2.2 整式的加减
第1 课时 合并同类项
能力提升
1.下列各组式子中为同类项的是( )
A.2
3
x2y 与-xy2
B.0.5a2b 与0.5a2c
C.3b 与3abc
D.-0.1m2n 与1
2
nm2
2.下列合并同类项正确的是( )
①3a+2b=5ab;②3a+b=3ab;③3a-a=3;④3x2+2x3=5x5;⑤7ab-7ab=0;⑥4x2y3-5x2y3=-x2y3;⑦-2-
3=-5;⑧2R+πR=(2+π)R.
A.①②③④
B.⑤⑥⑦⑧
C.⑥⑦
D.⑤⑥⑦
3.若1
3
xa+2y4与-3x3y2b是同类项,则(a-b)2 017的值是( )
A.-2 017
B.1
C.-1
D.2 017
4.已知a=-2 016,b=
1
2016
,则多项式3a2+2ab-a2-3ab-2a2的值为( )
A.1
B.-1
C.2 016
D.-
1
2016
5.若2x2ym与-3xny3的和是一个单项式,则m+n= .
6.当k= 时,多项式x2-kxy+1
3
xy-8 中不含xy 项.
7.把(x-y)和(x+y)各看作一个字母因式,合并同类项3(x+y)2-(x-y)+2(x+y)2+(x-y)-5(x+y)2=
.
8.化简:(1)x2y-3xy2+2yx2-y2x;
(2)1
4
a2b-0.4ab2-1
2
a2b+1
5
ab2.
9.已知-2ambc2与4a3bnc2是同类项,求多项式3m2n-2mn2-m2n+mn2的值.
★10.先合并同类项,再求值:
(1)7x2-3+2x-6x2-5x+8,其中x=-2;
(2)5a3-3b2-5a3+4b2+2ab,其中a=-1,b=1
2
.
创新应用
★11.有这样一道题:“当a=0.35,b=-0.28 时,求多项式7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3的值.”
有一位同学指出,题目中给出的条件“a=0.35,b=-0.28”是多余的,他的说法有没有道理?为什
么?
参考答案
能力提升
1.D
2.B ①②④中不存在同类项,不能合并;③中3a-a=(3-1)a=2a;⑤⑥⑦⑧正确.
3.C 由同类项的定义,得a+2=3,2b=4,
解得a=1,b=2.
所以(a-b)2017=(1-2)2017=(-1)2017=-1.
4.A 把多项式整理,得原式=-ab,当a=-2016,b=
1
2016
时,原式=1.
5.5 2x2ym与-3xny3的和是一个单项式,说明2x2ym与-3xny3是同类项,即m=3,n=2,m+n=5.
6.1
3
多项式中,不含有哪一项就说明这一项的系数为0,但应先合并同类项.
x2-kxy+1
3
xy-8=x2+(
1
3 -k)xy-8,
所以1
3
-k=0,解得k=1
3
.
7.0
8.解:(1)原式=(1+2)x2y+[(-3)+(-1)]xy2
=3x2y-4xy2.
(2)原式=(
1
4 - 1
2)a2b+(
1
5 -0.4)ab2
=-1
4
a2b-1
5
ab2.
9.解:由同类项定义得m=3,n=1.
3m2n-2mn2-m2n+mn2
=(3-1)m2n+(-2+1)mn2
=2m2n-mn2.
当m=3,n=1 时,原式=2×32×1-3×12=18-3=15.
10.解:(1)原式=(7-6)x2+(2-5)x+(8-3)=x2-3x+5,
当x=-2 时,
原式=(-2)2-3×(-2)+5=15.
(2)原式=(5-5)a3+2ab+(4-3)b2=2ab+b2,
当a=-1,b=1
2
时,
原式=2×(-1)×1
2 +(
1
2)
2
=-3
4
.
创新应用
11.解:他的说法有道理.
因为原式=(7+3-10)a3+(-6+6)a3b+(3-3)a2b=0,所以原式的值与a,b 的值无关.即题中给出
的条件“a=0.35,b=-0.28”是多余的.
