
B.25
C.36
D.54
【例5】
201 亿
4800 万×
6.8%
1＋15% ＝
A.15
B.25
C.36
D.54
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152
6.【拆分思维】
适用：分子与分母接近的除法或分子为分母的明显倍数、乘法计算
理论：
（1）除法：将分子写成“n×分母±修正数”的形式，主要估算
修正数
分母的结果；
（2）乘法：将某个数拆分为“整十、整百”、“1＋0.1、1＋0.2、1＋0.5”、“百化分”
A×1.1：错位相加（逐位相加）
A×1.2：错位加2 倍（首位数字＜5）、齐位加2 倍（首位数字＞5）
A×0.5：A÷2（A×5 可等价于÷2×10）
A×1.5：A＋A/2
【例1】
109
104 ＝
【例2】
113
105 ＝
【例3】
124
114 ＝
【例4】
1＋9%
1＋4% ＝
【例5】
1＋12%
1＋8% ＝
【例6】
1＋2%
1−3% ＝
【例7】
1＋52%
1＋18% ＝
【例8】
569
543 ＝
【例9】
373
363 ＝
【例10】
102
98 ＝
【例11】
104
107 ＝
【例12】
114
119 ＝
【例13】
105
119 ＝
【例14】
1＋6%
1＋12% ＝
【例15】
1＋4.5%
1＋9.6% ＝
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153
【例16】
1＋12.5%
1＋18.4% ＝
【例17】
134
142 ＝
【例18】
893
910 ＝
【例19】
1−5%
1＋6% ＝
【例20】
1−12%
1−8% ＝
【例21】
245
1.18 ＝
【例22】
2350
8 ＝
【例23】
47.7
16.2 ＝
【例24】
227
1＋17% ＝
【例25】
489
246 ＝
【例26】89312 × 4.2%＝
【例27】1786 × 40%＝
【例28】3611 × 22＝
【例29】238 × （1＋56.6%）＝
【例30】13417×（1＋10.2%）＝
【例31】13417×（1＋20%）＝
【例32】232×（1＋20.2%）＝
【例33】633×（1＋20%）＝
【例34】8632×15＝
【例35】44266×5＝
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154
7.【特殊值法】
适用：列式中出现了百分数或者有效数字与某个百分数一致
理论：
（1）将r%化成分数
1
𝑛形式
（2）将r%化成分数
𝑚
𝑛形式（37.5%＝
3
8、62.5%＝
5
8、66.7%＝
2
3、75%＝
3
4）
（3）有效数字百化分法：25 等价于25%、125 等价于12.5%
【例1】2349.7×12.58%=
A.296
B.279
C.252
D.235
【例2】3124×16.66%=
A.469
B.575
C.433
D.521
【例3】5.02 亿×8.18%×75%=
A.1307 万
B.2255 万
C.3080 万
D.4387 万
【例4】
211
375=
A.56.3%
B.57.4%
C.54.2%
D.52.5%
【例5】
498
125=
A.3.71
B.3.85
C.4.13
D.3.98
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四、比较类
1.【加减法】
加法定值比较：“基准数”参照法
①A＋B＋C＋D＋E 的合计超过X：
②A、B、C、D、E 中超过五个数平均数的有几个：
③ A＋B ＋ C ＋ D 与a＋b ＋ c ＋ d 比较→（A-a）＋ （B-b）＋ （C-c）＋ （D-d）
的正负
【例1】2013 年至2017 年我国成年国民人均期刊阅读量超过这五年平均水平的年份有：
A.2 个
B.3 个
C.4 个
D.5 个
D.2018 年下半年，我国摩托车产量比2019 年上半年：_________ （多/少）
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160
2.【乘法类】
乘法A×B 与C×D：
①倍数法：纵向看倍数，哪边倍数大，乘积则大；
②增速法：A×B 与C×D→
𝐴
𝐶与
𝐷
𝐵的比较→
𝐴－𝐶
𝐶与
𝐷－𝐵
𝐵的比较；
③等比化同法：
【例1】33231×13.3%（ ）14330×23.7%
【例2】1491.89×17.9%（ ）2202.74×10.8%
【例3】424×5.8%（ ）23.8×11%
【例4】2205.4×2.99%（ ）398.57×13.02%
【例5】491×24.9%（ ）564×4%
【例6】-470×11.1%（ ）-200×7.2%
【例7】515×42.1%（ ）634×8.5%
【例8】839329×9.7%（ ）431150×11.5%
【例9】40.3×9.2%（ ）69.9×4.7%
【例10】3757×9.3%（ ）1949×12.3%
【例11】95272×2.2%（ ）33550×8.8%
【例12】648×（－0.9%）____ 393×（－1.4%）
【例13】1115.2×24.5%（ ）1209.5×14.8%
【例14】7.6×6.7%（ ）3.3×12.5%
【例15】201.07×31.7%（ ）76.88×57.4%
【例16】112×14.8%－107×15.1%＝
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161
3.【除法类】
①分数性质：分子大且分母小，则分数大；
②截位直除：结果量级相同时，估算商的首位或首两位；
③横向倍数/增速：分别计算分子和分母之间的倍数（增长率），分子倍数（增长率）大的分
数大；
④等比放缩：被比较的两个分数比较接近时，将分母化成相同后，分子同比例放缩；
⑤差分：被比较的分数比较接近时：
思路：
A+ΔA
B+ΔB 与
A
B
分子－分子
分母－分母=
ΔA
ΔB 若
ΔA
ΔB＞
A
B ，则
A+ΔA
B+ΔB ＞
A
B ；反之亦然。
（一）分数性质：分子大且分母小的分数大
【做题思路】
①找到分子大的分数
②比较其分母，若分母小，则该分数大
11824
3719 、
14799
3565 、
13077
3689 、
14160
3617 中分数值最大的是____________；最小的是____________；
2010 年，电子信息业实现利润100.37 亿元，增长70.5%；机械装备业实现利润211.87 亿
元，增长44.8%；石油化工业实现利润146.07 亿元，增长67.9%。
【例1】则①电子信息②机械装备③石油化工三大主导产业2009 年实现利润排名是：
A.②>③>①
B.②>①>③
C.③>②>①
D.③>①>②
【例2】全国大中型工业企业的从业人员数量最多的年份是（ ）
A.2001 年
B.2002 年
C.2003 年
D.2004 年
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162
【例3】2013—2016 年间，山东省服务业增加值同比增速最快的年份是：
A.2013 年
B.2014 年
C.2015 年
D.2016 年
【例4】下列年份中，国家电网公司并网机组总上网电量同比增速最快的是：
A.2010 年
B.2009 年
C.2012 年
D.2011 年
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163
【例5】2017—2020 年，网上销售额相比于上一年增幅最大的年份：
A.2017 年
B.2018 年
C.2019 年
D.2020 年
【例题演示】
【1】
50
12 （ ）
71
18 ； 【2】
9
111 （ ）
7
103；
【3】
365
176 （ ）
525
271； 【4】
1686
2264 （ ）
3581
4099；
【例1】比较
296
11823、
245
14347、
120
13763的大小
项目
活动次数（万次）
参加人数（万人次）
展览
13.82
9245
文艺活动
74.06
31379
公益性讲座
2.36
441
训练班
39.08
3105
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164
总计
129.32
44170
【例2】2013 年群众文化机构开展的活动中，平均每次活动参加人数最多的是（ ）
A.展览
B.文艺活动
C.公益性讲座
D.训练班
【例3】2019 年，平均每个直排海污染物排口排放石油类污染物的量最大的海区是：
A.东海
B.南海
C.渤海
D.黄海
【例4】基础研究经费支出占全国研究与试验发展经费支出比重最大的年份是：
A.2012 年 B.2013 年
C.2014 年 D.2015 年
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165
【例5】2014 年，我国文物机构相关指标同比增速最快的是：
A.从业人员数
B.参观人数
C.文物机构数
D.未成年人参观人数
【例6】2014—2018 年R&D 经费支出增速最快的是：
A.2015 年
B.2016 年
C.2017 年
D.2018 年
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166
【例7】2008—2017 年，全国技术合同成交金额同比上涨最快的年份是：
A.2008 年
B.2010 年
C.2012 年
D.2017 年
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167
【例8】2009—2019 年，城镇私营单位平均工资年均增长率最高的是：
A.科学研究、技术服务和地质勘查业
B.信息传输、计算机服务和软件业
C.金融业
D.建筑业
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168
【例9】2011—2017 年间，我国生物质发电年末装机容量同比增速最快的年份是：
A.2011 年
B.2013 年
C.2014 年
D.2017 年
【例10】2015 至2018 年，中国人工智能市场规模同比增长率最高的年份是：
A.2015 年
B.2016 年
C.2017 年
D.2018 年
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169
（三）横向倍数：
【例题演示】
【1】
9687
1339 与
4943
641
【2】
3199
491 与
60821
10831
【例1】2008~2014 年，人均公共图书藏量同比增速快于上年的年份有几个？
A.2
B.4
C.3
D.5
（四）比例放缩/差分
A+ΔA
B+ΔB 与
A
B
分子－分子
分母－分母=
ΔA
ΔB
若
ΔA
ΔB＞
A
B ， 则
A+ΔA
B+ΔB ＞
A
B ；反之亦然。
【1】
417
361 与
428
377 的大小
【2】
211
953 与
245
983 的大小
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170
【例1】以下各省中，2020 年早稻单位面积产量最多的是：
A.福建
B.浙江
C.湖南
D.湖北
【例2】与2008 年相比,2018 年我国( )居民花费在睡觉休息上的平均时间的增速最低。
A.男
B.女
C.城镇
D.农村
2019 年农民工月均收入在东部地区就业的农民工月均收入4222 元，比上年增长6.8%；
在中部地区月均收入3794 元，比上年增长6.3%；在西部地区月均收入3723 元，比上年增
长5.7%；在东北地区月均收入3469 元，同比增长5.2%。
【例3】2018 年，我国农民工在各区域的月均收入从高到低是：
A.西部地区>中部地区>东北地区>东部地区
B.中部地区>东部地区>东北地区>西部地区
C.东部地区>西部地区>东北地区>中部地区
D.东部地区>中部地区>西部地区>东北地区
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171
（五）插值法（运用一个中间值进行参照比较的速算方式）
【做题思路】
分数的上下（分子除分母或分母除分子）有明显的倍数关系（如1.1 或1.5 倍）时插入相应
的倍数或分数进行比较。
【例题演示】
【1】
150
100
233
150
100
70 的大小
【2】
2163
6275 与
181
572 的大小
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172
4.【转化类】
① “拆大消元”：
A
B+A的大小关系可以用
A
B 来代替；
A+B
B 的大小关系可以用
A
B 来代替（同数约掉）
②X 月＞1-(X-1)月的平均→X×X 月＞1-X 月
例：7 月＞1-6 月的月均→7×7 月＞1-7 月
③
A
A+B
2
3 →A＞2B
④A×B－C×D（拆分→合并同类项）；箭头法
【例1】将2020 年6-8 月按照中国自N 国进口商品总值占同期中国对N 国进出口商品总值
比重从高到低的顺序排列，以下正确的是：
A.6 月、7 月、8 月
B.6 月、8 月、7 月
C.7 月、6 月、8 月 D.7 月、8 月、6 月
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173
2015 全年共接收社会捐赠款654.5 亿元，其中：民政部门接收社会各界捐款44.2 亿元，
各类社会组织接收捐款610.3 亿元。
【例2】2012~2015 年社会组织接收社会捐赠款占总捐赠款的比重最高的是：
A.2012 年
B.2013 年
C.2014 年
D.2015 年
【例3】下列人民币贷款种类中，2019 年末江苏省金融机构贷款余额同比增速最慢的是：
A.消费贷款
B.住房贷款
C.短期贷款
D.中长期贷款
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174
【例4】将①肉制品、②乳制品和③蛋制品按2021 年第一季度市场监管部门食品安全监督
抽检合格率从高到低排列，以下正确的是：
A.③②①
B.②③①
C.①②③
D.①③②
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175
【例5】在函件、包裹、快递中，2016 年7 月业务量超过上半年月均业务量的有几类？
A.0
B.1
C.2
D.3
【例6】2020 年下半年，环保举报的受理率超过75%的月份有几个？
A.3
B.4
C.5
D.6
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176
【例7】2018 年4 月手机产量前12 位的省市中，4 月手机产量高于1—3 月的平均产量的有
几个？
A.5
B.6
C.7
D.8
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177
第六部分 经典题鉴及同源巩固500 题
序言：
学习是循序渐进的过程，且考试是80%基础考点＋20%综合考点，若将所有考点全部灌
溉进去，大部分考生会出现“思维混乱”、“重难不分”、“听会做错”的各种状况，所以，此次
讲义将资料分析考点细分“三大部分”。
第一部分，20 大模型：将资料分析80%的常考题型进行系统汇总，基础不好的考生或
者备考时间比较紧促的考生，可以先将此模块学“两遍”（一遍听懂，第二遍总结复述）。
第二部分，150 道母题：资料分析的题型“有限”，通过将各类题型进行汇总，抽丝剥茧，
发现资料分析的题型大概可以有150 道经典母题构成，此阶段适合基础扎实，想快速了解各
类题型和做题技巧的考生，记住这150 道母题的问法＋条件＋解题思路，基本可以解决95%
以上的资料问题。
第三部分，同源巩固：按照资料分析的细分模块，系统整理了国考、省考、事业单位等
考试考点的切片，适合时间充分，了解考点但熟练度不高的考生，此模块可以让考生的解题
思路更加固化，
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178
一、资料分析二十大模型
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179
模型1：基期计算
【速算点拨】|𝑟|＜10%，化除为乘；|𝑟|＞10%，截位直除
化除为乘（要求：|𝑟|＜10%）
①
现期量
1+r = 现期量× （1 −r）
②
现期量
1−r = 现期量× （1＋r）
【证明】
现期
1+r =
现期×（1−r）
(1+r)(1−r) =
现期−现×r
1−r2
≈现期−现期× r(当r＜10%，r2近似为0)
【细化】
①现期四舍五入取前三位有效数字计算，现期×r%的计算取整即可
例如：
51798
1+2%→
518
1+2%→518－5.18×2（取整5×2）＝518－10
②化除为乘的结果略小于答案，误差为基期×r2，一般做题时不考虑误差
【专项速算】
【例1】
631
1+3.4% =
A.600
B.610
C.620
D.630
【例2】
1.31
1+0.8% =
A.1.09
B.1.15
C.1.26
D.1.30
【例3】
525.7
1−4% =
A.439
B.450
C.533
D.548
【例4】（1240－123－
123
1+7.4% ）÷ 10 =
A.100
B.105
C.90
D.95
【例5】2009 年，农业增加值1883.4 亿元，比上年增长2.7%。
2008 年，该省农业增加值为（ ）亿元。
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180
A.1883.4
B.1866.8
C.1850.2
D.1833.9
【例6】
302
1+2%=
A.308
B.302
C.299
D.296
【例7】
1379
1+3%=
A.1308
B.1265
C.1339
D.1421
【例8】
74.4
1+4%=
A.75.3
B.73.6
C.72.4
D.71.5
【例9】
37.2
1 + 2.1% =
A.38.7
B.37.2
C.35.7
D.36.4
【例10】
982
1 + 6% =
A.926
B.935
C.947
D.974
【例11】
545
1 + 3.8% =
A.501
B.512
C.525
D.538
【例12】90324
1 + 3.2% =
A.91322
B.87523
C.85321
D.84213
【例13】
302
1 −2% =
A.308
B.302
C.299
D.296
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181
【例14】
7.3
1 −3% =
A.7.7
B.7.5
C.7.3
D.7.1
【例15】31324
1 −7% =
A.30842
B.31242
C.32145
D.33682
【例16】
520
1 −3.5% =
A.539
B.529
C.519
D.506
【例17】
98.4
1 −6.1% =
A.98
B.99
C.101
D.104
【例18】10622
1 −3% =
A.10732
B.10951
C.11231
D.12231
【例19】
7321
1 −4.2% =
A.7231
B.7302
C.7521
D.7642
【例20】
526
1−4% =（ ）
A.439
B.450
C.533
D.548
【例21】
98486
1−3.3% =（ ）
A.114295
B.104259
C.102145
D.101847
【例22】
4026
1+5% +
1534
1+2% ≈（ ）
A.1500
B.3800
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182
C.5000
D.5300
【例23】
30075
1+4.4% ≈（ ）
A.26944.5
B.27893.1
C.28807.2
D.29133.6
【例24】
10314
1−6% ≈（ ）
A.10534
B.10744
C.10972
D.11232
【例25】
78493
1−4.1% ≈（ ）
A.79213
B.80328
C.81848
D.83214
【例26】
45.38
1+26.35% =
A.21
B.36
C.57
D.110
【例27】
29728
1+34.7% =
A.1.6
B.2.2
C.2.6
D.3.0
【例28】
2714＋1955
1+12.7% =
A.4877.41
B.4668.31
C.4142.24
D.3984.39
【例29】
13555.6
1+13.6% =
A.10574.0
B.11143.8
C.11932.7
D.12598.7
【例30】
7080
1−14.3% =
A.6210.6
B.7312.8
C.8261.4
D.9012.6
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183
【考点模型】问法＋条件＋列式＋速算
【问法】过去时间＋指标＋单位
【条件】现期时间＋指标量＋增长率（r%）
【列式】
现期
1±r
2020 年全年，汽车产销降幅收窄至2%以内。汽车产量为2522.5 万辆，销量为2531.1 万辆，
同比分别下降2.0%和1.9%，降幅分别比2020 年上半年收窄14.8 和15.0 个百分点。2020 年
全年，新能源汽车销量为136.7 万辆，同比增长10.9%。
【例1-化除为乘】2019 年汽车产量约为:
A.2548 万辆 B.2354 万辆
C.2563 万辆 D.2574 万辆
【解析】D
识别：
列式：
计算：
2022 年1~7 月，全国规模以上工业发电4.77 万亿千瓦时，同比增长1.4%，增速比上半年加
快0.7 个百分点。7 月份，全国发电量8059 亿千瓦时，同比增长4.5%，增速比上月加快3.0
个百分点。
【例2-化除为乘】2021 年7 月份，全国发电量约为多少亿千瓦时:
A.6570 B.6920
C.7712
D.7800
【解析】C
识别：
列式：
计算：
【同源巩固】
2001 年为114 万人，2002 年为145 万人，2010 年为631 万人，较上一年同比增长3.4%，
【1】2009 年全国普通高校毕业生人数约为
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184
A.600 万人
B.610 万人
C.620 万人
D.630 万人
2018 年上半年，规模以上港口货物吞吐量完成65.4 亿吨，同比增长2.4%，
【2】据统计，2017 年上半年规模以上港口货物吞吐量完成全年总吞吐量的50%，那么，2017
年全年规模以上港口货物吞吐量约为：
A.123.58 亿吨
B.127.74 亿吨
C.134.62 亿吨
D.136.45 亿吨
【3】2014 年末，某省公路里程172167 公里，同比增长2.8%，
2013 年末，该省公路里程约为多少万公里？
A.15.3
B.16.7
C.17.9
D.19.4
【4】2020 年6 月，我国原油日均产量是：
A.52.8 万吨
B.53.2 万吨
C.54.1 万吨
D.55.5 万吨
2019 年，我国电信业务收入完成1.31 万亿元，比上年增长0.8%
【5】2018 年我国电信业务收入约为多少万亿元？
A.1.09
B.1.15
C.1.26
D.1.30
2019 年6 月，发行置换债券和再融资债券1826 亿元，同比减少16.47%，环比增长31.75%。
【6】2018 年6 月，发行置换债券和再融资债券为：
A.3157 亿元
B.2186 亿元
C.1657 亿元
D.1386 亿元
2019 年第一季度资产管理业务净收入57.33 亿元，同比下降15.43%；
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185
【7】2018 年第一季度，131 家证券公司资产管理业务净收入约为多少亿元？
A.49.7
B.58.6
C.67.8
D.75.6
2017 年全国二手车累计交易量为1240 万辆，同比增长19.3%；2017 年12 月，全国二手车
市场交易量为123 万辆，交易量环比上升7.4％，
【8】2017 年1～10 月，平均每月全国二手车交易量约为多少万辆？
A.100
B.105
C.90
D.95
2021 年5 月，全国共立电信网络诈骗案件8.46 万起，与4 月相比下降14.3%。
【9】2021 年4—5 月，全国共立电信网络诈骗案件约多少万起？
A.12
B.14
C.16
D.18
2016 年互联网财产险收入为502 亿元，同比减少34.63%。2017 年上半年互联网财产险收入
为238 亿元，同比减少19.9%。
【10】2016 年下半年全国互联网财产险收入约为多少亿元？
A.145
B.205
C.264
D.304
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186
模型2：基期和差
【速算点拨】
① 基础一般：四舍五入保留三位直除＋化除为乘
例：
31323
1−6.9%－
5213
1＋13.7%≈31300×（1＋7%）－
5213
1.14
② 基础较好：a 与b 接近，混合思维或等比放缩
例：
783
1+6.9%－
523
1＋9.7%≈
783
107－
523
110＝
783+21
107+3 －
523
110
③特殊选项：选项有现期差，且很易判别现期差与基期差的大小关系
例：
158
1−3.4%－
78
1＋7.8%＞158 −78
【专项速算】
【例1】
2381
1+9.1% −
1300
1+8.7% =
A.986
B.1081
C.1187
D.1242
【例2】
95922
1−9.3% −
72799
1−8.8% =
A.9923
B.14869
C.25934
D.32378
【例3】
3.02
1.23 −
3.02−0.68
1.33
=
A.2.47
B.1.32
C.1.14
D.0.70
【例4】
804.8
1+8.4% −
308
1−8.8% =
A.494.46
B.462.79
C.441.85
D.404.35
【例5】
30.7
1+33.7% −
23
1+25.8% =
A.3.54
B.4.13
C.4.68
D.5.23
【例6】
13242
1+21% −
3565
1+31% =
A.10902
B.8222
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187
C.9676
D.3800
【例7】某市2015 年全年粮食总产量4.16 万吨，同比下降2.3%；甘蔗产量0.57 万吨，下降
23.6%；油料产量0.12 万吨，增长32.4%；蔬菜产量15.79 万吨，下降3.4%；水果产量7.84
万吨，增长7.4%。
2014 年该市蔬菜产量比水果产量约高多少万吨？
A.9
B.8
C.7
D.6
【例8】2015 年我国钟表行业海关进出口总额为92.5 亿美元，同比增长4％，完成出口总额
为57.7 亿美元，同比增长8.3％，进口额34.8 亿美元。出口总额中加工贸易额占47％，较
上年缩小2 个百分点。
2014 年我国钟表行业贸易顺差约为多少亿美元？
A.27
B.25
C.23
D.18
【例9】2019 年一季度，我国邮政寄递服务收入110.4 亿元，增速为7.4%；2019 年3 月，
我国邮政寄递服务收入37.1 亿元，增速为-1.6%。
2018 年1～2 月，我国邮政寄递服务的收入约为多少亿元？
A.44
B.65
C.82
D.103
【例10】2019 年贫困地区农村居民人均可支配收入11567 元，比上年名义增长11.5%，从
收入来源看，人均经营净收入4163 元，增长7.1%；人均财产净收入159 元，增长16.5%；
人均转移净收入3163 元，增长16.3%。
2018 年，贫困地区农村居民人均转移净收入比人均经营净收入( )元。
A.多1167
B.少1167
C.多702
D.少702
【考点模型】问法＋条件＋列式＋速算
【问法】过去时间＋指标A 比指标B 多＋单位（顺差、逆差、时间差等）
【条件】现期时间＋指标A＋现期量＋增长率（a%），指标B＋现期量＋增长率（b%）
【列式】
现期A
1±a%－
现期B
1±b%
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188
2022 年1-8 月，全国快递服务企业业务量累计完成703.0 亿件，同比增长4.4%;业务收
入累计完成6764.4 亿元，同比增长3.9%。其中，同城业务量累计完成84.1 亿件，异地业务
量累计完成606.9 亿件;国际/港澳台业务量累计完成12.0 亿件，同比下降15.1%。
8 月份，全国快递服务企业业务量完成94.3 亿件，同比增长4.9%；业务收入完成883.9
亿元，同比增长5.2%
【例1-基期差】2021 年1-7 月，全国快递服务企业业务收入完成约（ ）亿元。
A.5456.0
B.5670.3
C.5881.4
D.6510.5
【解析】B
识别：
列式：
计算：
方法一：化除为乘
方法二：等比放缩/混合
【同源巩固】
2013 年1—11 月，全国汽车商品累计进出口总额为1458.72 亿美元，比上年同期增长
4.1%。其中：进口金额745.63 亿美元，比上年同期增长3.2%；出口金额713.09 亿美元，
比上年同期增长5.2%。
【1】2012 年1—11 月，全国汽车商品进出口贸易呈现以下哪种状况？
A.顺差32.5 亿美元
B.顺差44.7 亿美元
C.逆差32.5 亿美元
D.逆差44.7 亿美元
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189
2021 年，中国向“一带一路”沿线国家出口纺织品服装1137.9 亿美元，同比增长
24.5%，较2019 年增长17.3%；同时，中国自“一带一路”沿线国家进口纺织品服装131.6
亿美元，同比增长24.5%。
【2】2020 年，中国对“一带一路”沿线国家纺织品服装贸易顺差额约为多少亿美元？
A.1253
B.1129
C.1006
D.808
某市2015 年全年蔬菜产量15.79 万吨，下降3.4%；水果产量7.84 万吨，增长7.4%。
【3】2014 年该市蔬菜产量比水果产量约高多少万吨？
A.9
B.8
C.7
D.6
与2010 年相比，2011 年全年养殖水产品产量4026 万吨，增长5.2％；捕捞水产品产
量1574 万吨，增长1.9％。
【4】2010 年，我国水产品产量大约达到多少万吨？
A.1500
B.3800
C.5000
D.5300
2017 年贫困地区农民家庭一产经营净收入人均2826 元，增长3.2%，农民家庭二三产业经
营净收入人均897 元，增长20.4%。
【5】2016 年贫困地区农民家庭一二三产业经营净收入人均（）元。
A.3483
B.3608
C.3723
D.8483
2014 年全国居民人均可支配收入20167 元，比上年增长10.1%，按常住地分，城镇居
民人均可支配收入28844 元，比上年增长9.0%。农村居民人均可支配收入10489 元，比上
年增长11.2%。
【6】2013 年城镇居民人均可支配收入比农村人均可支配收入多：
A.17030 元
B.18355 元
C.16138 元
D.22090 元
2015 年新能源汽车生产340471 辆，销售331092 辆，同比分别增长3.3 倍和3.4 倍
【7】2014 年，新能源汽车产量比销售量高约多少万辆?
A.0.1
B.0.2
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190
C.0.3
D.0.4
2019 年第一季度资产管理业务净收入57.33 亿元，同比下降15.43%；证券投资收益
（含公允价值变动）514.05 亿元，同比增长215.17%；利息净收入69.04 亿元，同比增长
4.94%；当期实现净利润440.16 亿元，同比增长86.83%；119 家公司实现盈利，同比增长
10.19%。
【8】2018 年第一季度，131 家证券公司资产管理业务净收入与同期利息净收入相比约：
A.少2
B.多2
C.少3.1
D.多3.1
【9】2020 年1—7 月，中、西部地区住宅开发投资总额约为多少亿元？
A.11584
B.11942
C.24109
D.24671
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191
【10】2018 年1~2 月，我国邮政寄递服务的收入约为多少亿元？
A.44
B.65
C.82
D.103
【11】2018 年8 月通讯器材类实现消费品零售额比日用品类约多（ ）亿元。
A.2.6
B.2.4
C.2.2
D.2.0
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192
【12】2017 年第一季度成交土地面积：
A.不到0.3 亿平方米 B.在0.3~0.4 亿平方米
C.在0.4~0.5 亿平方米 D.超过0.5 亿平方米
【例13】2021 年第一季度，F 省饮料产量在以下哪个范围内？（ ）
A.不到240 万吨
B.240 万吨～270 万吨之间
C.270 万吨～300 万吨之间 D.超过300 万吨
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193
【例14】2022 年4 月，全国铁矿石产量比上月减少：
A.500 万吨以下
B.500-1000 万吨
C.1000-1500 万吨
D.1500 万吨以上
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194
模型3：增量不变
【速算点拨】
① 预测量＝现有量＋n×增量，若求n 时需要向上取整
②若求前n 项和：𝑆𝑛＝中位数×n
【专项速算】
【例1】5000＜3413＋600n，n 取_______
A.2
B.3
C.4
D.5
【例2】732→832→（ ）→（ ）→（ ），按增量不变，5 年共计为
A.4116
B.4660
C.5210
D.5640
【考点模型】问法＋条件＋列式＋速算
【问法】按照xxx 年某指标的增量不变，该指标哪年首次超过….
【条件】基期量→现期量→（n 年后？）
【列式】预测量＝现有量＋n×增量
【例1】如从2016 年开始，社会消费品零售总额年增量保持不变，社会消费品零售总
额首次超过40 万亿元的年份是：
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195
A.2017 年 B.2018 年
C.2019 年 D.2020 年
【解析】C
识别：
列式：
计算：
【例2】如保持2021 年同比增量不变，则到哪一年第三方互联网超算服务商提供的服
务市场规模将第一次超过第三方独立超算服务商？
A.2025 年
B.2026 年
C.2027 年 D.2028 年
【解析】B
识别：
列式：
计算：
【同源巩固】
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196
【1】按照2019 年末的同比增量，则（ ）年固定互联网宽带用户将突破5000 万户。
A.2024
B.2025
C.2026
D.2027
【2】如果按照2013 年的同比增量计算，城镇私营单位就业人员年平均工资在哪一年超
过5 万元？
A.2017
B.2018
C.2019
D.2020
截至2015 年底，N 市汽车拥有量为197.93 万辆，扣除报废等因素，全市年净增汽车
25.73 万辆。
【3】如按2015 年汽车净增量计算，N 市汽车数量将在（）年底突破400 万辆。
A.2023
B.2024
C.2025
D.2026
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197
2016 年全国参加失业保险的人数超过1.8 亿人，其中女性7551 万人，分别比2010 年增
加4713 万人和2402 万人。
【4】如按照2011—2016 年这六年同比增量的平均值计算，全国参加失业保险的女性将
在哪年超过1.2 亿人？
A.2024
B.2026
C.2028
D.2030
【5】如保持2021 年同比增量不变，则（ ）年我国工业大数据市场规模将比2021 年
翻一番。
A.2025
B.2026
C.2027
D.2028
【6】如2022 年后每年的同比增量均与2021 年的同比增量一致，则到2025 年，我国
非手术类医疗美容市场规模与手术类医疗美容市场规模的差值在以下哪个范围内？
A.不到250 亿元
B.250-260 亿元
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198
C.261-270 亿元
D.270 亿元以上
【7】如各细分行业市场规模同比增量保持2018 年水平不变，教育信息化总体市场规
模将在哪一年首次超过5000 亿元？
A.2024
B.2025
C.2026
D.2027
【8】若保持2013 年最后两个月变化幅度的趋势，到（ ）全国规模以上企业主营业
务收入将首次同比减少。
A.2014 年1 月
B.2014 年2 月
C.2014 年3 月
D.2014 年4 月
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199
模型4：增速不变
【速算点拨】
①百化分或拆分放缩：
②第一期A→第二期B→第三期＝
𝐵×𝐵
𝐴（等比放缩计算B×B）
③r＜10%，现期＞基期＋增量（误差为△×r）
【专项速算】
【例1】782×（1＋33.2%）＝
A.1042
B.1128
C.1232
D.1378
【例2】3018×（1＋8.6%）＝
A.3278
B.3370
C.3470
D.3570
【例3】2349.7×（1＋12.58%）＝
A.2518
B.2645
C.3012
D.3172
【例4】238.2×（1＋56.6%）＝
A.363
B.371
C.373
D.383
【例5】47.7×（1＋60%）＝
A.68
B.72
C.76
D.80
【例6】13114×（1＋5.3%）＝
A.13631
B.13721
C.13809
D.13949
【例7】1786×（1＋40.1%）＝
A.2500
B.2600
C.2700
D.2800
【例8】19.2→52.5→（ ）＝
A.107
B.120
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200
C.131
D.143
【例9】8618→9115→（ ）＝
A.9031
B.9241
C.9421
D.9641
【例10】325→386→（ ）＝
A.442
B.458
C.468
D.482
【例11】
17093×17093
6763
＝
A.22650
B.35415
C.43195
D.58716
【例12】
9562×9562
3317
＝
A.21620
B.27565
C.30147
D.31829
【例13】1755×（1+41.9%）2＝
A.3200
B.3500
C.3600
D.3800
【例14】13421→14021→（ ）
A.14639
B.14649
C.14742
D.14802
【例15】8932→9115→（ ）
A.9233
B.9301
C.9482
D.9802
【例16】134091→134735→（ ）
A.135382
B.135409
C.141129
D.141202
【考点模型】问法＋条件＋列式＋速算
【问法】按照xxx 年某指标的增速/增长趋势不变，该指标n 年后预计为….
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201
【条件1】已知现有量和增长率
【条件2】基期量→现期量→（n 年后？）
【列式】预测量＝现有量×（1＋r）
2018 年我国电子政务市场规模3106.9 亿元，同比2017 年的2861.8 亿元增长了8.6%。
【例1-放缩/百化分】根据2018 年的增长率预测，2019 年我国电子政务市场的规模约为（ ）
亿元。
A.3270
B.3370
C.3470
D.3570
【解析】B
识别：
列式：
计算：
方法一：
方法二：
【例2-倍数/增量估算】建筑业总产值继续保持2015—2017 年间的年均增速，则2019 年建
筑业总产值为（ ）亿元。
A.243377
B.253248
C.219960
D.236488
【解析】B
识别：
列式：
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202
计算：
方法一：
方法二：
方法三：
【同源巩固】
2016 年1—6 月份，城镇消费品零售额134249 亿元，同比增长10.2%
【1】按2016 年1—6 月份的同比增速，2017 年1—6 月份城镇消费品零售额约为
A.25505
B.172220
C.147942
D.153679
截至2018 年底，中国人工智能市场规模约为238.2 亿元，同比增长率达到56.6%。从中国
人工智能企业地域分布情况来看，北京企业数量最多，企业数量为368 家；其次为广东，
人工智能企业数量为185 家；排名第三的是上海，数量为131 家。
【2】若按照2018 年同比增长率，到2019 年底中国人工智能市场规模约为：
A.363 亿元
B.371 亿元
C.373 亿元
D.383 亿元
【3】2018 年，中国数字音乐市场收入规模约为多少亿元
A.68
B.72
C.76
D.80
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203
截至2011 年末，职工五项社会保险基金总收入510.6 亿元，增长18.1%；其中，养老保险基
金收入335.8 亿元，增长20.4%。
【4】如按2011 年的增长速度估算，2012 年T 市职工五项社会保险基金总收入约为：
A.580 亿元
B.600 亿元
C.620 亿元
D.640 亿元
2019 年7 月上旬，聚乙烯的价格为8081.7 元/吨，比上期价格上涨152.6 元/吨。
【5】按照2019 年7 月上旬的环比涨跌幅，2019 年7 月中旬聚乙烯的价格约为：
A.7929.1 元/吨
B.8031.5 元/吨
C.8134.3 元/吨
D.8236.9 元/吨
【6】若继续保持2018 年的同比增速，则2021 年全国独立桥梁及隧道收费里程约为：
A.858
B.963
C.1023
D.1188
8582
7089
6345
5598
4937
82895
76064
69086
62379
57117
0
20000
40000
60000
80000
100000
2015
2014
2013
2012
2011
“十二五”时期中国机场旅客吞吐量
单位：万
人次
国际航线旅客吞吐量
国内航线旅客吞吐量
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204
【7】若2015-2017 年与2013-2015 年保持相同的年平均增速，则2017 年中国机场国际航
线旅客吞吐量将是（ ）
A.10075 万人次
B.10389 万人次
C.11608 万人次
D.13781 万人次
2017 年，全年上海港口货物吞吐量达到75050.79 万吨，比上年增长6.9%；集装箱吞吐量
4023.31 万国际标准箱，增长8.3%。上海浦东、虹桥两大国际机场全年共起降航班76.04 万
架次，增长2.5%；进出港旅客达到11188.52 万次，增长5.1%。其中，国内航线进出港旅客
7394.18 万次，增长5.7%；国际及地区航线进出港旅客3794.34 万次，增长4.0%。
2017 年，全年上海港招待邮轮靠泊512 艘次。其中，以上海为母港的邮轮有482 艘次。邮
轮旅客吞吐量297.29 万次，比上年增长2.7%。
【8】按2017 年的增长率水平增长，2018 年上海市国内航线进出港旅客将达到（ ）万人次。
A.6995
B.7816
C.8261
D.9365
【9】如果2018 年我国股份有限公司城镇就业人员同比变化率与2017 年相同，则2018 年我
国股份有限公司城镇就业人员约为（ ）万人。
A.1850
B.1868
C.1890
D.1908
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205
【10】若从2019 年开始，我国进出口跨境电商交易规模同比增速一直保持2018 年水平不
变，则这一规模将在哪年首次超过11 万亿元？
A.2019 年
B.2020 年
C.2021 年
D.2022 年
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206
模型5：增长量计算
【速算点拨】
①现期－基期：首两位有效数字划线
②“n±1”：
现期
1+𝑟×r=
现
1+r
r
=
现
1
r+1 =
现期
n+1（𝑟=
1
n）
前提：r×n＝100
1.互换思维（1%-20%）：r%＝
1
n 、 n%＝
1
r
2.中值思维：10% =
1
10 ＜10.5%＜11.1% ＝
1
9
3.放缩思维：33%＝
1
3 →3.3%＝
1
30
③“厂”形直除：
【专项速算】
估算结果首两位即可
【例1】89211－73821＝
【例2】1673－1382＝
【例3】746721－723671＝
②“n±1”：
现期
1+𝑟×r=
现
1+r
r
=
现
1
r+1 =
现期
n+1（𝑟=
1
n）
③“厂”形直除：
【例4】
18452.78
1+9.16% × 9.16% =
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207
A.1550 元
B.1900 元
C.1850 元
D.1700 元
【例5】
6965
1+12.6% × 12.6% =
A.6186
B.756
C.5250
D.779
【例6】
15.19
1+22.98% × 22.98% =
A.2.8
B.3.8
C.4.8
D.5.8
【例7】
120649
1−7.6% × 7.6% =
A.10004.7
B.9923.5
C.9014.2
D.8799.3
【例8】
48.62
1+27.5% × 27.5% =
A.5
B.10
C.15
D.20
【例9】
34.16
1+8.1% × 8.1% =
A.1.3
B.31.6
C.2.6
D.1.8
【例10】
79211
1+15.1% × 15.1% =
A.1 万以上
B.0.7—1 万之间
C.0.4—0.7 万之间
D.不到0.4 万元
【例11】
6829.5
1+21% × 21% =
A.864
B.1434
C.666
D.1185
【例12】
17.5
1+27.4% × 27.4% =
A.1.9
B.2.3
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208
C.3.1
D.3.8
【例13】
9654
1−5.1% × 5.1% =
A.减少519 个
B.增加519 个
C.减少686 个
D.增加686 个
【例14】
549
1+3.5% × 3.5% =
A.7
B.19
C.31
D.48
【例15】
22706
1+17.6% × 17.6% =
A.3098.45
B.3398.21
C.3996.29
D.4849.87
【例16】
35948
1+54.2% × 54.2% =
A.12653
B.12635
C.7340
D.7304
【例17】
15664
1−48.9% × 48.9% =
A.8004
B.16753
C.16369
D.14990
【例18】
445.1
1+27% × 27% =
A.120
B.95
C.85
D.80
【例19】（
5.3
1+13.4% × 13.4%）÷ 3.4 =
A.0.07
B.0.18
C.0.63
D.1.56
【例20】
18506
1+16% × 16% =
A.2812
B.2643
C.2552
D.2313
【例21】
20781
1+5% × 5% =
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209
A.990
B.1039
C.864
D.948
【例22】
582
1+52.4% × 52.4% =
A.170
B.200
C.230
D.260
【例23】
5505
1+9.2% × 9.2% =
A.70
B.70.6
C.463.8
D.465
【例24】
141178
1+5.38% × 5.38% =
A.5000—6000
B.6000—7000
C.7000—8000
D.8000—9000
【例25】
46.96
1+7.6% × 7.6% =
A.1.3
B.3.3
C.2.9
D.3.8
【例30】
12838
1+12.5% × 12.5% =
A.1187
B.1309
C.1426
D.1605
【例31】
46767
1+0.7% × 0.7% =
A.330 万头
B.327 万头
C.325 万头
D.323 万头
【例32】
364835
1+20.6% × 20.6% =
A.4 万
B.5 万
C.6 万
D.7 万
【例33】
1764
1+14.3% × 14.3% =
A.110
B.221
C.332
D.443
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210
【例34】
379.9
1+87% × 87% =
A.153.4
B.176.7
C.203.2
D.232.5
【例35】
220
1+6.6% × 6.6% =
A.13.6
B.14.5
C.16.6
D.18.1
【例36】
2.3
1+11.6% × 11.6% =
A.0.11
B.0.15
C.0.24
D.0.34
【例37】
3244
1+81.1% × 81.1% =
A.1391
B.1453
C.1518
D.1604
【例38】
54066.7
1+8% × 8% =
A.3965
B.4005
C.4135
D.4325
【例39】
439
1+2.1% × 2.1% =
A.不到5 个
B.在5 个到10 个之间
C.在11 个到20 个之间
D.在20 个以上
【例40】
21092
1+14.1% × 14.1% =
A.2610
B.2608
C.2606
D.2604
【例41】
36461
1+29.1% × 29.1% =
A.8219
B.7256
C.9133
D.8977
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211
【例42】
2466
1+14.2% × 14.2% =
A.307
B.352
C.460
D.516
【例43】
13.7 亿
1+3.5% × 3.5% =
A.8000 万
B.5000 万
C.800 万
D.500 万
【例44】
3339.7
1+10.95% × 10.95% =
A.371
B.330
C.300
D.30
【例45】
29.2
1+9.8% × 9.8% =
A.2.61
B.2.68
C.112.47
D.102.47
【例46】
28435
1+25.5% × 25.5% =
A.4535
B.5769
C.7238
D.9022
【例47】
2164
1+18.3% × 18.3% =
A.不到300
B.300 多
C.400 多
D.500 以上
【例48】
32300×8.8%
1+19.2%
× 19.2% =
A.540
B.480
C.460
D.370
【例49】
116049
1+108.2% × 108.2% =（ ）万
A.5
B.6
C.7
D.8
【例50】
48.7
1−19.6% × 19.6% =
A.6
B.8
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212
C.10
D.12
【考点模型】问法＋条件＋列式＋速算
【问法】现期＋指标＋基期＋增长…单位
【列式】现期－基期＝
现期
1+r × r
【解法】
（1）百化分：
现期
n+1（增长量）或
现期
n−1(减少量)
（2）现期－
现期
1+r
（3）假设基期（选学）
2017 年末全国农村贫困人口3046 万人，比上年末减少1289 万人，比2012 年末减少
6853 万人；贫困发生率（指年末农村贫困人口占目标调查人口的比重）为3.1%，比2012 年
末下降7.1 个百分点。2017 年全国贫困地区农村居民人均可支配收入9377 元，比上年增长
10.5%。
【例1-增长量计算】2017 年全国贫困地区农村居民人均可支配收入比上年增加的金额是：
A.782 元
B.853 元
C.891 元
D.1069 元
【解析】C
识别：
列式：
计算：
方法一：
方法二：
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213
【例2-减少量计算】表格中绝对量最大和最小的行业2016 年增长额之差约为：
A.647 亿元
B.688 亿元
C.786 亿元
D.827 亿元
【解析】D
识别：
列式：
计算：
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214
【同源巩固】
【1】2021 年末，我国固定互联网宽带接入用户中，使用xDSL 和光纤以外接入方式的用户
数量比上半年末：
A.增加了不到200 万户
B.增加了200 万户以上
C.减少了不到200 万户
D.减少了200 万户以上
常见百分数
2016 国产工业机器人销量继续增长，全年累计销售29144 台，较上年增长16.8%，
【2】2016 年国产工业机器人累计销售量较上年约增加了多少万台？
A.0.20
B.0.31
C.0.42
D.0.53
2020 年，我国规模以上互联网和相关服务企业（以下简称互联网企业）业务收入12838 亿
元，同比增长12.5%，增速低于上年同期8.9 个百分点。
【3】2020 年，互联网企业业务收入同比约增长了：
A.1187 亿元
B.1309 亿元
C.1426 亿元
D.1605 亿元
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215
2020 年全国人口共141178 万人，比2010 年增长了约5.38%。从地区分布上看，2020 年东
部地区人口占39.93%，中部地区占25.83%，西部地区占27.12%，东北地区占6.98%。
【4】2020 年全国人口比2010 年全国人口增加的数量位于以下哪个区间：
A.5000 万人—6000 万人
B.6000 万人—7000 万人
C.7000 万人—8000 万人
D.8000 万人—9000 万人
增长率比较大时，缩小10 倍；增长率比较小时，扩大10 倍
2019 年6 月，全国发行地方政府债券8996 亿元，同比增长68.37%，环比增长195.63%。
【5】2019 年6 月，全国发行的地方政府债券比2018 年6 月多约：
A.6151 亿元
B.5953 亿元
C.3653 亿元
D.3043 亿元
增长率介于已知之间
2019 年1-10 月，江苏民航机场旅客吞吐量4901 万人次，同比增长13.4%，增速比华东地区
（六省一市）高6.2 个百分点，比上海高9.7 个百分点，比浙江高5.7 个百分点，比山东高
4.4 个百分点，比福建高8.7 个百分点，比江西高6.9 个百分点，与安徽持平。
【6】2019 年1—10 月，江苏民航机场旅客吞吐量同比增加：
A.398 万人次
B.435 万人次
C.579 万人次
D.657 万人次
r 与n 互换
2017 年全年，上海口岸货物进出口总额79211.40 亿元，比上年增长15.1%。其中，进
口33445.10 亿元，增长18.9%；出口45766.30 亿元，增长12.5%。
【7】2017 年，上海口岸货物进出口总额比上年增加：
A.1 万亿元以上
B.0.7—1 万亿元之间
C.0.4—0.7 万亿元之间 D.不到0.4 万亿元
2019 年1~8 月，西部地区投资18506 亿元，增长16.0%，增速加快0.9 个百分点。
【8】2019 年1~8 月，西部地区投资比去年同期增长约（）亿元。
A.2812
B.2643
C.2552
D.2313
2015 年全年，全国吸收外商直接投资新设立企业26575 家，同比增长11.8%；其中从
“一带一路”沿线国家吸收外商直接投资新设立企业2164 家，增长18.3%；
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216
【9】2015 年从“一带一路”沿线国家吸收外商直接投资新设立企业数比上年增加了多少家？
A.不到300 家
B.300 多家
C.400 多家
D.500 家以上
2020 年全国社会消费品零售总额391981 亿元。2020 年，全国实物商品网上零售增长
14.8％，占社会消费品零售总额的比重为24.9％
【10】与2019 年相比，2020 年全国实物商品网上零售额增长约（ ）万亿元。
A.1.26
B.2.26
C.3.26
D.4.26
按收入来源分，2017 年上半年，人均财产净收入1056 元，增长9.6%，占全国居民人
均可支配收入的比重为8.2%；人均转移净收入2324 元，增长11.9%，占全国居民人均可
支配收入的比重为18.0%。
【11】2017 年上半年，人均财产净收入比上年增加多少元？
A.92
B.102
C.112
D.122
2019 年A 市专利密集型产业实现增加值6918.8 亿元，比上年增长9.6%，分别高于战
略性新兴产业、高技术产业增加值增速2.3 个和1.7 个百分点；
【12】2019 年A 市专利密集型产业实现增加值比上年约增长多少亿元？
A.413
B.502
C.606
D.698
2017 年全国贫困地区农村居民人均可支配收入9377 元，比上年增长10.5%。
【13】2017 年全国贫困地区农村居民人均可支配收入比上年增加的金额是：
A.782 元
B.853 元
C.891 元
D.1069 元
2020 年前三季度，G 省工业机器人制造业营业收入48.62 亿元，同比增长27.5%
【14】2020 年前三季度，G 省工业机器人制造业营业收入同比增长约（ ）亿元。
A.5
B.10
C.15
D.20
2018 年上半年文化及相关产业9 个行业的营业收入均实现增长。其中，新闻信息服务
营业收入3744 亿元，比上年同期增长29.4%；创意设计服务5143 亿元，增长15.1%；内
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217
容创作生产8820 亿元，增长11.9%；文化传播渠道4501 亿元，增长10.0%；文化辅助生
产和中介服务7783 亿元，增长8.2%；文化消费终端生产7911 亿元，增长4.2%；
【15】2018 年上半年，文化传播渠道营业收入比上年同期增加了约（ ）亿元。
A.410
B.409
C.408
D.407
2020 年上半年水、海产品出口额48.7 亿美元，同比增长－19.6%。
【16】2020 年上半年，我国水、海产品出口额同比减少约（ ）亿美元。
A.6
B.8
C.10
D.12
2018 年1~5 月份，东部地区商品房销售面积23375 万平方米，同比下降6.7%。
【17】2018 年1~5 月东部地区商品房销售面积同比减少了：
A.1566 万平方米
B.1798 万平方米
C.1678 万平方米
D.1460 万平方米
2015 年全国共建立社会捐助工作站、点和慈善超市3.0 万个，比上一年减少0.2 万个，其中：
慈善超市9654 个，同比下降5.1%。
【18】2015 年，全国建立的慈善超市较2014 年约
A.减少519 个
B.增加519 个
C.减少686 个
D.增加686 个
增长率＜5%：近似取现期×增长率
2018 年全年能源消费总量46.4 亿吨标准煤，比上年增长3.3%。
【19】2018 年，全国能源消费总量同比增长约多少亿吨标准煤？
A.0.9
B.1.5
C.2.1
D.2.5
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218
【20】与2018 年相比，2019 年广东规模以上工业企业用水量：
A.减少了约0.8 亿立方米 B.增加了约1.8 亿立方米
C.减少了约2.8 亿立方米 D.增加了约3.8 亿立方米
2018 年前三季度，S 省社会物流总额35357.26 亿元，同比增长6.4%其中，工业品物流总额
16636.15 亿元，同比增长0.2%
【21】2018 年前三季度，S 省工业品物流总额同比增量约为同期社会物流总额同比增量的：
A.不到5%
B.5%—10%之间
C.10%—30%之间
D.超过30%
总增量=部分增量之和
2012 年末全国就业人员76704 万人，比上年末增加284 万人；其中城镇就业人员37102 万
人，比上年末增加1188 万人，乡村就业人员39602 万人。
【22】相较于2011 年，2012 年的乡村就业人员：
A.增加904 万人
B.减少904 万人
C.增加1472 万人
D.减少1472 万人
2018 年第一季进出口总额77.15 亿美元，同比增加10.84%。贸易顺差19.66 亿美元，同比减
少2.15 亿美元。出口方面，出口额48.41 亿美元，增加5.90%。
【23】2018 年第一季度我国水产品进口额同比增量约为多少亿美元？
A.5
B.7
C.9
D.11
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219
模型6：年均增长量
【速算点拨】
①现期－基期：首两位有效数字划线
【考点模型】问法＋条件＋列式＋速算
【问法】时间段＋某指标＋年均/平均每年增长＋单位
【列式】
末期量−初期量
年份差
（初期年份推前：五年规划、江苏、年初-年末、这几年）
注：国家统计局规定，以初期年份为基期，但一些命题人，从言语表述上想让这道题把初期
推前一年，考生要跟命题人出题意图列式
【例1】2012-2015 年，我国65 岁及以上人口年均增长量大约是多少万人？
A.414
B.425
C.531
D.553
【解析】D
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220
【例2】“十三五”时期，我国住房公积金实缴余额年均增量为：
A.0.39 万亿元
B.0.43 万亿
C.0.54 万亿元
D.0.65 万亿元
【解析】D
识别：
列式：
计算：
【同源巩固】
2016 年全国女性就业人员占全社会就业人员的比重为43.1%，其中城镇单位女性就业人
员6518 万人，比2010 年增加1656 万人。
【1】2010—2016 年全国城镇单位女性就业人员年均增加约多少万人？
A.207
B.237
C.276
D.331
【2】2014~2019 年间，全国农村网络零售额平均每年增长约（ ）亿元。
A.2183.3
B.2547.1
C.3056.6
D.3820.7
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221
【3-江苏省考】下列国家或地区中，2017—2020 年发射数量年均增速为负的是：
A.中国
B.美国
C.俄罗斯
D.欧洲
【4】“十三五”时期，我国住房公积金实缴余额年均增量为：
A.0.39 万亿元
B.0.43 万亿
C.0.54 万亿元
D.0.65 万亿元
【例5】2016—2021 年我国公共充电桩数量年均增长量约为：
A.15.57 万台
B.17.35 万台
C.18.17 万台
D.19.94 万台
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222
模型7：增长量比较
【速算点拨】
①A×a%与B×b%的大小：纵向看倍数，哪边倍数大，乘积则大；
②注意负数比较时，减少越多则增长越少：
﹣43×7%＜﹣34×4%
【专项速算】
【例1】8743×7.2%（ ）2743×9.2%
【例2】467×17.2%（ ）2743×9.2%
【例3】13211×9.2%（ ）7743×23.2%
【例4】9321×9.7%（ ）4543×13.5%
【例5】﹣24×12%（ ）84×9.2%
【例6】﹣432×45.2%（ ）﹣893×9.2%
【例7】﹣459.7×15.2%（ ）﹣632×6.2%
【例8】﹣163×25.2%（ ）﹣83×22.2%
【例9】下降最大：﹣743×35.2%（ ）﹣673×36.2%
【考点模型】问法＋条件＋列式＋速算
【问法】增长最多（带正负比较）；减少最多（不带负号）；变化量最大（增长量绝对值）
【条件1】已知现期和基期：作差比较（柱状高度差）
【条件2】已知现期和增长率：大大则大，一大一小看乘积
【证明】
大大则大：
现期
1+r ×r=
现
1+r
r
=
现
1
r+1 →r 变大，
1
r + 1变小，
现
1
r+1变大，因此r 变大则增量变大；
一大一小看乘积：若r1与r2相差不大，则1+r1与1 + r2相差不大，因此
现1×r1
1+r1 与
现2×r2
1+r2 的大
小取决于现1 × r1与现2 × r2
注：假设现期×r 之间是1.2 倍，此时若：1+a%＝1.2
（1+b%），即：a%－b%＝20%＋0.2b%
个百分点以上就可能出错
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223
以下年份中，SCI 收录中国科技论文数与上年相比增长量最少的是：（）
A.2004 年
B.2005 年
C.2006 年
D.2007 年
【解析】C
识别：
列式：
计算：
【例2】以下折线图反映了2018-2020 年中国哪项钓具贸易额同比增量的变化趋势？
资料分析一本通 |抖音：公考（宋捏捏）怀瑾
224
A.钓鱼竿进口额
B.钓鱼竿出口额
C.钓线轮进口额
D.钓线轮出口额
【解析】C
识别：
列式：
计算：
2017 年从配套市场来看，乘用车用、摩托车用累计销量分别为2205.40 万台、2030.12
万台，同比增长分别为2.99%、2.09%；商用车用、农业机械用、工程机械用内燃机增长明
显，累计销量分别为398.57 万台、381.69 万台和73.84 万台，同比增长分别为13.02%、11.41%
和56.53%；
【例3-口诀比较】从配套市场来看，与上年相比，2017 年销量变化最大的是：
A.乘用车用内燃机
B.商用车用内燃机
C.摩托车用内燃机
D.农业机械用内燃机
【解析】A
识别：
列式：
计算：
【同源巩固】
【1】2011~2020 年中，全国艺术团体数同比增量超过2000 个的年份有：
A.1 个
B.2 个
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225
C.3 个
D.4 个
【2】以下折线图中，最能准确反映2017～2021 年间北京市集成电路产量同比增量变化
趋势的是：
【3】将2020 年H 省秋粮机耕、机播、机收、排灌成本按同比增量从高到低的顺序排
列，以下正确的是：
A.机收、排灌、机耕、机播
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226
B.机耕、机播、机收、排灌
C.机耕、机播、排灌、机收
D.机收、排灌、机播、机耕
2019 年，分活动主体看，各类企业研究与试验发展（R&D）经费支出156.7 亿元，比上
年增长7.9%；政府属研究机构经费支出16.5 亿元，下降6.3%；高等学校经费支出16.0 亿
元，增长32.0%。2019 年企业、政府属研究机构、高等院校经费支出所占比重分别为81.9%、
8.7%和8.4%。
【4】分活动主体看，S 省2019 年度企业、政府属研究机构、高等学校的经费支出增量，
以下柱状图所示正确的是：
【5】2020 年前三季度，G 省智能机器人产业中，四大行业总产值的同比增量排序正确
的是：
①工业机器人制造业 ②特殊作业工业机器人制造业
③智能无人飞行器制造业④服务消费机器人制造业
A.①＞③＞②＞④
B.④＞②＞①＞③
C.③＞④＞②＞①
D.③＞①＞②＞④
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227
2019 年，滨海旅游业生产总值18086 亿元，同比增长9.3%；海洋船舶工业生产总值1182
亿元，同比增长11.3%；海洋油气业生产总值1541 亿元，同比增长4.7%；海洋工程建筑业
1732 亿元，同比增长4.5%
【6】在我国主要海洋产业中，2019 年产值年增量最大的是：
A.滨海旅游业
B.海洋船舶工业
C.海洋油气业
D.海洋工程建筑业
2017 年全国民办幼儿园16.04 万所，比上年增长4.00%。民办普通小学6107 所，比上
年增长2.21%。民办初中5277 所，比上年增长3.78%；民办普通高中3002 所，比上年增长
7.71%。
【7】以下民办学校类型中，2017 年学校数量同比增长最多的是：
A.民办普通高中
B.民办普通小学
C.民办初中
D.民办幼儿园
【8】2017 年1—4 月，不同所有制企业限额以上商品销售额同比增量由小到大排序正
确的是：
A.国有企业、外商及港澳台商企业、民营企业
B.外商及港澳台商企业、国有企业、民营企业
C.国有企业、民营企业、外商及港澳台商企业
D.外商及港澳台商企业、民营企业、国有企业
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228
2013 年1—9 月，苏南、苏中、苏北地区规模以上工业增加值为11762.9 亿元、4900.9
亿元、4829.0 亿元，同比分别增长9.2%、13.1%、14.5%，沿海地区规模以上工业增加值3652.9
亿元，同比增长14.2%。
【9】2013 年1—9 月，江苏省规模以上工业增加值同比增长最多的地区是（）
A.苏南地区
B 苏中地区
C.苏北地区
D.沿海地区
【10】在2017 年5 月我国银行业金融机构资产负债表中，下列哪一项的总资产同比增
长额最高？
A.大型商业银行
B.股份制商业银行
C.城市商业银行
D.农村金融机构
【11】该市主要农副产品与上年相比，产量变化绝对值最小的是（）
A.肉类
B.禽蛋
C.水产品
D.牛奶
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229
2008 年世界稻谷总产量68501.3 万吨，比2000 年增长14.3%；小麦总产量68994.6 万
吨，比2000 年增长17.8%；玉米总产量82271.0 万吨，比2000 年增长39.1%；大豆产量
23095.3 万吨，比2000 年增长43.2%。
【12】下列四种谷物中，2008 年与2000 年相比全世界增产量最多的是（）？
A.稻谷
B.小麦
C.玉米
D.大豆
国家统计局数据显示，2016 年末东部、中部、西部和东北地区中小企业户数分别为21.4
万户、8.5 万户、5.0 万户和2.0 万户，同比分别增长0.8%、5.8%、6.6%和－18.0%。
【13】分地区看，东部、中部、西部中小企业户数增长从少到多排列是：
A.东部、中部、西部 B.东部、西部、中部
C.中部、东部、西部
D.中部、西部、东部
2015 年1—7 月，机械设备出口12865.6 亿元，同比下降6.6%，同期，服装出口5709.9
亿元，同比下降6.4%，钢材出口额2319.5 亿元，出口额同比下降2.6%；汽车出口额411.0
亿元，出口额同比下降4.5%。
【14】2015 年1—7 月，我国下列商品出口额同比下降最多的是：
A.机械设备
B.服装
C.钢材
D.汽车
2018 年前三季度，运输环节收入1321.9 亿元，同比增长6.0%；保管环节收入226.2 亿
元，同比增长6.4%；邮政业收入82.8 亿元，同比增长16.7%；配送、加工、包装业收入98.8
亿元，同比增长6.4%
【15】将2018 年前三季度S 省物流相关行业不同类型的收入按照同比增量从高到低排
列，以下正确的是：
A.运输收入>配送、加工、包装业收入>邮政业收入>保管收入
B.运输收入>保管收入>配送、加工、包装业收入>邮政业收入
C.运输收入>邮政业收入>配送、加工、包装业收入>保管收入
D.运输收入>保管收入>邮政业收入>配送、加工、包装业收入
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230
模型8：增长率计算
【速算点拨】
①截位直除：
6643−4732
4732
→
66−47
47 （选项差距大）
6643−4732
4732
→
664−473
473
（选项差距小）
②计算时化小数为整数：
1.68−1.48
1.48
→
168−148
148
（选项差距小）
③结果位数：补“0”为十位，补“00”为个位，补“000”为小数
【专项速算】
1.
14943−8395
8395
=( )
A.58%
B.68%
C.78%
D.88%
2.
10.3−1.2
10.3 =( )
A.66%
B.79%
C.88%
D.93%
3.
173.91−178
178
=( )
A.-2.8%
B.-28%
C.2.8%
D.28%
4.
353.5−254.6
254.6
=( )
A.28.9%
B.35.5%
C.38.8%
D.53.3%
5.
0.59−0.46
0.46
=( )
A.2.83%
B.35.5%
C.28.3%
D.3.53%
6.
0.674−0.643
0.643
=( )
A.4.8%
B.5.5%
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231
C.6.8%
D.7.3%
7.
11231.−11143
11143
=( )
A.7.9%
B.0.79%
C.0.9%
D.9.0%
8.
4.34−3.95
3.95
=( )
A.8.8%
B.0.88%
C.9.9%
D.1%
9.
67.4−56.3
56.3
=( )
A.2.1%
B.9.7%
C.16.8%
D.19.7%
10.
2
512=( )
A.0.4%
B.3.9%
C.0.5%
D.5.3%
【考点模型】问法＋条件＋列式＋速算
【注】增长﹣8%＝下降8%＝降幅为8%
2020 年全年，汽车产销降幅收窄至2%以内。汽车产量为2522.5 万辆，销量为2531.1
万辆，同比分别下降2.0%和1.9%，降幅分别比2020 年上半年收窄14.8 和15.0 个百分点。
【例1-百分点】2020 年上半年汽车销量降幅估计在:
A.10 个百分点以内
B.10-12 个百分点
C.12-14 个百分点 D.15 个百分点以上
【解析】D
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232
2020 年末，全国公共图书馆实际使用房屋建筑面积1785.77 万平方米，比上年末增长
12.2%；全国图书总藏量117929.99 万册，增长6.1%；阅览室坐席数126.47 万个，增长6.2%；
计算机226234 台，增加419 台；其中供读者使用的电子阅览终端143714 台，减少2022 台。
【例2-已知现期和增量】2020 年，全国供读者使用的电子阅览终端数量同比增速约为：
A.3.4%
B.2.7%
C.-1.4%
D.-2.8%
【解析】C
识别：
列式：
计算：
【例3-已知现期和基期】与2009 年相比，2019 年城镇非私营单位就业人员平均工资增
长的倍数约为：
A.1.5 倍 B.1.8 倍
C.2.8 倍 D.3.2 倍
【解析】B
识别：
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233
列式：
计算：
【同源巩固】
【1】2018 年6 月，柴油产量下降28.1%，降幅同比扩大（增加/上升）15.8 个百分点。
则2017 年6 月柴油的降幅为____________。
【2】2018 年6 月，柴油产量下降28.1%，降幅比上年同期回落（减少/下降）35.8 个百
分点。则2017 年6 月柴油的降幅为____________。
【3】2018 年6 月，柴油产量下降28.1%，增速比上年同期回落（减少/下降）35.8 个百
分点。则2017 年6 月柴油的增长率为____________。
【4】2012 年建材工业增加值同比增长11.5%，增速回落8 个百分点，则2011 年建材工
业增加值同比增长________。
【5】2016 年1~4 月，第三产业用电量2516 亿千瓦时，同比增长10.0%，增速比上年同
期提高2.1 个百分点；则2015 年同期的增长率为________。
【6】2015 年生产时钟（含钟心）的产值162 亿元，同比下降4.7%，降幅扩大1.3 个百
分点；则2014 年生产时钟的产值下降了________。
【7】2016 年末，家禽出栏480.6 万只，比上年下降12.9%，降幅比去年同期收窄7 个
百分点。则2015 年末，家禽出栏同比下降了_______。
【8】2018 年6 月，柴油产量下降28.1%，增速比上年同期回落（减少/下降）35.8 个百
分点。则2017 年6 月柴油的增长率为____________。
区分：
2018 年6 月，柴油产量下降28.1%，去年同期转为下降15.8%。
2020 年，信息安全产品和服务实现收入1498 亿元，同比增长10.0%，增速较上年回落
2.4 个百分点。
2020 年嵌入式系统软件实现收入7492 亿元，同比增长12.0%，增速较上年提高4.2 个
百分点，占全行业收入比重为9.2%。嵌入式系统软件已成为产品和装备数字化改造、各领
域智能化增值的关键性带动技术。
【9】2019 年嵌入式系统软件同比增速相较于信息安全产品和服务同比增速：
A.快2.0%
B.快8.6%
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234
C.慢4.6%
D.慢7.5%
2020 年，互联网企业信息服务收入共7068 亿元，同比增长11.5%，增速低于上年同期
11.2 个百分点。互联网接入及相关服务收入447.5 亿元，同比增长11.5%，增速低于上年同
期20.8 个百分点；互联网数据服务（包括云服务、大数据服务等）收入199.8 亿元，同比增
长29.5%，增速较上年同期提高3.9 个百分点。
【10】2019 年，互联网企业互联网接入及相关服务收入同比增速比同年信息服务收入
同比增速：
A.高不到10 个百分点 B.高10 个百分点以上
C.低不到10 个百分点 D.低10 个百分点以上
2018 年1—11 月，我国互联网企业完成互联网接入业务收入129 亿元，同比下降17.8%，
降幅较上半年和前三季度分别收窄6.9 个和5 个百分点。
【11】2018 年前三季度，互联网企业完成互联网接入业务收入降幅较上半年：
A.收窄1.9 个百分点
B.收窄11.9 个百分点
C.扩大1.9 个百分点
D.扩大11.9 个百分点
公式类：
8 月份，进口天然气777 万吨，比上月增加39 万吨。
【1】本年度8 月份，进口天然气环比增长约：
A.5.28%
B.5.42%
C.5.73%
D.6.02%
【2】2016 年该市上划中央收入同比约增长了：
A.37%
B.44%
C.51%
D.58%
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235
2017 年第四季度，用人单位通过公共就业服务机构招聘各类人员约433.7 万人，进入市
场的求职者约354.2 万人。
与去年同期相比，需求人数增加15.6 万人，求职人数减少17.3 万人。与上季度相比，
需求人数和求职人数分别减少58.9 万人和73.2 万人，各下降了12%和17.2%。
【3】2017 年第四季度求职人数比2016 年第四季度下降了约：
A.5%
B.8%
C.10%
D.12%
2018 年我国货物进出口总额305050 亿元，比上年增长9.7%。其中，出口164177 亿元，
增长7.1%；进口140873 亿元，增长12.9%。货物进出口顺差23304 亿元，比上年减少5217
亿元。
【4】2018 年我国货物进出口顺差总额和出口总额较上一年分别（）。
A.减少22%，增加10684 亿元B.减少18%，增加10884 亿元
C.增加18%，增加10874 亿元D.增加18%，增加10654 亿元
2019 年第一季度，131 家证券公司总资产为7.05 万亿元，比上年一季度同期增加0.64
万亿元；净资产为1.94 万亿元，比上年一季度同期增加0.05 万亿元；净资本为1.62 万亿
元，比上年一季度同期增加0.02 万亿元。
【5】2019 年第一季度，131 家证券公司总资产的同比增速约为:
A.9.5%
B.10.0%
C.10.5%
D.11.0%
【6】2019 年全国艺术表演团体演出场次比2012 年增长了：
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236
A.约80%
B.约100%
C.约120%
D.约140%
【7】2019 年中国创新指数比2010 年约增长:
A.69%
B.72%
C.75%
D.78%
【8】2015 年一季度全国租赁贸易进出口总额较上一季度约:
A.增长了30%
B. 降低了30%
C.增长了40%
D.降低了40%
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237
【9】2017 年我国马拉松赛事场次比2011 年增加了约：
A.47 倍
B.49 倍
C.51 倍
D.53 倍
2021 年1-7 月，我国原油产量11561 万吨，同比增长2.4%，比2019 年同期增长 3.9%。
其中，7 月我国原油产量1686 万吨，增长2.5%，比2019 年同期增长3.1%。 1-7 月我国进
口原油30193 万吨，下降5.6%。其中，7 月进口原油4124 万吨，下降19.6%。
【10】2021 年上半年，我国原油进口量比生产量多：
A.1.6 倍
B.1.8 倍
C.2.6 倍
D.2.9 倍
2019 年上半年，我国知识密集型服务进出口额8923.9 亿元，同比增长9.4%，其中，知
识密集型服务出口额4674.1 亿元，同比增长12.1%；进口额4249.8 亿元，同比增长6.5%。
2019 年全年，我国知识密集型服务进出口额18777.7 亿元，同比增长10.8%，其中，知
识密集型服务出口额9916.8 亿元，同比增长13.4%；进口额8860.9 亿元，同比增长8.0%。
【11】2019 年上半年，我国知识密集型服务进出口额环比约：
A.上升了1.5%
B.上升了10.5%
C.下降了1.5%
D.下降了10.5%
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238
【12】2018 年12 月我国网民数量同比：
A.减少了2.4%
B.增加了2.4%
C.减少了5.4%
D.增加了5.4%
【13】2020 年12 月，全国煤炭进口量环比:
A.增长了不到100%
B.增长了100%以上
C.下降了不到50%
D.下降了50%以上
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239
模型9：增长率比较
【速算点拨】
①分数性质：基期变大，若增量小，则增长率小
43
473＞
39
494
②横向倍数/增速：分别计算分子和分母之间的倍数（增长率），分子倍数（增长率）大的分
数大；
1
33＜
2
43
21
433＞
23
543
③差分：被比较的分数比较接近时：
思路：
A+ΔA
B+ΔB 与
A
B
分子－分子
分母－分母=
ΔA
ΔB 若
ΔA
ΔB＞
A
B ，则
A+ΔA
B+ΔB ＞
A
B ；反之亦然。
【专项速算】
1.增长率最大的为哪年：_______
2020 年
2021 年
2022 年
2023 年
2024 年
110
132
143
154
162
2.增长率最大的为哪年：_______
2020 年
2021 年
2022 年
2023 年
2024 年
162
192
210
244
262
3.增长率最大的为哪年：_______
2020 年
2021 年
2022 年
2023 年
2024 年
343
332
443
554
662
4.增长率最大的为哪年：_______
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240
2020 年
2021 年
2022 年
2023 年
2024 年
1278
1323
1352
1383
1422
5.增长率最大的为哪年：_______
2020 年
2021 年
2022 年
2023 年
2024 年
110
112
116
120
123
6.增长率最大的为哪年：_______
2020 年
2021 年
2022 年
2023 年
2024 年
540
550
580
630
673
7.
417
361 与
428
377 的大小
8.
211
953 与
245
983 的大小
9.
212
1253 与
225
1383 的大小
10.
63
101 与
62
98 的大小
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241
【考点模型】问法＋条件＋列式＋速算
【问法】增长最快；降幅/增幅；变化幅度
（1）已知现期和基期
①现期与基期差距大：
现期
基期
②现期与基期差距小：
增量
基期（随着基期变大，后面增量小，则增速小）
③增长率超过r%：现期＞基期×（1+r%），
a.r=10%，错位相加验证：A+0.1×A
b.r=15%，A+0.1A+
0.1𝐴
2
c.r=20%，A+0.2A
d.r=50%，A+
𝐴
2
（2）已知现期和增量：
增量
现期
【例1-现期与基期倍数明显】下列折线图中，能准确反映2016 年各个季度在线视频增
值服务收入同比增长速度变化趋势的是？
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242
【解析】D
识别：
列式：
计算：
【例2-现期与基期倍数不明显】2016—2020 年中国临床前医药研发外包市场规模增速
最快的一年为
A.2016
B.2017
C.2018
D.2020
【解析】A
识别：
列式：
计算：
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243
【例3-定值比较】2018 年上半年，户均移动互联网接入流量环比增长10%以上的月份
有几个？
A.1
B.2
C.3
D.4
【解析】B
识别：
列式：
计算：
2012 年末，中国大陆总人口135404 万人，全年出生人口1635 万人，死亡人口966 万
人。从性别结构看，男性人口69395 万人，同比增加327 万人，女性人口66009 万人，同比
增加342 万人；从城乡结构看，城镇人口71182 万人，同比增加2103 万人；乡村人口64222
万人，同比减少1434 万人。
【例4-已知现期和增量】2012 年中国男性人口、女性人口、城镇人口的同比增长率按
大小顺序正确的是：
A.城镇人口＞男性人口＞女性人口B.城镇人口＞女性人口＞男性人口
C.女性人口＞男性人口＞城镇人口D.女性人口＞城镇人口＞男性人口
【解析】B
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244
识别：
列式：
计算：
【同源巩固】
【例1】2019-2022 年，我国发明专利产业化率同比增幅最大的年份是:
A.2019
B.2020
C.2021
D.2022
【例2】2021 年，不同规模企业发明专利产业化率同比增速最快的是：
A.大型企业
B.中型企业
C.小型企业
D.微型企业
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245
【例3】2011—2017 年间，我国生物质发电年末装机容量同比增速最快的年份是：
A.2011 年
B.2013 年
C.2014 年
D.2017 年
【例4】2008—2017 年，全国技术合同成交金额同比上涨最快的年份是：
A.2008 年
B.2010 年
C.2012 年
D.2017 年
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246
【例5】下列哪个折线图能够反映2014—2017 年成人高中在校生人数增长率的情况？
（D）
【例6】2014-2017 年，我国电气化里程同比增速最快的是：
A.2014 年
B.2015 年
C.2016 年
D.2017 年
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247
【例7】将长江经济带中部地区省份（安徽、江西、湖北、湖南）按2015 年出口额同比
增速从低到高排序，以下正确的是（ ）。
A.湖北、江西、安徽、湖南
B.湖南、江西、湖北、安徽
C.湖南、安徽、江西、湖北
D.安徽、湖南、湖北、江西
【例8】2013—2017 年固定互联网宽带接入用户数的年增长速度最快的年份是：
A.2014
B.2015
C.2016
D.2017
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248
【例9】2014—2018 年，C 省年末农牧业机械总动力同比增长率最高的一年是：
A.2015 年
B.2016 年
C.2017 年
D.2018 年
【例10】将2019 年A 市①工伤保险、②生育保险和③失业保险按参保人数同比增速
从高到低的顺序排列，以下正确的是:
A.①②③
B.①③②
C.②③①
D.②①③
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249
【例11】2018~2021 年间，我国研究与试验发展经费支出同比增速最高的年份是:
A.2018 年
B.2019 年
C.2020 年
D.2021 年
【例12】2014—2019 年全球卫星产业收入增速大于卫星发射服务业的年份数有：
A.2 个
B.3 个
C.4 个
D.5 个
【例13】2014—2019 年全球卫星产业收入增长最快的年份是：
A.2014 年
B.2015 年
C.2017 年
D.2018 年
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250
【例14】下列岗位中，报告期职工人数较基期变化幅度最小的是:
A.2 级岗
B.3 级岗
C.4 级岗
D.5 级岗
【例15】2018 年～2021 年，我国母婴商品消费规模增长率的变动趋势是：（C）
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251
【
现期
基期】
【例1】下列年份中，中国人工智能专利授权量增速最快的是：
A.2007 年
B.2012 年
C.2015 年
D.2017 年
2016—2020 年，我国村（居）委会完成选举数分别为9.7 万个、18.2 万个、27.6 万个、
8.8 万个、6.1 万个，其中，2020 年村（居）委会登记选民数为1.1 亿人，参与投票人数为
0.65 亿人。
【例2】以下年份中，我国村（居）委会完成选举数同比增幅最大的是：
A.2017 年
B.2018 年
C.2019 年
D.2020 年
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252
【例3】1978—2007 年增加值增长速度最快的行业是：
A.交通运输仓储及邮电通信业B.金融保险业
C.批发和零售贸易餐饮业 D.房地产业
【例4】2015 至2018 年，中国人工智能市场规模同比增长率最高的年份是：
A.2015 年
B.2016 年
C.2017 年
D.2018 年
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253
【例5】下列折线图中，能准确反映2022 年第四季度竞猜型彩票月销售额的环比增长
率变化趋势的是：（ ）
2022 年2 月，“东数西算”工程正式全面启动。云计算在“东数西算”产业链中游占据重要
位置。2020 年上半年和2021 年上半年，中国整体云服务市场规模分别为1171 亿元和1620
亿元，其三个细分领域市场IaaS （基础设施即服务）、PaaS （平台即服务）和SaaS （软件即
服务）的规模如下表1。
【例6】2021 年上半年同比增长率最大的是 市场。
A.IaaS
B.PaaS
C.SaaS
D.资料不足，无法判断
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254
【例7】2014—2018 年贫困人口同比降速位于第二的是：
A. 2015 年
B. 2016 年
C. 2017 年
D. 2018 年
【例8】2018 年2 月，表中进口额环比下降速度最快的经济特区是：
A.汕头经济特区
B.珠海经济特区
C.厦门经济特区
D.海南经济特区
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255
【例9】下列折线图中，能准确反映2018 年第一季度CN 域名钓鱼网站处理数量同比
增速变化趋势的是：（B）
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256
【定值比较】
【例1】表中2012 年进口量与上年相比增幅超过10%的矿产品有几类？
A.2
B.3
C.4
D.5
【例2】2016-2019 年，上映电影数同比增幅超过10%的年份有（ ）个。
A.1
B.2
C.3
D.4
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257
【例3】2017 年，表中国家和地区自上海市货物进口额同比增速超过10%的有多少个？
A.2
B.3
C.4
D.5
【例4】2015-2018 年固定互联网宽带接入用户增长率超过10%的年份有多少个？
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
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258
【例5】2004~2009 年我国EPC 项目投资增长率超过50%的共有：
A. 2 年
B. 3 年
C. 4 年
D. 5 年
【例6】根据资料中所给数据和预测，2014—2022 年间该地区公有云市场同比增速超过
50%的年份有几个？
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
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259
【例7】2017～2021 年间，全国集成电路产量同比增速超过20%的年份有几个？
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
【例8】2014～2020 年，我国软件和信息技术服务业完成业务收入同比增长超过15%的
年份有几个？
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
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260
【例9】2008 年与2007 年相比，在校生增长率超过25%的专业有几个?
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
【已知现期量和增长量】
H 市统计公报显示，2019 年末全市有幼儿园1836 所，增加65 所；在园幼儿54.50 万
人，增长4.0%；有小学340 所，减少4 所；在校学生106.90 万人，增长4.0%。普通中学
417 所，增加27 所；在校学生47.74 万人，增长6.6%。普通高等学校13 所，与上年持平，
在校学生数增长9.0%。全年全市普通高等学校本专科招生3.00 万人，在校生9.22 万人，毕
业生2.13 万人；普通高等学校研究生教育招生0.81 万人，在校生2.10 万人，毕业生0.47 万
人。
【例1】2019 年末，H 市各级各类学校中，学校数量同比增加最快的是：
A.幼儿园
B.小学
C.普通中学
D.普通高等学校
8 月底，秦皇岛5500 大卡煤炭综合交易价格为573 元/吨，比7 月底下降3 元；5000 大
卡煤炭价格为510 元/吨，比7 月底下降17 元；4500 大卡煤炭价格为456 元/吨，比7 月底
下降12 元。
【例2】本年度八月底，秦皇岛煤炭综合交易价格较7 月底降幅最大的和最小的分别是：
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261
A. 5500 大卡煤炭和5000 大卡煤炭
B. 5000 大卡煤炭和4500 大卡煤炭
C. 4500 大卡煤炭和5500 大卡煤炭
D. 5000 大卡煤炭和5500 大卡煤炭
2012 年末，中国大陆总人口135404 万人，全年出生人口1635 万人，死亡人口966 万
人。从性别结构看，男性人口69395 万人，同比增加327 万人，女性人口66009 万人，同比
增加342 万人；从城乡结构看，城镇人口71182 万人，同比增加2103 万人；乡村人口64222
万人，同比减少1434 万人。
【例3】2012 年中国男性人口、女性人口、城镇人口的同比增长率按大小顺序正确的是：
A.城镇人口＞男性人口＞女性人口B.城镇人口＞女性人口＞男性人口
C.女性人口＞男性人口＞城镇人口D.女性人口＞城镇人口＞男性人口
【例4】下列人民币贷款种类中，2019 年末江苏省金融机构贷款余额同比增速最慢的
是：
A.消费贷款
B.住房贷款
C.短期贷款
D.中长期贷款
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262
【例5】2019 年7 月上旬，价格环比涨幅超过1%的生产资料有：
A.6 种
B.7 种
C.8 种
D.9 种
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263
【例6】2018 年，全国法人单位数量比2013 年增长100%以上的行业门类有 个。
A.8
B.9
C.10
D.11
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264
模型10：间隔增长率
【速算点拨】
𝑟1% × 𝑟2%
①不到1%：𝑟1 × 𝑟2＜100，则𝑟1% × 𝑟2%＜1%
②估算整数部分的结果即可：近似百化分、取整估算乘积
24%×25%＝24%×
1
4
18.7%×22.1%≈20%×20%＝4%
【专项速算】
【1】10%×10%=
【2】17%×2%=
【3】5%×9%=
【4】25%×30%=
【5】23%×11%=
【6】-24%×5%=
【7】-13%×（-20%）=
【8】-40%×（-6%）=
【9】22.4%×5.7%=
【10】16.2%×14.2%=
【11】5.6%×5.9%=
【12】32.2%×18.3%=
【13】13.7%×6.2%=
【14】41.4%×51.9%=
【15】23.5%×17.8%=
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265
【考点模型】问法＋条件＋列式＋速算
【条件】某年XXX 量为____，同比增长𝑟1%，增速比上年高/低X 个百分点；
【列式】r1+ r2+ 𝑟1 × 𝑟2
【证明】
【速算】先计算：r1+ r2 →观察选项，若无答案，再估算𝑟1% × 𝑟2%＝
𝑟1×𝑟2
100 %
【变形】
（1）反向求𝑟2=
𝑅－𝑟1
1+𝑟1
（2）间隔杂糅：间隔基期（
现期
1＋R ）、间隔增量、间隔倍数（1＋R）等
2015 年全年民政部门接收捐赠衣被4537.0 万件，捐赠物资价值折合人民币5.2 亿元。
全年有1838.4 万人次困难群众受益，同比增长8.5%，增长率较上一年下降27.5 个百分点
【例1-间隔增长率】2015 年受益的困难群众较2013 年增长约：
A.27.6%
B.34.5%
C.40.4%
D.47.6%
【解析】D
识别：
列式：
计算：
2021 年，全国纺织品服装出口3155 亿美元，同比增长8.4%。其中，纺织品出口1452.2
亿美元，同此下降5.6%，较2019 年增长22.0%；服装出口1702.8 亿美元，同比增长24.0%，
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266
较2019 年增长16.0%。其中，针织服装及衣着附件出口864.8 亿美元，同比增长39.0%；梭
织服装及衣着附件出口701.2 亿美元，同比增长12.6%。
【例2-反向间隔】2020 年，全国服装出口额比2019 年：
A.增长了不到10%
B.增长了10%以上
C.下降了不到10%
D.下降了10%以上
【解析】C
识别：
列式：
计算：
截至2014 年12 月底，全国实有各类市场主体6932.22 万户，比上年末增长14.35%，增
速较上年同期增加4.02 个百分点。
【例3-间隔基期】截至2012 年12 月底，全国实有各类市场主体户数最接近以下哪个
数字？
A.5100 万
B.4500 万
C.6100 万
D.5500 万
【解析】D
识别：
计算：
方法一：
方法二：
2017 年上半年医药工业规模以上企业实现主营业务收入15314.40 亿元，同比增长
12.39%，增速较上年同期提高2.25 个百分点。
【例4-间隔倍数】在医药工业规模以上企业实现主营业务收入上，2017 年上半年约是
2015 年上半年的：
A.1.13 倍
B.0.13 倍
C.1.24 倍
D.0.24 倍
【解析】C
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267
识别：
计算：
方法一：
方法二：
【同源巩固】
【例1】
2015 年我国钟表全行业全年生产手表10.7 亿只，同比增长3.9％，完成产值约417 亿
元，同比增长4.3％，增速提高1.9 个百分点；生产时钟（含钟心）5.2 亿只，同比下降3.7％，
完成产值162 亿元，同比下降4.7％，降幅扩大1.3 个百分点；
2015 年我国钟表全行业生产时钟（含钟心）的产值与2013 年相比约：
A.上升了11%
B.下降了11%
C.上升了8%
D.下降了8%
【例2】
2010 年上半年，全国原油产量为9848 万吨，同比增长5.3%，上年同期为下降1%
2010 年上半年全国原油产量比2008 年同期约增长了：
A.1.8%
B.4.2%
C.6.3%
D.9.6%
【例3-深圳】
2021 年1-2 月商品房销售面积17363 万平方米，同比增长1.05 倍，比2019 年1-2 月增
长23.1%
2020 年1-2 月，全国商品房销售面积同比增长（）。
A.-40.0%
B.-32.5%
C.40%
D.17.2%
【例4】
2016 年末，家禽出栏480.6 万只，比上年下降12.9%，降幅比去年同期收窄7 个百分
点。
2016 该市家禽出栏比2014 年约：
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268
A.下降18.0%
B.下降30.2%
C.下降35.4%
D.下降42.1%
【例5】
2021 年1-7 月，我国原油产量11561 万吨，同比增长2.4%，比2019 年同期增长 3.9%。
其中，7 月我国原油产量1686 万吨，增长2.5%，比2019 年同期增长3.1%。 1-7 月我国进
口原油30193 万吨，下降5.6%。其中，7 月进口原油4124 万吨，下降19.6%。
2020 年1-7 月，我国原油产量的同比增速是：
A.1.46%
B.1.90%
C.2.36%
D.3.15%
【例6】
2015 年，全国文化及相关产业增加值27235 亿元，比上年增长11%，在2014 年增长
12.2%的基础上继续保持两位数增长，
2013 年全国文化及相关产业增加值约为多少万亿元？
A.1.8
B.2.0
C.2.2
D.2.5
【例7】
2017 年第一季度，某省农林牧渔业增加值361.78 亿元，比上年同期增长5.9%，高于上
年同期0.2 个百分点。
2015 年第一季度，该省农林牧渔业增加值与下列哪一项最为接近？
A.320 亿元
B.340 亿元
C.360 亿元
D.380 亿元
【例8】
2016 年，东北地区21608 亿元，比上年下降24.4%， 降幅收窄1.6 个百分点。
东北地区2014 年民间固定资产投资额为：
A.28582 亿元
B.29200 亿元
C.35864 亿元
D.38624 亿元
【例9】
2013 年上半年，基本型乘用车（轿车）产、销量分别为583.39 万辆和584.13 万辆，同
比增长11.81%和11.69%，增幅高于上年同期5.79 个百分点和6.15 个百分点；
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269
与2011 年上半年相比，2013 年上半年基本型乘用车产量约增加了多少万辆？
A.30
B.60
C.90
D.120
【例10】2013 年3 月末，金融机构人民币各项贷款余额65.76 万亿元，同比增长14.9%，
增速比上年同期低0.8 个百分点。
2013 年3 月末，金融机构人民币各项贷款余额比2011 年同期大约增长了多少万亿元？
A.8.53
B.16.29
C.11.51
D.25.91
【例11】2014 年1~2 月4 个省份由去年同期增长转为下降，西藏、贵州分别由增长7.2
倍和2.4 倍转为下降79.7%和50.2%。
2014 年1~2 月，西藏自治区出口额约是2012 年同期的多少倍：
A.0.2
B.0.6
C.1.7
D.8.2
【例12】2013 年3 月末，金融机构人民币各项贷款余额65.76 万亿元，同比增长14.9%，
增速比上年同期低0.8 个百分点。
2013 年3 月末，金融机构人民币各项贷款余额约是2011 年同期的多少倍？
A.1.1
B.1.2
C.1.3
D.1.4
【例13】2014 年，电子商务全国网上零售增长赢得最佳绩，并拉动快递业务量较上年
增长61.6%之后再创51.9%的高增速。
2014 年我国的快递业务量约是2012 年的：
A.1.8 倍
B.2.1 倍
C.2.5 倍
D.3.3 倍
【例14】2017 年上半年医药工业规模以上企业实现主营业务收入15314.40 亿元，同比
增长12.39%，增速较上年同期提高2.25 个百分点。
在医药工业规模以上企业实现主营业务收入上，2017 年上半年约是2015 年上半年的：
A.1.13 倍
B.0.13 倍
C.1.24 倍
D.0.24 倍
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270
【例15】2018 年，C 省粮食总产量3553.3 万吨，比上年增长9.2%，增幅同比提高9.6
个百分点；蔬菜产量1006.5 万吨，下降9.4%；油料产量201.5 万吨，下降16.3%，较2016
年减少了24 万吨；甜菜产量515.9 万吨，增长49.8%，增幅同比提高13.4 个百分点；受极
端天气等因素影响，水果产量为225.5 万吨，仅为2016 年产量的71.3%。
以下农作物中，2016 年C 省产量最高的是：
A.油料
B.甜菜
C.水果
D.小麦
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271
模型11：混合增长率
【速算点拨】
线段关系：居中、偏向、反比
x
A = a,
y
B = b,则
x+y
A+B = a~b 之间；
证明：
x
A = a,
y
B = b→x＝Aa，y＝Bb，不妨令
x+y
A+B＝r，可得
Aa+Bb
A+B ＝r，变形为：
Aa + Bb＝（A＋B）r→Aa + Bb＝A r＋B r，→B（b −r）＝A（r－a）
如图：
【专项速算】-利用线段反比求解：
【1】
10% 14% （ ）
20 万 10 万
【2】
10% 14% （ ）
10 万 20 万
【3】
10% 14% （ ）
20 万 20 万
【4】
12% 20% （ ）
120 万 30 万
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272
【5】
（ ） 14% 18%
30 万 120 万
【6】
10% （ ） 18%
30 万 90 万
【7】
10% （ ） 18%
90 万 90 万
【8】
12% （ ） 30%
30 万 60 万
【9】
（ ） 5% 9%
200 万 400 万
【10】
﹣6% （ ） 12%
30 万 60 万
【11】
﹣3.2% （ ） 16.8%
20 万 100 万
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273
【考点模型】问法＋条件＋列式＋速算
【公式】整体增长率=
𝐴𝑎%+𝐵𝑏%
𝐴+𝐵
(A 和B 分别为两个部分的基期值，a 和b 为部分增长率)
【结论】线段法、十字交叉
①整体增长率介于各个部分增长率之间；
②整体增长率偏向部分基期量大的一方；
③整体增长率与两个部分增长率的差值与两个部分量成反比。
2018 年，全市年末常住人1302.66 万人，其中常住户籍人口454.70 万人，增长4.6%，
占常住人口比重34.9%；常住非户籍人口847.97 万人，增长3.6%，占比重65.1%。
【例1-混合之求整体】2018 年，该市年末常住人口同比增长
A.3.6%
B.3.9%
C.4.1%
D.4.2%
【解析】B
识别：
计算：
第一步：画线段，部分增长率放两边：
第二步：放部分量，考虑偏向：
第三步：反比
2019 年上半年，S 地区累计起飞43633 架次，同比増长9.1％。其中1 季度累计起飞
9675 架次，同比增长15.1％。
【例2-混合之求部分】2019 年2 季度，S 地区累计起飞架次数同比增速在以下哪个范
围内？
A.低于3%
B.在3%—9%之间
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274
C.在9%—15%之间
D.高于15%
【解析】B
识别：
计算：
第一步：画线段，放整体和部分增长率：
第二步：放部分量，考虑偏向：
第三步：反比
【同源巩固】
【例1-2023 年广东】2022 年全国居民人均可支配收入36883 元，增长5%；全国居民
人均消费支出24538 元，增长1.8%。
2022 年，全国居民人均收支盈余比上一年（ ）。（注：收支盈余=收入-消费支出）
A.增加了约5%
B.减少了约5%
C.增加了约12%
D.减少了约12%
【例2】2017 年，我国对“一带一路”沿线国家进出口总额73745 亿元。其中，出口43045
亿元，增长12.1%；进口30700 亿元，增长26.8%。
2017 年，我国对“一带一路”沿线国家进出口总额同比增长了：
A.19.5%
B.17.8%
C.21.5%
D.26.8%
【例3】2013 年3 月末，主要金融机构及小型农村金融机构、外资银行人民币房地产贷
款余额12.98 万亿元，同比增长16.4%。地产开发贷款余额1.04 万亿元，同比增长21.4%。
房产开发贷款余额3.2 万亿元，同比增长12.3%。个人购房贷款余额8.57 万亿元，同比增长
17.4%。保障性住房开发贷款余额6140 亿元，同比增长42.4%。
2013 年3 月末，房地产开发贷款余额同比增速约为：
A.12.3%
B.14.4%
C.19.3%
D.21.4%
【例4】2017 年，A 省完成邮电业务总量6065.71 亿元。其中，电信业务总量3575.86
亿元，同比增长75.8%；邮政业务总量2489.85 亿元，增长32.0%。
2017 年A 省邮电业务总量同比增速在以下哪个范围之内？（）
A.低于25%
B.25%—50%之间
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275
C.50%—75%之间
D.超过75%
【例5】2018 年全年农村网络零售额为13700 亿元。其中，农村实物商品网络零售额为
10900 亿元，同比增长30.9%；农村非实物商品网络零售额2800 亿元，同比增长28.4%。
2018 年全国农村网络零售额同比增速在以下哪个范围之内？
A.低于27%
B.27%~29%
C.29%~31%
D.超过31%
【例6】2016 年，参加城镇职工基本医疗保险的女性1.4 亿人，比2011 年增长21.5%；
参加城镇居民基本医疗保险的女性1.9 亿人，比2011 年增长了1.5 倍。
2016 年参加城镇职工和城镇居民基本医疗保险的女性比2011 年增长了约多少倍？
A.0.7
B.1.2
C.1.7
D.2.2
【例7】江西省2015 年财政总收入3021.5 亿元，比上年增长12.7%，其中，税收收入
2373.0 亿元，增长8.9%，占财政总收入比重为78.5%，其他收入648.5 亿元。
2015 年江西省财政总收入中的其他收入比上年：
A.减少了2.9%
B.减少了29.2%
C.增加了2.9%
D.增加了29.2%
【例8】2018 年3 月，国产品牌手机出货量2699.5 万部，同比下降29.0%；1~3 月，国
产品牌手机出货量7586.4 万部，同比下降27.8%。
2018 年1~2 月，国产品牌手机出货量同比约下降了：
A.25.5%
B.26.6%
C.27.1%
D.28.4%
【例9】2019 年上半年，S 地区累计起飞43633 架次，同比増长9.1％。其中1 季度累
计起飞9675 架次，同比增长15.1％。
2019 年2 季度，S 地区累计起飞架次数同比增速在以下哪个范围内？
A.低于3%
B.在3%—9%之间
C.在9%—15%之间D.高于15%
【例10】
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2019 年我国海洋相关产业产值增速：
A.低于3.0%
B.介于3.0%和4.0%之间
C.高于5.0%
D.介于4.0%和5.0%之间
【例11】
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277
2019 年12 月，A 地区社会消费品零售总额同比增速约为：
A.3%
B.6%
C.10%
D.15%
【例12】
2017 年1~12 月，全国内燃机累计销量5645.38 万台，同比增长4.11%，从燃料类型来
看，柴油机累计销量556 万台，同比增长13.04%；汽油机累计销量5089 万台。
2017 年汽油内燃机累计销量同比增速：
A.低于−4%
B.在−4%~0%之间
C.在0%~4%之间
D.超过4%
【例13】
2018 年7 月份，商品零售27391 亿元，同比增长8.7%。1~7 月份，商品零售187951 亿
元，同比增长9.2%。
2018 年1~6 月，商品零售同比增长约为：
A.8.6%
B.9.2%
C.9.3%
D.9.5%
【例14】2015 年上半年全国水产品产量2700.09 万吨，同比增长3.20%，其中养殖水产
品产量2114.38 万吨，同比增长4.13%。
2015 年上半年，非养殖水产品产量与上年同期相比的变化最接近以下哪个数字？
A.－20%
B.0%
C.5%
D.10%
【例15】
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278
2015 年江苏、浙江、江西三省的税收收入平均增速是：
A.8.0%
B.8.5%
C.9.4%
D.10.2%
2016 年，参加城镇职工基本医疗保险的女性1.4 亿人，比2011 年增长21.5%；参加城
镇居民基本医疗保险的女性1.9 亿人，比2011 年增长了1.5 倍。
【例16】2016 年参加城镇职工和城镇居民基本医疗保险的女性比2011 年增长了约多
少倍？
A.0.7
B.1.2
C.1.7
D.2.2
【例17】2017 年（）全国规模以上文化及相关产业收入合计数同比增速最高。
A.一季度
B.二季度
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279
C.三季度
D.四季度
【例18】252019 年1~2 月，我国包裏寄递量比去年同期：
A.下降了不到10%
B.下降了10%以上
C.上升了不到10% D.上升了10%以上
2018 年我国全年规模以上港口完成货物吞吐量133 亿吨，同比增长2.7%，其中外贸货
物吞吐量42 亿吨，同比增长2.0%。规模以上港口集装箱吞吐量24955 万标准箱，同比增长
5.2%。
【例19】2018 年我国全年规模以上港口完成非外贸货物吞吐量同比增速：
A.低于1.5%
B.在1.5%—2.5%之间
C.在2.5%—3.5%之间 D.高于3.5%
2018 年入境过夜旅游人数6290 万人次，比上年同期增长3.6％。其中：外国人2364 万
人次，增长5.2％；香港同胞2820 万人次，增长1.6％；澳门同胞553 万人次，增长5.9％；
台湾同胞553 万人次，增长4.5％。
【例20】2018 年，我国港澳台同胞入境过夜旅游人数同比增长约为（ ）。
A.5.2%
B.3.9%
C.2.6%
D.1.3%
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280
模型12：年均增长率
【考点模型】问法＋条件＋列式＋速算
【问法】时间段＋指标＋年均增长 %
【列式】末期＝末期×(1 + 𝑟)𝑛
【比较类】末/初
【计算类】
①72/115 法：
末期量
初期量= 2时，r=
72%
n ；
末期量
初期量= 3时，r=
115%
n
②r1+r2+…+rn≈nr
③二项公式：r≈r初−末÷n－
(n−1)×r2
2
④居中代入排除：（1 + r）n =1＋nr＋
n(n−1)×r2
2
⑤r近似=
Δ̅
末期+初期
2
－Δ̅ 其中Δ̅ =
末期－初期
n
（结果偏大一点点）
【例1-年均增长率比较】将①同城快递、②异地快递、③国际/港澳台快递按2016—
2019 年业务量年均增速（以2016 年为基期）从高到低排列，以下正确的是：
A.①②③
B.①③②
C.③①② D.③②①
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281
【解析】D
识别：
列式;
计算：
2017 年全年马拉松直接从业人口数72 万，间接从业人口数200 万。年度产业总规模达
700 亿元，比去年同期增长约20%。中国田径协会设置的发展目标是到2020 年，全国马拉
松规模赛事超过1900 场，其中中国田径协会认证赛事达到350 场，各类赛事参赛人数超过
1000 万人次，马拉松运动产业规模达到1200 亿元。
【例2-年均增长率计算】在2017 年马拉松运动年度产业总规模的基础上，从2018 年
开始，每年大约需要平均增长多少才能实现中国田径协会设置的2020 年马拉松运动产业规
模目标？
A.15%
B.20%
C.25%
D.30%
【解析】B
识别：
列式：
计算：
方法一：
方法二：
方法三：
【同源巩固】
【2008 年国考】若南亚地区1992 年总人口数为15 亿，该地区平均人口年增长率为2%，
南亚地区2002 年的饥饿人口比例为22%，那么2002 年南亚地区饥饿人口总量为多少亿人？
A.3.30
B.3.96
C.4.02
D.4.82
【2023 年深圳】2.18=1.61×（1 + r）2，r=
A.16.4%
B.17.7%
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282
C.18.1%
D.35.3%
【2021 年深圳】65669=48632×（1 + r）5，r=
A.6.2%
B.7.1%
C.7.6%
D.7.9%
【2019 年深圳】1698=1955×（1 + r）5，r=
A.－2.8%
B.－6.3%
C.－10.0%
D.－13.2%
【2013 年深圳】35207=32898×（1 + r）2，r=
A.3.08%
B.3.16%
C.3.45%
D.3.84%
【2012 年深圳】452=366×（1 + r）2，r=
A.9%
B.11%
C.15%
D.20%
【例1】2016—2020 年，G 省社会消费品零售总额年均增长率约为：
A.2% B.5%
C.8% D.11%
1995 香港对内地出口额约为450 亿港元，2004 年约900 亿港元
【例2】1995～2004 年，香港对内地出口年均增长率约为：
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283
A.8% B.16%
C.11% D.21%
2003 年末网民规模7950 万人，2006 年末网民规模13700 万人”。
【例3】2003~2006 年，网民规模的年平均增长率是：
A.21% B.24%
C.32% D.34%
2021 年全国天然气表观消费量3726 亿立方米，2010 年仅有1074 亿立方米。
【例4】2010～2021 年，全国天然气表观消费量年均增长率约为：
A.7.5% B.12%
C.20.5% D.28.5%
【例5】2012 年至 2015 年，治理噪声投资额的年均增长率约为：
A.23%
B.34%
C.44%
D.53%
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284
【例6】2003~2007 年间，SCI 收录中国科技论文数的年均增长率约为：
A.6% B.16%
C.20% D.25%
2016 年我国国际重要湿地面积为61.68 万亩，2018 年为104.24 万亩。
【例7】2016—2018 年，我国国际重要湿地面积的年均增长率约为：
A.20% B.25%
C.30% D.35%
【例8】
（江苏）2013—2018 年江苏9 个民航机场中旅客吞吐量年均增速最快的机场是：
A.南京禄口
B.南通兴东
C.扬州泰州
D.盐城南洋
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285
模型13：现期比值类
【考点模型】问法＋条件＋列式＋速算
【问法】＋【列式】
【比重】现期时间＋A 占B 的比重为：%
部分量
整体量
【利润率】现期时间＋某指标的利润率为：%
利润
收入
【平均数】现期时间＋每/均/单位…为：单位
后
前
【倍数】现期时间＋A 是B 的多少倍：
A
B
2017 年全国举办马拉松赛事达1102 场，其中，中国田径协会举办的A 类赛事223 场，
B 类赛事33 场。2017 年马拉松赛事的参与人次达到了498 万人次，2016 年、2015 年马拉
松赛事的参与人次分别为280 万人次、150 万人次。
【1】2017 年中国田径协会举办的A 类与B 类赛事占全国马拉松赛事的比例约为：
A.20%
B.23%
C.25%
D.28%
2020 年前三季度，G 省智能机器人产业实现营业收入326.62 亿元，同比增长超40%，
四大行业营业收入均实现正增长，经济效益好于全部规模以上工业企业。
【2】2020 年前三季度，G 省智能机器人产业的总体利润率（利润率=利润总额/营业收
入）约为：
A. －0.6%
B. 4.6%
C. 9.6%
D. 14.6%
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286
【3】2020 年，全国平均每座无害化处理场的无害化处理能力约为多少？
A.27 万吨/年
B.41 万吨/年
C.58 万吨/年
D.79 万吨/年
【4】2020 年全国实用新型专利申请授权中，下半年非职务专利申请授权数约是上半年
的几倍？
A.1.3
B.1.5
C.1.7
D.1.9
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287
【同源巩固】---比重
【1】2019 年直排渤海的污染物中，氨氮占总氮的比重约比直排黄海的污染物中该比重：
A. 低13 个百分点
B. 高13 个百分点
C. 低6 个百分点
D. 高6 个百分点
2016 年某市一次有关市民邻里关系的调查显示：在受访的951 位市民中，“没有邻居”
的有6 位。有“邻居”的受访市民中，对邻居表示“了解”的占55.8% （“了解”分“很了解”和“部
分了解”，占比分别为26.9%和28.9%），其余的表示“不了解”；对邻里关系表示“满意”的占
88.4%
（“满意”分“很满意”和“比较满意”，占比分别为20.1%和68.3%），“不满意”的占7.8%，
其余不愿表态。
【2】受访市民中“不了解”邻居的有（ ）。
A.275 人
B.365 人
C.412 人
D.418 人
2017 年，全球对清洁能源的投资为3335 亿美元，同比增长3％，但仍低于2015 年的历
史峰值3485 亿美元。中国的清洁能源投资占全球清洁能源总投资的40％，占亚太地区清洁
能源投资的71％。
【3】2017 年，亚太地区的清洁能源投资约为多少亿美元？
A.1034
B.1334
C.1879
D.2368
2018 年末，全国文物机构拥有文物藏品4960.61 万件，比上年末增长2.3%。其中，博
物馆文物藏品3754.25 万件，文物商店文物藏品751.40 万件。
【4】2018 年末全国博物馆文物藏品、文物商店文物藏品占全国文物机构文物藏品的比
重之差为：
A.53.6 个百分点
B.55.2 个百分点
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288
C.60.5 个百分点
D.66.3 个百分点
2020 年末S 省就业人口4750.9 万人，占常住人口总数的59.01%，与2019 年末相比，
就业人口占常住人口总数的比重下降0.24 个百分点。
2020 年末S 省第一产业、第二产业和第三产业的就业人口数量分别为764.89 万人、
2033.39 万人、1952.62 万人
【5】2020 年末S 省第二产业就业人口在就业人口中的占比比第三产业约高：
A.0.5 个百分点
B.1.7 个百分点
C.3.5 个百分点
D.5.1 个百分点
我国2015 年全年全社会固定资产投资562000 亿元。分区域看，东部地区投资232107
亿元，比上年增长12.4%；西部地区投资140416 亿元，增长8.7%。
【6】2015 年，东部地区投资占全社会固定资产投资的比重比西部地区投资高：
A.20.35 个百分点
B.19.43 个百分点
C.16.62 个百分点
D.16.32 个百分点
2017 年全球对光伏的投资为1608 亿美元，同比增长18％；光伏新增装机容量99.1GW，
同比增长29％；累计装机容量达到404.5GW。其中，亚太地区新增装机容量73.7GW，累计
装机容量221.3GW。
【7】2017 年，亚太地区光伏新增装机容量占全球比重比其累计装机容量占全球比重：
A.低10 个百分点以内 B.低10 个百分点以上
C.高10 个百分点以内 D.高10 个百分点以上
【8】8 月3 日，除A 影片之外的其他影片票房总额在以下哪个范围内？
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289
A.不到1.6 亿元
B.在1.6~2.2 亿元之间
C.在2.2~2.8 亿元之间 D.高于2.8 亿元
2015 年6 月某市统计局对应届毕业生的抽样调查显示：有593 名受访者打算创业，占
28.6%。其中，大专生打算创业的比重比平均水平高7.0 个百分点，本科生打算创业的比重
比平均水平低3.9 个百分点，31.4%的研究生打算创业，有34.5%的受访男生打算创业，比
女生高11.2 个百分点。
在没有创业打算的受访应届毕业生中，因缺乏启动资金、缺乏社会经验、缺乏创业方向
等原因不打算创业的情况见图1，
【9】本次调查中，因缺乏启动资金而不打算创业的毕业生有（ ）。
A.349 人
B.870 人
C.1219 人
D.1480 人
【10】设2015 年J 省发明专利授权率（授权量占申请量之比）为a,则2015 年S 市发明
专利授权率是（ ）。
A.0.38a
B.0.63a
C.0.78a
D.1.05a
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290
2016 年江苏农业生产经营人员1270.87 万人。其中女性645.40 万人。苏南 、苏中 、
苏北地区分别有186.16 万人 、321.29 万人 、763.42 万人；年龄35 岁及以下的有127 人 。
36-54 岁的有524.90 万人 、55 岁及以上的有618.87 人 。
【11】2016 年苏中地区男性与女性农业生产经营人员相差多少:
A.19.93 万人
B.25.55 万人
C.27.23 万人
D.29.56 万人
【12】2016 年苏北地区的大专及以上文化程度农业生产经营人员是苏中地区的:
A.1.9 倍
B.2.2 倍
C.2.6 倍
D.3.1 倍
【13】2016 年苏南地区的女性农业生产经营人员占全省女性农业生产经营人员比重与
苏北地区的相差( )
A.14.0 个百分点
B.27.2 个百分点
C.31.7 个百分点
D.45.0 个百分点
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291
【14】以下哪个饼图最符合2017 年4 月T 地区限额以上商品销售额中不同规模的企业
销售额占比关系？A
【15】以下哪项最能准确描述2016 年生活服务电商市场中，三个不同细分市场交易规
模同比增量的比例关系？
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292
【同源巩固】---平均数
2020 年1—2 月，我国境内投资者共对全球147 个国家和地区的1733 家境外企业进行
了非金融类直接投资，累计实现投资1078.6 亿元人民币，同比增长1.8%。
【1】2020 年1—2 月，我国境内投资者对每个非金融类直接投资的境外企业的非金融
类直接投资额均值约为多少亿元人民币？
A.1.6
B.1.3
C.0.8
D.0.6
2013 年末群众文化机构共有馆办文艺团体6022 个，演出15.13 万场，观众6569 万人
次。
【2】2013 年每个馆办文艺团体平均每月演出约多少场？
A.12
B.25
C.2
D.5
2016 年，我国境内民用航空（颁证）机场共218 个（不含香港，澳门和台湾地区，以下
简称境内机场）。
全年完成飞机起降923.8 万架次，比上年增长7.9%；其中运输架次为793.5 万架次，
增长8.8%。分航线看，国内航线完成842.8 万架次，增长7.1%；其中内地至香港、澳门和
台湾地区航线完成20.3 万架次，下降2.8%。国际航线完成81.0 万架次，增长16.9%。
【3】2016 年我国平均每个境内民用航空机场日均完成国内航线飞机起降约多少架
次？
A.75
B.91
C.106
D.124
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293
【4】以下各省中，2020 年早稻单位面积产量最多的是：
A.福建 B.浙江
C.湖南 D.湖北
【5】在函件、包裹、快递中，2016 年7 月业务量超过上半年月均业务量的有几类？
A.0
B.1
C.2
D.3
2017 年，S 市服务业小微样本企业总体营业税金及附加为1.09 亿元，同比下降29.5%；
缴纳增值税2.30 亿元，同比增长11.6%，户均缴纳增值税11.16 万元。
2017 年，S 市服务业小微样本企业总体应付职工薪酬19.28 亿元，比2016 年增长9.3%。
户均应付职工薪酬93.50 万元。从业人员人数29028 人，人均年薪酬6.64 万元，比2016 年
增加0.60 万元。
【6】2017 年，S 市服务业小微样本企业共有多少户？
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294
A.不到3000 户
B.3000~4000 户之间
C.4001~5000 户之间 D.超过5000 户
2015 年2 月，我国快递业务量完成8.2 亿件；同比增长18.7%；业务收入完成136.0 亿
元，同比增长22.5%。消费者对快递业务进行的申诉中，有效申诉（确定企业责任的）占总
申诉量的97.6%，为消费者挽回经济损失229.8 万元。
2015 年2 月，全国每百万件快递业务中，有效申诉量为23.4 件。对企业1 的每百万件
有效申诉量为75.13 件，环比增长48.0%，对企业2 的每百万件有效申诉量为32.56 件，环
比增长55.0%，对企业3 的每百万件有效申诉量为31.86 件，环比增长140.0%，对企业4 的
每百万件有效申诉量为17.81 件，环比增长36.0%。
【7】2015 年2 月，消费者对快递业务的全部申诉量约为：
A.1.96 万件
B.2.36 万件
C.1.96 亿件
D.2.36 亿件
2017 年全国普通高中13555 所，比上年增加172 所，增长1.29%；招生800.05 万人，
比上年减少2.87 万人，下降0.36%；在校生2374.55 万人，比上年增加7.90 万人，增长0.33%；
毕业生775.73 万人，比上年少16.62 万人，下降2.10%。
【8】2017 年全国普通高中平均每所高中在校生人数约为：
A.1752 人
B.1762 人
C.176 人
D.1775 人
2018 年，某省谷物类粮食种植面积为113.62 万公顷（注：1 公顷＝15 亩），比上年减少
22.79 万公顷；谷物类粮食的总产量达700.60 万吨，比上年减少141.68 万吨。
【9】2018 年该省谷物类粮食的平均亩产量约是（ ）千克。
A. 411
B. 424
C. 432
D. 446
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295
【10】2016—2018 年我国茶叶月均出口量约比2013—2015 年间高多少万吨？
A. 3.2
B. 1.5
C. 0.8
D. 0.3
【11】2014～2018 年间，我国教育经费年均投入比上一个5 年的平均值约高多少万亿
元？
A. 1.35
B. 1.55
C. 1.75
D. 1.95
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296
【12】如果2014 年安徽省的棉花单位面积产量能够达到全国平均水平，那么其棉花总
产量将达到约多少万吨？
A.30
B.26
C.39
D.35
2016 年末，A 自治区城镇人口为1542.1 万人，城镇化率（城镇人口占总人口比重）为
61.2%。
2016 年末A 自治区城镇人均居住面积达32.20 平方米，比1978 年末增长了5.5 倍；农
村牧区人均居住面积达27.40 平方米，比1985 年末增长103%。2016 年末A 自治区城镇居
民家庭每百户拥有家用汽车38.48 辆、家用电脑62 台、移动电话222.21 部；农牧民家庭每
百户拥有家用汽车27.29 辆、家用电脑23 台、移动电话231.53 部。
【13】2016 年末A 自治区城镇人口总居住面积约为多少亿平方米？
A. 3
B. 5
C. 7
D. 9
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297
【14】2020 年，全国社区卫生服务中心平均每名医师全年担负诊疗人次比全国农村乡
镇卫生院的约多（ ）人次。
A.1576
B.1976
C.2376
D.2776
【15】2017 年9 月至2018 年9 月，轿车产量超过百万辆的月份有几个？
A.7 个
B.6 个
C.5 个
D.3 个
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298
【16】2015—2017 年，各季度的岗位空缺与求职人数比率的平均值约为：
A.1.07
B.1.09
C.1.11
D.1.13
传统纸质媒介中，2017 年我国成年国民人均每天阅读纸质图书时长为20.38 分钟，人
均每天阅读报纸时长为12.00 分钟，人均每天阅读期刊时长为6.88 分钟。
【17】2017 年我国成年国民阅读一本纸质图书平均约需要：
A.20.8 小时
B.22.3 小时
C.24.1 小时
D.26.6 小时
【18】2013 年至2017 年我国成年国民人均期刊阅读量超过这五年平均水平的年份有：
A.2 个
B.3 个
C.4 个
D.5 个
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299
2016 年全国共有艺术表演团体12301 个，比上年末增加1514 个，从业人员33.27 万
人，增加3.08 万人。其中各级文化部门所属的艺术表演团体2031 个，占16.5%；从业人员
11.52 万人，占34.6%。
【19】2016 年，全国艺术表演团体平均从业人员数和各级文化部门所属艺术表演团体
从业人员平均数之比约为：
A.1∶0.346
B.6∶1
C.1∶2
D.2∶3
2016 年（全年366 天），全国年轻人人均月收入为6726 元。同时，存款额度也在增加，
2016 年年轻人的人均月存款为2340 元，较2015 年同比增加15.3%，而2015 年的人均存款
较2014 年增加32.7%。在贷款方面，月收入4000 元以上的办理信用卡比例超过76%，而贷
款年龄段比例则为：18~25 岁占29.6%、26~35 岁占49.1%、36~45 岁占21.3%。年轻人每月
平均记账次数为41 笔，其中上海以1.672 笔的人均日记账次数居榜首。
【20】在2016 年，上海年轻人人均全年记账次数多出全国年轻人：
A.118 次
B.120 次
C.122 次
D.124 次
【同源巩固】-倍数
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300
【1】2021 年，我国商品零售总额是餐饮收入的约多少倍？
A. 8.4
B. 9.3
C. 9.9
D. 10.5
【2】2017 年我国马拉松赛事场次比2011 年增加了约：
A.47 倍
B.49 倍
C.51 倍
D.53 倍
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301
【3】表中2019 年平均工资最高的行业，其规模以上企业专业技术人员平均工资约是生
产制造及有关人员的多少倍？
A.1.3
B.1.5
C.1.7
D.1.9
【4】2015 年~2016 年，在线视频移动端广告收入是非移动端的2 倍以上的季度有几个？
A.1
B.2
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302
C.3
D.4
【5】2021 年，全国零售药店终端药品销售额约为2013 年的多少倍？
A.1.3
B.1.5
C.1.7
D.1.9
【6】2020 年该行业销售费用约是管理、财务费用之和的多少倍？
A.2.5
B.2.9
C.3.4
D.4.0
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303
【7】与2019 年相比，2021 年大型底栖生物物种数增长超出一倍的重点监测区域有（ ）
个。
A.8
B.6
C.4
D.2
【8】2016-2020 年，全国农业生产用水总量约为工业生产用水总量的多少倍：
A.2.5
B.3
C.3.5
D.4
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304
【9】2021 年第四季度B 市轨道交通客运量大约是巡游出租汽车客运量的几倍?
A.不到10 倍
B.10~14 倍之间
C.14~18 倍之间
D.超过18 倍
【10】2019 年Z 市旅游总收入约是2009 年的：
A.3 倍
B.3.5 倍
C.4 倍
D.4.5 倍
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305
【11】图2 中，城市人均日生活用水量最高的省份是用水量中位数省份的约：
A.1.78 倍
B.1.88 倍
C.1.95 倍
D.2.03 倍
【12】2021 年第三季度，信息技术服务收入约是嵌入式系统软件收入的：
A.7.3 倍
B.7.5 倍
C.7.7 倍
D.7.9 倍
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306
【13】2016—2020 年，全球医药研发外包市场规模约是2011—2015 年的多少倍？
A.1.5
B.1.7
C.1.9
D.2.1
2018 年，我国共享经济交易规模达29420 亿元，从市场结构看，生活服务、生产能力、
交通出行三领域的交易规模居于前三位，分别为15894 亿元、8236 亿元、2478 亿元；从发
展速度看，生产能力、共享办公、知识技能居于前三位，同比分别增长97.5%、87.3%和70.3%。
【14】2017 年我国共享经济中生产能力领域交易规模约为2018 年的：
A.41%
B.51%
C.61%
D.71%
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307
模型14：基期比值类
【速算点拨】
A
B×
1+𝑏
1+𝑎
（1）a与b 接近→算一半：
A
B × 1+或1−（偏大偏小的范围＜|a% −b%|，仅比重适用）
例：
70
100×
1+6%
1+5%→70%×1+→70%~70%＋（6%－5%）
（2）
A
B ×
1+b%
1+a% =
A
B × （1 +
b%−a%
1+a% ）≈
A
B × （1 + b% −a%）（ a %＜10%）
例：
30
100×
1+9%
1+5%→30%×（1＋9%－5%）＝30%＋30%×4%＝31.2%
（3）等比放缩：竖看差值，斜看比值，等比放缩
例：455 ×
111
108→竖看差值：111－108=3，斜看比值：
455
108 = 4，比例放缩：455+3×4=467
（4）交叉约分：a与b差距大，斜着观察是否有近似倍数
例：
1970
379 ×
1−6%
1+10%＝
1970
379 ×
94
110＝
18
4
【专项速算】
【1】
50
100 ×
1+14%
1+11%=
A.50%
B.51.3%
C.53%
D.48.6%
【2】
50
100 ×
1+11%
1+14%=
A.50%
B.46%
C.53%
D.48.6%
【3】
50
100 ×
1−14%
1−11%=
A.50%
B.46.3%
C.53%
D.48.3%
【4】
50
100 ×
1−14%
1+11%=
A.50%
B.38.7%
C.43%
D.48.6%
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308
【5】
50
100 ×
1+14%
1−11%=
A.50%
B.53%
C.64%
D.58%
【7】
373
3627 ×
1+3%
1−6%=
A.8.24%
B.11.23%
C.13.59%
D.15.46%
【8】
811
2110 ×
1+9%
1+7%=
A.33.4%
B.37.6%
C.38.5%
D.39.2%
【9】
681
241 ×
1＋22%
1+72%=
A.1.5
B.2.0
C.2.5
D.3.2
【10】62.5% ×
1＋6.7%
1+7.2%=
A.62.0%
B.62.2%
C.63.0%
D.63.5%
【11】
783
321 ×
1＋16.7%
1+6.6% =
A.2.33
B.2.44
C.2.54
D.2.67
【12】78.5% ×
1＋13.7%
1+9.4% ＝
A.78.%
B.80.2%
C.81.6%
D.83.5%
【13】9.7% ×
1−8.2%
1+7.2%=
A.8.31%
B.9.22%
C.9.70%
D.8.85%
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309
【考点模型】问法＋条件＋列式＋速算
【问法】＋【列式】
比重：过去时间＋A 占B 的比重为：%
部分量
整体量×
1+b整体增长率
1+a部分增长率
利润率：过去时间＋某指标的利润率为：%
利润
收入×
1+b收入增长率
1+a利润增长率
平均数：过去时间＋每/均/单位…为：单位
总数
个数×
1+b个数增长率
1+a总数增长率
倍数：过去时间＋A 是B 的多少倍：
A
B×
1+b分母增长率
1+a分子增长率
【比值】
A
B×
1＋b
1＋a
证明：
A
1＋a ÷
B
1+b＝
A
1＋a×
1＋b
B ＝
A
B×
1＋b
1＋a（基期÷基期的形式，均可化为此公式）
2016 年1~6 月份，我国社会消费品零售总额156138 亿元，同比增长10.3%。其中，限
额以上单位消费品零售额71075 亿元，同比增长7.5%。
【例1-基期比重】2015 年1-6 月份，限额以上单位消费品零售额占全国社会消费品零
售总额的比重约为：
A.48.4%
B.46.7%
C.49.5%
D.45.5%
【解析】B
识别：
列式：
计算：
方法一：
方法二：
2017 年1~12 月，全国内燃机累计销量5645.38 万台，同比增长4.11%，累计完成功率
266879.47 万千瓦，同比增长9.15%，其中柴油内燃机功率同比增长34%。
【例2-基期平均数】2016 年，我国销售的内燃机平均功率约为：
A.35 千瓦
B.45 千瓦
C.55 千瓦
D.65 千瓦
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310
【解析】B
识别：
列式：
计算：
方法一：
方法二：
2014 年乘用车销售1970 万辆，比上年同期增长9.89%。受宏观经济和相关政策法规影
响，今年的商用车市场销量降幅较大。全年商用车销售完成379 万辆，同比下降6.5%。
【例3-基期倍数】2013 年乘用车销量约是商用车销量的（ ）倍。
A.4.0
B.4.4
C.5.0
D.5.2
【解析】B
识别：
列式：
计算：
2016 年全国万元国内生产总值(当年价)用水量81 立方米，万元工业增加值(当年价)用
水量52.8 立方米，按可比价计算，万元国内生产总值用水量和万元工业增加值用水量分别
比2015 年下降7.2%和7.6%。
【例4】2015 年，我国万元国内生产总值用水量和万元工业增加值用水量之比约为：
A.1∶2
B.4∶3
C.5∶3
D.2∶1
2017 年全国普通高中在校生2374.55 万人，比上年增加7.90 万人，增长0.33%；专任
教师177.40 万人，比上年增加4.05 万人，增长2.34%。生师比13.39：1。
【例5】生师比是指学校在校学生数与专任教师数的比例，是用来衡量学校办学水平的
重要指标，2016 年全国普通高中生师比为：
A.13.70:1
B.13.65:1
C.13.39:1
D.13.34:1
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311
截至2019 年3 月31 日，券业协会对证券公司2019 年第一季度经营数据进行了统计。
131 家证券公司当期实现营业收入1018.94 亿元，同比增长54.47%。
其中，各主营业务收入分别为代理买卖证券业务净收入（含席位租赁）221.49 亿元，同
比增长13.77%；证券承销与保荐业务净收入66.73 亿元，同比增长19.5%；财务顾问业务净
收入20.95 亿元，同比增长15.17%；投资咨询业务净收入7.15 亿元，同比增长5.15%；资
产管理业务净收入57.33 亿元，同比下降15.43%；证券投资收益（含公允价值变动）514.05
亿元，同比增长215.17%；利息净收入69.04 亿元，同比增长4.94%；当期实现净利润440.16
亿元，同比增长86.83%；119 家公司实现盈利，同比增长10.19%。
【例6】2018 年第一季度，131 家证券公司营业收入利润率（净利润/营业收入）约为：
A.35.7%
B.39.7%
C.43.2%
D.45.2%
【同源巩固】
【例1】
4940.7
4893.4 × 16.1% =
A.16.3%
B.17.6%
C.13.7%
D.15.0%
【例2】
2010 年，某省广电实际总收入为145.83 亿元，同比增长32.07%。其中，广告收入为
67.08 亿元，同比增长25.88%。
2009 年，该省广告收入占广电总收入的比重约为：
A.23%
B.26%
C.31%
D.48%
【例3】
19335
68501 ×
1+14.3%
1+1.9% =
A.20%
B.24%
C.28%
D.32%
【例4】
30738
1929 ×
1+60.2%
1+22% =
A.11
B.16
C.21
D.26
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312
【例5】
2010 年1—5 月，石油石化行业实现利润1645 亿元，同比增长76.4%。其中，石油天然
气开采业利润1319 亿元，同比增长1.67 倍。
2009 年1-5 月，石油天然气开采业利润占石油石化行业的：
A.53%
B.66%
C.80%
D.91%
【例6】
2009 年1—5 月，固定传统长途电话通话时长352.1 亿分钟，比去年同期增长－4.6%；
移动电话长途通话时长895.2 亿分钟，比去年同期增长28.4%。
2008 年1—5 月，移动电话长途通话时长约是固定传统长途电话通话时长的多少倍？
A.3.4
B.2.5
C.1.9
D.0.5
【例7】
2007 年，城镇居民人均消费性支出为9667 元，增长14.1%。其中，食品支出3181 元，
增长17.3%。
2006 年食品支出占城镇居民人均消费性支出的比重为：
A.32.9%
B.39.0%
C.37.5%
D.32.0%
【例8】
2009 年总产量达到4316.3 万吨，比上年增长1.3%，其中秋粮产量为2268.6 万吨，比上
年增长1.9%。
2008 年，该省秋粮产量占当年粮食总产量的比重为：
A.53.4%
B.53.1%
C.52.5%
D.52.2%
【例9】2009 年江西省人均拥有水资源量2557 立方米，减少17.0%……人均用水量为
538 立方米，增长1.1%。
2008 年江西省人均拥有水资源是人均用水量的（ ）倍。
A.5.9
B.5.8
C.5.7
D.5.6
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313
【例10】2011 年5 月份当月，商品房销售面积6777 万平方米，比上月减少1274 万平
方米，下降15.8%；商品房销售额3335 亿元，比上月减少1113 亿元，下降25.0%。
2011 年4 月商品房销售平均价格（ ）元/平方米。
A.4921
B.5187
C.5368
D.5525
2017 年货物运输总量479 亿吨，比上年增长9.3%。货物运输周转量196130 亿吨公里，
增长5.1%。
【例11】2016 年，每吨货物的平均运输距离约为多少公里？
A. 244
B. 410
C. 356
D. 426
2017 年民办中等职业学校2069 所，比上年下降2.17%；在校生197.33 万人，比上年增
长7.16%。
【例12】2016 年平均每所民办中等职业学校在校生人数约为：（）。
A．871 人
B．991 人
C．1091 人
D．1181 人
2014 年1~2 月份，我国房地产业土地购置面积4062 万平方米，同比增长6.5%，土地
成交价款1000 亿元，同比增长8.9%。
【例13】2013 年1~2 月，我国房地产业土地购置单价约为每平方米多少元？
A.2300
B.2400
C.2500
D.2600
2017 年全国普通高中在校生2374.55 万人，比上年增加7.90 万人，增长0.33%；专任教
师177.40 万人，比上年增加4.05 万人，增长2.34%。生师比13.39：1。
【例14】生师比是指学校在校学生数与专任教师数的比例，是用来衡量学校办学水平
的重要指标，2016 年全国普通高中生师比为：
A.13.70:1
B.13.65:1
C.13.39:1
D.13.34:1
2016 年全国万元国内生产总值(当年价)用水量81 立方米，万元工业增加值(当年价)用
水量52.8 立方米，按可比价计算，万元国内生产总值用水量和万元工业增加值用水量分别
比2015 年下降7.2%和7.6%。
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314
【例15】2015 年，我国万元国内生产总值用水量和万元工业增加值用水量之比约为：
A.3∶2
B.4∶3
C.5∶3
D.2∶1
2017 年上半年，全国居民人均可支配收入12932 元，比上年同期名义增长8.8%，按收
入来源分，全国居民人均工资性收入7435 元，增长8.6%，占全国居民人均可支配收入的比
重为57.5%。
【例16】2016 年上半年，全国居民人均工资性收入占全国居民人均可支配收入的比重
约为：
A.53.6%
B.57.6%
C.60.6%
D.63.6%
2020 年上半年，我国农产品进口额为807.5 亿美元，同比增长13.2%，其中，在我国的
农产品进口中……欧洲国家或地区农产品进口额增幅最大，达28.4%。
2020 年上半年，我国农产品进口额中欧洲国家或地区约占18.8%
【例17】2019 年上半年，我国农产品进口额中欧洲国家或地区约占：
A.13.3%
B.16.6%
C.18.8%
D.21.1%
2018 年，B 市高技术产业实现增加值6976.8 亿元，比上年增长9.4%，占地区生产总值
的比重为23.0%，比上年提高0.2 个百分点。战略性新兴产业实现增加值4893.4 亿元，增长
9.2%，占地区生产总值的比重为16.1%，比上年提高0.1 个百分点。信息产业实现增加值
4940.7 亿元，增长14.3%，占地区生产总值的比重为（X）%，比上年提高0.9 个百分点。
【例18】第二段中（X）处应填入的数值最可能是：
A.16.3
B.17.6
C.13.7
D.15.0
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315
【例19】2013 年11 月我国货物周转总量中，水运周转量占比在以下哪个范围之内？
A.低于40%
B.40%~50%
C.50%~60%
D.高于60%
2015 年在线餐饮外卖市场的交易规模为530.6 亿元
【例20】2015 年第四季度在线餐饮外卖市场交易规模占全年交易规模的比重约为：
A.21%
B.28%
C.37%
D.49%
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316
【例21】2017 年12 月，乡村消费品零售额占社会消费品零售总额的比重约是（ ）。
A.13.4%
B.15.3%
C.15.5%
D.17.8%
2018 年1—9 月乘用车累计产销分别完成1735.1 万辆和1726.0 万辆，同比分别增长0.1%
和0.6%。中国品牌乘用车累计销售724.2 万辆车，同比下降1.5%。
【例22】2017 年1—9 月，中国品牌乘用车销量占乘用车销量的比重是：
A.41.9%
B.42.9%
C.44.1%
D.46.2%
2016 年全年全国艺术表演团体共演出230.60 万场，比上年增长9.4%，其中赴农村演出
151.60 万场，增长9.0%；
【例23】在2015 年全国艺术表演团体演出场次中，赴农村演出占比约为：
A.64.77%
B.65.74%
C.65.97%
D.66.91%
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317
【例24】2017 年12 月，商品零售额中限额以上单位商品零售所占比重约是（ ）。
A.44.4%
B.47.6%
C.50.1%
D.53.2%
江西省2015 年财政总收入3021.5 亿元，比上年增长12.7%，其中，税收收入2373.0
亿元，增长8.9%，占财政总收入比重为78.5%，
【例25】2014 年江西省的税收收入占财政总收入的比重为：
A.78.5%
B.81.3%
C.80.1%
D.83.1%
截至2017 年末，全国农村贫困人口从2012 年末的9899 万人减少至3046 万人，比上年
末减少1289 万人，分三大区域看，西部地区农村贫困人口1634 万人，比上年减少617 万
人。
【例26】2016 年，西部地区农村贫困人口占全国农村贫困人口的比重为：
A.9.8%
B.36.5%
C.51.9%
D.57.9%
2019 年全国农村网络零售额同比增长19.1%，高于全国网络零售总额增长率2.6 个百分
点。
分地区看，东、中、西部和东北地区农村网络零售额分别占全国农村网络零售额的76.6%、
12.0%，9.4%和2.0%，同比增长分别为19.8%，17.1%，17.6%和10.2%
【例27】2018 年，东、中、西部和东北地区农村网络零售额占全国农村网络零售额的
比重分别为：
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318
A.76.1%，12.2%，9.5%，2.2%
B.76.6%，12.0%，9.4%，2.0%
C.77.1%，11.8%，9.3%，1.8%
D.无法判断
2019 年，广东规模以上工业企业重复用水量为147.10 亿立方米，比上年增长2.5%，其
中，电力行业重复用水量为50.72 亿立方米，比上年下降1.3%，占全省规模以上工业企业全
部重复用水量的34.5%；治金行业重复用水量为40.82 亿立方米，增长3.9%，占全部重复用
水量的27.8%；石油石化行业重复用水量为32.12 亿立方米，增长3.5%，占全部重复用水量
的21.8%。
【例28】2018 年电力、冶金和石油石化行业以外的其他行业的重复用水量约占广东规
模以上工业企业重复用水量的：
A.10%
B.15%
C.20%
D.25%
2021 年上半年，全市新建商品房销售面积832.83 万平方米，比去年同期增长29.2%。
其中，新建商品住宅销售面积667.94 万平方米，同比增长23.0%。
【例29】2020 年上半年，S 市新建非住宅类商品房销售面积约占新建商品房销售面积
的：
A.16% B.20%
C.24% D.28%
2017 年，J 省实现海水养殖产量93.1 万吨，同比增长3%；海洋捕捞产量53 万吨，同
比下降3.4%；
【例30】2016 年J 省海水养殖产量约为海洋捕捞产量的：
A.0.6 倍
B.0.8 倍
C.1.6 倍
D.1.8 倍
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319
模型15：两期比值比较
【考点模型】问法＋条件＋列式＋速算
【问法】现期＋比值（
A
B 形式：比重、平均数、倍数、利润率等）高于/低于上年的有？
【口诀】 分子增长率a＞分母增长率b，比值高于上年；反之低于
【证明】
A
B与
A
B ×
1+b
1+a的大小→1 与
1+b
1+a的大小：a＞b，则1＞
1+b
1+a ，则现期比值＞基期比值；
2016 年一季度，我国出口纺织纱线织物及制品､服装及衣着附件､家具及其零件､箱包及
类似容器､鞋类､塑料制品､玩具等7 大类传统劳动密集型产品(以下简称“传统劳动密集型产
品”)共计6225 亿元，比去年同期下降1%(同期全国外贸出口总值降幅为4.2%)，占同期我国
外贸出口总值的20.7%。
【例1-两期比重比较】2016 年第一季度七大类传统劳动密集型产品中，有几类的出口
额占外贸出口总值的比重高于上年水平?
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
【解析】A
识别：
结论：
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320
【例2-两期平均数比较】已知货物平均运输距离（公里）=货物运输周转量÷货物运输总
量。在①铁路、②公路、③水运和④民航四种运输方式中，2018年我国货物平均运输距离
高于2017年水平的是：
A.仅①和②
B.仅③和④
C.仅①、②和③
D.仅④
【解析】D
识别：
结论：
2015 年江西省规模以上工业企业实现主营业务收入32459.4 亿元，比上年增长4.3%；
其中，利润总额2128.0 亿元，增长2.4%.
【例3-两期利润率比较】2015 年江西省规模以上工业企业的营业利润率与上年同期相
比：
A.有所上升
B.有所下降
C.持平
D.无法判断
【解析】B
识别：
结论：
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321
【同源巩固】
2021 年1-2 月，全国房地产开发投资13986 亿元，同比增加3873 亿元。房屋施工面积
770629 万平方米，同比增长11.0％。
东部地区商品房销售面积7565 万平方米，同比增长113.9%；销售额11891 亿元，增长
148.1%。中部地区商品房销售面积4369 万平方米，增长104.3%；销售额3280 亿元，增长
130.2％。西部地区商品房销售面积5054 万平方米，增长95.1%，销售额3620 亿元，增长
103.6%，东北地区商品房销售面积425 万平方米，增长82.0%，销售额359 亿元。增长72.7%。
【1】分地区看，2021 年1-2 月房地产开发投资占全国比重同比提高的地区有（ ）个。
A.1
B.2
C.3
D.4
2018 年前三季度，S 省社会物流总额35357.26 亿元，同比增长6.4%。其中，工业品物
流总额16636.15 亿元，同比增长0.2%；外部流入（含进口）货物物流总额17357.31 亿元，
同比增长12.1%；农产品物流总额875.06 亿元，同比增长11.6%；单位与居民物品物流总额
457.86 亿元，同比增长40.7%；再生资源物流总额30.88 亿元，同比下降7.0%。
【2】在工业品物流、外部流入（含进口）货物物流、农产品物流、单位与居民物品物
流和再生资源物流中，2018 的前三季度物流总额占社会物流总额的比重高于上年水平的有
几类？
A.1
B.2
C.3
D.4
2015 年全年我国粮食产量62144 万吨，比上年增加1441 万吨，增产2.4%。其中，夏
粮产量14112 万吨，增产3.3%；早稻产量3369 万吨，减产0.9%；秋粮产量44662 万吨，增
产2.3%。
【3】2014 年我国秋粮产量占当年粮食产量的比重：
A.与2015 年相比，大幅上升B.与2015 年相比，大幅下降
C.与2015 年大致相同 D.无法比较
2019 年，我国电信业务收入完成1.31 万亿元，比上年增长0.8%。其中：固定数据及互
联网业务收入完成2175 亿元，比上年增长5.1% ；移动数据及互联网业务收入6082 亿元，
比上年增长1.5%；固定增值业务收入1371 亿元，比上年增长21.2%，其中，IPTV （网络电
视）业务收入294 亿元，比上年增长21.1%；
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322
【4】下列指标中，2019 年的数值高于2018 年的有几项？
①固定数据及互联网业务收入占电信业务收入比重
②移动数据及互联网业务收入占电信业务收入比重
③IPTV 业务收入占固定增值业务收入比重
A.0
B.1
C.2
D.3
【5】哪些运输方式在2014 年11 月的货物运输量占当月货物运输总量的比重超过上年
同期水平？
A.仅铁路
B.仅公路
C.铁路和民航
D.公路和水运
2015 年1~3 月，国有企业营业总成本100345.5 亿元，同比下降5.1%，其中销售费用、
管理费用和财务费用同比分别下降2.9%、增长2.3%和增长7.3%。
【6】2015 年1~3 月，在销售费用、管理费用和财务费用中，占国有企业营业总成本的
比重同比上升的有几项？
A.0
B.1
C.2
D.3
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323
【7】该市规模以上工业重点监测行业中，有几个行业2016 年增加值占规模以上工业增
加值的比重高于上年水平？
A.2
B.3
C.4
D.5
2015 年2 月，全国每百万件快递业务中，有效申诉量为23.4 件。对企业1 的每百万件
有效申诉量为75.13 件，环比增长48.0%，对企业2 的每百万件有效申诉量为32.56 件，环
比增长55.0%，对企业3 的每百万件有效申诉量为31.86 件，环比增长140.0%，对企业4 的
每百万件有效申诉量为17.81 件，环比增长36.0%。
【8】2015 年2 月四家企业每百万快递中，有几家企业的投递服务申诉量占该企业当月
总申诉量的比重高于上月水平？
A.1
B.2
C.3
D.4
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324
2014 年全国社会物流总额213.5 万亿元，同比增长7.9%，比上年回落1.6 个百分点。
【9】2013 年、2014 年占全国社会物流总额比重高于上一年水平的分类包括：
A.再生资源物流、单位与居民物品物流、农产品物流
B.工业品物流、再生资源物流、单位与居民物品物流
C.进口货物物流、农产品物流、单位与居民物品物流
D.工业品物流、进口货物物流、农产品物流
2020 年，我国规模以上互联网和相关服务企业（以下简称互联网企业）业务收入12838
亿元，同比增长12.5%，增速低于上年同期8.9 个百分点。
2020 年，东部地区互联网业务收入11227 亿元，同比增长14.8%，增速较上年同期回落
9 个百分点，中部地区互联网业务收入448.1 亿元，同比增长3.4%，增速较上年同期回落
53.1 个百分点。西部地区互联网业务收入497.2 亿元，同比增长6.9%，增速较上年同期回落
15.2 个百分点。东北地区互联网业务收入47.1 亿元，同比增长9.1%。
【10】在东部、中部、西部和东北四个地区中，2019 年和2020 年互联网业务收入占全
国比重均高于上年水平的地区有几个？
A.0
B.1
C.2
D.3
2020 年,H 省秋粮玉米和稻谷的市场平均交易价格分别为2.34 元/公斤和2.74 元/公斤，
分别比上年上涨28.6%和8.7%。按此价格测算，2020 年全省农户种植玉米、稻谷扣除成本
前的产值分别为957.1 元/亩、1520.7 元/亩，分别比上年增长33.4%，8.9%
【11】2020 年，H 省秋粮玉米和稻谷的亩产与上年相比：
A.仅稻谷亩产高于上年水平
B.仅玉米亩产高于上年水平
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325
C.两者亩产均高于上年水平
D.两者亩产均低于上年水平
【12】2014—2017 年，出境旅游平均每人次花费最多的年份是：
A.2014 年
B.2015 年
C.2016 年
D.2017 年
2018 年1—10 月份，全国房地产开发投资99325 亿元，同比增长9.7%，增速比1—9 月
份回落0.2 个百分点。其中，住宅投资70370 亿元，增长13.7%，增速回落0.3 个百分点。
住宅投资占房地产开发投资的比重为70.8%。
1—10 月份，东部地区房地产开发投资53136 亿元，同比增长10.8%，增速比1—9 月份
回落0.2 个百分点；中部地区投资20755 亿元，增长7.1%，增速回落1.3 个百分点；西部地
区投资21254 亿元，增长8.4%，增速提高0.9 个百分点；东北地区投资4180 亿元，增长
15.6%，增速回落0.9 个百分点。
1—10 月份，商品房销售面积133117 万平方米，同比增长2.2%，增速比1—9 月份回落
0.7 个百分点。其中，住宅销售面积增长2.8%，办公楼销售面积下降10.5%，商业营业用房
销售面积下降2.8%。商品房销售额115913 亿元，增长12.5%，增速回落0.8 个百分点。其
中，住宅销售额增长15.0%，办公楼销售额下降6.5%，商业营业用房销售额增长1.7%。
1—10 月份，东部地区商品房销售面积53545 万平方米，同比下降4.7%，降幅比1—9
月份扩大0.4 个百分点；销售额61680 亿元，增长5.4%，增速回落0.6 个百分点。中部地区
商品房销售面积37733 万平方米，增长8.7%，增速回落1.5 个百分点；销售额25380 亿元，
增长21.1%，增速回落1.6 个百分点。西部地区商品房销售面积35430 万平方米，增长21.1%，
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326
增速回落0.3 个百分点；销售额24165 亿元，增长26.0%，增速回落0.6 个百分点。东北地
区商品房销售面积6409 万平方米，下降4.7%，降幅扩大1.2 个百分点；销售额4688 亿元，
增长7.2%，增速回落2.5 个百分点。
【13】2018 年1—10 月，在东部、中部、西部、东北四个地区中，商品房销售单价与全
国变化相同的有几项？
A.1
B.2
C.3
D.4
据海关数据统计，2015 年上半年水产品进出口总量383.08 万吨，同比下降7.48%，进
出口总额137.28 亿美元，同比下降4.67%，其中，出口量189.28 万吨，出口额95.81 亿美
元，同比分别增长1.52%和下降2.39%，主要出口国家和地区中，对东盟、台湾省出口额同
比分别增长31.26%和4.43%，对日本、美国、欧盟、中国香港、韩国出口同比分别下降1.37%、
2.49%、5.04%、18.94%和1.67%。进口量193.80 万吨，进口额41.47 亿美元，同比分别下降
14.84%和9.57%，其中鱼粉进口量、进口额同比分别下降413.06%和20.80%。
【14】下列选项中，2015 年上半年综合平均价格同比下降的是：
A.水产品进出口
B.水产品出口
C.水产品进口
D.鱼粉进口
2018 年，中国茶叶产量261.6 万吨，同比增长0.7 万吨。中国茶叶国内销售量为191 万
吨，同比增长5.1%，出口量为36.5 万吨，同比增长2.8%。
【15】设中国茶叶国内销售量和出口量与当年中国茶叶产量的比值分别为x 和y，则
2018 年的x 和y 值与2017 年分别相比：
A.两者均下降
B.两者均上升
C.只有x 值上升
D.只有y 值上升
2019 年 1—8 月，我国规模以上互联网企业完成业务收入 7522 亿元，同比增长 20.9%，
增速同比提高 0.2 个百分点。2019 年 1—8 月，互联网企业共实现营业利润 709 亿元，同
比增长 32.7%，增速同比提高 19.7 个百分点。
【16】设2017 年1—8 月、2018 年1—8 月、2019 年1—8 月互联网企业营业利润与业
务收入的比值分别为x、y 和z，则有：
A.X＜Y,Y＜Z
B.X＞Y,Y＞Z
C.X＜Y,Y＞Z
D.X＞Y,Y＜Z
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327
地方国有企业资产总额500217.1 亿元，同比增长13.8%；负债总额322462.3 亿元，同
比增长13.7%；
【17】D.2015 年3 月末，地方国有企业资产负债率高于上年同期水平
五大类商用车品种中，2013 年上半年，客车产、销量分别同比增长14.82％和14.88％；
货车产、销量分别增长6.96％和5.48％；半挂牵引车产、销量分别增长17.75％和13.35％；
客车非完整车辆产、销量分别增长5.03％和1.77％；货车非完整车辆产、销量分别增长5.70％
和4.76％。
【18】在五大类商用车品种中，2013 年上半年产销比（单位时间内销量与产量的比值）
高于上年同期的有几类？
A.1
B.2
C.3
D.4
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328
模型16：两期比值差
【速算点拨】
A
B×
𝑎−𝑏
1+𝑎→利用“有效数字法”得到结果的首位数字：估算此部分：
A
B×
𝑎−𝑏
1+/1−
例：
327 亿
1631 万×
13.7%−6.7%
1+6.7% →有效数字：
32+
16 ×
13.7−6.7
1+
＝2×
7
1+
【专项速算】
【例1】
16 亿
17 万×
6.5%+0.1%
1+6.5%
=
A.473
B.583
C.663
D.713
【例2】
342 亿
17 万×
12.5%−3.1%
1+12.5%
=
A.1.68 万
B.1.97 万
C.2.31 万
D.2.68 万
【例3】
432 万
892 ×
32%−5.7%
1+32%
=
A.673
B.965
C.1234
D.1713
【例4】
1637
3829 ×
6.5%−0.1%
1+6.5%
=
A.上升1.6 个百分点
B.上升2.6 个百分点
C.下降1.6 个百分点
D.下降2.6 个百分点
【例5】
1121
8912 ×
14.5%−11.3%
1+14.5%
=
A.上升1 个百分点以上
B.上升不到1 个百分点
C.下降1 个百分点以上
D.下降不到1 个百分点
【例6】
18234
241779 ×
7%−0.9%
1+7%
=
A.上升0.4 个百分点
B.上升0.2 个百分点
C.下降0.4 个百分点
D.下降0.2 个百分点
【例7】
3553
38812 ×
﹣31.5%+8.2%
1−31.5%
=
A.上升3 个百分点
B.上升2 个百分点
C.下降3 个百分点
D.下降2 个百分点
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329
【例8】
43115
832395 ×
11.5%−12.5%
1+11.5%
=
A.增加了2 个百分点
B.减少了2 个百分点
C.增加了0.2 个百分点
D.减少了0.2 个百分点
【例9】
15.9
86.7 ×
6%+4.4%
1+6%
=
A.提高0.3 个百分点
B.下降0.3 个百分点
C.提高4 个百分点
D.下降4 个百分点
【例10】
7217
77611 ×
9.2%−6.9%
1+9.2%
=
A.上升了约0.2 个百分点
B.上升了约2 个百分点
C.下降了约0.2 个百分点
D.下降了约2 个百分点
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330
【考点模型】问法＋条件＋列式＋速算
两期比重差＝两期利润率差
【问法1】现期＋______占_______的比重与上年比：A.上升…百分点 B.下降…百分点
【问法2】现期＋某指标利润率与上年相比：A.上升…百分点 B.下降…百分点
【条件】现期＋整体量B，同比增长b，其中部分量A，同比增长a。
【解法】 |
A
B ×
a−b
1+a| ＜|𝑎−𝑏|
第一步：判别上升/下降：
第二步：答案＜ |a −b|；
第三步：结合选项，估算
A
B × (a% −b%)
两期平均数差：
【问法3】现期＋某指标平均数＋与上年相比：A.增加…单位 B.下降…单位
【证明】两期比重差：
𝐴
𝐵−
𝐴
𝐵×
1+𝑏
1+𝑎=
𝐴
𝐵× (1 −
1+𝑏
1+𝑎) =
𝐴
𝐵× (
1+𝑎
1+𝑎−
1+𝑏
1+𝑎) =
𝐴
𝐵×
𝑎−𝑏
1+𝑎
2015年一季度，某省省级及以上园区（以下简称园区）实现主营业务收入7062.85亿元，
同比增长11%，上缴税金223.87亿元，同比增长14.1%。
【例1-两期比重差】2015年一季度，该省园区企业上缴税金占主营业务收入的比重比上
年同期：
A.上升了0.1个百分点
B.上升了3.1个百分点
C.下降了0.1个百分点
D.下降了3.1个百分点
【解析】A
识别：
第一步，判别上升/下降：
第二步，答案＜|𝑎−𝑏|：
第三步，列式估算：
2015 年，纺织行业规模以上企业累计实现主营业务收入70713 亿元，同比增长5.0%；
实现利润总额3860 亿元，同比增长5.4%；
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331
【2】2015 年，纺织行业规模以上企业主营业务利润率（利润总额/主营业务收入）比上
年约：
A.上升0.02 个百分点 B.上升0.4 个百分点
C.下降0.02 个百分点 D.下降0.4 个百分点
2020年，全国艺术表演团体共演出225.61万场，比上年下降24.0%；国内观众8.93亿人次，
下降27.4%；演出收入86.63亿元，下降31.7%。
【例3-平均数增长量】2020年，全国艺术表演团体平均每场演出创造收入比上年：
A.减少了不到1000元
B.减少了1000元以上
C.增加了不到1000元
D.增加了1000元以上
【解析】A
识别：
列式：
计算：
【同源巩固】
【示范1】2020 年,C 市天然气用量为107.47 亿立方米,同比增长3.83%。其中,中石油供应
73.96 亿立方米,同比增长1.72%;中石化供应33.51 亿立方米,同比增长8.8%。
2020 年，中石化供气量占C 市天然气用量的比重比上年：
A.减少了不到3 个百分点 B.增加了不到3 个百分点
C.减少了3 个百分点以上 D.增加了3 个百分点以上
①比较a 和b 大小：8.8%＞3.83%，比重上升，排除AC。
②答案＜｜a-b｜（a＞0）：答案＜8.8%－3.8%=5%，无法排除。
③估算具体量：先估算
A
B，再估算
A
B×（a-b）：
33
107 ≈0.3,0.3 × 5% = 1.5%，选B。
【例1】2020 年1—2 月，我国境内投资者共对全球147 个国家和地区的1733 家境外企
业进行了非金融类直接投资，累计实现投资1078.6 亿元人民币，同比增长1.8%，对外投资
主要流向租赁和商务服务业占对境外企业非金融类直接投资的比重分别为40.8%，其中流向
租赁和商务服务类的投资额同比增长43.2%。
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332
2020 年1—2 月，租赁和商务服务业对外投资额占对境外企业非金融类直接投资额的比
重比上年同期约：
A.上升了3 个百分点 B.上升了12 个百分点
C.下降了3 个百分点
D.下降了12 个百分点
【例2】2011 年全国农民工总量达到25278 万人，比上年增加1055 万人，增长4.4%。
农民工从业仍以制造业、建筑业和服务业为主，从事建筑业的比重明显提高。从农民工的就
业地区来看，2011 年在东部地区务工的农民工16537 万人，比上年增加324 万人；在中部
地区务工的农民工4438 万人，比上年增加334 万人，增长8.1%；在西部地区务工的农民工
4215 万人，比上年增加370 万人，增长9.6%。
2011 年在中部地区务工的农民工占农民工总人数的比重，较上一年约增加：
A.0.6%
B.3.7%
C.6.2%
D.12.5%
【例3】2010 年，高新技术产品出口4924.1 亿美元，同比增长30.7%；我国出口总额为
15779.3 亿美元，同比增长31.3%。
2010 年高新技术产品出口额占出口总额的比重与上年相比约：
A.增加了10 个百分点 B.减少了10 个百分点
C.增加了0.1 个百分点D.减少了0.1 个百分点
【例4-2023 年广东】2022 年，我国电信业务收入累计完成1.58 万亿元，比上年增长
8%；2022 年移动数据流量业务收入6397 亿元，比上年增长0.3%。
与2021 年相比，2022 年我国移动数据流量业务收入在电信业务收入中的占比（ ）
A.增加了约3 个百分点
B.减少了约3 个百分点
C.增加了约13 个百分点
D.减少了约13 个百分点
2015 年一季度，某省省级及以上园区（以下简称园区）实现主营业务收入7062.85 亿
元，同比增长11%，上缴税金223.87 亿元，同比增长14.1%。
【例5】2015 年一季度，该省园区企业上缴税金占主营业务收入的比重比上年同期：
A.上升了0.1 个百分点 B.上升了3.1 个百分点
C.下降了0.1 个百分点 D.下降了3.1 个百分点
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333
2020 年全国社会消费品零售总额391981 亿元，同比下降3.9％”；定位文字材料第二段，
“2020 年全省社会消费品零售总额40207 亿元，同比下降6.4％
【例6】与2019 年相比，2020 年G 省社会消费品零售总额占全国的比重：
A.增加了2.7 个百分点 B.增加了0.27 个百分点
C.下降了2.7 个百分点 D.下降了0.27 个百分点
【例7】2017 年5 月，股份制商业银行总资产占银行业金融机构的比重与上年相比约：
A.增加了2 个百分点 B.减少了2 个百分点
C.增加了0.2 个百分点 D.减少了0.2 个百分点
2015 年3 月末，国有企业资产所有者权益合计369109.1 亿元，同比增长12.2%。其中，
中央企业资产所有者权益为191354.4 亿元，同比增长10.7%。
【例8】2015 年3 月末，中央企业所有者权益占国有企业资产所有者权益的比重比上年
同期约：
A.下降了0.7 个百分点 B.下降了1.5 个百分点
C.上升了0.7 个百分点D.上升了1.5 个百分点
2016 年，J 省规模以上工业取水量为86.4 亿立方米，比上年增长4.4%。其中自来水取
水量15.9 亿立方米，同比增长6.0%。
【例9】J 省2016 年规模以上工业自来水取水量占总取水量的比重比上年：
A.提高0.3 个百分点 B.下降0.3 个百分点
C.提高4 个百分点 D.下降4 个百分点
粮食总产量6579 亿公斤，比2017 年下降0.6%；其中谷物（包括稻谷、小麦、玉米、
大麦、高粱、荞麦、燕麦等）总产量6102 亿公斤，比2017 年下降0.8%。全年粮食产量虽
有所下降，但减幅不大，仍处于高位水平，属于丰收年景。
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334
【例10】2018 年全国谷物总产量占全国粮食总产量的比重，较上一年约：
A.增长0.19%
B.减少0.19%
C.增长0.26%
D.减少0.26%
（2）需要列公式的题型
2020 年，我国民航全行业完成旅客运输量41777.81 万人次，比上年下降36.7%。国内
航线完成旅客运输量40921.30 万人次，比上年下降30.3%，其中港澳台航线完成旅客运输量
96.13 万人次，比上年下降91.3%，国际航线完成旅客运输量956.51 万人次，比上年下降
87.1%。尽管如此，我国国内航空运输市场在全球范围内恢复最快、运行最好。
【例11】相比2019 年，2020 年我国民航全行业完成旅客运输量中，国内航线完成旅客
运输量占比约：
A.降低了9%
B.降低15%
C.提高了9% D.提高了15%
2017 年全国海洋生产总值77611 亿元，比上年增长6.9%，海洋生产总值占国内生产总
值的9.4%。
2017 年，J 省海洋生产总值为7217 亿元，比上年增长9.2%，海洋生产总值占地区生产
总值的8.4%。
【例12】2017 年J 省海洋生产总值占全国的比重比上年：
A.上升了约0.2 个百分点B.上升了约2 个百分点
C.下降了约0.2 个百分点D.下降了约2 个百分点
2013 年3 月末，主要金融机构本外币工业中长期贷款余额6.46 万亿元，同比增长3.2%。
其中，轻工业中长期贷款余额6824 亿元，同比增长7.6%；
【例13】2013 年3 月末，轻工业中长期贷款余额占工业中长期贷款余额总体的比重与
上年相比：
A.约上升0.4 个百分点 B.约上升4 个百分点
C.约下降0.4 个百分点 D.约下降4 个百分点
2020 年1—2 月，我国对境外企业进行了非金融类直接投资，累计实现投资1078.6 亿元
人民币，同比增长1.8%。
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335
2020 年1—2 月，对外投资主要流向租赁和商务服务业占对境外企业非金融类直接投资
的比重分别为40.8%，其中流向租赁和商务服务业的投资额同比增长43.2%。
【例14】2020 年1—2 月，租赁和商务服务业对外投资额占对境外企业非金融类直接投
资额的比重比上年同期约：
A.上升了3 个百分点 B.上升了12 个百分点
C.下降了3 个百分点 D.下降了12 个百分点
2016 国产工业机器人销量全年累计销售29144 台，较上年增长16.8%，其中，装配与拆
卸机器人销售0.37 万台，同比增长129%。
【例15】2016 年装配与拆卸机器人销量占国产工业机器人总销量比重比上年约：
A.下降了2 个百分点 B.下降了6 个百分点
C.提升了2 个百分点 D.提升了6 个百分点
2017 年上半年，Y 市文化创意产业实现增加值1734.7 亿元，同比增长13.0%，占地区
生产总值的14.0%；
【例16】2017 年上半年，Y 市地区生产总值同比增长6.8%，该市文化创意产业增加值
占地区生产总值比重比上年提高了约多少个百分点？
A.0.2
B.0.8
C.2.5
D.6.2
2017 年，我国电信业收入12620 亿元，比上年增长6.4%。其中在移动通信业务中移动
数据及互联网业务收入5489 亿元，比上年增长26.7%。
【例17】2017 年移动数据及互联网业务收入在电信业务收入中的比重比2016 年提高
了大约：
A.7 个百分点
B.8 个百分点
C.9 个百分点
D.10 个百分点
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336
【例18】2018 年我国计算机和信息服务进口额占电信、计算机和信息服务总进口额的
比重比上年约增加了多少个百分点？
A.3
B.6
C.9
D.12
2012 年，某省加大扶持贫困残疾人力度，财政投入扶贫资金3816.3 万元，比上年大幅
增长18%，扶持贫困残疾人员56561 人，脱贫35110 人，享受优惠政策的贫困残疾人117727
人，比上年增加3%。
【例19】2012 年享受优惠政策的贫困残疾人的人均扶贫金额要比2011 年增长约（）
元。
A.30
B.40
C.50
D.60
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337
【例20】与2018 年相比，2019 年全国商品房销售均价约：
A.增长580 元
B.增长710 元
C.下降580 元
D.下降710 元
【例21】2014 年铁路旅客平均每人次周转距离比2013 年多约多少公里？
A.15
B.25
C.34
D.44
【例22】2018 年第一季度，下列产品平均单价同比下降最多的是：
A.鲭鱼
B.罗非鱼
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338
C.大黄鱼
D.淡水小龙虾
2015 年1～7 月塑料制品出口553.7 万吨，出口额1293.3 亿元，出口量同比增长2.9%，
出口额同比增长2.3%；箱包及类似容器出口166.9 万吨，出口额998.9 亿元，出口量同比下
降3.8%，出口额同比增长8.0%。
此外，肥料出口1957.3 万吨，出口额366.1 亿元，出口量同比增长54.7%，出口额同比增
长62.7%；钢材出口6213.2 万吨，出口额2319.5 亿元，出口量同比增长26.6%，出口额同
比下降2.6%；汽车出口44.5 万辆，出口额411.0 亿元，出口量同比下降13.6%，出口额同比
下降4.5%。
【例23】2015 年1～7 月，我国下列出口商品平均价格同比上涨最多的是（ ）。
A.塑料制品
B.箱包及类似容器
C.肥料
D.汽车
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339
模型17：平均数增长率
【考点模型】问法＋条件＋列式＋速算
【问法】现期＋_________＋平均数＋比上年增长/减少…%
【条件】总数为A，比上年增长a%，份数为B，比上年增长b%
证明：
𝐴
𝐵−𝐴
𝐵×1+𝑏
1+𝑎
𝐴
𝐵×1+𝑏
1+𝑎
＝
𝐴
𝐵×a−𝑏
1+𝑎
𝐴
𝐵×1+𝑏
1+𝑎
＝
a−b
1+b
【计算】
a−b
1+b ，计算a-b 后观察选项
例：
11.9%+4.3%
1−4.3% =
A.下降7%
B.下降17%
C.上升7%
D.上升17%
①先计算分子结果：11.9%+4.3%=16.2%
②根据分母比“1”大还是小，考虑结果与分子结果的关系：分母比“1”小，越除越大，答
案＞16.2%。
2014年某区限额以上第三产业单位共674家，实现收入1059.1亿元，同比增长4.5%；实
现利润总额13.5亿元，同比增长11.9%，从业人员达到58631人，同比下降4.3%。
【例1平均数增长率】2014年该区限额以上第三产业单位平均每名从业人员创造的利润
相比上年约：
A.下降7%
B.下降17%
C.上升7%
D.上升17%
【解析】D
识别：
列式：
计算：
【同源巩固】
【例1】
7.0%−5.2%
1+5.2%
=
A.下降了不到2%
B.下降了2%以上
C.上升了不到2%
D.上升了2%以上
【例2】
23.87%−5.76%
1+5.76%
=
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340
A.17%
B.12%
C.8%
D.4%
【例3】2007 年认定登记技术合同项数同比增长7%，总成交金额增长22.44%。
2007 年平均每项技术合同成交金额同比增长率为多少?
A.25.05%
B.35.25%
C.8.15%
D.14.43%
【例4】
6.3%−6.4%
1+6.4%
=
A.下降了不到1%
B.下降了1%以上
C.上升了不到1%
D.上升了1%以上
2016 年，J 市1258 个观光园共接待游客2250.5 万人次，比2011 年增长 22.1%；实现
收入28 亿元，比2011 年增长28.8%。2016 年，J 市民俗游接待游客2297.4 万人 次，实现
收入14.4 亿元，分别比2011 年增长37.7%和65.3%。
【例5】2016 年，J 市民俗游平均每名游客创造的收入比2011 年增加了约：
A.10%
B.20%
C.30%
D.40%
2014 年，新登记注册外商投资企业3.84 万户，同比增长5.76%。投资总2763.31 亿美
元，同比增长15.05%；注册资本1796.39 亿美元，同比增长23.87%。
【例6】2014 年，新登记注册外商投资企业户均注册资本约比上年同期增长：
A.17%
B.12%
C.8%
D.4%
2006 年我国进口铜材109.3 万吨，比上年下降2.3%，价值63.6 亿美元，增长45.3%。
进口平均价格达5821 美元/吨。
【例7】与上年相比，2006 年我国铜材进口平均价格：
A.上涨了48.7%
B.下跌了47.6%
C.上涨了47.6%
D.下跌了47.8%
2017 年，A 省完成客运总量148339 万人次，同比增长5.4%，增幅比前三季度提高0.2
个百分点，比上年提高0.5 个百分点；完成旅客周转总量4143.84 亿人公里，增长7.7%，增
幅比前三季度提高0.7 个百分点，比上年提高1.8 个百分点。
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341
【例8】2017 年前三季度，A 省平均每人次客运旅客运输距离（旅客周转量÷客运总量）
同比：
A.下降了不到2% B.下降了2%以上
C.上升了不到2% D.上升了2%以上
（2020 国家）2018 年前三季度，S 省社会物流总额35357.26 亿元，同比增长6.4%，
2018 年前三季度，S 省社会物流总费用2682.1 亿元，同比增长6.3%。
【例9】2018 年前三季度，平均每万元社会物流总额产生的物流费用比上年同期：
A.下降了不到1%
B.下降了1%以上
C.上升了不到1%
D.上升了1%以上
2012 年行业出口交货值约2250 亿元，同比增长7.9%，出口商品离岸价格上涨9.3%。
其中，建筑卫生陶瓷、建筑和技术玻璃、玻璃纤维及制品出口额同比分别增长31.5%、10%、
5.7%。
【例10】如果2012 年建筑卫生陶瓷商品出口价格同比涨幅与建材行业出口商品离岸价
格同比涨幅相同，则2012 年建筑卫生陶瓷商品出口量与上年相比：
A.下降了1%
B.上升了1%
C.下降了17%
D.上升了20%
【例11】2021 年1—7 月，商品房平均销售单价同比变化幅度在1%-3%区间的地区有多
少个？
A.0 B.1
C.2
D.3
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342
2023 年前5 个月，T 口岸出口汽车约17.2 万辆，同比增长29.5%，总价值约100.1 亿元
人民币，同比增长40.2%。
【12】2023 年1~5 月，T 口岸出口汽车平均单价同比增长率最大的月份是:
A.1 月
B.2 月
C.4 月
D.5 月
【13】2023 年1~5 月，T 口岸出口汽车均价同比上涨约：
A.8%
B.12%
C.16%
D.20%
【14】2007—2018 年间，全国茶园面积首次超过200 万公顷的年份，当年茶园单位面
积茶叶产量比上年：
A.增加了不到10%
B.增加了10%以上
C.下降了不到10% D.下降了10%以上
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343
【15】2018 年中国平均每块集成电路出口单价比上年：
A.上升了30%以内
B.上升了30%以上
C.下降了30%以内
D.下降了30%以上
2012 年全国粮食种植面积11127 万公顷，比上年增加69 万公顷；棉花种植面积470 万
公顷，减少34 万公顷；油料种植面积1398 万公顷，增加12 万公顷；糖料种植面积203 万
公顷，增加9 万公顷。全年粮食产量58957 万吨，比上年增加1836 万吨，增产3.2%。全年
棉花产量684 万吨，比上年增产3.8%。油料产量3476 万吨，增产5.1%。糖料产量13493 万
吨，增产7.8%。烤烟产量320 万吨，增产11.5%。茶叶产量180 万吨，增产11.2%。
【16】以下农作物种，2012 年单位面积的产量同比增速最快的是：
A.糖料
B.油料
C.棉花
D.粮食
2012 年行业出口交货值约2250 亿元，同比增长7.9%，出口商品离岸价格上涨9.3%。
其中，建筑卫生陶瓷、建筑和技术玻璃、玻璃纤维及制品出口额同比分别增长31.5%、10%、
5.7%。
【17】如果2012 年建筑卫生陶瓷商品出口价格同比涨幅与建材行业出口商品离岸价格
同比涨幅相同，则2012 年建筑卫生陶瓷商品出口量与上年相比：
A.下降了1%
B.上升了1%
C.下降了17%
D.上升了20%
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344
模型18：十字交叉法
【考点模型】问法＋条件＋列式＋速算
证明：
2014 年，某地区生态移民人均可支配收入5084 元，其中县内移民人均可支配收入4933
元，县外移民人均可支配收入5253 元。
【例1】2014 年，该地区生态移民中，县内移民与县外移民人数之比与以下哪一项最接
近：
A.8∶5
B.10∶9
C.5∶8
D.9∶10
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345
我国儿童使用电子产品日平均用时96.3 分钟，其中，乡镇儿童平均使用电子产品用时
108.2 分钟，市区儿童88.4 分钟。
【例2】在该次调查中，市区儿童占被调查儿童的比重是：
A.40%
B.50%
C.60%
D.70%
全国居民人均消费支出21559 元，比2012 年增长78.9%，其中，城镇居民人均消费支出
28063 元，比2012 年增长64.0%；农村居民人均消费支出13328 元，比2012 年增长
99.9%。
【例3】2019 年城镇居民人口占总人口的比重约为：
A.52.7%
B.53.8%
C.54.1%
D.55.9%
2018 年国家统计局组织开展了第二次全国时间利用的随机抽样调查，共调查48580 人。
结果显示，受访居民在一天的活动中，有酬劳动平均用时4 小时24 分钟。其中，男性5 小
时15 分钟，女性3 小时35 分钟；城镇居民3 小时59 分钟，农村居民5 小时1 分钟；工作
日4 小时50 分钟，休息日3 小时19 分钟。受访居民有酬劳动的参与率为59.0%，其中城
镇居民53.1%。受访居民无酬劳动平均用时2 小时42 分钟。其中，女性3 小时48 分钟；
农村居民2 小时39 分钟；工作日2 小时34 分钟。受访居民无酬劳动的参与率为70.2%，
其中男性55.3%。
【例4】受访的男性居民约有：
A.2.38 万人
B.2.43 万人
C.2.65 万人
D.2.91 万人
2014 年全国人均可支配收入20167 元，比上年增上10.1%，按常住地分，城镇居民人均
可支配收入28844 元，比上年增上9.0%，城镇居民按户人均可支配收入的中位数为26635
元，增长10.3%。农村居民人均可支配收入10489 元，比上年增长11.2%，农村居民人均
可支配收入的中位数为9497 元，增长12.7%。全国居民人均消费14491 元，比上年增长
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346
9.6%。按常住地分，城镇居民人均消费支出19968 元，增长8.0%；农村居民人均消费支出
8383 元，增长12.0%。
【例5】2014 年全国城镇居民人数占全国居民人数的比重是（ ）。
A.36.4%
B.42.1%
C.52.7%
D.69.9%
数据显示，受访者2013 年人均网购次数为19.4 次。此外，女性受访者人均网购次数为
21.1 次，比男性受访者高出3.8 次。2013 年该市网购10 类主要商品和服务的受访者占比情
况如下：
【例6】受访者中女性所占的比例约为（ ）。
A.71.2%
B.65.7%
C.55.3%
D.44.7%
【例7】某工厂共有160 名员工，该厂在7 月的平均出勤率是85%，其中女员工的出勤
率为90%，男员工的出勤率为70%，问该厂男员工共有多少人？
A.40
B.50
C.70
D.120
2018 年11 月中旬，某市统计局对全市2000 名18-65 周岁的常住居民进行了有关“双11”
网购情况的电话调查。调查结果显示，47.5%的受访者参与了2018 年“双11”的网购，其中
64.4%的男性和67.2%的女性表示“有实际购物需求”是其参与“双11”网购的原因之一。
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347
【例8】该市参与2018 年“双11”网购的受访者中，男、女人数的比值最接近：
A.0.47
B.0.51
C.0.59
D.0.65
2012 年，我国矿产品对外贸易活跃，进出口额9919 亿美元，同比增长3.6%，其中，进
口额同比增长1.4%，出口额同比增长7.6%。
【例9】2011 年我国矿产品进口总额约是出口总额的多少倍？
A.1.5
B.1.8
C.2.1
D.2.5
【例10】由于改良了种植技术，农场2017 年种植的A 和B 两种作物，产量分别增加了
10%和25%。已知2017 年两种作物总产量增加了18%，问2017 年A 和B 两种作物的产量
比为：
A.7:8
B.8:7
C.176:175
D.77:100
2019 年1 至6 月，全国发行地方政府债券28372 亿元，同比增长101.09%。其中，发
行一般债券12858 亿元，同比增长23.21%，发行专项债券15514 亿元，同比增长
322.38%；
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348
【例11】2018 年1 至6 月，发行一般债券占整体的比重比发行专项债券的占比约：
A.低9.36%
B.低52.81%
C.高47.93%
D.高53.43%
【例12】某高校今年共招收新生6060 人，比去年增长1%，其中本科新生比去年减少
5%，研究生新生比去年增加13%，那么，该高校今年本科新生有多少人？
A.4200
B.4120
C.3900
D.3800
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349
模型19：增长贡献率与拉动增长率
【考点模型】问法＋条件＋列式＋速算
一.增长贡献率：
【问法】某部分量对整体的增长贡献率为：
【公式】增长贡献率=
部分增量
整体增量
【速算】百化分或
现期1×r1
现期2×r2(r1与r2相差不大)
二.拉动增长率：
【问法】某部分量拉动整体增长…%：
【公式】拉动增长率＝
部分增量
整体基期＝基期比重×r部分增长率
三.比较类：比较部分增量
四.关系：
拉动增长率
增长贡献率=整体增长率
2018 年，B 市限额以上批发零售业网上零售额达到2632.9 亿元，比上年增长10.3%，
占全市零售额比重为22.4%，对全市零售额增长的贡献率达到80.6%。
【例1】2018 年，B 市零售额同比增长了：
A.不到200 亿元
B.200—400 亿元之间
C.400—600 亿元之间 D.超过600 亿元
2018 年谷物总产量6102 亿公斤，比2017 年下降0.8%。其中，稻谷产量2121 亿公
斤。
【例2】若2018 年稻谷的总产量同比增长0.5%，那么稻谷的总产量拉动谷物总产量
增长了：
A.0.154%
B.0.164%
C.0.172%
D.0.185%
2017 年，我国电信业务收入12620 亿元，比上年增长6.4%，在移动通信业务中移动
数据及互联网业务收入5489 亿元，比上年增长26.7%，对电信业务收入增长贡献率达
152.1%。
【例3】2017 年移动数据及互联网业务收入拉动电信业务收入增长：
A.7.2%
B.8.2%
C.9.2%
D.9.8%
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350
2018 年1—9 月汽车行业统计数据如下：
乘用车累计产销分别完成1735.1 万辆和1726.0 万辆，同比分别增长0.1%和0.6%。其
中，轿车产销分别完成841.3 万辆和842.6 万辆，同比分别增长0.2%和1.3%；MPV 产销
分别完成124.4 万辆和126.2 万辆，同比分别下降15.2%和13.1%。
商用车累计产销分别完成314.1 万辆和323.1 万辆，同比分别增长5.2%和6.3%。分车
型情况看，客车产销分别完成33.9 万辆和33.3 万辆，同比分别下降2.7%和3.8%；货车产
销分别完成280.1 万辆和289.8 万辆，同比分别增长6.2%和7.6%。
【例4】对2018 年1—9 月商用车销量增长贡献最大的是：
A.轿车销量
B.MPV 销量
C.客车销量
D.货车销量
从全国园林水果种植面积的地区分布情况看，在主要大宗果品中，苹果“十二五”期初
种植面积214 万公顷，期末232.8 万公顷，增长8.8%；柑橘期初种植面积221.1 万公顷，
期末251.3 万公顷，增长13.7%；梨期初种植面积106.3 万公顷，期末112.4 万公顷，增长
5.7%；香蕉期初种植面积35.7 万公顷，期末40.9 万公顷，增长14.6%。
【例5】对“十二五”期间水果种植面积增长贡献最大的果品是：
A.苹果
B.柑橘
C.梨
D.香蕉
【例6】2016 年，对进口拉动最为明显的是（ ）的进口。
A.中国香港
B.日本
C.俄罗斯
D.东盟
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351
制造业PMI （采购经理指数）由5 个分类指数加权计算而成，5 个分类指数及其权数是
依据其对经济的先行影响程度确定的。具体包括：新订单指数，权数为30%；生产指数，权
数为25%；从业人员指数，权数为20%；供应商配送时间指数，权数为15%；原材料库存指
数，权数为10%。其中，供应商配送时间指数为逆指数，在计算制造业PMI 指数时进行反
向运算，即100%-供应商配送时间指数。
【例7】2022 年8 月，哪个分类指数对PMI 较上月上升的0.4 个百分点贡献最大？
A.生产
B.新订单
C.从业人员
D.供应商配送时间
2018 年，上海市居民人均可支配收入64183 元，比上年增长8.8%，同比提高0.3 个百
分点。
2018 年，上海市居民人均工资性收入37137 元，比上年增长8.1%，增量占可支配收入
增量的53.4%。人均经营净收入为1821 元，比上年增长18.8%。人均财产净收入为9666 元，
比上年增长7.0%。人均转移净收入15559 元，比上年增长10.5%。
【例8】2018 年，上海市居民人均工资性收入拉动可支配收入增长：
A. 6.4%
B. 3.8%
C. 4.7%
D. 7.3%
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352
模型20：名义增长与实际增长
【考点模型】问法＋条件＋列式＋速算
（1）1＋名义增长率＝（1＋实际增长率）×（1＋CPI 增长率）
（2）按基期的价格，计算现期量：
现期量
1 + 实际增长率× （1 + 名义增长率）
2018 年前三季度，全国居民人均消费支出14281 元，比上年同期名义增长8.5%，扣
除价格因素，实际增长6.3%。
【例1】2018 年前三季度，消费价格指数（CPI）增长了：
A.6.3%
B.4.3%
C.3.3%
D.2.2%
2018 年1~12 月，社会消费品零售总额380987 亿元，比上年增长9.0%（扣除价格因
素实际增长6.9%，以下除特殊说明外均为名义增长）。
【例2】按2017 年价格计算2018 年社会消费品零售总额约为：
A.349529 亿元 B.356396 亿元
C.373647 亿元 D.409223 亿元
2019 年一季度，社会消费品零售总额97790 亿元，同比名义增长8.3%（扣除价格因
素实际增长6.9%，以下除特殊说明外均为名义增长）。
【例3】按照2018 年一季度价格计算，2019 年一季度社会消费品零售总额约为多少亿
元？
A.85065
B.96526
C.99283
D.114000
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353
二、资料分析母题汇总
第一部分 基期（9）
基期计算---基本公式
【例1】2016 年从棉区看，黄河、长江流域棉区延续2015 年减产较多的趋势。其中，
黄河流域棉花播种面积减少147.8 千公顷，下降约14.3%；单产每公顷增加63.3 公斤，提高
约6.0%；产量减少10.0 万吨，下降约9.2%。长江流域棉花播种面积减少160.7 千公顷，下
降约19.8%；单产每公顷减少68.3 公斤，下降约5.9%；产量减少23.0 万吨，下降约24.6%。
2015 年，黄河流域的棉花单产为：
A.1118 公斤/公顷
B.1092 公斤/公顷
C.1055 公斤/公顷 D.1003 公斤/公顷
【例2】
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354
2019 年，H 省秋粮稻谷的平均生产成本约为多少元/亩？
A.439
B.450
C.533
D.548
基期计算---杂糅类
【例3-比重+基期】
2020 年，信息技术服务实现收入49868 亿元，同比增长15.2%，增速高出全行业平均水
平1.9 个百分点，占全行业收入比重为61.1%。其中，电子商务平台技术服务收入9095 亿
元，同比增长10.5%；云服务、大数据服务共实现收入4116 亿元，同比增长11.1%。
2019 年全行业实现收入约为：
A.7.2 万亿元
B.7.4 万亿元
C.8.2 万亿元
D.8.4 万亿元
【例4-部分与整体】
2013 年，全国共有工业企业法人单位241 万个，比2008 年增长26.6%。在工业企业法
人单位中，采矿业8.9 万个，比2008 年下降1.4%；制造业225.2 万个；电力、热力、燃气
及水生产和供应业6.9 万个，比2008 年下降0.1%。
2008 年，全国制造业企业法人单位有约多少万个？
A.160
B.174
C.186
D.200
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355
【例5-环比同比置换】
若2016 年1 月网购固定篮子价格指数为100，则当年12 月该指数约为：
A.101
B.106
C.95
D.99
基期和差---现期排除
【例6】2014 年，我国共出口铁路设备出口方式中，以加工贸易方式出口铁路设备146.2
亿元，增长12.9%，占54.6%；以一般贸易方式出口111.3 亿元，增长35.8%。
2013 年，我国铁路设备出口方式中，以加工贸易方式出口比以一般贸易方式出口：
A.约多35 亿元
B.约多47.5 亿元
C.约少35 亿元
D.约少47.5 亿元
基期和差---增量法：（A-∆𝐴）－（B-∆𝐵）
【例7】
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356
2022 年4 月，全国铁矿石产量比上月减少：
A.500 万吨以下
B.500-1000 万吨
C.1000-1500 万吨
D.1500 万吨以上
基期和差---混合法：现期差→估算差值增长率→求差值基期
【例8】与2010 年相比，2011 年全年养殖水产品产量4026 万吨，增长5.2％；捕捞水
产品产量1574 万吨，增长1.9％。
2010 年，我国水产品产量大约达到多少万吨？
A.1500
B.3800
C.5000
D.5300
基期比较---增长率相差不大时，现期量大→基期量大
2018 年，我国第一产业用电量728 亿千瓦时，同比增长9.8%；第二产业用电量47235
亿千瓦时，同比增长7.2%；第三产业用电量10801 亿千瓦时，同比增长12.7%；城乡居民
生活用电量9685 亿千瓦时，同比增长10.4%。
【例9】2017 年，我国三大产业及城乡居民生活用电量大小排序正确的是：
A.第二产业用电>第三产业用电>城乡居民生活用电>第一产业用电
B.第三产业用电>城乡居民生活用电>第一产业用电>第二产业用电
C.第二产业用电>城乡居民生活用电>第三产业用电>第一产业用电
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357
D.第一产业用电>第二产业用电>第三产业用电>城乡居民生活用电
第二部分 现期（20）
增量不变：基础类：现期＝基期＋n 增量（n 为年份差）
【例1】
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358
若保持2022 年8 月份煤炭进口量的环比增长量不变，则在2022 年的几月份，当月煤炭
进口量将首次超过4000 万吨？
A.9 月
B.10 月
C.11 月
D.12 月
【例2】
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359
如保持2019 年同比增量不变，则全国异地快递业务量将在哪一年首次达到同城快递业
务量的10 倍以上？
A.2021 年
B.2022 年
C.2023 年
D.2024 年
【例3】
如2022 年内每个月移动电话用户数增量和蜂窝物联网终端用户数增量均为固定值，则
2022 年蜂窝物联网终端用户数第一次超过移动电话用户数是在哪个季度？
A.第一季度
B.第二季度
C.第三季度
D.第四季度
【例4】
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360
如2022 年后每年的同比增量均与2021 年的同比增量一致，则到2025 年，我国非手术
类医疗美容市场规模与手术类医疗美容市场规模的差值在以下哪个范围内？
A.不到250 亿元
B.250 亿—260 亿元
C.261 亿—270 亿元
D.270 亿元以上
求和类：中位数×项数
【例5】
如保持2022 年同比增量不变，则“十四五”（2021—2025 年）期间山西特殊教育补贴
预算总额将在以下哪个范围内？
A.不到0.9 亿元 B.0.9—1 亿元之间
C.1—1.1 亿元之间 D.1.1 亿元以上
【例6】
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361
如持续保持2023 年同比增量不变，则2021~2025 年间中国新增光伏装机总规模将在以
下哪个范围内？
A.不到1100GW
B.1100~1150GW
C.1150~1200GW
D.超过1200GW
杂糅类---月均增量
【例7】截至2020 年3 月，我国网民规模为9.04 亿人，其中农村网民规模为2.55 亿
人，较2018 年12 月增长14.9%，城镇网民规模为6.49 亿人，占网民整体的71.8%，较
2018 年12 月增长4200 万。
如果按照2018 年12 月到2020 年3 月的城镇网民规模月均增长量估算，2020 年12 月，
城镇网民规模约为（ ）亿人。
A.6.49
B.6.74
C.6.99
D.7.24
杂糅类—比重类：（整体＋n△）×（比重＋ n 比重差）
【例8】
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362
已知2020 年中国IC 封装市场规模同比增长x 亿元，IC 封装市场中IC 先进封装市场
规模占比同比增长y 个百分点，而2020 年往后中国IC 封装市场规模及IC 先进封装市场规
模占比每年都分别同比增长x 亿元和y 个百分点，则到“十四五”最后一年（2025 年），中
国IC 先进封装市场规模将达到多少亿元?
A.469 B.575
C.433 D.521
【例9】
如制造业法人单位和全国法人单位数量均保持2013—2018 年的年均增量不变，则2023
年制造业法人单位数量占全国法人单位比重将比2018 年约
A.下降2 个百分点 B.下降8 个百分点
C.上升2 个百分点
D.上升8 个百分点
增速不变：基础类：现期＝基期×（1＋r%）
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363
【例10】2022 年，全国共投入R&D 经费30782.9 亿元，比上年增加2826.6 亿元，增
长10.1%；R&D 经费投入强度（与国内生产总值之比）为2.54%，比上年提高0.11 个百分
点。按研究与试验发展（R&D）人员全时工作量计算的人均经费为48.4 万元，比上年下降
0.5 万元。
分活动类型看，全国基础研究经费2023.5 亿元，比上年增长11.4%；应用研究经费
3482.5 亿元，增长10.7%；试验发展经费25276.9 亿元，增长9.9%。基础研究经费所占比
重为6.57%，比上年提升0.07 个百分点；应用研究和试验发展经费所占比重分别为11.3%
和82.1%。
若试验发展经费按2022 年的速度增长，则2023 年试验发展经费约为（ ）亿元。
A.22999.9
B.25276.9
C.26387.5
D.27779.3
【例11】2018 年4 月AK 制造公司钻床订单数为459（件）
如AK 制造公司钻床订单数环比增长率为3%，若保持此环比增长率不变，AK 公司钻
床订单达到500 件时间应在：
A.2018 年7 月
B.2018 年9 月
C.2018 年11 月
D.2019 年1 月
【例12】
2017 年，我国天然气消费总量2373 亿立方米，同比增长15.3%；全年天然气进口量920
亿立方米，同比增长29%
假设2020 年全国天然气消费总量达到3600 亿立方米，且2017—2020 年天然气进口量
同比增速相同，则2020 年天然气进口量将达到消费总量的：
A.不到两成
B.三成多
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364
C.五成多
D.八成以上
【例13】
假设2006 年底居民消费价格为10000 元，那么到2009 年底居民消费价格为（ ）。
A. 11186 元
B. 11021 元
C. 11000 元
D. 10520 元
【例14】
若保持2009 年的增长速度，哪一年水果的年产量开始超过糖蔗？
A. 2010 年
B. 2011 年
C. 2012 年
D. 2013 年
【例15】
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365
如按2021 年我国农作物种子出口量同比增速推算，2022 年我国农作物种子出口量约
为多少万吨？
A.2.58
B.2.68
C.2.78 D.2.88
【例16】
建筑业总产值继续保持2015—2017 年间的年均增速，则2019 年建筑业总产值为
（ ）亿元。
A.243377
B.253248
C.219960
D.236488
杂糅类---混合增长率
【例17】
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366
如2022 年各月全国规模以上工业原煤产量同比增速保持2021 年相应月份水平不变，
则2022 年第四季度全国规模以上工业原煤总产量将在以下哪个范围内?
A.不到11 亿吨
B.11-11.5 亿吨之间
C.11.5-12 亿吨之间
D.12 亿吨以上
【例18】
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367
如果预测西部地区2021 年第一季度各月快递业务量的同比增速相同，那么西部地区
2021 年第一季度快递业务量在以下哪个范围内?
A.不到20 亿件
B.20—23 亿件
C.23—26 亿件
D.超过26 亿件
杂糅类---增长量
【例19】2011 年前十一个月，某省高新技术产业完成总产值3763.00 亿元，实现增加
值896.31 亿元。增加值同比增长30.74%，比规模以上工业增加值高11.64 个百分点，占规
模以上工业增加值的比重达到25.32%。
若该省高新技术产业增加值保持同样的增长速度。则2012 年前十一个月高新技术产业
增加值比2010 年同期约增加多少亿元？
A.210.7
B.486.3
C.275.5
D.685.6
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368
杂糅类---比重
【例20】如保持2023 年同比增速不变，则2024 年数字产品制造业全球发明专利授权
量约是数字要素驱动业全球发明专利授权量的多少倍？
A.1.2
B.1.5
C.1.9
D.2.4
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369
第三部分 增长量（17）
基本公式：
【例1】2019 年，全国棉花种植面积为3339.2 千公顷，比上年减少15.2 千公顷。新疆
的棉花种植面积2540.5 千公顷，比上年增加49.2 千公顷。长江流域棉花种植面积比上年减
少32.4 千公顷，同比下降8.7%。黄河流域棉花种植面积比上年减少28.1 千公顷，同比下降
6.2%。
2019 年除新疆、长江流域、黄河流域外，其余地区棉花种植面积同比下降多少千公顷？
A.3.9
B.4.9
C.5.9
D.6.9
【例2】2017 年，J 省海洋生产总值为7217 亿元，比上年增长9.2%，海洋生产总值占
地区生产总值的8.4%，2017 年，全省沿海沿江港口完成货物吞吐量20.4 亿吨，同比增长
8.3%；集装箱吞吐量1698.8 万标箱，同比增长5.5%。
2017 年J 省海洋生产总值同比每增长1 个百分点，当年其海洋生产总值约增加：
A.66 亿元
B.72 亿元
C.726 亿元
D.776 亿元
【例3】
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370
表格中绝对量最大和最小的行业2016 年增长额之差约为：
A.647 亿元
B.688 亿元
C.786 亿元
D.827 亿元
总增量＝部分增量之和
【例4】2019 年，我国电信业务收入累计完成金额1.31 万亿元，固定通信业务收入完
成4161 亿元，同比增长9.5%，在电信业务收入中所占比重较上年提高2.6 个百分点；移
动通信业务实现收入8942 亿元，同比减少2.9%。
2019 年电信业务收入比2018 年：
A.增加了不到1000 亿元
B.增加了1000 亿元以上
C.减少了不到1000 亿元
D.减少了1000 亿元以上
杂糅类---比重
【例5】2021 年1—5 月，到税务部门新办理税种认定、发票领用、申报纳税等涉税事
项的企业、个体工商户等市场主体（以下简称“新办涉税市场主体”）共522.25 万户，较2020
年同期增长40.19%”。
2021 年1—5 月信息技术服务业新办涉税市场主体数量占比从2020 年同期的3.81%提
高至5.19%。
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371
2021 年1—5 月，信息技术服务业新办涉税市场主体数量比上年增长多少万户？
A.3
B.7
C.13
D.20
杂糅类---基期
【例6】2017 年上半年，批发和零售业实现增加值1190.6 亿元，同比增长7.7%，增幅
比上年同期扩大7.1 个百分点。第二季度，全市实现电子商务交易额8324.5 亿元，同比增
长12.7%。
2016 年上半年批发和零售业实现增加值同比增量约为多少亿元？
A. 6.6
B. 7.6
C. 85.0
D. 91.6
杂糅类---平均数
【例7】2017 年，S 市服务业小微样本企业总体营业税金及附加为1.09 亿元，同比下
降29.5%；缴纳增值税2.30 亿元，同比增长11.6%，户均缴纳增值税11.16 万元。
如S 市服务业小微样本企业数量为固定值，问2017 年S 市服务业小微样本企业户均比
上年少缴纳营业税及附加多少万元？
A.1.1
B.2.2
C.3.3
D.4.4
【例8】
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372
以上折线图反映了2014—2018 年间哪项收入同比增量的变化趋势
A.旅游业总体
B.在线交通预订
C.在线住宿预订
D.在线度假旅游预订
【例9】2019 年1 至6 月，发行一般债券12858 亿元，同比增长23.21%，发行专项债
券15514 亿元，同比增长322.38%；按用途划分，发行新增债券21765 亿元，同比增长
553.80%，发行置换债券和再融资债券6607 亿元，同比减少38.71%。
2019 年1 至6 月，全国发行地方政府债券同比增量绝对值排序正确的是：
A.新增债券＞专项债券＞置换债券和再融资债券＞一般债券
B.新增债券＞置换债券和再融资债券＞一般债券＞专项债券
C.专项债券＞新增债券＞置换债券和再融资债券＞一般债券
D.置换债券和再融资债券＞专项债券＞一般债券＞新增债券
定值比较：：增量＞某值的年份，注意别漏第一个时间
【例10】
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373
2011～2017 年，全国二手车交易量同比增量低于80 万辆的年份有几个？
A.3
B.4
C.5
D.7
【例11】
2020 年下半年，天然气产量同比增量超过10 亿立方米的月份有几个?
A.1
B.2
C.3
D.4
【例12】截至2015 年末，全国水果（含瓜果，下同）种植总面积1536.71 万公顷，较
“十二五”（即2011~2015 年）期初增加143.38 万公顷，增长了约10%。其中，园林水果种
植面积1281.67 万公顷，比“十二五”期初增加127.28 万公顷，增长11.03%，年均增长
1.62%。从全国园林水果种植面积的地区分布情况看，在主要大宗果品中，苹果“十二五”期
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374
初种植面积214 万公顷，期末232.8 万公顷，增长8.8%；柑橘期初种植面积221.1 万公
顷，期末251.3 万公顷，增长13.7%；梨期初种植面积106.3 万公顷，期末112.4 万公顷，
增长5.7%；葡萄期初种植面积55.2 万公顷，期末79.9 万公顷，增长44.7%；香蕉期初种
植面积35.7 万公顷，期末40.9 万公顷，增长14.6%。
对“十二五”期间水果种植面积增长贡献最大的果品是：
A.苹果
B.柑橘
C.梨
D.香蕉
【例13】
2010—2015 年，我国城市天然气供气总量年均约增长（ ）亿立方米。
A.68
B.92
C.111
D.191
【例14】
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375
如图中反映的均为年末数据，则“十一五”（2006—2010）期间平均每年本科及以上学历
科技人力资源增加约多少万人？
A.150
B.180
C.200
D.440
【例15】
已知2011 年初—2018 年末我国所有开业的海洋主题公园都持续营业，则该期间我国平
均约多长时间新开一家海洋主题公园？
A.三个月
B.三个半月
C.两个月
D.两个半月
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376
【例16】
2020 年3—7 月，上海移动5G 室外基站的月平均增长量约为（ ）个。
A.699
B.1609
C.2212
D.2795
【例17】
【2019 年江苏】2016 年二季度至2018 年四季度，我国烧碱产量的季平均增量是
A.12.8
B.14.1
C.16.7
D.18.2
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377
第四部分 增长率（50）
【例1】2020 年全年，汽车产销降幅收窄至2%以内。汽车产量为2522.5 万辆，销量为
2531.1 万辆，同比分别下降2.0%和1.9%，降幅分别比2020 年上半年收窄14.8 和15.0 个百
分点。
2020 年上半年汽车销量降幅估计在:
A.10 个百分点以内
B.10-12 个百分点
C.12-14 个百分点
D.15 个百分点以上
【例2】
与2009 年相比，2019 年城镇非私营单位就业人员平均工资增长的倍数约为：
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378
A.1.5 倍
B.1.8 倍
C.2.8 倍
D.3.2 倍
【例3】2019 年第一季度131 家证券公司客户交易结算资金余额（含信用交易资金）
1.50 万亿元，比上年一季度同期增加0.32 万亿元；受托管理资金本金总额14.11 万亿元，比
上年一季度同期下降2.82 万亿元。
2019 年第一季度，131 家证券公司客户交易结算资金余额（含信用交易资金）的同比增
速与受托管理资金本金总额的同比降速相比约：
A.多10.5%
B.少10.5%
C.多11.2%
D.少11.2%
【例4】2023 年前三季度，分领域看，文化核心领域实现营业收入533.10 亿元。比上
年同期增长13.0%，增速高于上年同期4.3 个百分点；文化相关领域实现营业收入329.66 亿
元，比上年同期下降1.6%。
2022 年前三季度，S 省文化相关领域实现营业收入比文化核心领域（ ）。
A.低不到50%
B.低50%以上
C.高不到50%
D.高50%以上
【例5】
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379
2022 年1 月，全国旅游客车产量约比上月（ ）。
A.增长了15%
B.增长了35%
C.下降了15%
D.下降了35%
【例6】
与2013 年相比较，2018 年H 市第二产业产值大约增长：
A.23.2%
B.40.3%
C.55.6%
D.60.1%
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380
【例7】
2018 年12 月我国网民数量同比：
A.减少了2.4%
B.增加了2.4%
C.减少了5.4%
D.增加了5.4%
【例8】
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381
下列折线图中，能准确反映2016 年各个季度在线视频增值服务收入同比增长速度变
化趋势的是？
【例9】
图2：2011—2020 年中国医药研发外包市场规模
2016—2020 年中国临床前医药研发外包市场规模增速最快的一年为
A.2016
B.2017
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382
C.2018
D.2020
【例10】
2017 年，表中国家和地区自上海市货物进口额同比增速超过10%的有多少个？
A.2
B.3
C.4
D.5
【例11】
2017～2021 年间，全国集成电路产量同比增速超过20%的年份有几个？
A.1
B.2
C.3
D.4
【例12】
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383
2014～2020 年，我国软件和信息技术服务业完成业务收入同比增长超过15%的年份有
几个？
A.2
B.3
C.4
D.5
【例13】2012 年末，中国大陆总人口135404 万人，全年出生人口1635 万人，死亡人
口966 万人。从性别结构看，男性人口69395 万人，同比增加327 万人，女性人口66009 万
人，同比增加342 万人；从城乡结构看，城镇人口71182 万人，同比增加2103 万人；乡村
人口64222 万人，同比减少1434 万人。
2012 年中国男性人口、女性人口、城镇人口的同比增长率按大小顺序正确的是：
A.城镇人口＞男性人口＞女性人口
B.城镇人口＞女性人口＞男性人口
C.女性人口＞男性人口＞城镇人口
D.女性人口＞城镇人口＞男性人口
【例14】
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384
在第二季度，其销售价格较上一季度涨幅最大的是：
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
【例15】
2014—2019 年固定、移动通信业务收入占比及电信业务收入同比增速
2015—2018 年间，固定通信业务收入同比增长的年份有几个？
A.1
B.2
C.3
D.4
【例16】
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385
2016 年2-12 月江苏规模以上光伏产业产值同比增速
2016 年3—12 月，江苏规模以上光伏产业产值环比增速低于上年同期的月份个数为：
A.2 个
B.3 个
C.5 个
D.8 个
【例17】
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386
2019 年7 月上旬，价格环比涨幅超过1%的生产资料有：
A.6 种
B.7 种
C.8 种
D.9 种
2019 年7 月上旬，表中价格环比涨跌幅相差最大的是：
A.涤纶长丝与顺丁胶
B.纯苯与顺丁胶
C.涤纶长丝与甲醇
D.纯苯与硫酸
【例18】
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387
2015 年—2018 年中年末移动电话用户数量同比增速大于3%的年份有几个?
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
常规公式：
【例1】2016 年末，家禽出栏480.6 万只，比上年下降12.9%，降幅比去年同期收窄7
个百分点。
2016 该市家禽出栏比2014 年约：
A.下降18.0%
B.下降30.2%
C.下降35.4%
D.下降42.1%
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388
反向求𝑟2：
【例2】2021 年，全国纺织品服装出口3155 亿美元，同比增长8.4%。其中，纺织品出
口1452.2 亿美元，同此下降5.6%，较2019 年增长22.0%；服装出口1702.8 亿美元，同比
增长24.0%，较2019 年增长16.0%。其中，针织服装及衣着附件出口864.8 亿美元，同比增
长39.0%；梭织服装及衣着附件出口701.2 亿美元，同比增长12.6%。
2020 年，全国服装出口额比2019 年：
A.增长了不到10%
B.增长了10%以上
C.下降了不到10%
D.下降了10%以上
任意三个时间点：
【例3】
2014~2019 年，我国农民工规模增加了约：
A.3.2%
B.4.8%
C.6.2%
D.7.8%
间隔基期：
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389
【例4】2016 年，分地区看，东部地区民间固定资产投资164674 亿元，比上年增长6.8%；
中部地区107881 亿元，比上年增长5.9%，增速回落0.1 个百分点；西部地区71056 亿元，
比上年增长2.4%，增速回落0.5 个百分点；东北地区21608 亿元，比上年下降24.4%，降幅
收窄1.6 个百分点。
东北地区2014 年民间固定资产投资额为：
A.28582 亿元
B.29200 亿元
C.35864 亿元
D.38624 亿元
间隔倍数：
【例5】
2023 年2 月，全国旅游客车销量约是2021 年2 月的：
A.1.3 倍
B.1.5 倍
C.1.7 倍
D.1.9 倍
间隔和年均
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390
【例6】
2021 年上半年，S 市工业战略性新兴产业总产值7164.68 亿元，比去年同期增长
19.6%，两年平均增长12.3%。其中，新能源汽车、新能源和高端装备产值同比分别增长
2.5 倍、32.1%和24.5%。
2020 年上半年，S 市工业战略性新兴产业总产值同比增长在以下哪个范围内？
A.不到7%
B.7%～10%
C.10%～13%
D.超过13%
间隔＋平均数增长率
【例7】
2017 年，S 市服务业小微样本企业总体实现营业收入105.39 亿元，同比增长3.1%，比
2016 年回落了15.7 个百分点，户均实现营业收入510.63 万元。
2017 年，S 市服务业小微样本企业总体资产938.58 亿元，同比增长4.2%，增速比2016
年下降0.9 个百分点。户均资产4547.40 万元。
2017 年，S 市服务业小微样本企业平均每万元资产实现营业收入比2015 年：
A.增长了不到5%
B.增长了5%以上
C.下降了不到5%
D.下降了5%以上
间隔＋增长量
【例8】2013 年3 月末，金融机构人民币各项贷款余额65.76 万亿元，同比增长14.9%，
增速比上年同期低0.8 个百分点。
2013 年3 月末，金融机构人民币各项贷款余额比2011 年同期大约增长了多少万亿元？
A.8.53
B.16.29
C.11.51
D.25.91
间隔＋基期比重
【例9】
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391
2016 年各类市场主体中企业占比约为：
A.24%
B.26%
C.27%
D.28%
间隔多年：
【例10】
2017 年该市服务业小微样本企业销售总收入比2013 年增长
A.100%-3.1%×18.8%×9.3%×14%
B.103.1%×118.8%×109.3%×114%-100%
C.100%-3.1%×18.8%×9.3%×14%×11.4%
D.103.1%×118.8%×109.3%×114%×111.4%-100%
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392
间隔＋两期比重差
【例11】2016 年某省完成邮政通信业务总量6886.15 亿元，同比增长56.6%，增幅比上
年提高27.4 个百分点。其中，完成邮政业务总量1879.99 亿元，增长53.0%，增幅提高11.0
个百分点：完成通信业务总量5006.16 亿元，增长58.0%，增幅提高33.2 个百分点。
2016 年该省完成的通信业务总量占邮政通信业务总量的比重相比2014 年大约：
A.提高了0.6 个百分点
B.降低了0.6 个百分点
C.提高了1.9 个百分点
D.降低了1.9 个百分点
已知部分求整体
【例1】
2020 年上半年，我国农产品进出口总额达1159.0 亿美元。农产品进口额为807.5 亿美
元，同比增长13.2%。受新冠肺炎疫情影响，我国农产品出口额同比下降3.8%，为351.5 亿
美元。
2020 年上半年，我国农产品进出口额同比增长约：
A.2.5%
B.5.0%
C.7.5%
D.10.0%
已知整体求部分
【例2】
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393
2017 年4 月，T 地区限额以上商品批发业销售额同比增速约比当年一季度：
A.高0.5 个百分点
B.低0.1 个百分点
C.低0.4 个百分点
D.低0.9 个百分点
当月增速＞该月累计增速
【例3】2019 年3—9 月我国软件业完成软件业务收入当月同比增速大于累计同比增速
的有几个月？
A.2
B.3
C.4
D.5
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394
定值比较
【例4】2020 年7 月-2021 年6 月，我国原油季度产量同比增速超过2.5%的季度个数
是：
A.0
B.1
C.2
D.3
多主体平均增长率
【例5】
2015 年江苏、浙江、江西三省的税收收入平均增速是：
A.8.0%
B.8.5%
C.9.4%
D.10.2%
A－B＝C
【例6】
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395
2008 年，某省农产品进出口贸易总额为7.15 亿美元，比上年增长25.2%。其中，出口
额为5.02 亿美元，增长22.1%；进口额为2.13 亿美元，增长33.2%。农产品进出口贸易额
占全省对外贸易总额的4.5%。出口额居前5 位的产品为蔬菜、畜产品、水果、粮食和茶叶，
而绿茶出口额占茶叶出口额的四分之三。
2008 年，该省的农产品外贸顺差比上年增长了：
A.5%
B.15%
C.25%
D.35%
混合比重
【例7】
2015 和2016 年S 市研究与试验发展经费总支出约占同期生产总值的：
A.3.67%
B.3.74%
C.3.77%
D.3.84%
混合平均数
【例8】
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396
2019 年7—9 月，日均湿垃圾分出量约为（ ）吨。
A.8803
B.8702
C.9200
D.8800
混合逆应用
【例9】2015 年6 月某市统计局对应届毕业生的抽样调查显示：有593 名受访者打算创
业，占28.6%。其中34.5%的受访男生打算创业，比女生高11.2 个百分点
关于本次调查，下列判断正确的是：
A.受访男生人数比女生少 正确
【例1】
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397
2016—2020 年，G 省社会消费品零售总额年均增长率约为：
A.2%
B.5%
C.8%
D.11%
【例2】2017 年全年马拉松年度产业总规模达700 亿元，中国田径协会设置的发展目标
是到2020 年马拉松运动产业规模达到1200 亿元。
2017-2020 年，马拉松产业规模年均增长约？
A.15%
B.20%
C.25%
D.30%
【例3】
将①金属耐磨材料、②陶瓷耐磨材料和③树脂耐磨材料按2014—2020 年消费量年均
增速（以2014 年为基础）从高到低排列，以下正确的是：
A.①②③
B.③②①
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398
C.②③①
D.①③②
【例4】2015 年，我国服务业投资额为31.19 万亿元，2012-2015 年均增长15.9%。
2015 年我国服务业投资额与2012 年相比增长了约？
A.16%
B.56%
C.48%
D.32%
【例5】
2017 年末，按地区分，东部、中部、西部地区机动车保有量分别为15544 万辆、9006
万辆、6436 万辆。其中，西部地区近五年汽车保有量增加1963 万辆，年均增速19.3%，高
于东部、中部地区14.6%、16.7%的年均增速。
2012 年末西部地区汽车保有量为：
A.
1963
1+0.1935万辆
B.
1963
1+1.1935万辆
C.
1963
1.1935−1万辆
D.
1963
1−0.1935万辆
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399
第五部分 比重（31）
现期比重差：同一整体、不同整体
【例1】2015 年1~11 月，北京市20 个文化创意产业功能区实现收入7019.8 亿元，同
比增长7.5%，高于全市文化创意产业收入平均增速1.2 个百分点，占全市文化创意产业收
入的比重为68.8%。其中文化科技融合示范功能区实现收入3772．5 亿元，同比增长
7.8%，占20 个功能区总收入的53.7%；文化金融融合功能区实现收入436.5 亿元，同比增
长10%，占20 个功能区总收入的6.2%。
2015 年1~11 月，文化科技融合示范功能区实现收入占全市文化创意产业收入的比重
约比文化金融融合功能区高多少个百分点？（ ）
A.69
B.48
C.33
D.25
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400
【例2】2019 年，A 市居民人均可支配收入28920 元，比上年增长9.6%。按常住地
分，城镇居民人均可支配收入37939 元；农村居民人均可支配收入15133 元。
2019 年，A 市城镇常住居民工资性收入占可支配收入的比重比农村常住居民的这一比
重：
A.低不到10 个百分点
B.低10 个百分点以上
C.高不到10 个百分点
D.高10 个百分点以上
A 与非A
【例3】2020 年末S 省就业人口4750.9 万人，占常住人口总数的59.01%，与2019 年
末相比，就业人口占常住人口总数的比重下降0.24 个百分点。
2020 年末S 省第一产业、第二产业和第三产业的就业人口数量分别为764.89 万人、
2033.39 万人、1952.62 万人，
2020 年末S 省未就业常住人口数量约为第三产业就业人口的多少倍？
A.1.4
B.1.5
C.1.7
D.1.9
相对关系：A 占B B 占C A 占C
【例4】2017 年末，全国医疗卫生机构床位794.0 万张，其中：医院612.0 万张（占
77.1%），基层医疗卫生机构152.9 万张（占19.3%）。医院中，公立医院床位占75.7%，民营
医院床位占24.3%。
2017 年末公立医院床位数占全国医疗卫生机构床位数的比重为：（ ）
A.75.7%
B.77.1%
C.58.4%
D.56.2%
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401
【例5】2017 年，全球对清洁能源的投资为3335 亿美元，同比增长3％，但仍低于2015
年的历史峰值3485 亿美元。中国的清洁能源投资占全球清洁能源总投资的40％，占亚太地
区清洁能源投资的71％。
2017 年，亚太地区的清洁能源投资约为多少亿美元？
A.1034 B.1334
C.1879 D.2368
【例6】2018 年，B 市高技术产业实现增加值6976.8 亿元，比上年增长9.4%，占地区
生产总值的比重为23.0%，比上年提高0.2 个百分点。战略性新兴产业实现增加值4893.4 亿
元，增长9.2%，占地区生产总值的比重为16.1%，比上年提高0.1 个百分点。信息产业实现
增加值4940.7 亿元，增长14.3%，占地区生产总值的比重为（X）%，比上年提高0.9 个百
分点。
第二段中（X）处应填入的数值最可能是：
A.16.3
B.17.6
C.13.7
D.15.0
饼状图
【例7】
下面饼图反映了2022 年某月乐透数字型、竞猜型、即开型、基诺型和视频型彩票销
售额的比重关系，此饼图对应的月份为：
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402
A. 1 月
B. 8 月
C. 11 月
D. 12 月
比较类转化：
【例8】
将2020 年6-8 月按照中国对N 国进口商品总值占同期中国对N 国进出口商品总值比重
从高到低的顺序排列，以下正确的是：
A.6 月、7 月、8 月
B.6 月、8 月、7 月
C.7 月、6 月、8 月
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403
D.7 月、8 月、6 月
【例9】
2020 年下半年，环保举报的受理率超过75%的月份有几个？
A.3
B.4
C.5
D.6
定值比较大小
【例10】
截至2019 年12 月31 日，中国共产党党员总数为9191.6 万名，同比增长1.46%。在党
员的性别、民族和学历上，女党员2559.9 万名，少数民族党员680.3 万名，大专及以上学历
党员4661.5 万名。在党员的入党时间上，新中国成立前入党的17.4 万名，新中国成立后至
党的十一届三中全会前入党的1550.9 万名，党的十一届三中全会后至党的十八大前入党的
6127.7 万名，党的十八大以来入党的1495.6 万名。在党员的职业上，工人（含工勤技能人
员）644.5 万名，农牧渔民2556.1 万名，企事业单位、社会组织专业技术人员1440.3 万名，
企事业单位、社会组织管理人员1010.4 万名，党政机关工作人员767.8 万名，学生196.0 万
名，其他职业人员710.4 万名，离退休人员1866.1 万名。
【20】截至2019 年12 月31 日，资料所列8 种党员职业类型中，党员人数占比不低于
15%的有：
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404
A.3 类 B.4 类
C.5 类 D.6 类
部分量之差
【例11】2014 年，0—14 岁人口数较60 岁以上人口数多：
A.723 人
B.765 人
C.801 人
D.845 人
部分量比较大小：
【例12】
2021 年和2022 年某市统计局通过两次调查，分别获取了该市1181 位和1107 位60 岁
以上老年人使用智能手机的有关情况。
表中所列智能手机的12 个功能项中，2022 年受访者中使用人数多于2021 年的功能项
数占比为
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405
A.41.7%
B.50.0%
C.58.3%
D.75.0%
【例13】
在2017-2023 年间，G 省国有博物馆同比增加数量最多的是（）。
A.2017 年
B.2018 年
C.2019 年
D.2020 年
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406
已知现期比重
【例1】
2019 年，G 省完成邮政业务总量4403.44 亿元，占全国的27.1%，比上年增长36.9%，
增幅比上年提高10.9 个百分点，增幅高于全国平均水平5.4 个百分点。
2018 年，G 省邮政业务总量约占全国的：
A.26%
B.36%
C.46%
D.56%
常规题型
【例2】
2016 年1~6 月份，我国社会消费品零售总额156138 亿元，同比增长10.3%。其中，限
额以上单位消费品零售额71075 亿元，同比增长7.5%。
2015 年1-6 月份，限额以上单位消费品零售额占全国社会消费品零售总额的比重约为：
A.48.4%
B.46.7%
C.49.5%
D.45.5%
增长率相差大
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407
【例3】十八大以来，兵团各级紧紧抓住经济换挡升级的有利时机，有力地推动了商贸
规模持续扩大。2016 年，兵团实现商品销售总额3341.37 亿元，比2012 年增长2.2 倍；社
会消费品零售总额632.29 亿元，比2012 年增长1.1 倍。
2012 年兵团社会消费品零售总额约占商品零售总额的：
A.8.9%
B.16.3%
C.28.8%
D.34.6%
求基期部分量
【例4】
2019 年1—10 月，全国快递服务企业业务量累计完成496.6 亿件，同比增长26%；同
城、占全部快递业务量的17.7%，与去年同期相比，同城快递业务量的比重下降5 个百分点，
2018 年1—10 月份，同城快递业务量累计完成：
A.不到60 亿件
B.60—80 亿件之间
C.80—100 亿件之间D.100 亿件以上
求基期整体量
【例5】2015 年，我国高技术制造业实现利润总额7233.7 亿元，比2010 年增长165.5%;
高技术制造业利润总额占全部制造业的比重为13.1%，比2010 年提高0.5 个百分点。
2010 年，我国制造业实现利润总额约多少万亿元？
A.1.3
B.1.7
C.2.2
D.2.8
其他条件
【例6】2021 年，中国向全球出口纺织纱线138 亿美元，出口织物667 亿美元，分别同
比增长 41.5%和34.3%。纺织制品当中，防疫类口罩出口额为129.5 亿美元，出口金额、数
量同比分别下降76.0%和13.0%。除防疫类口罩外，其他纺织制品出口额为517.2 亿美元，
同比增长27.5%。
2020 年中国出口的纺织制品总额中，防疫类口罩出口额占比约为：
A.33%
B.45%
C.57%
D.72%
基期比重差
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408
【例7】2019 年1 至6 月，全国发行地方政府债券28372 亿元，同比增长101.09%。其
中，发行一般债券12858 亿元，同比增长23.21%，发行专项债券15514 亿元，同比增长
322.38%；按用途划分，发行新增债券21765 亿元，同比增长553.80%，发行置换债券和再
融资债券6607 亿元，同比减少38.71%。
2018 年1 至6 月，发行一般债券的占比较发行专项债券的占比约：
A.低9.36%
B.低52.81%
C.高47.93%
D.高53.43%
基期饼状图
【例8】
据对全国6.4 万家规模以上文化及相关产业企业调查，2021 年前三季度，上述企业实现
营业收入84205 亿元，按可比口径计算，同比增长21.8%；两年平均增长10.0%。
分业态营业收入情况：文化新业态特征较为明显的16 个行业小类28322 亿元，同比增
长26.1%；两年平均增长24.0%，高于全部规模以上文化及相关产业企业14.0 个百分点。
2021 年前三季度，分产业类型营业收入情况：文化制造业30950 亿元，同比增长17.7％；
文化批发和零售业13561 亿元，同比增长26.0％；文化服务业39693 亿元，同比增长23.7％。
2020 年前三季度，分产业类型营业收入的结构正确的是：
A.
B.
C.
D.
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409
【例1】2015 年全年我国粮食产量62144 万吨，比上年增加1441 万吨，增产2.4%。其
中，夏粮产量14112 万吨，增产3.3%；早稻产量3369 万吨，减产0.9%；秋粮产量44662 万
吨，增产2.3%。
2014 年我国秋粮产量占当年粮食产量的比重：
A.与2015 年相比，大幅上升
B.与2015 年相比，大幅下降
C.与2015 年大致相同
D.无法比较
【例2】2019 年 1—8 月，我国规模以上互联网企业完成业务收入 7522 亿元，同比增
长 20.9%，增速同比提高 0.2 个百分点。2019 年 1—8 月，互联网企业共实现营业利
润 709 亿元，同比增长 32.7%，增速同比提高 19.7 个百分点。
设2017 年1—8 月、2018 年1—8 月、2019 年1—8 月互联网企业营业利润与业务收入
的比值分别为x、y 和z，则有：
A.X＜Y,Y＜Z
B.X＞Y,Y＞Z
C.X＜Y,Y＞Z
D.X＞Y,Y＜Z
逆应用
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410
【例3】
2005—2013 年，全国技术合同成交金额增速超过GDP 增速的年份有（ ）个。
A.3
B.4
C.5
D.6
混合增长率＋两期比重比较
【例4】2019 年上半年，服务出口总额9333.7 亿元，增长9.0%；2019 年全年，服务出
口总额19564.0 亿元，增长8.9%；
2019 年上半年，我国知识密集型服务出口额4674.1 亿元，同比增长12.1%；2019 年全
年，我国知识密集型服务出口额9916.8 亿元，同比增长13.4%；
2019 年，我国知识密集型服务出口额占服务出口额比重：
A.仅上半年高于上年同期水平
B.仅下半年高于上年同期水平
C.上、下半年均高于上年同期水平
D.上、下半年均低于上年同期水平
混合比重＋两期比重比较
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411
【例5】能够从上述资料中推出的是：
B.2023 年第二季度，该市出口额环比增速高于进出口总额环比增速
两期比重差秒杀类
【例6】2015 年一季度，某省省级及以上园区（以下简称园区）实现主营业务收入7062.85
亿元，同比增长11%，上缴税金223.87 亿元，同比增长14.1%。
2015 年一季度，该省园区企业上缴税金占主营业务收入的比重比上年同期：
A.上升了0.1 个百分点 B.上升了3.1 个百分点
C.下降了0.1 个百分点 D.下降了3.1 个百分点
两期比重差计算类
【例7】
2017 年上半年，Y 市文化创意产业实现增加值1734.7 亿元，同比增长13.0%，占地区
生产总值的14.0%。
2017 年上半年，Y 市地区生产总值同比增长6.8%，该市文化创意产业增加值占地区生
产总值比重比上年提高了约多少个百分点？
A.0.2
B.0.8
C.2.5
D.6.2
两期比重差---已知增量类
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412
【例8】2019 年，全国棉花产量588.9 万吨，比上年减少21.3 万吨。其中，新疆棉花产
量500.2 万吨，比上年减少10.8 万吨；全国棉花种植面积为3339.2 千公顷，比上年减少15.2
千公顷。新疆的棉花种植面积比上年增加49.2 千公顷。
2019 年新疆棉花产量占全国总产量的比重比上年：
A.上升了不到5 个百分点
B.上升了5 个百分点以上
C.下降了不到5 个百分点
D.下降了5 个百分点以上
求部分量增长率
【例9】2020 年我国数字经济规模达到39.2 万亿元，保持9.7%高位增长，占GDP 比
重为38.6%，同比提升2.4 个百分点
2020 年，产业数字化规模同比增长约：
A.9.2%
B.9.8%
C.10%
D.10.7%
两期比重求倍数
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413
【例10】截至2022 年底，全国共有278 家银行机构和29 家理财公司有存续的理财产
品，共存续产品3.47 万只，同比下降4.41%；存续规模27.65 万亿元，同比下降4.66%。分
机构类型来看，理财公司存续产品13947 只，存续规模22.24 万亿元，同比增长29.36%；银
行机构中，城商行存续产品9064 只，存续规模2.45 万亿元，同比下降32.34%；农村金融机
构存续产品7808 只，存续规模1.09 万亿元，同比下降2.63%；股份制银行存续产品1208
只，存续规模 0.88 万亿元，同比下降82.99%；大型银行存续产品668 只，存续规模0.92 万
亿元，同比下降 49.26%；其他机构存续产品1980 只，存续规模0.07 万亿元，同比下降
13.42%。
以存续规模计算市场份额，2022 年理财公司存续理财产品的市场份额是2021 年的多少
倍？
A.0.45
B.0.78
C.1.36
D.1.56
第六部分 平均数（12）
多年份求平均数
【例1】
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414
2017~2021 年，我国研究与试验发展经费支出超过年平均值的年份的个数是：
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
求份数
【例2】在专利密集型产业中，2019 年信息通信技术服务业实现营业收入10198.5 亿元，
增速达41.3%；实现利润197.6 亿元，比上年增长1 倍；单位企业实现营业收入12 亿元，是
专利密集型产业平均水平的3.3 倍。
在专利密集型产业中，2019 年A 市信息通信技术服务业单位企业实现利润额约为（ ）
亿元？
A.0.18
B.0.23
C.0.35
D.0.59
求总数差
【例3】2015 年全国二手车交易量为942 万辆，平均交易价格为5.9 万元/辆；2014 年
全国二手车交易量为920 万辆，平均交易价格为6.1 万元/辆
2015 年全国二手车交易总金额比2014 年：
A.减少了不到100 亿元
B.减少了100 亿元以上
C.增长了100 亿元以上
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415
D.增长了不到100 亿元
多次平均
【例4】
2016 年我国城市天然气用气人口中，平均每人每月使用天然气约（ ）立方米。
A.32
B.65
C.167
D.380
平均数比较转化：
【例5】
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416
2018 年4 月手机产量高于1-3 月的平均产量的有几个？
A.5
B.6
C.7
D.8
【例6】
2017 年1~12 月，全国内燃机累计销量5645.38 万台，同比增长4.11%，累计完成功率
266879.47 万千瓦，同比增长9.15%，其中柴油内燃机功率同比增长34%。
2016 年，我国销售的内燃机平均功率约为：
A.35 千瓦
B.45 千瓦
C.55 千瓦
D.65 千瓦
两期平均数比较
【例7】
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417
2014—2017 年，出境旅游平均每人次花费最多的年份是：
A.2014 年
B.2015 年
C.2016 年
D.2017 年
平均数增长量计算
【例8】2020 年，全国艺术表演团体共演出225.61 万场，比上年下降24.0%；国内观众
8.93 亿人次，下降27.4%；演出收入86.63 亿元，下降31.7%。
2020 年，全国艺术表演团体平均每场演出创造收入比上年：
A.减少了不到1000 元 B.减少了1000 元以上
C.增加了不到1000 元 D.增加了1000 元以上
平均数增长率计算
【例9】2023 年前5 个月，T 口岸出口汽车约17.2 万辆，同比增长29.5%，总价值约
100.1 亿元人民币，同比增长40.2%。
2023 年1~5 月，T 口岸出口汽车均价同比上涨约：
A.8%
B.12%
C.16%
D.20%
两期平均数倍数
【例10】2021 年，我国移动互联网接入流量2216 亿GB，是2012 年的252 倍；互联
网上网人数10.3 亿人，比2012 年增长83.0%
2021 年我国互联网上网者人均移动互联网接入流量是2012 年的：
A.105 倍
B.114 倍
C.126 倍
D.138 倍
平均数增长率比较
【例11】
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418
2021 年1—7 月，商品房平均销售单价同比变化幅度在1%-3%区间的地区有多少个？
A.0
B.1
C.2
D.3
平均数增长量比较
【例12】2015 年1～7 月塑料制品出口553.7 万吨，出口额1293.3 亿元，出口量同比增长
2.9%，出口额同比增长2.3%；箱包及类似容器出口166.9 万吨，出口额998.9 亿元，出口量
同比下降3.8%，出口额同比增长8.0%。
此外，肥料出口1957.3 万吨，出口额366.1 亿元，出口量同比增长54.7%，出口额同比增
长62.7%；钢材出口6213.2 万吨，出口额2319.5 亿元，出口量同比增长26.6%，出口额同
比下降2.6%；汽车出口44.5 万辆，出口额411.0 亿元，出口量同比下降13.6%，出口额同比
下降4.5%。
2015 年1～7 月，我国下列出口商品平均价格同比上涨最多的是（ ）。
A.塑料制品
B.箱包及类似容器
C.肥料
D.汽车
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419
第七部分 倍数（9）
【例1】按经营单位所在地分，2019 年一季度城镇消费品零售额83402 亿元，同比增长
8.2%；乡村消费品零售额14388 亿元，增长9.2%。其中，3 月份城镇消费品零售额27192 亿
元，同比增长8.5%；乡村消费品零售额4534 亿元，增长9.4%。
2019 年3 月，城镇消费品零售额比乡村消费品零售额多几倍？
A.3.8
B.4.8
C.5.0
D.6.0
【例2】2017 年，A 省完成高铁客运量17872 万人次，旅客周转量474.64 亿人公里，
同比分别增长20.3%和18.1%。高铁客运量和旅客周转量量分别占铁路旅客运输总量的
62.7%和54.3%。比重比上年分别提高4.3 和3.9 个百分点.
2016 年，A 省高铁客运量约是普铁（除高铁外的铁路）客运量的多少倍？
A.1.4 B.1.7
C.0.8 D.1.1
【例3】
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420
移动宽带用户数超过固定互联网宽带接入用户数3 倍的有几年？
A.1
B.2
C.3
D.4
【例4】
上表所有指标中，2017 年苏南与苏北地区指标数值相差不到一倍的有：
A.5 项
B.6 项
C.7 项
D.8 项
【例5】
（2023 年前三季度），文化批发和零售业（实现营业收入）15024 亿元，增长5.3%；文
化服务业（实现营业收入）47588 亿元，增长14.6%”
2023 年前三季度，文化服务业实现营业收入的同比增量约是文化批发和零售业的多少
倍？
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
【例6】
2019 年，在外出农民工中，在省内流动的农民工9917 万人，比上年增加 245 万人，
增长 2.5%;跨省流动农民工7508 万人，比上年减少 86 万人，下降1.1%。 省内流动农民工
占外出农民的 56.9%，所占比重比上年提高0.9 个百分点。分地区看，除东北地区省内流动
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421
农民工占外出农民工的比重比上年下降 3.4 个百分点以外，东部、中部和西部地区省内流动
农民工占比分别比上年提高 0.1、1.4 和1.2 个百分点。
2018 年外出农民工中，在省内流动农民工大约是跨省流动农民工的多少倍?
A.1.34
B.1.30
C.1.27
D.1.37
【例7】
2014 年，博物馆3658 个，占文物机构总数的43.5%；博物馆接待观众71774 万人次，
占文物机构接待观众总人次的85.2%
2014 年，平均每家博物馆接待观众人次数约是其他文物机构的多少倍？
A.2
B.4.5
C.7.5
D.11
【例8】截至2019 年底，全口径基本医疗保险参保人数135436 万人，参保覆盖面稳定
在95%以上。其中参加职工基本医疗保险人数32926 万人，比上年增加1245 万人；参加城
乡居民基本医疗保险人数102510 万人，比上年减少268 万人，降低0.3%。参加职工基本医
疗保险人员中，在职职工24231 万人，退休人员8695 万人，分别比上年末增加923 万人和
322 万人。
2018 年参加职工基本医疗保险人员中，在职职工的人数约比退休人员多( )倍。
A.1.8
B.2.8
C.3.4
D.4.1
【例9】2018 年，我国共享经济交易规模达29420 亿元，从市场结构看，生活服务、生
产能力、交通出行三领域的交易规模居于前三位，分别为15894 亿元、8236 亿元、2478 亿
元；从发展速度看，生产能力、共享办公、知识技能居于前三位，同比分别增长97.5%、87.3%
和70.3%。
2017 年我国共享经济中生产能力领域交易规模约为2018 年的：
A.41%
B.51%
C.61%
D.71%
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422
第八部分 特殊考点（7）
一.乘积增长率
（一）满足乘积的等式关系：A×B=C
（二）所求为乘积的增长率：a%+b%+a%×b%=c%（本质为平均数增长率的变形）
（三）常考题型：求部分增长率、求平均数中总数的增长率
【证明】
现期量C=A×B
基期量C=
𝐴
1+𝑎%×
𝐵
1+𝑏%
根据增长率公式：c%=
现期量
基期量−1 =
A×B
𝐴
1+𝑎%×
𝐵
1+𝑏%
−1=（1+a%）（1+b%）-1= a%+b%+a%×b%
【例1】2019 年1—8 月，房地产开发企业土地购置面积12236 万平方米，同比下降
25.6%，每平方米土地价格同比上涨4.5%，土地成交额6374 亿元”。
2019 年1—8 月，房地产开发企业土地成交额与去年同期相比增长约为：
A.-17%
B.-22%
C.-27%
D.1.2%
【例2】某钢铁厂钢材每吨的盈利下降40%，不过销售量比去年增加了80%，那么今年
生产该种钢材的总盈利比去年增加了多少？
A.4%
B.8%
C.20%
D.54%
【例3】2019 年我国海洋生产总值为89415 亿元，同比增长6.2%
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423
2019 年我国海洋第三产业增加值年增长率为：
A.6.4% B.7.1%
C.7.8% D.8.5%
二.容斥类
【例4】
某研究机构从全国随机抽取10 个市的儿童家长，对其进行“我国儿童校外生活状况”的
问卷调查，回收有效问卷15000 份。调查结果显示：对儿童校外生活表示“很重视”的家长
占85%以上，表示“很满意”或“比较满意”的占60%；
对儿童校外生活表示“很满意”或“比较满意”的家长中，表示“很重视”的家长占比可能
是：
A.53%
B.58%
C.63%
D.78%
【例5】
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424
2019 年春节期间消费支出在2000 元以下的受访居民，“发红包，给压岁钱”的至少
占：
A.79.4% B.61%
C.54.8% D.52.9%
【例6】
截至2019 年末，全国已有残疾人康复机构9775 个，比2018 年增长739 个。
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425
如提供视力残疾康复服务的残疾人康复机构中，同时提供听力言语残疾康复服务的机
构比不提供该服务的机构多20%，则2019 年末全国有多少家残疾人康复机构不提供以上
两种康复服务中的任意一种？
A.不到7300 家
B.7300—7600 家之间
C.7600—7900 家之间
D.超过7900 家
【例7】
该市参与2018 年“双11”网购的受访者中，选择3 种网购原因的占比至多为：（）
A.30.8%
B.46.2%
C.64.1%
D.66.1%
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426
