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弱水数学社 弱水数学社
2019-2020 学年度武昌区七年级数学期末试卷
一、选择题（30 分）
1.四个有理数-
3
2 ，-1,0,1，期中最小的是（）
A. -
3
2 B.-1 C.0 D.1
2.一个数的相反数是它本身，则该数是（）
A. 0 B.1 C. -1 D.
3.中国设计并制造的“神威 太湖之光”是世界上首台峰值运算速度超过十亿亿次超级计算机，其核
心是完全由中国自主研发的40960 块高性能处理器，40960 用科学计数法表示为（）
A. 0 .40960 10
5 B. 4.0960
4
C. 40.960
3 D.40960
4.如图是由若干个相同的小正方体搭成的几何体，从上面看这个几何体，得到的平面图形是（）
A.
B.
C.
D.
5.下列说法正确的是（）
A. 2 系数是2 B.2xy 的次数是1 次
C.
2
y
x
是多项式 D. x
2+x-2 的常数为2
6.如果x=3 是方程3x+a=4+x 的解，则a 的值为（）
A.1 B.-1 C. 2 D.-2
7.下面运算中正确的是（）
A.-2a-2a=0 B. 3a+4b=7ab C. 2a
3+3a
2=5a
3 D.3a
2-2a
2=a
2
8.我国古代有一问题：跑的快的马每天走240 里，跑的慢的马每天走150 里，慢马先走12 天，快马
几天可以追上慢马？如果设快马x 天可以追上慢马，下面所列方程正确的是（）
A. 240x=150（x+12） B.150x=240（x+12）
C. 240x=150（x-12） D. 150x=240（x-12）.
9.有理数m、n 在数轴上的位置如图所示，化简 + 的结果为（）
A. 2n B.-2n C. 2m D.-2m
10.如图，D、E 顺次为线段AB 上的两点，AB=19，BE-DE=7，C 为AD 的中点。则AE-AC 的值为（）
A.5 B.6 C. 7 D.8
二、填空题（18 分）
11.比-3℃低6℃的温度是 ℃.
12.18°36′= °.
13.如果5
1 a
n+1b
n与-3a
2mb
3是同类项，则n
m的值为 .
14.若一个角的补角比它的余角的
2
3 还多55°，则这个角为 °.
15.点A、B、C 在直线l 上，AB=2BC，M、N 分别为线段AB、BC 的三等分点，BM=
3
1 BC，则BC
MN
= .
16.如图，将一个正方形分割成11 个大小不同的正方形，记图中最大正方形的周长是C1，最小正方
形的周长是C2，则
2
1
C
C = .
三、解答题吧（72 分）
17.计算（8 分）
（1） 6-（-2）+（-3）-5 （2） -（-2）
2- （
2
5 ） （
2
1 ）
2
18.解方程（8 分）
（1） 3x+7=32-2x （2）
3
2
1
x
=
7
1
3
x
-3
19.（8 分）先化简，再求值：2（a
3-2b
2）-(a-2b)-（a-3b
2+2a
3）.其中a=-3，b=-2.
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20.（8 分）某七年级（1）（2）（3）（4）四个班的学生在植树节这天共植树（
2
9 x+5）棵，其中
（1）班植树x 棵，（2）班植树的棵数比（1）班的2 倍少40 棵，（3）班植树的棵数比（2）班的
一半多30 棵.
（1） 求（1）（2）（3）班共植树多少棵？（用x 表示）
（2） 若x=40，求（4）班植树多少棵？
21.（8 分）
如图，点O 在直线AB 上，∠BOD 与∠COD 互补，∠BOC=3∠EOC.
（1）若∠AOD=24°，则∠DOE 的度数为 .
（2）若∠AOD+∠BOE=110°，求∠AOD 的度数.
22.（10 分）公园门票价格规定如下表：
购票张数
1 张
50 张
1 张以上
每张票的价格
15 元
13 元
11 元
某七年级（1）（2）两个班共102 人去游园，其中（1）班有40 人，不足50 人，经估算，如果两个
班都以班为单位购票，则一共应付1422 元，问：
（1）两个班各有多少人？
（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可比两个班都以班为单位购票省多少钱？
（3）如果七年级（1）班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才省钱？
23.（10 分）已知点C 在线段AB 上AC=2BC，点D、E 在直线AB 上，点D 在点E 的左侧.
（1）AB=18，DE=8，线段DE 在线段AB 上移动.
①如图1，当E 为BC 中点时，求AD 的长；
②点F（异于A，B，C 点）在线段AB 上，AF=3AD，CE+EF=3.求AD 的长.
（2）若AB=2DE，线段DE 在直线AB 上移动，且满足关系式
BE
EC
AD
=
2
3 ，则
AB
CD = .
24.（12 分）
已知∠AOB=120°，∠COD=40°，OM 平分∠AOC，ON 平分∠BOD(图中的角均大于0°且小于180°)
（1）如图1，求∠MON 的度数 .
（2）若OD 与OB 重合，OC 从图2 中的位置出发绕点O 逆时针以每秒10°的速度旋转，同时OD 从
OB 的位置出发绕点O 顺时针以每秒5°的速度旋转，旋转时间为t 秒.
①当8 24 时，试确定∠BOM 与∠AON 的数量关系.
②当0 26 且t 3
28 时，若 ∠ ∠ =
4
1 ∠AOB，则t= .
