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第四章 几何图形初步周周测2
一、选择题（每小题3 分，共30 分）
1.如图，能用∠AOB，∠O，∠1 三种方法表示同一个角的图形是（ ）
2. 下列图中表示∠ABC 的图是（ ）
3.已知∠α=35°，那么∠α 的余角等于（ ）
A.35° B.55° C.65° D.145°
4.已知∠A=25.12°，∠B=25°12′，则∠A，∠B 的大小关系为（ ）
A.∠A>∠B B. ∠A<∠B C. ∠B=∠A D. ∠B
∠A
5.下列各角中，是钝角的是（ ）
A.
周角 B.
周角 C.
平角 D.
平角
6.如图，OC 是∠AOB 的平分线，OD 是∠AOB 的平分线，那么下列各式中，正确
的是（ ）
A．∠COD=
∠AOB B．∠AOD=
∠AOB
C．∠BOD=
∠AOD D．∠BOC=
∠AOD
第6 题图 第7 题图 第8 题图
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7.如图，∠AOB=90°，直线CD 经过点O，∠AOC=130°，则∠BOD 的度数是
（ ）
A.30° B.35° C.40° D.50°
8.如图，若∠1=∠2，则下列结论正确的是（ ）
A.OB 平分∠AOC B.OB，OC 是∠AOD 的三等分线
C.∠AOC=∠BOD D.∠AOD=3∠BOC
9.如图，在锐角内部，画1 条射线，可得3 个锐角；画2 条不同射线，可得5 个锐角；
画3 条不同射线，可得10 个锐角；······照此规律，画10 条不同射线，可得锐角（
）个.
A.63 个 B.66 个 C.72 个 D.80 个
10.如图，已知O 为直线AB 上一点，OC 平分∠AOD，
∠BOD=3∠DOE ，∠COE=α ，则∠BOE 的度数是
（ ）
A.α B.180°—2α
C.360°—4α D.2α—60°
二、填空题（每小题3 分，共18 分）
11.当时间为8 时30 分时，钟表的时针和分针所成的角的度数是
12.一个角的补角是130°，则这个角的余角是 度
13.如图，已知∠AOB 是直角，∠AOC 是∠COB 的3 倍，则∠COB 是 度
第13 题图 第14 题图
14.将长方形的纸ABCD 沿AE 折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED′=50°，
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则∠AED 的度数为
15.有公共顶点的两条射线分别表示偏东15°与北偏东25°，则这两条射线组成的
角度的度数是
16.线段AB=20cm，AO=PO=2cm，∠POQ=60，现点P 绕着点O 以30°/s 的速度顺
时针旋转一周后停止，同时Q 沿线段BA 自B 点向A 点运动，若点P，Q 两点也能
相遇，则点Q 运动的速度可能是
三、解答题（共8 题，共72 分）
17.（8 分）计算：（1）90°—35°41′； （2）15°36′18″ 6
18.（8 分）如图，已知∠AOB=65°，∠AOC=15°，OD 是∠BOC 的平分线，求∠BOD
的度数.
19.（8 分）如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD 平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOB
的度数.
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20.（8 分）如图，∠AOB 是直角，OD 平分∠BOC,OE 平分∠AOC，求∠EOD 的度
数.
21.（8 分）如图，OA 的方向是北偏东15°，OB 的方向是西偏北50°.
（1）若∠AOC=∠AOB，则OC 的方
向是北偏东______；
（2）OD 是OB 的反向延长线，OD 的
方向是南偏东______；
（3）∠BOD 可看作是OB 绕点O 逆
时针方向至OD，作∠BOD 的平分线
OE，OE 的方向是南偏西______；
（4）在（1）、（2）、（3）的条件下，∠COE 度数的度数是______．
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22.（10 分）如图1，将两块直角三角尺的直角顶点C 叠放在一起，
（1）若∠DCE=35°，∠ACB=______；若∠ACB=140°，则∠DCE=______；
（2）猜想∠ACB 与∠DCE 有何数量关系，并说明理由；
（3）如图2，若是两个同样的直角三角尺60°锐角的顶点A 重合在一起，则
∠DAB 与∠CAE 又有何数量关系，请说明理由．
23.（10 分）如图1 ，∠AOC=2∠BOC，∠AOC 的余角比∠BOC 小30°.
（1）求∠COB 的度数；
（2）经过点O 作射线OD，使得∠AOC=4∠AOD，求∠BOD 的度数（请利用
图1 完成）；
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（3）如图2，在∠AOB 的内部作∠EOF，OM、ON 分别平分∠AOE，∠BOF，当
∠EOF 绕点O 在∠AOB 的内部转动时，请证明：∠AOB+∠EOF=2∠MON．
24.（12 分）如图1，已知∠AOB=70°，∠COD=40°，OM 平分∠BOD，ON 平分
∠AOC.
（1）若∠COD 可以在∠AOB 内部绕O 点任意旋转，则∠MON 的大小是否改变？
若不变请说明原因，并求出∠MON 的度数；
（2）如图2，当∠COD 的一边射线OC 与∠AOB 的一边射线OA 重合时，
∠COD 绕O 点逆时针旋转x 度（0°<x<40°），其他条件不变，请完成图3，并求
出∠MON 的度数；
（3）如图4，若线段CD 在线段AB 上任意移动，点N，M 分别平分线段AC，BD.
请根据上题方法直接写出线段AB，CD，MN 之间的数量关系
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