文档文本内容
庐江县2018-2019 学年度第二学期期末检测
八年级数学试卷参考答案
一．选择题：（共10 小题，每小题4 分，满分40 分）
题号
1
2
3
[来源:学科网ZXXK]
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
B
C
A
B
D
C
B
B
二．填空题：（每小题5 分，满分20 分）
[来源:学.科.网]
11．减小 12．
13．答案不唯一，如AF=CE 等 14．(2,4),(3,4)，（8,4）或（-3,4）
(对而不全得3 分，有误得0 分，全对得5分）
三．（本大题共2 题，每题8 分，满分16 分）
15．原式=12-1-（1-4
+12） ……4 分
=4
-2 ……8 分
16．根据题意，在Rt△ADB 中，由勾股定理可知：AB=
，AD=
，……4 分
即AC=
，所以，S△ABC=
2 ……8 分
四．（本大题共2 题，每题8 分，满分16 分）
17．设水深x 尺，芦苇（x+1）尺，由勾股定理：x2+52=（x+1）2，……6 分
解得：x=12，x+1=13
答：水深12 尺，芦苇13 尺. ……8 分
18.证：（1）∵BF=DE，∴BF﹣EF=DE﹣EF，
即BE=DF，
[来源:学|科|网Z|X|X|K]
∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB=∠CFD=90°，
∵AB=CD，∴Rt△ABE≌Rt△CDF（HL）；……4 分
（2）连接AC，交BD 于点O，
∵△ABE≌△CDF，∴∠ABE=∠CDF，∴AB∥CD，
∵AB=CD，∴四边形ABCD 是平行四边形，
∴AO=CO． ……8 分
五．（本大题共2 题，每题10 分，满分20 分）
19.（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴AD∥BC，∠A=90°，∴∠MDO=∠NBO，∠DMO=∠BNO，
∵在△DMO 和△BNO 中，
，
∴△DMO≌△BNO（AAS），∴OM=ON，
∵OB=OD，∴四边形BMDN 是平行四边形，
∵MN⊥BD，∴平行四边形BMDN 是菱形．……5分
（2）解：∵四边形BMDN 是菱形，∴MB=MD，
设MD 长为x，则MB=DM=x，
在Rt△AMB 中，BM2=AM2+AB2
即x2=（8﹣x）2+42，解得：x=5，所以MD 长为5．……10 分
20．(1)47.0;49.5;60; ……6 分
(2)S2
2=30.2,
∵S1
2＞S2
2,∴,第二组西红柿长势整齐.……10 分
六．本题满分12 分
21．结论成立 ……2 分
证明：取AB 的三等分点，连接GE，
∵点E 是边BC 的三等分点，∴BE=BG，
∵正方形ABCD，∴AG=EC
∵△EBG 为等腰直角三角形，可知∠AGE=1350
∵∠AEF=900，
∠BEA+∠FEC=900，
∠BEA+∠BAE=900，
∴∠BAE=∠FEC。
可得：△AGE≌△ECF，∴AE=EF……12 分
（其他证法，只要合理，类似给分）
七．本题满分12 分
22. 解：(1)y＝ ……4 分
(2) 当10≤x≤20 时，p＝－x＋12，当x＝10 时，销售单价为10 元，销售金额为10×20＝200(元)；
当x ＝15 时，销售单价为9 元，销售金额为9×30＝270(元) ……8 分
(3) 若日销售量不低于24 千克，则y≥24，当0≤x≤15 时，y＝2x，由2x≥24 得x≥12；当15＜x≤20
时，y＝－6x＋120，由－6x＋120≥24，得x≤16，∴12≤x≤16，
∴“最佳销售期”共有16－12＋1＝5(天)．
∵p＝－x＋12(10≤x≤20)，－＜0，∴p 随x 的增大而减小，∴当12≤x≤16 时，
x 取12 时p 有最大值，此时p＝－×12＋12＝9.6，即销售单价最高为9.6 元 ．
…………12 分
八．本题满分14 分[来源:学。科。网]
23．⑴证明：
连结AN
∵矩形ABCD
∴AO=CO ∠ABN=900 AB =CD
∵ON⊥AC
∴NA=NC
∵∠ABN=900
∴NA2=BN2+AB2
∴CN2=BN2+CD2 …………………6 分
⑵BN2=CN2+CD2 …………………10 分
⑶CM2+CN2=DM2+BN2 理由如下：
延长MO 交AB 于E
∵矩形ABCD
∴BO=DO ∠ABC=∠DCB=900
[来源:Zxxk.Com]
AB∥CD
∴∠ABO=∠CDO ∠BEO=∠DMO
∴△BEO≌△DMO
∴OE=OM BE=DM
∵MO⊥EM
∴NE=NM ∵∠ABC=∠DCB=900
∴NE2=BE2+BN2 NM2=CN2+CM2
∴CN2+CM2 =BE2+BN2
即CN2+CM2 =DM2+BN2 …………………14 分
