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七年级数学参考答案
一、选择题:（每小题3 分，共30 分）
1--5、ACBBD 6--10、DCDBA
二、填空题：（每小题3 分，共15 分）
11、-2； 12、
； 13、4； 14、甲； 15、
三、解答题：（75 分）
16.（1）原式=
+
3
﹣ .......................................................2 分
=
1
﹣ ................................................................ 4 分
（2）原式=
1
﹣+24÷4
9
﹣×
.............................................. 2 分
=
1
﹣+6
1
﹣ ....................................................... 3 分
=4． ..................................................................4 分
17.解：（1）根据题意得：（a2
4ab
﹣
+4b2）+（a2
4b
﹣
2）............2 分
=a2
4ab
﹣
+4b2+a2
4b
﹣
2 .....................4 分
=2a2
4ab
﹣
； ...................................5 分
（2）当a=
1
﹣，b=
时 .................................................6 分
原式=2+2=4．............................................8 分
18.（1） 3(2x−1)=4 x+3
解:去括号得：6 x−3=4 x+3 ...........................................................2 分
移项得：6 x−4 x=3+3 ..................................................................3 分
合并同类项得：2 x=6 .....................................................................4 分
把系数化为1 得：x=3 ........................................................5 分
（2）
3 x−1
4
−5 x−7
6
=1
解:去分母3(3 x−1)−2(5 x−7)=12
.................................................1 分
去括号得：9 x−3−10 x+14=12.....................................................2 分
移项得：9 x−10 x=12+3−14 .......................................................3 分
合并同类项得：−1 x=1. ..........................................................4 分
把系数化为1 得：x=−1. ..........................................................5 分
19.解：∵AB=4cm，BC=2AB
∴BC=8cm ..............................................................2 分
∴AC=AB+BC=4+8=12cm .............................................4 分
∵M 是线段AC 中点
∴MC=AM=
AC=6cm .................................................6 分
∴BM=AM
AB=6
4=2cm
﹣
﹣
........................................8 分
20.解：原式=3a2
4ab
2a
﹣
﹣
2
4ab
﹣
......................................3 分
=a2
8ab
﹣
.........................................................5 分
∵|a+1|+（2
b
﹣）
2=0．
∴a+1=0，2
b=0
﹣
，即a=
1
﹣，b=2 ...............................................8 分
当a=
1
﹣，b=2 时
原式=（﹣1）
2
8
﹣×（﹣1）×2=17． ........................................10 分
21.
解：（1）∵∠AOC=40°
∴∠COB=180°﹣∠AOC=180°
40°=140°
﹣
.....................2 分
∵OE 平分∠COB
∴∠COE=
∠COB=70° ................................................3 分
又∵∠COD=90°
∴∠EOD=∠COD﹣∠COE=20° ....................................4 分
（2）∠DOE=
..........................................................7 分
（3）∠DOE=
∠AOC .................................................10 分
22.解：（1）设这天该经营户批发了番茄x 千克，豆角（45
x
﹣）千克.
.................................................1 分
由题意得：2.4x+3.2（45
x
﹣）=120 .........................................5 分
解得，x=30
∴45
x=15
﹣
...........................................................7 分
即这天该经营户批发了番茄30 千克，豆角15 千克. .............8 分
（2）由题意可得：（3.6
2.4
﹣
）×30+（5.0
3.2
﹣
）×15=63（元），
即当天卖完这些番茄和豆角能盈利63 元． .........................10 分
23.解：（1）②设∠BOC=α，则∠BOD=3α，若射线OD 在∠AOB 外部，
如图2：则∠COD=∠BOD﹣∠BOC=2α ...................1 分
∵∠AOD=
∠AOC
∴∠AOD=
∠COD=
...............................2 分
∴∠AOB=∠BOD﹣∠AOD=3α﹣
=
=70° ...........3 分
∴α=30° 即：∠BOC=30° .....................4 分
（2）当射线OC 在∠AOB 外部时，射线OD 的位置也只有两种可能.
①若射线OD 在∠AOB 内部，如图3 所示
设∠BOC=α，则∠COD=4α
∵∠BOC＜45°，∠AOD=
∠AOC
∴∠AOB=∠BOD+∠AOD=3α+4α=7α=70°
∴α=10° 即：∠BOC=10°.........................7 分
②若射线OD 在∠AOB 外部，如图4 所示
则∠COD=∠BOC+∠BOD=4α
∵∠AOD=
∠AOC
∴∠AOD=
∠COD=
α
∴∠AOB=∠BOD﹣∠AOD=3α﹣
=
=70°
∴α=42° 即：∠BOC=42°.......................10 分
综上所述：∠BOC 的度数分别是14°，30°，10°，42°.....11 分
