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七年级数学期末质量监测试卷 第1页(共4 页)
2018~2019 学年度第一学期期末教学质量监测试卷
七 年 级 数 学
总分120 分 时间90 分钟
一、选择题(本大题10 小题，每小题3 分，共30 分)在每小题列出的四个选项中，只有一个
是正确的，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.
1．3 的倒数等于( )
A．3 B．
C．﹣3
D．﹣
2．习近平同志在十九大报告中指出：农业农村农民问题是关系到国计民生的根本性问题，
我国现有农村人口约为589 730 000 人，将589 730 000 用科学记数法表示为( )
A．589 73×104 B．589.73×106 C．5.8973×108 D．0.58973×108
3．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下列选
项中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是( )
A．
B．
C．
D．
4．下列运算正确的是( )
A．4m﹣m=3 B．2a3﹣3a3=﹣a3
C．a2b﹣ab2=0 D．yx﹣2xy=xy
5．若x=2 是方程4x+2m-14=0 的解，则m 的值为( )
A．10 B．4 C．3 D．﹣3
6．单项式﹣
πx2y 的系数和次数分别是( )
A．﹣
π，3 B．
，4
C．
π，4
D．﹣
，4
7．如图，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，
若∠AOD=150°，则∠BOC 等于( )
A．30°
B．45°
C．50° D．60°
8．如图，线段AB=10cm，点C 为线段AB 上一点，BC=3cm，
点D，E 分别为AC 和AB 的中点，则线段DE 的长为( )
7 题图
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A．
B．1 C．
D．2
9．右图是“沃尔玛”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一
服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请
你帮忙算一算，该洗发水的原价为( )
A．22 元
B．23 元
C．24 元
D．26 元
10．找出以下图形变化的规律，则第101 个图形中黑色正方形的数量是( )
……
(1) (2) (3) (4) (5)
A．149
B．150
C．151
D．152
二、填空题(本大题6 小题，每小题4 分，共24 分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相
应的位置上.
11．已知
和
是同类项，则式子m+n 的值是 ．
12．在数轴上，与表示数﹣1 的点的距离是三个单位长度的点表示的数是 ．
13．若∠1=35°21′，则∠1 的余角是 ．
14．如图，点A、O、B 在一条直线上，∠AOC=130°，
OD 是∠BOC 的平分线，则∠COD= 度．
题14 图 题15 图
15．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代
数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成
就．《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问
人数几何？”
译文：“有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，
那么少了十六钱．问：有几个人共同出钱买鸡？
设有x 个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程 ．
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16．已知a、b、c 在数轴上位置如图，则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|= ．
三、解答题(一)(本大题3 小题，每小题6 分，共18 分)
17．计算：
.
18．解方程：
．
19．化简：5(a2b3+ab2)﹣(2ab2+a2b3)．
四、解答题(二)(本大题3 小题，每小题7 分，共21 分)
20．某粮库3 天内粮食进、出库的吨数如下(“+”表示进库，“-”表示出库)：
+26，-32，-15，+34，-38，-20
(1)经过这3 天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？
(2)如果进出的装卸费都是每吨5 元，那么这3 天要付多少装卸费？
21．当x 为何值时，整式
+1 和
的值互为相反数？
22．已知
，求
的值．
五、解答题(三)(本大题3 小题，每小题9 分，共27 分)
23．填空，完成下列说理过程
如图，点A，O，B 在同一条直线上，OD，OE 分别平分∠AOC 和∠BOC．
(1)求∠DOE 的度数；
(2)如果∠COD=65°，求∠AOE 的度数．
解：(1)如图，因为OD 是∠AOC 的平分线，
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所以∠COD=
∠AOC．
因为OE 是∠BOC 的平分线，
所以∠COE=
．
所以∠DOE=∠COD+ =
(∠AOC+∠BOC)=
∠AOB= °．
(2)由(1)可知
∠BOE=∠COE= ﹣∠COD= °．
所以∠AOE= ﹣∠BOE= °．
24．某市居民用水实行阶梯水价，实施细则如下表：
分档水量
年用水量 (立方米)
水价 (元/立方米)
第一阶梯
0~180(含)
5.00
第二阶梯
181~260(含)
7.00
第三阶梯
260 以上
9.00
例如，某户家庭年使用自来水200 m3，应缴纳：180×5+(200－180)×7=1040 元；
某户家庭年使用自来水300 m3，应缴纳：180×5+(260－180)×7+(300－260)×9=1820 元．
(1)小刚家2017 年共使用自来水170 m3，应缴纳 元；小刚家2018 年共使
用自来水260 m3，应缴纳 元．
(2)小强家2018 年使用自来水共缴纳1180 元，他家2018 年共使用了多少自来水？
25．如图,在数轴上点A 表示的数a、点B 表示数b，a、b 满足|a-30|+(b+6)2=0.点O 是数轴原
点。
(1)点A 表示的数为 ，点B 表示的数为 ，线段AB 的长为 。
(2)若点A 与点C 之间的距离表示为AC，点B 与点C 之间的距离表示为BC，请在数轴
上找一点C，使AC=2BC，则点C 在数轴上表示的数为 。
(3)现有动点P、Q 都从B 点出发，点P 以每秒1 个单位长度的速度向终点A 移动；当点
P 移动到O 点时，点Q 才从B 点出发，并以每秒3 个单位长度的速度向右移动，且当点P 到
达A 点时，点Q 就停止移动，设点P 移动的时间为t 秒，问：当t 为多少时，P、Q 两点相距
4 个单位长度？
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七年级数学期末质量监测答案 第1页(共3 页)
2018~2019 学年度第一学期期末教学质量监测
七年级数学参考答案与评分标准
一、选择题
1．B 2．C 3．C 4．B 5．C 6．A 7．A 8．C 9．C 10．D
二、填空题
11．
4
12．2 或
﹣
4 13．54°39
′
14．
25
15．
9 x ﹣
11=6
x+16
16．
0
三、解答题(一)
17．解： 原式=﹣1+6﹣9-
----------------------------4 分
(算对1 个得1 分，2 个3 分，全对4 分)
=﹣4
----------------------------6 分
18．解：
.
---------------------------2 分
.
---------------------------4 分
.
--------------------------6 分
19．解：原式=5a2b3+5ab2﹣2ab2﹣a2b3
---------------------------4 分
=4a2b3+3ab2
---------------------------6 分
四、解答题(二)
20．解： (1)26+(-32)+(-15)+34+(-38)+(-20)=-45 吨，
答：库里的粮食是减少了45 吨；
---------------------------3 分
(2) (26+|-32|+|-15|+34+|-38|+|-20|)×5=165×5=825 元，
答：这3 天要付825 元装卸费．
---------------------------7 分
21．解：根据题意得：
+1+
=0，
去分母得：2(
+1)+4+(2﹣
)=0--------------------------3 分
去括号得：2
+2+4+2﹣
=0
---------------------------5 分
解得：
=﹣8．
---------------------------7 分
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22．解：
--------------------------2 分
.
---------------------------4 分
因为
，
所以
.
---------------------------5 分
所以原式=2( x2-2y)=10.
---------------------------7 分
五、解答题(三)
23．解：(1)如图，因为OD 是∠AOC 的平分线，
所以∠COD=
∠AOC．
因为OE 是∠BOC 的平分线，
所以∠COE=
∠
BOC
．
----------------------1 分
所以∠DOE=∠COD+ ∠
COE
=
(∠AOC+∠BOC)=
∠AOB= 90 °．------3 分
(2)由(1)可知
∠BOE=∠COE=
∠
DOE
﹣∠COD=
25
°．
----------------------6 分
所以∠AOE=
∠
AOB
﹣∠BOE=
155
°．
----------------------9 分
24．(1)小刚家2017 年共使用自来水170 m3，应缴纳
850
元；
小刚家2018 年共使用自来水260 m3，应缴纳
1460
元．-----------4 分
(2)解：因为900＜1180＜1460
设小强家2017 年共使用了x m3(180＜x＜260)自来水.
由题意，得
.
-----------7 分
解得
.
------------9 分
答：小强家2017 年共使用了220 m3自来水.
25．(1)点A 表示的数为
30
_，点B 表示的数为 ﹣
6 ，线段AB 的长为
36
。------3 分
(2)若点A 与点C 之间的距离表示为AC，点B 与点C 之间的距离表示为BC，请在数轴
上找一点C,使AC=2BC,则点C 在数轴上表示的数为 6 或
﹣
42
。-------5 分
(3)解：①当点Q 未出发，P、Q 两点相距4 个单位长度，
七年级数学期末质量监测答案 第3页(共3 页)
此时t×1=4，所以t=4
-------------6 分
②点P 用了6 秒移动到O 点时，点Q 才从B 点出发。当点Q 在点P 后面，P、Q 两点相
距4 个单位长度，此时3(t﹣6)= t﹣4，所以t=7
--------------7 分
③点P 用了6 秒移动到O 点时，点Q 才从B 点出发。当点Q 在点P 前面，P、Q 两点相
距4 个单位长度，此时3(t﹣6)= t+4，所以t=11
--------------9 分
所以t=4 或t=7 或t=11
七年级数学期末质量监测答题卷 第4页(共5 页)
2018~2019 学年度第一学期期末教学质量监测
七年级数学答题卷
【说明】本卷满分120 分，考试时间90 分钟.
二．
11． 12． 13．
14． 15． 16．
三．
17．解：原式=
18．解：
一．
1． ； 2． ； 3． ； 4． ； 5．
；
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(1)
(2)
19．解：
四．
20．解：
七年级数学期末质量监测答题卷 第6页(共5 页)
五．
23．解：（1）如图，因为OD 是∠AOC 的平分线，
所以∠COD=
∠AOC．
因为OE 是∠BOC 的平分线，
所以∠COE=
．
21．解：
22．解：
七年级数学期末质量监测答题卷 第7页(共5 页)
24．(1)小刚家2017 年共使用自来水170 m3，应缴纳 元；
小刚家2018 年共使用自来水260 m3，应缴纳 元．
(2)解：
25．(1)点A 表示的数为 ，点B 表示的数为 ，线段AB 的长为 。
(2)若点A 与点C 之间的距离表示为AC，点B 与点C 之间的距离表示为BC，请在数轴
上找一点C,使AC=2BC,则点C 在数轴上表示的数为 。
(3)解：
