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【巩固练习】
一.选择题
1. 在西部大开发中，为了改善生态环境，鄂西政府决定绿化荒地，计划第1 年先植树1.5 万
亩，以后每年比上一年增加1 万亩，结果植树总数是时间（年）的一次函数，则这个一次函
数的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
2. 弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数，如图所示，由此图可知不挂物体时弹
簧的长度为（ ）
A．7cm B．8cm C．9cm D．10cm
3. 如图，
、
分别是甲、乙两弹簧的长
与所挂物体质量
之间函数关系的图象，
设甲弹簧每挂1
物体伸长的长度为
，乙弹簧每挂1
物体伸长的长度为
，则
与
的关系是（ ）
A．
＞
B．
＝
C．
＜
D．不能确定
4. 小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路
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到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平
路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间
是（ ）
A．12 分钟 B．15 分钟 C．25 分钟 D．27 分钟
5. 受国际金融危机影响，市自来水公司号召全市市民节约用水．决定采取月用水量分段收
费办法，某户居民应交水费（元）与用水量（吨）的函数关系如图所示．若该用户本月
用水21 吨，则应交水费（ ）
A．52.5 元 B．45 元 C．42 元 D．37.8 元
6. 某出租车的收费标准如图所示，如果一乘客只有20 元钱，那么他乘此出租车最远能到达
（ ）公里处.
A．12 B．13 C．14 D．15
二.填空题
7. 如图，反映了某公司的销售收入与销量的关系，反映了该公司产品的销售成本与销量
的关系，当该公司赢利（收入＞成本）时，销售量必须_______.
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8. 日常生活中，“老人”是一个模糊概念．有人想用“老人系数”来表示一个人的老年化
程度．他设想“老人系数”的计算方法如下表：
人的年龄
（岁）
≤60
60＜
＜80
≥80
该人的“老人系数”
0
1
按照这样的规定，你知道一个年龄为70 岁的人的“老人系数”是_______.
9.生物学家研究表明，某种蛇的长度
是其尾长
的一次函数，当蛇的尾长为6
时，蛇长45.5
；当尾长为14
时，蛇长为105.5
．当一条蛇的尾长为10
时，这
条蛇的长度是________
.
10.“一根弹簧原长10
,在弹性限度内最多可挂质量为5
的物体，挂上物体后弹簧伸
长的长度与所挂物体的质量成正比， ，则弹簧的总长度（
）与所
挂物体质量
(
)之间的函数关系式是
＝10＋0.5
(0≤
≤5).”
王刚同学在阅读上面材料时就发现部分内容被墨迹污染，被污染部分是确定函数关系式
的一个条件，你认为该条件可以是： （只需写出一个）．
11. 某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这
两种卡租书，租书金额
（元）与租书时间（天）之间的关系如图所示，当租书时间为
120 天时，应使用_______比较合算.
12. 小敏从A 地出发向B 地行走，同时小聪从B 地出发向A 地行走，如图所示，相交于点P
的两条线段
1
2
l
l
、
分别表示小敏、小聪离B 地的距离
与已用时间
之间的关
系，则小敏、小聪的速度分别是______________.
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三.解答题
13. 某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量
不超过20 立方米时，按2 元/立方米计费；月用水量超过20 立方米时，其中的20 立方
米仍按2 元/立方米计费，超过部分按2.6 元/立方米计费．设每户家庭月用水量为
立
方米时，应交水费
元．
(1)分别求出0≤
≤20 和
＞20 时
与
的函数表达式；
(2)小明家第二季度交水费的情况如下：
月份
四月份
五月份
六月份
交费金额
30 元
34 元
42.6 元
小明家这个季度共用水多少立方米?
14.某学校要印制一批《学生手册》，甲印刷厂提出：每本收1 元印刷费，另收500 元制版费；
乙印刷厂提出：每本收2 元印刷费，不收制版费．
(1)分别写出甲、乙两厂的收费
甲
y (元) 、
乙
y (元)与印制数量x (本)之间的关系式；
(2)问：该学校选择哪间印刷厂印制《学生手册》比较合算？请说明理由．
15. “五一”期间，为了满足广大人民的消费需求，某商店计划用160000 元购进一批家电，
这批家电的进价和售价如下表：
类别
彩电
冰箱
洗衣机
进价
2000
1600
1000
售价
2200
1800
1100
（1）若全部资金用来购买彩电和洗衣机共100 台，问商家可以购买彩电和洗衣机各多少
台？
（2）若在现有资金160000 元允许的范围内，购买上表中三类家电共100 台，其中彩电台
数和冰箱台数相同，且购买洗衣机的台数不超过购买彩电的台数，请你算一算有几种
进货方案？哪种进货方案能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？并求出最大利
润．（利润＝售价－进价）
【答案与解析】
一.选择题
1. 【答案】B；
【解析】根据题意：计划第1 年先植树1.5 万亩，即函数图象左端点为（1，1.5）．以后每年
比上一年增加1 万亩，即第二年的植树量为2.5 万亩，即
＝2 时，＝2.5．故选
B．
2. 【答案】D；
【解析】先设弹簧的长为
，伸长系数为
，则
＝0.5
＋10，所以当
＝0 的时
候，
＝10.
3. 【答案】A；
【解析】弹簧的长
与所挂物体质量
之间函数关系是一次函数
，斜率
反映了弹簧每挂1
物体伸长的长度，越大，伸长的长度越大，由图可知，
的倾斜程度大于
的倾斜程度，所以
＞
．故选A．
4. 【答案】B；
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【解析】依据图象分别求出平路、上坡路和下坡路的速度分别是
千米/分钟，千米/分
钟，
千米/分钟，然后根据路程，求出时间即可．
5. 【答案】C；
【解析】由图象知用水量不超过15 吨时水费为27÷15＝1.8 元/吨，超过部分为（39.5－
27）÷（20－15）＝2.5 元/吨．本月应交水费27＋2.5×（21－15）＝42 .
6. 【答案】B；
【解析】设该直线解析式为
（
≥3），∵直线经过（3，5）（4，6.5）两点，
∴出租车从3 公里以后每公里1.5 元，
＝3＋(20－5)÷1.5
＝13.
二.填空题
7.【答案】大于4；
【解析】两直线交点横坐标为4，在交点右边
在
上，表示收入＞成本，即盈利了，所以当
该公司赢利（收入＞成本）时，销售量必须＞4．
8. 【答案】0.5；
【解析】根据题意，把
＝70，直接代入相应解析式即可解答．
9. 【答案】75.5；
【解析】由待定系数法求出函数的解析式为：
10.【答案】悬挂2
物体弹簧总长度为11
. (答案不唯一)；
11.【答案】会员卡；
【解析】
小于100 时，使用租书卡更合算，当
大于100 时，使用会员卡更合算．
12.【答案】 4
和3
；
【解析】小聪的速度＝4.8÷1.6＝3
；小敏的速度＝4.8÷（2.8－1.6）＝4
．
三.解答题
13.【解析】
解：(1)当0≤
≤20 时，
＝2
；
当
＞20 时，
＝2×20＋2.6(
－20)，即
＝2.6
－12．
(2)因为小明家四、五月份的水费都不超过40 元，六月份的水费超过40 元，所以把
＝
30 代入
＝2
中，得
＝15；把
＝34 代入
＝2
中，得
＝17；把
＝42.6 代入
＝2.6
－12 中，得
＝21．所以15＋17＋21＝53（立方米）．
即小明家这个季度共用53 立方米．
14.【解析】
解：(1)
500
x
y甲
，
x
y
2
乙
．
(2)当
甲
y ＞
乙
y 时，
即
500
x
＞x
2 ,则x ＜500 ，
当
甲
y ＝
乙
y
时，
即
500
x
＝x
2 ,则x ＝500，
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(第8 题图)
当
甲
y ＜
乙
y
时，
即
500
x
＜x
2 , 则x ＞500，
∴该学校印制学生手册数量小于500 本时应选择乙厂合算，当印制学生手册数量大于
500 本时应选择甲厂合算，当印制学生手册数量等于500 本时选择两厂费用都一样 ．
15.【解析】
解：（1）设商家购买彩电
台，则购买洗衣机（100－
）台，
由题意，得 2000
＋1000（100－
）＝160000，解得
＝60．
则100－
＝40（台），
所以，商家可以购买彩电60 台，洗衣机40 台．
（2）设购买彩电
台，则够买洗衣机为（100－2
）台，
根据题意，得2000
1600
1000(100
2 )
160000
100
2
a
a
a
a
a
解得
1
33
37.5
3
a
，因为
是整数，所以
＝34，35，36，37.
因此，共有四种进货方案．
设商店销售完毕后获得利润为
元．
则
＝（2200－2000）
＋（1800－1600）
＋（1100－1000）(100－2
)
＝200
＋10000．
∵200＞0，∴
随
的增大而增大，∴当
＝37 时，
＝200×37＋10000＝17400 元
所以商店获取利润最大为17400 元．
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