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吉林省名校调研系列卷（省命题）2018-2019 学年七年级上学期期中
数学试题
一、选择题（每小题2 分，共12 分）
1．在-2，
−1
2 ，0，2 四个数中最大的是（ ）
A．-2 B.
−1
2 C．0 D．2
2．据统计，国家“一带一路”战略将产生21000000000000 美元的经济效益，数据
21000000000000 用科学记数法可表示为（ ）
A．21×1012
B．2.1×1012
C． 2.1×1013
D．0.21×1014
3．检查了4 个足球的重量（单位：克），其中超过标准重量的数量记为正数，不足的数量
记为负数，结果如下，从轻重的角度看，最接近标准的重量的足球是（ ）
4．下列各运算中，结果为负数的是（ ）
A．−(−4) B．|−4| C．−42 D．(−4)2
5．下列说法正确的是（ ）
A．单项式x 的系数是1 B．单项式x2 y 的次数是2
C．x2+2xy 3+2是三次三项式 D．多项式
x−1
5
的系数是-1
6．如图①，在边长为a 的大正方形中，剪去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ），然后将
余下的部分剪开拼成长方形，如图②，若大正方形的周长为c1，长方形的周长为c2，则c1、
c2的大小关系是（ ）
A．c1＞c2 B．c1=c2 C．c1＜c2 D．不能确定
二、填空题（每小题3 分，共24 分）
7．用式子表示“a 的平方与1 的差”为 ．
8．单项式−3 x2 y 的系数为 ．
9．多项式
−5
4 a2b−4
3 ab +1
的常数项是 ．
10．用四舍五入法把23．149 精确到十分位约等于 ．
11．下列式了中：①
−1
2 ；②a +b ；③
a2b2
π
；④
5
x ；⑤a2−2a+1；⑥
1
3 x
，是整式的
有 （填序号）．
12．已知单项式3amb2与
−2
3 a4bn−1
是同类项，那么m+n= ．
13．按下列程序输入一个数x ，若输入的数x =0，则输出结果为 ．
14．若用“Δ ”表示一种新运算，规定：a Δb =a×b−(a+b)，则（-4）Δ （-5）=
．
三、解答题（每小题5 分，共20 分）
15．计算：2+（-8 ）-（-7）-5．
16．计算：(−3)3÷(−9)+22×(4+1)．
17．合并同类项：2(2x−3 y)−3(2 y−3 x)．
18．化简：−a2b+(3ab 2−a2b)−2(2ab 2−a2b)．
四、解答题（每小题7 分，共28 分）
19．先化简，再求值：
3xy −7 y+[4 x−3(xy + y−2 x)]，其中x−−2, y=3．
20．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，|m|=2，求
a−(−b)−m
cd ．
21．小红做一道数学题：两个多项式A、B，已知
B=4 x2−5 x−6 ，试求A+B 的值。小红误将A+B 看成A-B，得到的答案为
−7 x2+10 x+12（计算过程正确）。试求A+B 的正确结果．
22．已知多项式(m−3)x
|m|−2 y3+x2 y−2xy 2
是关于xy 的四次三项式．
（1）求m 的值；
（2）当
x=3
2 , y=−1
时，求此多项式的值．
五、解答题（每小题8 分，共16 分）
23．王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记做-1 王先生
从1 楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，-3，+10，-8，+12，-
7，-10．
（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1 楼；
（2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上或向下1m 需耗电0．2 度，根据王先生现在所处
位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？
24．如图，一个长方形运动场被分隔成A、B、A、B、C 共5 个区域，A 区边长为a 米的
正方形，C 区是边长为c 米的正方形．
（1）列式表示每个B 区长方形场地的周长，并将式子化简；
（2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简．
六、解答题（每小题10 分，共20 分）
25．某校餐厅计划购买一批餐桌和餐椅，先从甲、乙两个商场了解到：同一型号的餐桌报
价
每张均为200 元，餐椅报价每把均为70 元，甲商场规定：购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙
商场规定：所有餐桌、餐椅均按报价的八折销售．
（1）学校计划购买15 张餐桌和x （x ＞15）把餐椅，则到甲商场购买所需要的费用为
元；
（2）若学校计划购进15 张餐桌和30 把餐椅，通过计算说明，如何购买最合算？
26．如图，在数轴上A 点表示数a ，B 点表示数b ，C 点表示数c ，已知数b 是最小的正整
数，且a 、c 满足|a+2|+(c−7)2=0 ．
（1）a = ，b = ，c = ；
（2）若将数轴折叠，使得点A 与点C 重合，则点B 与数 表示的点重合；
（3）点A、B、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1 个单位长度的速度向左运动，同时，
点B 和点C 分别以每秒2 个单位长度和4 个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，
若点A 与点B 之间的距离表示为AB，点A 与点C 之间的距离表示为AC，点B 与点C 之
间的距离表示为BC，求AB、AC、BC 的长（用含t 的式子表示）；
（4）在（3）的条件下，3BC-2AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若改变，请说明理
由；若不变，请求其值．
