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2021 年度九年级数学下册期末达标检测试卷（4）
说明：试卷总分120 分，答题时间90 分钟。
一、单项选择题（本大题共8 个小题，每小题4 分，共32 分）
1．（2020•常德模拟）把图1 中的正方体的一角切下后摆在图2 所示的位置，则图2 中的几何体的主视图
为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2019•浙江宁波）如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3.（2019 内蒙古赤峰）如图，点P 是反比例函数y=k/x（k≠0）的图象上任意一点，过点P 作PM⊥x 轴，
垂足为M．若△POM 的面积等于2，则k 的值等于（ ）
A．﹣4
B．4
C．﹣2
D．2
4.（2019 四川泸州）如图，一次函数y1＝ax+b 和反比例函数y2=k/x的图象相交于A，B 两点，则使y1＞y2成
立的x 取值范围是（ ）
1
A．﹣2＜x＜0 或0＜x＜4
B．x＜﹣2 或0＜x＜4
C．x＜﹣2 或x＞4
D．﹣2＜x＜0 或x＞4
5.（2019 湖北十堰）如图，平面直角坐标系中，A（﹣8，0），B（﹣8，4），C（0，4），反比例函数
y=k/x 的图象分别与线段AB，BC 交于点D，E，连接DE．若点B 关于DE 的对称点恰好在OA 上，则k＝（
）
A．﹣20
B．﹣16
C．﹣12
D．﹣8
6．（2020•重庆模拟）已知△ABC∽△DEF，且相似比为1：2，则△ABC 与△DEF 的面积比为（ ）
A．1：4 B．4：1 C．1：2
D．2：1
7.（2019 年内蒙古赤峰市）如图，D、E 分别是△ABC 边AB，AC 上的点，∠ADE＝∠ACB，若AD＝2，AB＝
6，AC＝4，则AE 的长是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
8．（2019 河北）如图，从点C 观测点D 的仰角是（ ）
A．∠DAB
B．∠DCE
C．∠DCA
D．∠ADC
2
二、填空题（本大题共8 个小题，每小题4 分，共32 分）
9.（2020•白银模拟）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为
．
10.（2019 北京市） 在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是_______.（写出所有正确答案的序
号）
③圆锥
②圆柱
①长方体
11.（2019 北京市）在平面直角坐标系
中，点
在双曲线
上．点
关于
轴的对称点
在双曲线
上，则
的值为_______.
12.（2019 江苏常州）如图，在矩形ABCD 中，AD＝3AB＝3
．点P 是AD 的中点，点E 在BC 上，CE＝
2BE，点M、N 在线段BD 上．若△PMN 是等腰三角形且底角与∠DEC 相等，则MN＝__________．
13.如图，四边形ABCD 为平行四边形，E、F 为CD 边的两个三等分点，连接AF、BE 交于点G，则
S△EFG：S△ABG=________
P
E
D
C
B
A
3
A．1：3 B．3：1
C．1：9
D．9：1
14．（2019 广西百色）计算：﹣1﹣2
tan60°=__________
15．如图，在△ABC 中，M、N 分别为AC，BC 的中点．若S△CMN=1，则S 四边形ABNM= ．
16．（2019 湖北咸宁）在平面直角坐标系中，将一块直角三角板如图放置，直角顶点与原点O 重合，顶点
A，B 恰好分别落在函数y＝﹣1/x（x＜0），y＝4/x（x＞0）的图象上，则sin∠ABO 的值为______.
三、解答题（本大题有5 小题，共56 分）
17．（8 分）（2019 江苏镇江）（1）计算：（
﹣2）0+（
）﹣1﹣2cos60°
18．（10 分）在已知三角形内求作内接正方形．
19.（10 分）（2019 吉林省）已知y 是x 的反比例函数，并且当x=2 时，y=6,
（1）求y 关于x 的函数解析式；
（2）当x=4 时，求y 的值
20．（14 分）（2019 贵州贵阳）如图，已知一次函数y＝﹣2x+8 的图象与坐标轴交于A，B 两点，并与反
比例函数y＝
的图象相切于点C．
（1）切点C 的坐标是 ；
（2）若点M 为线段BC 的中点，将一次函数y＝﹣2x+8 的图象向左平移m（m＞0）个单位后，点C 和点M 平
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移后的对应点同时落在另一个反比例函数y＝
的图象上时，求k 的值．
21.（14 分）（2019 四川巴中）某区域平面示意图如图所示，点D 在河的右侧，红军路AB 与某桥BC 互相
垂直．某校“数学兴趣小组”在“研学旅行”活动中，在C 处测得点D 位于西北方向，又在A 处测得点D
位于南偏东65°方向，另测得BC＝414m，AB＝300m，求出点D 到AB 的距离．（参考数据sin65°≈0.91，
cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）
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