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枞阳县2018—2019 学年度第一学期期末教育质量监测
七年级数学试题
（时间100 分钟 满分100 分）
题 号
一
二
三
四
总 分
17
18
19
20
21
22
23
得 分
得 分
评卷人
一．选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分）
1.如果收入100 元记作＋100 元，那么－80 元表示（ ）
A. 支出20 元 B. 支出80 元 C. 收入20 元 D. 收入80 元
2. 在
、
、
、
这四个数中，最大的数是（ ）
A．
B．
C．
D．
3. 下面的说法正确的是 （ ）
A．–2 不是单项式 B．
表示负数
C．
的次数是4 D．多项式
是二次三项式
4.下列几何体是棱锥的是（ ）
A.
B.
C.
D.
5. 下列说法不正确的是（ ）
A．直线BA 与直线AB 是同一条直线
B．延长线段AB 和延长线段BA 的含义不一样
C．经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线
D．射线BA 与射线AB 是同一条射线
6. 据省统计局发布，2018 年前三季度全省生产总值约21630 亿元，21630 亿用科学记数法表示为( )
A. 2.163×104 B. 2.163×108 C. 2.163×1012 D. 2.163×1013
7.
，是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把
，
，，
按照从小到大的顺序
排列，正确的是（ ）
A.
＜
＜
＜
B.
＜
＜
＜
C.
＜
＜
＜
D.
＜
＜
＜
8. 一个角的度数为
，则这个角的余角和补角分别是（ ）
A.
B.
C.
D.
9. 下面四幅图中，不能作为无盖的正方体盒子的展开图的是（ ）
A.
B.
C.
D.
10.大乐购超市某种品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500 元，其利润
率为20%．现按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（ ）
A. 562.5 元 B. 875 元 C. 550 元 D. 750 元
得 分
评卷人
二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共18 分）
11. 如图，从学校A 到书店B 最近的路线是①号路线，得到这个结论的根据是 .
12. 若单项式
与单项式
是同类项，则
____________.
13. 定义新运算“⊕”，对任意实数a，b 有
，则方程4⊕x=5 的解是 .
14. 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如:
.则所捂住的多项式是_____________________.
15. 如图（1）中有一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图（2），有5 个三角形；再分别连接
图（2）中小三角形三边的中点，得到图（3），按上面的方法继续下去，第n 个图形中有 个三角
形（用含n 的式子表示）.
（第15 题图） （第11 题图）
16. 若OA⊥OC 于点O，∠AOB：∠AOC=2:3，则∠BOC 的度数为
.
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得 分
评卷人
三、解答题（本大题4 小题，每小题7 分，共28 分）
17. 计算：
18. 解方程
19. 已知：C 为线段AB 的中点，D 在线段BC 上，且AD＝7，BD＝5，求线段CD 的长度．
20. 《直指算法统宗》中有这样一道题，原文如下:
“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁？”
大意为: 有100 个和尚分100 个馒头，如果大和尚1 人分3 个，小和尚3 人分1 个，正好分完，大、小和
尚各有多少人？请解答上述问题.
得 分
评卷人
四、（本大题共3 小题，每小题8 分，共24 分）
21.先化简，后求值：
，其中
.
22.（1）如图，将长方形纸片的一角作折叠，使顶点A 落在A′处，EF 为折痕，若EA′恰好平分∠FEB，求
∠FEB 的度数.
（2）如图，A 地和B 地都是海上观测站，从A 地发现它的北偏东60º 方向有一艘船P，同时，从B 地发现
这艘船P 在它北偏东30º 方向.试在图中画出这艘船P 的位置.
23．已知数轴上点A 与点B 相距12 个单位长度，点A 在原点的右侧，到原点的距离为22 个单位长度，
点B 在点A 的左侧，点C 表示的数与点B 表示的数互为相反数，动点P 从A 出发，以每秒1 个单位的
速度向终点C 移动，设移动时间为 t 秒．
（1）点A 表示的数为
，点C 表示的数为
．
（2）用含t 的代数式表示P 与点A 的距离：PA=
．
（3）当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒3 个单位的速度向C 点运动，Q 点到达C 点后，再
立即以同样的速度返回，回到点A 处停止运动．在点Q 运动过程中，求出点Q 运动几秒后与点P 相遇？
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枞阳县2018—2019 学年度第一学期期末教育质量检测
七年级数学参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
D
D
D
C
C
A
C
B
二、填空题
11. 两点之间，线段最短. 12. -1 13. x=2
14.
15.
16. 30°或150°
三、解答题
17.解：原式=
， ………………3 分
=
，
=
………………7 分
18.解：去分母得：7(1
2 )
3(3
1)
3
21
x
x
，
去括号得： 7
14
9
3
63
x
x
，…………….4 分
移项得：
，
合并同类项得：
，
解得：
67
23
x
…………………7 分
19. 解：因为AD＝7，BD＝5,
所以AB＝AD+BD＝12, ………………………2 分
因为C 是AB 的中点,
所以AC＝
AB＝6, ………………………5 分
所以CD＝AD﹣AC＝7
6
﹣＝1．………………………7 分
20. 解：设大和尚有x 人，则小和尚有(100－x)人，依题意得：
………………4 分
解得x＝25．………………6 分
答：大和尚25 人，小和尚75 人． ………………7 分
四、解答题
21.解：
=
=
………………4 分
因为
，
所以
且b-3=0，解得
.…………6 分
当
时，原式=
.………………8 分
22.解：（1）由折叠可知，∠FEA=∠FEA′，
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因为EA′平分∠FEB，
所以∠FEA′=∠BEA′，∠FEA′=∠BEA′=∠FEA .
因为∠FEA′+∠BEA′+∠FEA=180 º ，
所以3∠FEA′=180 º， ∠FEA′=60 º.
所以∠FEB=2∠FEA′=120º. ………………4 分
（2）画图. （其中∠1=60°，∠2=30°）
………………8 分
23.解：（1）由题意可知，点A 表示的数为22，点C 表示的数为﹣10；………2 分
（2）PA=1×t=t； ……..................…3 分
（3）①在点Q 向点C 运动过程中，设点Q 运动x 秒与点P 相遇，根据题意得
3x=x+12，解得x=6． …………………………..…5 分
②在点Q 向点A 运动过程中，设点Q 运动x 秒与点P 相遇，根据题意得
，解得x=13． …………………………..7 分
答：点Q 运动6 或13 秒后与点P 相遇. …………………………..8 分
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