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庐江县2018-2019 学年度第二学期七年级期末数学试卷
参考答案
1.C
2.D
3.A
4.B
5.C
6.B
7.A
8.A
9.D
10.C
11.
100
1
3
100
3
x
y
x
y
12.450
13.(2，2)
14. 35 或145
15.原式
3
4
1
………………………………………………………………6 分
0 .
………………………………………………………………………8 分
16.∵3 既是(
1)
x
的算术平方根，又是(
2
1)
x
y
的立方根，
∴
2
1
3
9
x
，
3
2
1
3
x
y
，
解得
10
x
，
8
y
，
…………………………………………………………6 分
∴
2
2
x
y
2
2
10
( 8)
36 ．
∴
2
2
x
y 的平方根为6 .
……………………………………………………8 分
17.方程组整理得：2
5,
10
6
3.
x
y
x
y
①
②
①6
②得：22
33
x
，
解得
1.5
x
，
……………………………………………………………………4 分
把
1.5
x
代入①，得
2
y
，
则方程组的解为
1.5
2
x
y
．
……………………………………………………8 分
(用代入法解，可类比给分)
18.解不等式①，得：
1
x
，
……………………………………………………2 分
解不等式②，得：
3
x
，
……………………………………………………4 分
将解集表示在数轴上如下：
…………………………6 分
∴不等式组的解集为3
1
x
，整数解为2 ，1，0，1. …………………8 分
19.解：∵分别过A ，B 两点的指北方向是平行的，
∴
1
67
A
(两直线平行，同位角相等)
∴
23
67
90
CBD
，
………………………………………5 分
当
ECB
CBD
180 时，
可得CE ∥AB ．( 同旁内角互补，两直线平行)
∴
ECB
90 ，
∴CE
BC ．( 垂直定义)
………………………………………………10 分
20.(1)三角形ABC 如图所示：
………3 分
(2)三角形A1B1C1如图所示：A1(3，1)，B1(1，-1)，C1(4，-2)；……7 分
(3)三角形AOA1的面积=6×3﹣1
2
×3×3﹣1
2
×3×1﹣1
2
×2×6=6．………10 分
21.(1)16、0.16、50；………………………………………………………………3 分
(2)补全直方图如下：
…………………………6 分
(3)144；
………………………………………………………………8 分
(4)正确，由表可知，比109 分高的人数占总人数的比例为
2
0.32
0.08
0.4
5 ，
∴他的说法正确．
……………………………………………………………12 分
22.(1)设A 、B 两种型号电风扇的销售单价分别为x 元、y 元，
依题意，得3
4
1200
5
6
1900
x
y
x
y
，解得
200
150
x
y
，
答：A 、B 两种型号电风扇的销售单价分别为200 元、150 元.
…………4 分
(2)设采购A 种型号电风扇a 台，则采购B 种型号电风扇(50
)
a 台．
依题意，得160
120(50
)
7500
a
a
，解得
1
37 2
a
.
因为a 应为整数，
所以超市最多采购A 种型号电风扇37 台时，采购金额不多于7500 元.………8 分
(3)根据题意，得(200
160)
(150
120)(50
)
1850
a
a
，解得
35
a
，
因为
1
37 2
a
，且a 应为整数，所以在(2)的条件下超市能实现利润超过1850 元的目标．
相应方案有两种：
当
36
a
时，采购A 种型号的电风扇36 台，B 种型号的电风扇14 台；
当
37
a
时，采购A 种型号的电风扇37 台，B 种型号的电风扇13 台．……12 分
23.(1)∵DE ∥BA ，DF ∥CA ，
∴
A
DEC ，
DEC
EDF ，
∵
85
EDF
，
∴
85
A
EDF
；……………………………………4 分
(2)证明：如图1，延长BA 交DF 于G ．
∵DF ∥CA ，
∴
BAC
BGD ．
又∵
EDF
BAC ，
∴
EDF
BGD ．
∴DE ∥BA ．
……………………………………………10 分
(3)
EDF
A ，
180
EDF
A
.………………………14 分
(注：第(2)题也可连接AD，如图2，给出相应的证明)
