文档文本内容
资料分析
1、速算技巧
乘法思想
多位数×一位数
从左到右叠加法
例：
多位数×两位数
拆分后从左到右叠加
例：
截位直除
观察选项
看量级
有量级
考虑小数点位置、数字位数、百分号/千分号、单位转化
没量级
直接比较有效数字就行
例：A、1234 B、3456 C、5678 D、7899
比较前1位/2位有效数字即可
看差距
选项差距大
选项首位各不相同
例：A、1234 B、3456 C、5678 D、7899
选项首位相同，但第二位数字的差距 ＞首位数字
例：A、2199 B、2433 C、2778 D、3399
首位为2的选项，第二位差距最小差距为3＞2
截位时保留2位数字，对第三位四舍五入
选项差距小
选项首位各不相同，但是属于临界情况
例：A、1920 B、2023 C、4088 D、3999
首位虽然不同，但AB或CD之间属于临界情况，实际属于差距小
选项首位相同，但第二位数字的差距 ≤ 首位数字
例：A、3199 B、3433 C、3778 D、3980
首位都为3，但第二位差距最小差距为2＜3
截位时保留3位数字，对第四位四舍五入
观察式子
只除一遍
分子不动，对分母进行截位
例：分母截三位 →
要除多遍
分子分母保留同样的位数，方便约分
例：
选一个头两位数字为22的选项即可
灵活运用
计算的时候，边除边观察选项差距，看菜吃饭
分数比较法
分数的基本性质
两两比较
分子分母一大一小
分子大的分数大
分子是西瓜，分母是人数，西瓜越多，人越少，每个人分的西瓜肯定越多
分子分母同大同小
竖着看
竖着直接除，分母进行截位，列竖式或口算进行估算
量级相同
直接比较有效数字
量级不同
注意位数再比较
横着看
横着比较分子和分母间的倍数
分子倍数大
分子大的分数大
例：
分子9988是4754的2倍多，分母3456是1812的不到2
倍，分子间倍数大，则分子大的（9988）分数大
分母倍数大
分母大的分数小
例：
分子9988是5154的2倍不到，分母3756是1812的2倍
多，分母间倍数大，则分母大的（3756）分数小
多个比较
找最大最小
按分子从大到小，对每个分数进行一大一小排除，剩余的用同大同小方法比较
所有一起比
所有分数一起利用竖着直接除的办法进行估算后比较
差分法
何时用
分子分母同大同小，且很接近，基本性质无法解决
怎么用
1、分子分母都大的分数称为（大分数）
2、分子分母都小的分数称为（差分数）
3、两分数非分子分母间分别作差，得到的结果构成新的分数，称为（差分数）
4、差分数代替大分数与小分数进行比较
5、若差分数＞小分数，则大分数＞小分数，反之则反
原理理解
溶液混合的思想，差分数和小分数的分子看场溶液溶质，分母看成溶
液，则差分数和小分数代表混合前两溶液的浓度，大分数代表混合后
的溶液浓度，应介于差分数和小分数之间
等比修正法
理解
分子分母同时增长相同倍数，分数值不变
西瓜变多x倍，人也变多x倍，每个人分的西瓜数量不变
方法
分子分母同时截三位，分子分母间是几倍关系，其加上或减去的数也得是几倍关系
例：
应用
现期比例
分母凑成整十整百整千
基期计算
分母凑成100
基期和差
两边分母凑成相同数字
基期比例
右边的分母凑成1
分数比较
两边分母凑成相同数字
2、找数技巧
文字材料
看时间
确定整篇材料的主线时间→方便确定现期时间
找核心
确认整篇材料在讨论的核心主题
做梗概
对每一段大致讨论的对象或主体用简单形式标注在段落开头
图表材料
看表头
确定材料是围绕哪个类型数据进行汇总统计的
看类型
确定统计图的类型，是折线图/柱状图，有必要看一下图例
看单位
看清楚图或表中的数据的单位，方便避开题干中可能的单位坑
看注释
如果给了注释一定要留意，后续大概率会用上
饼状图材料
饼状图数据分布规则：12点钟为起始方向，其余数据顺时针依次排布
3、基期与现期
基期量
理解：求前面某个时期的量
公式及计算方法
公式一
选项尾数不同可以考虑尾数法
公式二
|r|大，直接截位直除
|r|≤5%，考虑化除为乘：
公式三
直接截位直除即可
题型
基期计算
选项差距大
直接口算，大致估算即可
截两位直除
选项差距小
截三位直除
等比修正，分母化整十整百整千
基期和差
等比修正，分母凑成相同数字
基期比较
分数比较法
现期量
理解：求后面某个时期的量
公式及计算方法
公式一
公式二
题型
现期追赶
增长量不变
所求目标年份 = 基期年份 + n
增长率不变
选项差距大
选项差距小
找一个介于选项之间整十的百分数，代入排除验证
所求目标年份 = 基期年份 + n
现期计算
代入公式利用速算技巧计算
4、增长类术语
倍数与增长率
增长率 = 是几倍 - 1
是几倍 = 增长率 + 1
增长几倍=增长率
表示增长的部分（增长量）是原来的几倍
成数
几成 = 十分之几
8成多 = 80%多
80% ~ 90%
超过8成
番数
翻n番 = 原来的2的n次方倍
百分数和百分点
百分数
带有“%”的数
百分点
俩百分数之间作差所得
增幅、降幅、变化幅度
增幅
与增长率、增长速度、增速一个意思
可正可负
为正时代表增长
为负时代表下降
比较的时候带上正负号
降幅
只有增长率为负数时，才会称之为降幅
比较的时候，只需在下降的对象中，比较增长率的绝对值即可
变化幅度
上升或下降都叫变化
比较幅度，直接比较每个对象的增长率的绝对值即可
5、一般增长率
题干特征
增长/下降+比例（百分数、成数、倍数）
公式
原始公式
公式二
公式三
考法
计算
给百分点型
给增幅、增速、增长率求增长率
直接高减低加
给降幅求增长率
对降幅进行高减低加后加上负号
给具体量型
代公式计算即可
比较
给现期、基期
优先比较“现期/基期”
各选项倍数差异明显，则看倍数直接比较即可
倍数差异不明显，则回归公式进行比较
给现期、增长量
优先比较“增长量/现期”
“增长量/现期”越大，增长率越大
与某值比较
给现期、基期，判断增长率
大于某个值的对象有几个
某个值为整十的数字
（10%、20%）等
1、转化倍数：是几倍 = 增长率 + 1
2、计算倍数
判断：现期＞（或＜）基期×1.1倍
错位相加
判断：现期＞（或＜）基期×1.2倍
错位相加：本身+0.2倍本身
（2倍小数点往后移）
判断：现期＞（或＜）基期×1.5倍
错位相加：本身+本身的一半
某个值为非整十的数字
（3.4%、8%、15%）等
代公式，截位直除
6、增长量
题干特征
增长/下降+具体量+单位
增长最多/少
增长量最大/小
公式
原始公式
公式二
公式三
考法
计算
给现期、基期
计算增长量
代公式计算
年均增长量
公式：
基期时间的确定
一般问法
特征：2020-2024年间，……的年均增量为多少？
方法：2020是基期，2024是现期，年份差直接两年相减
五年规划
特征：十三五期间（2016-2020年），……的年均增量为多少？
方法：2024是现期，基期往前推一年（2015年），年份差均为5年
给现期、增长率
百化分
1、|r| = 1/n
常用记忆
放缩法
取中法
2、
比较
给现期、基期
柱状图
看柱子高度差：高度差越大，增长量越大
折线图
看折线倾斜度，倾斜度越大，增长量越大
看图不行，回归公式计算
给现期、增长率
1、大大则大：现期量大，增长率大，则增长量大
2、一大一小：现期量大，但增长率小
数据差距大
增长率接近，现期量倍数差异明显，现期量大则增长量大
现期量接近，增长率倍数差异明显，增长率大则增长量大
百化分列式后，分数比较法比较
3、注意：增长量、减少量、变化量的区别
增长量：可正可负，比较的时候正的＞负的
减少量：剔除掉增长的对象，减少的对象里比较增长量的绝对值
变化量：所有增长量先加绝对值，再比较大小
7、比重
题干特征
出现“占”或“比重”字眼
A占B的比重
在B中，A的占比
比重本质的名词，常见如右：
利润率：
增长贡献率：
毕业/就业率：
出生/死亡率：
现期比重
给具体量
给部分量
给总体量
没总体量
总体相同，则用比例，部分量间几倍，则比重为几倍
给比重、部分量
给比重、总体量
给饼状图
1、看清楚要求的时间和对象
2、饼状图数据分布规则：12点钟为起始方向，其余数据顺时针依次排布
3、方法
看倍数关系：每个扇形区域之间的倍数关系反应比重间的倍数关系
看特殊角度：看扇形区域所占角度，90°→25%，60°→16.7%，120°→33.3%
基期比重
特征
时间在材料时间之前，且是比重问题
公式
给
结合右边分数值大小和选项差距进行分析判断
没给
选项差距大：截两位约分计算
选项差距小：截三位直除或等比修正分母为一
两期比重
计算
特征：两个时间+比重问题+上升/下降多少百分点
方法
1、判升降：a＞b比重上升，a＜b比重下降，a=b比重不变
2、定大小：两期比重＜|a-b|
3、代公式计算（前两步无法完全排除选项得到答案）
比较
一般考法
特征：两个时间+比重问题+上升/下降的对象（有几个/是哪个）
方法：比较部分量增长率（a）和总体量增长率（b）
1、a＞b→现期比重＞基期比重，今年比重同比上升
2、a＜b→基期比重＜现期比重，今年比重同比下降
3、a = b→基期比重 = 现期比重，今年比重同比不变
逆运用
特征：问题为比较两个对象间的增长率大小，找数据发现，两者存在比重关系且分别为比重中的部分量和总体量
方法：比较比重同比变化情况
1、现期比重＞基期比重，今年比重同比上升→a＞b
2、基期比重＜现期比重，今年比重同比下降→a＜b
3、基期比重 = 现期比重，今年比重同比不变→a = b
8、平均数
题干特征
出现均、每、单位面积、平均等表述
现期平均数
一般情况：后÷前
倒装表述：带单位的量为分子
例：平均每家游乐场的人数有多少人→人数为分子
日均/月均：
最后不要忘记除天数或月数
多个数加和求平均
数据相差大：相互借数凑整后再计算
数据相差小：削峰填谷
基期平均数
特征
时间在材料时间之前，且是平均数问题
公式
选项差距大：截两位约分计算
选项差距小：截三位直除或等比修正分母为一
两期平均数
计算
平均数的增长量
特征：两个时间+平均数问题+上升/下降+具体单位
公式
一般选项差距都较大，截两位约分计算即可
平均数的增长率
特征：两个时间+平均数问题+上升/下降+百分数（%）
公式
计算方法：
1、先口算a-b
结果为正数
平均数同比上升
结果为负数
平均数同比下降
2、判断范围
1+b＞1
结果的绝对值＜|a-b|
1+b＜1
结果的绝对值＞|a-b|
比较
一般考法
特征：两个时间+平均数问题+上升/下降的对象（有几个/是哪个）
方法：比较分子增长率（a）和分母增长率（b）
1、a＞b → 现期平均数＞基期平均数，今年平均数同比上升
2、a＜b → 基期平均数＜现期平均数，今年平均数同比下降
3、a = b → 基期平均数 = 现期平均数，今年平均数同比不变
逆运用
特征：问题为比较两个对象间的增长率大小，找数据发现，两者存在平均数关系且分别为平均数中的分子和分母
方法：比较平均数同比变化情况
1、现期平均数＞基期平均数，今年平均数同比上升 → a＞b
2、基期平均数＜现期平均数，今年平均数同比下降 → a＜b
3、基期平均数 = 现期平均数，今年平均数同比不变 → a = b
9、倍数
题干特征
出现“倍”字或相关表述：A是B的几倍，A比B多几倍，A超过B几倍等
现期倍数
常见词语：是、与、为、比、超过
1、A是B的几倍
A÷B
2、A与B的比例
A÷B
3、A为B的几倍
A÷B
4、A比B多几倍
（A÷B）-1
5、A超过B的N倍
A＞B×N
基期倍数
特征
时间在材料时间之前，且是倍数问题
公式
选项差距大：截两位约分计算
选项差距小：截三位直除或等比修正分母为一
平均数的倍数
特征
主体是平均数，且求倍数
公式
方法
1、确定好两个分数的分子和分母，谁÷谁
2、分别计算分子间倍数、分母间倍数，最后用分子倍数÷分母倍数即可
10、间隔类问题
间隔增长率
求间隔增长率
特征：时间隔一年+增长/减少+百分数
例：相较2022年来说，2024年广东省GDP增长了百分之多少？
公式
公式中的 r1 和 r2 是偏后两年的同比增长率
方法
先算相加部分
观察结果和选项间，是否唯一
后算相乘部分
百化分：其中一个百化分
省略
选项差距远远＞
可省略
选项差距＜
根据选项进行估算
求 r1 或 r2
特征：材料中给了r1或r2，给了间隔增长率，求r2或r1
公式
公式中的 r1 和 r2 是偏后两年的同比增长率
方法
1、“r间”＞r1 → r2＞0
2、“r间”＜r1 → r2＜0
3、“r间”没直接给，给的是两年的平均增长率，需要先求出“r间”
间隔倍数
特征
时间上隔一年，且要求倍数
方法
1、将选项转化成间隔增长率
是几倍 - 1 = 增长率
多几倍 = 增长率
2、计算间隔增长率与转化后的选项进行比较，判断答案
间隔基期
特征
时间在材料时间之前，且间隔一年
方法
1、计算间隔增长率
大致估算间隔增长率即可
2、利用现期/（1+间隔r）求间隔基期，利用截位直除
间隔增长量
特征
时间上间隔一年+增长/减少+具体单位
方法
1、求出间隔增长率
2、百化分计算间隔增长量
11、年均增长率
公式
n为年份差
考法
计算
特征
时间段+平均每年+增长/减少+百分数
例：2019-2024年，稻谷的产量平均每年增长百分之多少？
方法
1、给每年同比增长率
大致估算：每年增长率加和求平均
2、给具体量
选项基本都＜10%
1、先计算“现期/基期”
2、
结果 ≤ 5%，近似选选项
结果＞5%，选一个比结果小的选项
选项基本都＞10%
1、选项差距大：考虑代入排除验证
2、选项差距小：用间隔增长率方式计算
比较
特征
时间段+平均每年+增长/减少+最快/慢
例：2019-2024年，下列农产品中，平均每年增长最快的是那一种？
方法
年份差相同，直接比较“现期/基期”，用分数比较法，值大则年均r大
12、混合增长率
特征
存在混合关系：A = B + C，且要求增长率
常见混合关系
名词类
房产+地产=房地产
进口+出口=进出口
城镇+农村=全国
人民币+外币=本外币
邮政业+电信业=邮电业
产量+销量=产销量
时间类
1~11月+12月=全年
1~5月+6月=上半年
4~5月+6月=二季度
工作日+周末=整周
是非类
手机网友+非手机网友=全部网友
及格+没及格=全部
A+非A=全部
差值类
进口+贸易顺差=出口
出口+贸易逆差=进口
支出+盈余=收入
考法
直接判断
混合后居中
部分一增长率（大）＞混合增长率＞部分二增长率（小）
例：女生成绩增长率（大）＞全班增长率＞男生成绩增长率（小）
偏向量大的
1、给基期量，偏向基期量大的
2、没给基期量，一般情况下用现期量代替
当月和累计
只要累计增长率上升，则当月增长率＞当月累计增长率，反之则反
线段法计算
距离和量成反比
距离：部分增长率和混合增长率的差值
量：部分的基期量，没有给基期量一般情况下用现期量代替计算
注意事项：满足以下两种情况，所有方法中的量必须用基期量
1、两个部分的增长率相差很大
2、两个部分的现期量非常接近
13、乘积增长率
特征
所求对象与给的数据存在关系：A = B × C，且要求增长率
公式和方法
公式
量之间的关系
部分 = 整体 × 比重
总额 = 单价 × 数量
增长率间的关系
方法
参照间隔增长率的计算方法
14、综合分析
经验判断
注意时间
例如平均数比较：比较1 ~ 5月和 6月份的平均值，实质上是 1 ~ 6月跟6月 × 6比较
注意用词
一般为错的情况较多
仅仅、均为、只有、首度超过、反超、必须、肯定、一定等
一般为对的情况较多
大约、左右、可能，应该等
注意陷阱
“多几倍”跟多几倍
单位不转化设置成选项
日均、月均别忘记除天数月数
算的范围是全部还是部分
注意利弊
正能量的描述应越来越多
负能量的描述应越来越少
先易后难
做题先后顺序：直接找数＞加减计算＞一步除法＞增长量＞增长率＞两期比例问题＞基期比例问题
常识判断
若材料来源为真实统计数据，则可以根据常识去判断选项正误
跃跃公考
跃跃公考
跃跃公考
跃跃公考
跃跃公考
跃跃公考
跃跃公考
跃跃公考
