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2018-2019 学年广西防城港市初中数学七年级上期末模拟试卷
一．选择题
1．8 的倒数是（
）
A．﹣8
B．8
C．﹣
D．
2. 中共十九大召开期间，十九大代表纷纷利用休息时间来到北京展览馆，参观“砥砺奋进
的五年”大型成就展，据统计，9 月下旬开幕至 10 月 22 日，展览累计参观人数已经超过
78 万，请将 780000 用科学记数法表示为（
）
A．78×104
B．7.8×105
C．7.8×106
D．0.78×106
3.
汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是（
）
A．点动成线
B．线动成面
C．面动成体
D．以上答案都不对
4.
单项式 2a3b 的次数是（
）
A．2
B．3
C．4
D．5
5. 要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑的位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这
里用到的数学知识是（
）
A.
两点之间的所有连线中，线段最短
B.
经过两点有一条直线，并且只有一条直线
C.
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
D.
经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
6.
下列各式合并同类项结果正确的是（
）
A．3x2﹣x2＝3
B．3a2﹣a2＝2a2
C．3a2﹣a2＝a
D．3x2+5x3＝8x5
7.
下列等式变形正确的是（
）
A．若﹣3x＝5，则 x＝﹣
B．若
，则 2x+3（x﹣1）＝1
C．若 5x﹣6＝2x+8，则 5x+2x＝8+6
D．若 3（x+1）﹣2x＝1，则 3x+3﹣2x＝1
8. 如图，甲从 A 点出发向北偏东 70°方向走到点 B，乙从点 A 出发向南偏西 15°方向
走到点 C，则∠BAC 的度数是（）
A．85°
B．105°
C．125°
D．160°
9.
已知 k＝
，则满足 k 为整数的所有整数 x 的和是（
）
A．﹣1
B．0
C．1
D．2
10.
如图，OC 为∠AOB 内一条直线，下列条件中不能确定 OC 平分∠AOB 的是（
）
A．∠AOC＝∠BOC
B．∠AOB＝2∠AOC
C．∠AOC+∠COB＝∠AOB
D．
11．
商店对某种手机的售价作了调整，按原售价的 8 折出售，此时的利润率为 14%，若此种
手机的进价为 1200 元，设该手机的原售价为 x 元，则下列方程正确的是（
）
A．0.8x﹣1200＝1200×14%
B．0.8x﹣1200＝14%x
C．x﹣0.8x＝1200×14%
D．0.8x﹣1200＝14%×0.8x
12．下列说法正确的有（
）
①一个数不是正数就是负数；
②海拔﹣155m 表示比海平面低 155m；
③负分数不是有理数；
④零是最小的数；
⑤零是整数，也是正数．
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
二．填空题
13．比较大小：﹣3
0．（填“＜”，“＝”，“＞”）
14．如果
x3nym+4 与﹣3x6y2n 是同类项，那么 mn 的值为
．
15．25°的角的余角的度数与它的补角的度数的比是
．
16. 泰兴某企业有 m 吨煤，计划用 n 天，为积极响应市政府“节能减排”的号召，现打算
多用 5 天，则现在比原计划每天少用煤
吨．
17.
若有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，则化简：|a+c|+|2a+b|﹣|c﹣b|＝
．
18.
按一定顺序排列的一列数叫做数列，如数列：
，
，
，
，…，则这个数列前
2018 个数的和为
．
三．解答题
19．计算：[（﹣1）2015﹣（
）×24]÷|﹣32+5|
20．如图，已知四点 A，B，C，D，请按要求画图
（1）画直线 AB，射线 CD 交于点 M
（2）连接 AC，BD 交于点 N
（3）连接 MN，并延长至点 E，使 NE＝NM．
21．解方程：（1）10x﹣12＝5x+15；（2）
22．如图 1，已知点 C 在线段 AB 上，线段 AC＝10 厘米，BC＝6 厘米，点 M，N 分别是 AC，
BC 的中点．
（1）求线段 MN 的长度；
（2）根据第（1）题的计算过程和结果，设 AC+BC＝a，其他条件不变，求 MN 的长度；
（3）动点 P、Q 分别从 A、B 同时出发，点 P 以 2cm/s 的速度沿 AB 向右运动，终点为 B，
点 Q 以 1cm/s 的速度沿 AB 向左运动，终点为 A，当一个点到达终点，另一个点也随之
停止运动，求运动多少秒时，C、P、Q 三点有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？
23．先化简，再求值：（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中 x＝﹣1，y＝2．
24. 某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送 5 批客人，行驶路程记录如
下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：
（1）接送完第 5 批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？
（2）若该出租车每千米耗油 0.2 升，那么在这过程中共耗油多少升？
（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过 3km 收费 10 元，超过 3km 的部分按每千
米加 1.8 元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？
第 1 批
第 2 批
第 3 批
第 4 批
第 5 批
5km
2km
﹣4km
﹣3km
10km
25.
如图，已知∠AOC＝∠BOD＝70°，∠BOC＝31°，求∠AOD 的度数．
26.
列代数式或方程：
（1）a 与 b 的平方和；
（2）m 的 2 倍与 n 的差的相反数；
（3）某校女生占全体学生数的 52%，比男生多 80 人，这个学校有多少学生？（设男生
人数为 x 人）
参考答案
一．选择题（共 12 小题，满分 30 分）
1．【解答】解：8 的倒数是
，
故选：D．
2．【解答】解：780000＝7.8×105，
故选：B．
3. 【解答】解：汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线
动成面．故选 B．
4.
【解答】解：该单项式的次数为：4
故选：C．
5.
【解答】解：根据两点确定一条直线．
故选：B．
6.
【解答】解：因为 3x2 与 5x3 不是同类项，不能合并；
同类项进行加减时，字母及其指数不变，系数求和．
所以 3x2﹣x2＝（3﹣1）x2＝2x2，3a2﹣a2＝（3﹣1）a2＝2a2，
故选：B．
7.
【解答】解：A、若﹣3x＝5，则 x＝﹣
，错误；
B、若
，则 2x+3（x﹣1）＝6，错误；
C、若 5x﹣6＝2x+8，则 5x﹣2x＝8+6，错误；
D、若 3（x+1）﹣2x＝1，则 3x+3﹣2x＝1，正确；
故选：D．
8．【解答】解：根据题意得：∠BAC＝（90°﹣70°）+15°+90°＝125°，
故选：C．
9.
【解答】解：∵k＝
＝
＝
＝2+
，
∴当 2x﹣1＝1 或 2x﹣1＝﹣1 或 2x﹣1＝5 或 2x﹣1＝﹣5 时，k 为整数，
解得：x＝1 或 x＝0 或 x＝3 或 x＝﹣2，
则满足 k 为整数的所有整数 x 的和为 1+0+3﹣2＝2，
故选：D．
10.
【解答】解：A、∠AOC＝∠BOC 能确定 OC 平分∠AOB，故此选项不合题意；
B、∠AOB＝2∠AOC 能确定 OC 平分∠AOB，故此选项不合题意；
C、∠AOC+∠COB＝∠AOB 不能确定 OC 平分∠AOB，故此选项符合题意；
D、∠BOC＝
∠AOB，能确定 OC 平分∠AOB，故此选项不合题意．
故选：C．
11.
【解答】解：设该手机的原售价为 x 元，
根据题意得：
0.8x﹣1200＝1200×14%，
故选：A．
12.
【解答】解：①一个数不是正数就是负数或 0，错误；
②海拔﹣155m 表示比海平面低 155m，正确；
③负分数是有理数，错误；
④零不是最小的数，错误；
⑤零是整数，不是正数，错误．
故选：A．
二．填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分）
13．【解答】解：﹣3＜0，
故答案为：＜．
14．【解答】解：由题意可知：3n＝6，m+4＝2n，
解得：n＝2，m＝0
原式＝0，
故答案为：0
15．【解答】解：（90°﹣25°）：（180°﹣25°）
＝65°：155°
＝13：31．
故答案为：13：31．
16.
【解答】解：根据题意知现在每天用煤
吨，原计划每天用煤
吨，
则现在比原计划每天少用煤
﹣
（吨），
故答案为：
﹣
．
17.
【解答】解：根据图示，可得 c＜b＜0＜a，且 a＜|c|，
∴a+c＜0，2a+b＞0，c﹣b＜0，
∴|a+c|+|2a+b|﹣|c﹣b|＝﹣（a+c）+（2a+b）+（c﹣b）＝﹣a﹣c+2a+b+c﹣b＝a． 故
答案为：a．
18.
【解答】解：由数列知第 n 个数为
，
则前 2018 个数的和为
+
+
+
+…+
＝
+
+
+
+…+
＝1﹣
+
﹣
+
﹣
+
﹣
+…+
﹣
＝1﹣
＝
，
故答案为：
．
三．解答题（共 8 小题，满分 66 分）
19．【解答】解：原式＝（﹣1﹣6+4+9）÷|﹣9+5|
＝6÷4
＝
．
20.
【解答】解：如图所示：
21.
【解答】解：（1）移项，得
10x﹣5x＝12+15，
合并同类项，得
5x＝27，
方程的两边同时除以 5，得
x＝
；
（2）去括号，得
＝
，
方程的两边同时乘以 6，得
x+1＝4x﹣2，
移项、合并同类项，得
3x＝3，
方程的两边同时除以 3，得
x＝1．
22.
【解答】解：（1）∵线段 AC＝10 厘米，BC＝6 厘米，点 M，N 分别是 AC，BC 的中点，
∴CM＝
AC＝5 厘米，CN＝
BC＝3 厘米，
∴MN＝CM+CN＝8 厘米；
（2）∵点 M，N 分别是 AC，BC 的中点，
∴CM＝
AC，CN＝
BC，
∴MN＝CM+CN＝ AC+ BC＝ a；
（3）①当 0＜t≤5 时，C 是线段 PQ 的中点，得
10﹣2t＝6﹣t，解得 t＝4；
②当 5＜t≤
时，P 为线段 CQ 的中点，2t﹣10＝16﹣3t，解得 t＝
；
③当
＜t≤6 时，Q 为线段 PC 的中点，6﹣t＝3t﹣16，解得 t＝
；
④当 6＜t≤8 时，C 为线段 PQ 的中点，2t﹣10＝t﹣6，解得 t＝4（舍），
综上所述：t＝4 或
或
．
23．【解答】解：原式＝2x2﹣2y2﹣3x2y2﹣3x2+3x2y2+3y2
＝﹣x2+y2；
当 x＝﹣1，y＝2 时，
原式＝﹣（﹣1）2+22＝﹣1+4＝3．
24．【解答】解：（1）5+2+（﹣4）+（﹣3）+10＝10（km）
答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的南边 10 千米处．
（2）（5+2+|﹣4|+|﹣3|+10）×0.2＝24×0.2＝4.8
（升）答：在这个过程中共耗油 4.8 升．
（3）[10+（5﹣3）×1.8]+10+[10+（4﹣3）×1.8]+10+[10+（10﹣3）×1.8]＝68（元）
答：在这个过程中该驾驶员共收到车费 68 元．
25．【解答】解：∵∠AOC＝70°，∠BOC＝31°，
∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC＝70°﹣31°＝39°．
又∵∠BOD＝70°，
∴∠AOD＝∠AOB+∠BOD＝39°+70°＝109°．
26．【解答】解：（1）由题意，得 a2+b2；
（2）由题意，得﹣（2m﹣n）；
（3）设男生人数为 x 人，
根据题意，得 0.52（x+x+80）＝x+80．
