文档文本内容
A
B
C
D
1
6
2
3
4
5
A
B
C
D
O
A·
·
·
·
·
B
C
D
E
B
A
C
D
O
1
2
3
第四章几何知识初步测试题
选择题：（30 分）
1．把弯曲的河道改直，能够缩短船舶航行的路程，这样做的道理是（ ）
A．垂线段最短 B．两点确定一条直线
C．两点之间，直线最短 D．两点之间，线段最短
2．点C 在线段AB 上，下列条件中不能确定点C 是线段AB 中点的是
A、 AC =BC B、 AC +BC= AB C、 AB =2AC D、 BC = 2
1
AB
3．下列图形中，是棱锥展开图的是
4．如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角是 （ ）
（A）30° （B）40° （C）50° （D）60°
5、下列四个角最有可能与70°角互补的是（ ）
6 圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列左图是以下四个图中的哪一个绕着直
线旋转一周得到的（ ）
7、将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，
至少要剪开（ ）条棱。
A. 3； B. 5； C. 7； D. 9；
8、已知点C 是直线AB 上一点，AB=6cm，BC=2cm，那么AC 的长是（ ）
A. 2cm； B. 4cm； C. 8cm； D. 4cm 或 8cm；
9、如图，点C 为线段AB 上一点， AC︰CB＝3︰2，D、E 两点分别为AC、AB 的中点，若线段DE＝2cm，则AB
的长为 （ ）
A.8 cm B.12 cm C.14 cm D. 10 cm
10、如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠与∠互余的是（ ）
填空题：（24 分）
11、若一个多边形内角和等于12600，则该多边形边数是
。
12、如图是正方体的展开图，则原正方体相对
两个面上的数字之和得最小值的是 。
13、如图，点C 是∠AOB 的边OA 上一点，
D、E 是OB 上两点，
则图中共有 条线段， 条射线。
14、如图，点C 是线段AB 上一点，D、E 分别
是线段AC，BC 的中点，若AB=10cm，
AD=2cm，则CE= .
15、一个锐角是38°，则它的余角是 。
16、如图，A、O、B 在一条直线上，
∠1：∠2=1:5，∠1 与∠3 互余，
则∠1= ，∠BOD= .
17、往返于两个城市的客车，中途停靠三个站，
且任意两站间的票价都不同，
则共有 种不同票价。
18、．如图，四边形ABCD 中，点M，N 分别在AB，BC 上，将△BMN 沿MN 翻折，得△FMN，若MF∥AD，
FN∥DC，则∠B=
．
解答题（30 分）
19、（6 分）（1）已知∠AOB 是直角，OM 平分∠AOC，ON 平分∠BOC，求∠MON 与∠AOB 的关系．
（2）如果（1）中，改变∠AOB 的大小，其他条件不变，求∠MON 与∠AOB 的关系．
（3）你从（1），（2）的结果中能发现什么规律？
20、（8 分）填写适当的理由：如图，已知：AB∥ED，你能求出∠B+∠BCD+∠D 的大小吗？
解：过点C 画FC∥AB
1
·
B·
· ·
·
A
C M
N
东
南
西
北
B
A
O
C
D
E
∵AB∥ED（ ）
FC∥AB（ ）
∴FC∥ED（ ）
∴∠B+∠1=180°
∠D+∠2=180°（ ）
∴∠B+∠1+∠D+∠2= °（ ）
即：∠B+∠BCD+∠D=360°．
21、（8 分）如图，将一副三角板，如图放置在桌面上，让三角板OAB 的30°角顶点与三角板OCD 的直角顶
点重合，边OA 与OC 重合，固定三角板OCD 不动，把三角板OAB 绕着顶点O 顺时针转动，直到边OB 落在桌面
上为止。
（1）如下图，当三角板OAB 转动了20°时，求∠BOD 的度数；
（2）在转动过程中，若∠BOD=20°，在下面两图中分别画出∠AOB 的位置，并求出转动了多少度？
（3）在转动过程中，∠AOC 与∠BOD 有怎样的等量关系，请你给出相等关系式，并说明理由；
22、如图线段AB=8cm，C 是线段AB 上一点，AC=3.2cm，M 为AB 的中点，
N 是AC 的中点，求线段MN 的长。
应用题：（16 分）
23、（8 分）小明和小亮都从O 点出发，小明向北偏东30°的方向（射线OA）
走去，小亮向南偏西45°的方向（射线OB）走去，请你在下图中画出他俩的行走方向的射线OA、OB，并指
出∠AOB 的度数（小于180°）。
24、（8 分）如图，O 是直线AB 上一点，OD 是∠AOC 的平分线，OE 是∠COB 的平分线，求∠DOE 的度数。
D
C
B
A
O
A
B
D
C
O
2
B
A
45°
30°
参考答案
一、选择题：1、A；2、C；3、A；4、B；5、D；6、D；
7、D；8、D；9、A；10、B；
二、填空题：11、点动成线，线动成面，面动成体；12、6；
13、6，5；14、3cm；15、32°；16、30°，120°；17、10；
18、OB，∠3=∠4，,100°；
三、解答题：19、作图（略）
20、设这个角的度数为x，得：90-x= 3
2
(180-x)-40，
解得：x=30，即这个角为30°.
21、因为OD 是∠AOC 的平分线，OE 是∠COB 的平分线，
所以：∠COD= 2
1
∠AOC，∠COE= 2
1
∠COB
所以：∠DOE=∠COD+∠COE= 2
1
∠AOC+ 2
1
∠COB
= 2
1
(∠AOC+∠COB)= 2
1
∠AOB= 2
1
×180°=90°
22、因为M 为AB 的中点，AB=8cm，所以AM=4cm,
同理N 是AC 的中点，AC=3.2cm，所以AN=1.6cm
所以MN=AM-AN=4-1.6=2.4cm
23、如图，∠AOB=30°+90°+45°=165°
24、（1）互余的角：∠1 与∠2，∠AOC 与∠2；
互补的角：∠1 与∠BOE，∠1 与∠BOC，∠AOC 与∠BOC，
∠AOC 与∠BOE，∠AOD 与∠2；
（2）∠1=∠AOC，∠BOE=∠BOC
理由：因为∠1+∠2=90°，∠COD=90°所以∠AOC+∠2=90°
所以：∠1=∠AOC
因为∠1+∠BOE=180°, ∠AOC+∠BOC=180°
又∠1=∠AOC，所以：∠BOE=∠BOC
3
