文档文本内容
2018—2019 学年度下学期七年级期末检测
数学试卷
一、选择题（每小题3 分，共42 分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
答案
B
D
C
D
C
A
D
B
D
A
B
C
A
A
二、填空题（每小题3 分，共15 分）
15．2
16．16°
17．
18．4≤m＜7
19．（-3，3）
三、解答题
20．（每小题5 分，共15 分）
（1）计算：
﹣
+|1﹣
|．
解：原式=5﹣4+
﹣1
┄┄┄┄┄┄┄3 分
=
．
┄┄┄┄┄┄┄5 分
（2）解不等式x﹣
＜
，并把解集在数轴上表示出来．
解：去分母，得
6x﹣3（x+2）＜2（2﹣x），┄┄┄┄┄┄┄2 分
去括号，得
6x﹣3x﹣6＜4﹣2x，
移项，合并得
5x＜10，
系数化为1，得
x＜2．
┄┄┄┄┄┄┄4 分
不等式的解集在数轴上表示如下：
┄┄┄┄┄┄┄5 分
（3）解方程组：
解：②×6 得：6x﹣2y=10③，
①+③得：11x=11，即x=1，
将x=1 代入①，得y=﹣2，
┄┄┄┄┄┄┄4 分
则方程组的解为
┄┄┄┄┄┄┄5 分
21．（6 分）求不等式组
的正整数解．
解不等式1﹣2x＜3，得：x＞﹣1，┄┄┄┄┄┄┄2 分
解不等式
≤2，得：x≤3，┄┄┄┄┄┄┄4 分
则不等式组的解集为﹣1＜x≤3，┄┄┄┄┄┄┄5 分
所以不等式组的正整数解为1、2、3．┄┄┄┄┄┄┄6 分
22．（本题6 分）
解：（1）m＝25；n＝0.10；
┄┄┄┄┄┄┄2 分
（2）阅读时间为6＜t≤8 的学生有25 人，补全条形统计图，如图所示：
┄┄┄┄┄┄┄4 分
（3）根据题意得：1200×0.10＝120（人），
则该校1200 名学生中评为“阅读之星”的有120 人. ┄┄┄┄┄┄┄6 分
23．（本题7 分）
（1）点B（1，2），点E（﹣1，﹣2），点C（3，1），点F（﹣3，﹣1）；
对应点的坐标特征为：横坐标、纵坐标都互为相反数；┄┄┄┄┄┄┄4 分
（2）由（1）可知，a+3+2a=0，
4﹣b+2b﹣3=0，
解得a=﹣1，b=﹣1．┄┄┄┄┄┄┄7 分
24．（7 分）
解：①+②得：3x+y=3m+4，
②﹣①得：x+5y=m+4，┄┄┄┄┄┄┄3 分
∵不等式组
，
∴
，┄┄┄┄┄┄┄5 分
解不等式组得：﹣4＜m≤﹣
，┄┄┄┄┄┄┄6 分
则m=﹣3，﹣2．┄┄┄┄┄┄┄7 分
25．（本题10 分）
解：（1）∵DE∥OB，
∴∠O=∠ACE，
∵∠O=40°，
∴∠ACE=40°，
∵∠ACD+∠ACE=180°，
∴∠ACD=140°，
又∵CF 平分∠ACD，
∴∠ACF=70°，
∴∠ECF=70°+40°=110°；┄┄┄┄┄┄┄3 分
（2）证明：∵CG⊥CF，
∴∠FCG=90°，
∴∠DCG+∠DCF=90°，
又∵∠AOC=180°，
∴∠GCO+∠FCA=90°，
∵∠ACF=∠DCF，
∴∠GCO=∠GCD，
即CG 平分∠OCD．
┄┄┄┄┄┄┄6 分
（3）结论：当∠O=60°时，CD 平分∠OCF．┄┄┄┄┄┄┄7 分
当∠O=60°时，
∵DE∥OB，
∴∠DCO=∠O=60°．
∴∠ACD=120°．
又∵CF 平分∠ACD，
∴∠DCF=60°，
∴∠DCO=∠DCF，
即CD 平分∠OCF．
┄┄┄┄┄┄┄10 分
26．（本题12 分）
解：（1）设老师有x 名，学生有y 名．
依题意，列方程组为
，
解之得：
，
答：老师有16 名，学生有284 名；┄┄┄┄┄┄┄4 分
（2）∵每辆客车上至少要有2 名老师，
∴汽车总数不能大于8 辆；
又要保证300 名师生有车坐，汽车总数不能小于
=
（取整为8）辆，
综合起来可知汽车总数为8 辆；
┄┄┄┄┄┄┄6 分
（3）设租用x 辆乙种客车，则甲种客车数为：（8﹣x）辆，
∵车总费用不超过3100 元，
∴400x+300（8﹣x）≤3100，
解得：x≤7，
为使300 名师生都有座，
∴42x+30（8﹣x）≥300，
解得：x≥5，
∴5≤x≤7（x 为整数），
┄┄┄┄┄┄┄10 分
∴共有3 种租车方案：
方案一：租用甲种客车3 辆，乙种客车5 辆，租车费用为2900 元；
方案二：租用甲种客车2 辆，乙种客车6 辆，租车费用为3000 元；
方案三：租用甲种客车1 辆，乙种客车7 辆，租车费用为3100 元；
故最节省费用的租车方案是：租用甲种客车3 辆，乙种客车5 辆．┄┄┄┄┄┄┄12 分
