文档文本内容
第Ⅰ卷
选择题（共30 分）
一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项符合题目要求）
1. -6 的倒数是
A．-6
B．6
C．- 1
6
D．1
6
2. 单项式- 5t2
3 的系数是
A. 5
B. -5
%%%%%%%%%%%%C. 5
3
D. - 5
3
3. 已知y3n 和yn+6 是同类项，则n 是
A. 1
B. 2
%%%%%%%%%%%%C. 3
D. 4
4. 若x=-3 是方程x+a=5 的解，则a 的值是
A．8
B．-8
%%%%%%%%%%%%C．-4
D．4
5. 下列等式变形正确的是
A．由1-2x=6，得2x=6-1
%%%%%%%%%%%%B．由m-2=n-2，得m=n
C．由0.5x=6，得x=3
%%%%%%%%%%%%%%%%%%D．由nx=ny，得x=y
6. 已知方程2x-8=0，那么3x+9 的值为
A．21
B．14
C. 11
D. 25
7. 公元820 年左右，中亚细亚的一位数学家曾写过一本名叫《对消与还原》的书，重点讨
论方程的解法，这部书对后来数学的发展产生了很大影响.这位数学家是
A．牛顿
B．笛卡尔
C．欧几里得
D．阿尔-花拉子米
8. 在加固某段河坝时，需要动用共15 台挖土、运土机械，每台机械每小时能挖土18 m3 或
运土12 m3，为了使挖出的土能恰好运完，若安排x 台机械挖土，则可列方程为
A．18x-12x=15
B．18x=12（15-x）
C. 12x=3（15-x）
D. 18x+12x=15
9. 互联网“微商”销售已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200 元，按
标价的五折销售，仍可获利20 元，则这件商品的进价为
A. 120 元
B. 100 元
C. 80 元
D. 60 元
10. 计算：21-1=1，22-1=3，23-1=7，24-1=15，25-1=31，…，归纳各计算结果中的个位数字的
规律，猜测218-1 的个位数字是
A. 1
B. 3
C. 5
D. 7
第Ⅱ卷
非选择题（共90 分）
二、填空题（本大题共5 小题，每小题3 分，共15 分）
11. 写出一个绝对值小于4.6 的整数
．
12. 已知1
2 m=1，则比m 小3 的数为
．
13. 当x=
时，代数式3x+1 与5x-8 的值相等.
14. 若长方形的一边长为3a，另一边比它大2a，且这个长方形的周长为24，则可列方程为
.
姓名
准考证号
注意事项：
1. 本试卷共4 页，满分120 分.
2. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.
山西省2018-2019 学年第一学期七年级阶段三质量评估试题
数
学（人教版）
七年级数学（人教版）
第2 页（共4 页）
七年级数学（人教版）
第１页（共4 页）
沿
此
线
折
叠
15. 定义“☆”运算为a☆b=ab+2a，例如：1☆3=1×3+2×1=5.若（3☆x）=22-（x☆3），则x=
.
三、解答题（本大题共8 小题，共75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16.%（本题10 分）
（1）计算：-32+24÷［5-（-1）3%］；
（2）解方程：x+1
2
-3=3x-5.%%%%%
17.%（本题7 分）设A=- 1
2 x-4 x- 1
3
☆
☆
y + - 3
2 x+ 2
3
☆
☆
y .
（1）当x=-2,%y=3 时，求A 的值；
（2）若-3x+y=2，则A=%%%%%%%%%%%%%%%%%%.
18.（本题8 分）当x 等于什么数时，x- x-1
3
的值：
（1）是1；
（2）与1 互为相反数.
19.（本题10 分）如图，一只蚂蚁从点M 沿数轴向右爬行2 个单位长度到达点N，点M 表
示的数a 是- 3
2 ，设点N 表示的数为b.
（1）求b 的值；
（2）对-2（ab-3a2）-［a2-5（ab-a2）+2ab］进行化简，并求值.
20.（本题10 分）装修公司给小红家的窗户设计了如图所示的装修方案，上方布料窗眉
（阴影部分）由两个半径相同的四分之一圆组成.
（1）分别用整式表示窗眉用布和窗户透光的面积.（窗框的面积忽略不计）；
（2）观察（1）中的结果，它们是单项式还是多项式？次数分别是多少？
a
21.（本题8 分）为了进行资源的再利用，学校准备对所有库存的桌凳进行维修，现有甲、乙
两木工组，甲组每天修桌凳14 套，乙组每天比甲组多修7 套，甲组单独修完这些桌凳
比乙组单独修完多用20 天．请问乙组单独修完需要多少天？学校共库存多少套桌凳？
22.（本题10 分）某超市的水果价格如下表所示：
品种
苹果
西瓜
橘子
梨
香蕉
价格（元/千克）
4.0
3.2
1.8
2.0
3.6
（1）列出下列问题的方程：小亮妈妈在超市买了2 千克梨和若干千克西瓜，她给售货员
15 元钱，找回零钱1.4 元，问小亮妈妈买了多少千克西瓜？（仅需列方程即可，无需解答）
（2）请你再根据表中提供的信息，提出一个新的问题，并用方程的有关知识解决.
23.（本题12 分）阅读理解：
先阅读下面的例题，再解决类似的题目.
例：解方程x +1=3.
解法一：当x≥0 时，原方程化为x+1=3，解方程，得x=2；
当x<0 时，原方程化为-x+1=3，解方程，得x=-2,
所以方程x +1=3 的解是x=2 或x=-2.
解法二：移项，得x =3-1，合并同类项，得x =2，
由绝对值的定义知x=±2，所以原方程的解为x=2 或x=-2.
问题：用你发现的规律解方程：
（1）x -7=-5（用两种方法解）；
（2）2 x+1 -3=5 的解是
；
（3）示例中解法一的研究方法主要体现的数学思想是
.
b
M
b
-2
-1
0
1
2
a
N
七年级数学（人教版）
第4 页（共4 页）
七年级数学（人教版）
第3 页（共4 页）
