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优秀领先 飞翔梦想 成人成才
《一次函数》复习
1、下面哪个点在函数y=
x+1 的图象上（ ）
A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，0） D．（-2，0）
2、下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ）
A．y=2x-1 B．y=
C．y=2x2 D．y=-2x+1
3、若一次函数y=（3-k）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ）
A．k>3 B．0<k≤3 C．0≤k<3 D．0<k<3
4、一天，小军和爸爸去登山，已知山脚到山顶的路程为300 米．小军先走了一段路程，爸爸才
开始出发．图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程S(米）与登山所用的时间
t（分）的关系（从爸爸开始登山时计时）．根据图象，下列说法错误的是（ ）
A、爸爸登山时，小军已走了50 米；
B、爸爸走了5 分钟，小军仍在爸爸的前面；
C、小军比爸爸晚到山顶；
D、爸爸前10 分钟登山的速度比小军慢，
10 分钟后登山的速度比小军快。
5、已知一次函数的图象与直线y=-x+1 平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为
（ ）
A．y=-x-2 B．y=-x-6 C．y=-x+10 D．y=-x-1
6．函数
是正比例函数，则的值是（ ）
A.2 B.
C. 2 或
D.
7．一次函数
的图象不经过的象限是（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限
D.第四象限
8．一次函数
的图象如图，则（ ）
A.
B.
C.
D.
9．若一次函数
的函数值
随的增大而增大，且此函数的图象不经过第二
象限，则的取值范围是（ ）
D. ＜
D. ＞0 D. 0＜＜
D. ＜0或＞
10.下列说法正确的是（ ）
A.一次函数也是正比例函数 B.一个函数不是一次函数就是正比例函数
C.正比例函数也是一次函数 D.一个函数不是正比例函数就不是一次函数
11．一次函数
的图象经过二、三、四象限，则化简
所得的结果是（
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3
-1
x
y
o
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）
A.
B.
C.
D.
11．点P 是等边△ABC 的边上的一个作匀速运动的动点，其由点A 开始沿AB 边运动到
B 再沿BC 边运动到C 为止，设运动时间为t，△ACP 的面积为S，S 与t 的大致图象是（ ）
12.
被誉为“沙漠之舟”的骆驼，其体温随着气温的变化而变化.在这个问题中,自变量是( )
A.骆驼 B.沙漠 C.气温 D.体温
13.下列函数（1）y=3πx (2)y=8x－6 (3)y= (4)y=－8x (5)y=5x2－4x+1 中，是一次
函数的有（ ）
A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个
14.函数
的自变量x 的取值范围为（ ）
A．x≥2 且 x≠8 B．x＞2 C．x≥2 D．x≠8.
15.若ab＞0，mn＜0，则一次函数
的图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
16.在下列各图象中，y 不是x 函数的是（ ）
17.已知点（－6，y1），（8，y2）都在直线y= － x－6 上，则y1 y2大小关系是( )
A.y1 >y2 B.y1 =y2 C.y1 <y2 D.不能比较
18.已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示,则k,b 的符号是( )
A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0
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S
t
A
O
S
t
B
O
S
t
C
O
S
t
O
D
O
x
y
B
O
x
y
D
O
y
x
A
O
x
y
C
y
x
第18 题图
形
x kg
20
5
18
12
．5
y cm
0
19 题图
形
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19.如果弹簧的长度y cm 与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,图象如图所示,那么
弹簧不挂物体时的长度是( )
A.9 cm B.10cm C.10.5cm D.11cm
20、若一次函数y=(1-2m)x+m 的图象经过点A(
，
)和点B(
，
)，当
＜
时，
＜
，且与y 轴相交于正半轴，则 m 的取值范围是（ ）
A.m＞0 B.m＜
C.0＜m＜
D. .m＞
21、将直线y=-2x 向右平移2 个单位所得直线的解析式为（ ）
A.y=-2x+2 B.y=-2(x+2) C.y=-2x-2 D.y=-2(x-2)
22.如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M→A→B→M 的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出
发点M 的距离y 与x 之间关系的函数图象是（ ）
23．汽车开始行驶时，油箱内有油40 升，如果每小时耗油5 升，则油箱内余油量y（升）与行驶
时间t（时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ）
24．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，
中途由于自行车发生故障，停下修车
耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在
课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y
（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的
示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）
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25.已知自变量为x 的函数y=mx+2-m 是正比例函数，则m=________，
该函数的解析式为
_________．
26.若一次函数y=kx+b 交于y
轴的负半轴，
且y
的值随x
的增大
而减少，
则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）
27.如图，一次函数y=kx+b 的图象经过A、B 两点，与x 轴交于点C，
则此一次函数的解析式为__________，△AOC 的面积为_________．
28、若一次函数y=kx+b 交于y
轴的负半轴，
且y
的值随x
的增大
而减少，
则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）
29、已知一次函数y=-3x+1 的图象经过点（a，1）和点（-2，b），则
a=________，b=______．
30、如果直线y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k 的值为_____．
将直线y=-2x+3 向下平移2 个单位得到的直线为 。
31.直线 y=kx+b 与直线y=-2x+1 平行，且经过点（-2,3），则kb= .
32、等腰三角形的周长为20，写出底边
关于腰
的函数_____________，并写出
的取值范
围______________；
33.函数y＝
2
1
x 的自变量x 的取值范围是___________
34.写一个图象经过点（
，2）的一次函数的解析式 .
35.已知
与
成正比例，当
时，
，则
与之间的函数关系
式为 ．
36.若点A（
，
），B（
，
）都在直线
上，则
（填“＞”或“＜”）.
37．一次函数
中，y 随x 增大而减小，则m 的取值范围是
．
38.若点A（m，3）在函数y=5x－7 的图象上，则m 的值为 .
39.一次函数y= －4x+12 的图象与x 轴交点坐标是 ，与y 轴交点坐标是 ，
图象与坐标轴所围成的三角形面积是 .
40.某水果批发市场苹果的价格如下表：
购买苹果数
不超过
20 千克以上
40 千克以上
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x
y
1
2
3
4
-2
-1
C
A
-1
4
3
2
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O
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(千克)
20 千克
但不超过40 千克
每千克价格
8 元
7 元
6 元
如果二班的数学余老师购买苹果x 千克（x 大于40 千克）付了y 元，那么y 关于x 的函数
关系式为 .
41.根据下列条件，确定函数关系式：
（1）y 与x 成正比，且当x=9 时，y=16；
（2）y=kx+b 的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．
42.已知，函数
，试回答：
（1）为何值时，图象过原点？
（2）为何值时，
随增大而增大？
43.在某地，人们发现某种蟋蟀1 分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系.下面是
蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：
蟋蟀叫次数
…
84
98
119
…
温度（℃）
…
15
17
20
…
⑴ 根据表中数据确定该一次函数的关系式；
⑵ 如果蟋蟀1 分钟叫了63 次，那么该地当时的温度大约为多少摄氏度？
44.一次函数y=kx+b 的图象如图所示：
（1）求出该一次函数的表达式；
（2）当x=10 时，y 的值是多少？
（3）当y=12 时，
x 的值是多少？
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-2
x
y
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2
3
4
-2
-1
5
-1
4
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2
1
O
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45.右图是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(分钟) 的函数关系图。
观察图中所提供的信息，解答下列问题： (8 分)
（1）汽车在前9 分钟内的平均速度是 ；
（2）汽车在中途停了多长时间？ ；
（3）当16≤t ≤30 时，求S 与t 的函数关系式。
46.已知一次函数图象经过点(3 , 5) , (
，
)两点.
(1)求一次函数解析式并画出图像.
(2)求图象和坐标轴围成三角形面积.
47.一列长120 米的火车匀速行驶，经过一条长为160 米的隧道，从车头驶入隧道入口到车尾
离开隧道出口共用14 秒，设车头在驶入隧道入口x 秒时，火车在隧道内的长度为y 米。
（1）求火车行驶的速度；
（2）当0≤x≤14 时，y 与x 的函数关系式；
（3）在给出的平面直角坐标系中画出y 与x 的函数图像。
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0
9 16
30
t/ 分钟
S/km
40
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48.如图所示，已知直线y=x+3 的图象与 x 轴、y 轴交于A,B 两点，直线l 经过原点，与线段
AB 交于点C，把△AOB 的面积分为2:1 的两部分，求直线l 的解析式。
49.已知点A（8,0）及在第一象限的动点P（x,y）,且x+y=10.设△OPA 的面积为S.
(1) 求S 关于x 的函数解析式
(2) 求x 的取值范围；
(3) 当S=12 时，求P 点坐标
(4) 画出函数S 的图像。
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