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2018-2019 学年人教版八年级数学上学期期中模拟
一、单选题
1. 下面4 个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2. 下列长度的三条线段首尾连接不能组成三角形的是( )
A.2，3，5 B.5，5，5 C.6，6，8 D.7，8，9
3. 某商店出售下列四种形状的地砖：①正三角形； ②正方形；③正五边形；④正六边形．
若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有
（ ）
A.4 种 B.3 种 C.2 种 D.1 种
4. 如图，工人师傅安装门时，常用木条EF 固定长方形门框
ABCD，使其不变形，这种做法的依据是（ ）
A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线
C.垂线段最短 D.三角形的稳定性
5. 如果一个多边形的内角和是其外角和的两倍，那么这个多边形是（ ）
A.六边形 B.五边形 C.四边形 D.三角形
6. 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B 是两格点，如果C 也是图
中的格点，且使得△ABC 为等腰三角形，则点C 的个数是（ ）
A.6 个 B.7 个 C.8 个 D.9 个
7. 点M（3，﹣2）关于y 轴对称的点的坐标为（ ）
A.（﹣3，2）B.（﹣3，﹣2）C.（3，﹣2）D.（2，﹣3）
8. 如图，已知AC 与BD 相交于点O，OA=OC，OB=OD，则图中有多
少对三角形全等（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
9. 如图，AB=AC，添加下列条件，不能使△ABE≌△ACD 的是（ ）
A.∠B=∠C B.∠AEB=∠ADC C.AE=AD D.BE=DC
10. 如果AD 是△ABC 的中线，那么下列结论一定成立的有（
）
第6 题图
第8 题图
第4 题图
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①BD=CD；②AB=AC；③S△ABD=
S△ABC．
A.3 个 B.2 个 C.1 个 D.0 个
二、填空题
11. 如图，将△ABC 沿直线AB 向右平移到达△BDE 的位置，若
∠CAB=55°，∠ABC=100°，则∠CBE 的度数为___________．
12. 已知△ABC 的两条边的长度分别为3cm，6cm，若△ABC 的
周长为偶数，则第三条边的长度是____________cm．
13. 如果点P （4 ，﹣5 ）和点Q （a ，b ）关于y 轴对称，则
a+b=_______．
14. 一个n 边形的每一个外角都是60°，则这个n 边形的内角和是
_______.
15. 如图，DE 是三角形ABC 的边AB 的垂直平分线，分别交AB、BC
于D、E，AE 平分∠BAC，若∠B=30 度，则∠C=________度．
16. 如图，已知△ABC 的周长为27cm ，AC=9cm ，BC 边上中线
AD=6cm，△ABD 周长为19cm，AB=______．
三、解答题
17. 先化简，再求值
，其中
．
18. 已知等腰三角形的周长是14cm．若其中一边长为4cm，求另外两边长．
第9 题图
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19. 如图，在△ABC 中，D 是BC 的中点,，DE⊥AB 于E，DF⊥AC 于F，BE=CF.求证:AD
是△ABC 的角平分线.
20. 如图，已知DA⊥AB，DE 平分∠ADC，CE 平分∠BCD，∠1+∠2=90°．求证：
BC⊥AB．
21. 如图，∠AOB=30°，点P 是∠AOB 内一点，PO=8，在∠AOB 的两边分别有点R、Q
（均不同于O），求△PQR 周长的最小值．
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22. 如图，点D 为码头，A，B 两个灯塔与码头的距离相等，DA，DB 为海岸线。一轮船离
开码头，计划沿∠ADB 的角平分线航行，在航行途中C 点处，测得轮船与灯塔A 和灯塔B
的距离相等。试问：轮船航行是否偏离指定航线？请说明理由。
23. 如图，点O 是等边△ABC 内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，将△BOC 绕点C 顺时针方
向旋转60°，到△ADC，连接OD．
（1）求证：△COD 是等边三角形；
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（2）当α=150°时，试判断△AOD 的形状，并说明理由．
（3）探索：当α 为多少度时，△AOD 是等腰三角形．
24. 如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
①请画出△ABC 关于y 轴对称的△A1B1C1；
②请画出△ABC 关于x 对称的△A2B2C2的各点坐标；
③在x 轴上求作一点P，使△PAB 的周长最小，请画出△PAB，并直接写出点P 的坐标．
25. 如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，E 为AC 边的中点，过点A 作AD⊥AB 交
BE 的延长线于点D，CG 平分∠ACB 交BD 于点G，F 为AB 边上一点，连接CF，且
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∠ACF=∠CBG．求证：
（1）AF=CG；
（2）CF=2DE．
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答案：1-5DABDA 6-10.CBDDB 11. 25° 12.5 或7 13.-9 14.720° 15.90 16.8cm
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