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江夏区2018~2019 学年度第一学期期中考试八年级数学试题
一、选择题（共10 小题，每小题3 分，共30 分）
1．下列图形中不是轴对称图形的是（ ）
2．在平面直角坐标系中，点P(－3，2)在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3．三角形中最大的内角不能小于（ ）
A．30°
B．45° C．60°
D．90°
4．下列关于两个三角形全等的说法：
① 三个角对应相等的两个三角形全等
② 三条边对应相等的两个三角形全等
③ 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
④ 有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等
正确的说法个数是（ ）
A．1 个
B．2 个 C．3 个 D．4 个
5．在平面直角坐标系中，点P(2，－3)关于x 轴的对称点是（ ）
A．(－2，3）
B．(2，3)
C．(－2，－3） D．(－3，2)
6．如图所示，∠A＝28°，∠BFC＝92°，∠B＝∠C，则∠BDC 的度数是（ ）
A．85°
B．75°
C．64°
D．60°
7．如图，在△ABC 中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别是D、E，AD、CE 交于点H．已知EH＝
EB＝3，AE＝5，则CH 的长是（ ）
A．1
B．2
C．
3
5
D．
5
3
8．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、B 是两格点，如果C 也是图中
的格点，且使得△ABC 为等腰三角形，则点C 的个数是（ ）
A．6 个
B．7 个
C．8 个
D．9 个
9．如图，AB＝2，BC＝AE＝6，CE＝CF＝7，BF＝8，四边形ABDE 与△CDF 面积的比值是（
）
A．
1
2
B．
2
3
C．
3
4
D．1
10．如图，在△ABC 中，BC 的垂直平分线DF 交△ABC 的外角平分线AD 于点D，DE⊥AB 于点
E，且AB＞AC，则（ ）
A．BC＝AC＋AE
B．BE＝AC＋AE
C．BC＝AC＋AD
D．BE＝AC＋AD
二、填空题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共18 分）
11．若一个多边形的内角和是外角和的2 倍，则它的边数是___________
12．设△ABC 的三边长分别为a、b、c，其中a、b 满足|a＋b－6|＋(a－b＋4)2＝0，则第三边长
c 的取值范围是_____________
13．点M(－5，3)关于直线x＝1 的对称点的坐标是___________
14．如图所示，在△FED 中，AD＝FC，∠A＝∠F．如果用“SAS”证明△ABC≌△FED，只需
添加条件_____________即可
15．在△ABC 中，高AD、BE 所在的直线相交于点G，若BG＝AC，则∠ABC 的度数是_____
16．如图，在Rt△ABC 中，∠C＝90°，BC＝6，AC＝8，一条线段PQ＝AB＝10，P、Q 两点分
别在AC 和过点A 且垂直于AC 的射线AX 上运动，如果以A、P、Q 为顶点的三角形与△ABC
全等，则AP＝____________
三、解答题（共8 小题，共72 分）
17．（本题8 分）解方程组：(1) {3x−y=7¿¿¿¿
(2) {x+2y=4¿¿¿¿
18．（本题8 分）如图所示，在△ABC 中：
(1) 画出BC 边上的高AD 和中线AE
(2) 若∠B＝30°，∠ACB＝130°，求∠BAD 和∠CAD 的度数
19．（本题8 分）如图，点B、E、C、F 在同一直线上，且AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，请
将下面说明△ABC≌△DEF 的过程和理由补充完整
解：∵BE＝CF （_____________）
∴BE＋EC＝CF＋EC
即BC＝EF
在△ABC 和△DEF 中
{AB=______（
）¿{______=DF（
）¿¿¿¿
∴△ABC≌△DEF （__________）
20．（本题8 分）如图所示，D 是边AB 的中点，△BCD 的周长比△ACD 的周长大3 cm，BC＝
8 cm，求边AC 的长
21．（本题8 分）已知，如图所示，CE⊥AB 与E，BF⊥AC 与F，且 BD＝CD，求证：
(1) △BDE≌△CDF
(2) 点D 在∠BAC 的角平分线上
22．（本题10 分）如图，设△ABC 和△CDE 都是等边三角形，并且∠EBD＝90°，求证：
(1) △ACE≌△BCD
(2) 求∠AEB 的度数
23．（本题10 分）如图1，在△ABC 中，∠ACB 是直角，∠B＝60°，AD、CE 分别是∠BAC、
∠BCA 的平分线，AD、CE 相交于点F
(1) 直接写出∠AFC 的度数
(2) 请你判断并写出FE 与FD 之间的数量关系
(3) 如图2，在△ABC 中，如果∠ACB 不是直角，而(1)中的其它条件不变，试判断线段AE、CD
与AC 之间的数量关系并说明理由
24．（本题12 分）如图1，直线AB 分别与x 轴、y 轴交于A、B 两点，OC 平分∠AOB 交AB 于
点C，点D 为线段AB 上一点,过点D 作DE∥OC 交y 轴于点E．已知AO＝m，BO＝n，且m、n
满足(n－6)2＋|n－2m|＝0
(1) 求A、B 两点的坐标
(2) 若点D 为AB 中点,求OE 的长
(3) 如图2，若点P(x，－2x＋6)为直线AB 在x 轴下方的一点，点E 是y 轴的正半轴上一动点，
以E 为直角顶点作等腰直角△PEF，使点F 在第一象限，且F 点的横、纵坐标始终相等，求点
P 的坐标
