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6.1 函数
1.请你说一说
下列各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？
① ②
图1 图2
③
通话时间
t/分
0＜t≤3
3＜t≤4
4＜t≤5
5＜t≤6
6＜t≤7
…
话费y/元
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
…
2.请你想一想：
下列各题中，哪些是函数关系，哪些不是函数关系：
（1）在一定的时间内，匀速运动所走的路程和速度.
（2）在平静的湖面上，投入一粒石子，泛起的波纹的周长与半径.
（3）x+3 与x.
（4）三角形的面积一定，它的一边和这边上的高.
（5）正方形的面积和梯形的面积.
（6）水管中水流的速度和水管的长度.
（7）圆的面积和它的周长.
（8）底是定长的等腰三角形的周长与底边上的高.
3. 请你答一答
图3 是弹簧挂上重物后，弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）之间的
变化关系图.根据图象，回答问题：
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图3
（1）不挂重物时，弹簧长多少厘米？
（2）当所挂物体的质量分别为5 千克，10 千克，15 千克，20 千克时弹簧的长
度分别是多少厘米？
（3）当物体的质量x 取0 千克至20 千克之间任一确定的值时，相应的弹簧的
长度y 能确定吗？反过来，弹簧的长度y 是15~25 之间一个确定的值，你能确定
所挂重物的质量是多少吗？
（4）弹簧长度y 可以看成是物体质量x 的函数吗？
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参考答案
1.①②③都含有两个变量，①中人均纯收入可以看成年份的函数，②中有效成分
释放量是服用后的时间的函数，③中话费是通话时间的函数
2.(1)(2)(3)(4)(7)(8)是函数关系，(5)(6)不是.
3.(1)不挂重物时，弹簧长15 cm.
(2)当所挂重物的质量分别是5 千克、10 千克、15 千克、20 千克时，弹簧的长度分
别为17.5 cm、20 cm、22.5 cm、25 cm
(3)当x 取0~20 之间任一确定值时，y 都惟一确定；反之也是.
(4)y 可以看成是x 的函数.
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