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2018－2019 学年第一学期9 月阶段测试
初二数学试卷
一、选择题(每题3 分，共30 分)
1．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上面的
小直角三角形将留下的纸片展开，得到的图形是（ ）
3．如图，正方形ABCD 的边长为4cm，则阴影部分的面积为（ ）cm2．
A．4 B．8 C．12
D．16
4．如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球
孔．若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后将落
入的球袋是（ ）
A．1 号袋B．2 号袋
C．3 号袋
D．4 号袋
5．小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（ ）
A．21：10 B．10：21 C．10：51 D．12：01
6．等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（ ）
A．50° B．80°
C．50°或80° D．20°或80°
7．①若△ABC 中，AB=BC=CA，则△ABC 为等边三角形；
②若△ABC 中，∠A=∠B=∠C，则△ABC 为等边三角形；
③有两个角都是60°的三角形是等边三角形；
④一个角为60°的等腰三角形是等边三角形．
A.
B.
C.
D.
第3 题图
第4 题图
第5 题图
上述说法正确的有（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个
D．4 个
8．到三角形的三边距离相等的点是（ ）
A.三条角平分线的交点
B.三条中线的交点
C.三条高的交点
D.三条边的垂直平分线的交点
9．如图，在△ABC 中，AB=AC，D 为BC 上一点，且DA=DC，BD=BA，则∠B 的大
小为（ ）
A．40°
B．36° C．30° D．25°
10．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B 是两格点，如果
C 也是图中的格点，且使得△ABC 为等腰三角形，则点C 的个数是（ ）
A．10 B．6 C．7 D．8
二、填空题(每题3 分，共24 分)
11．正方形，等边三角形，等腰三角形，等腰梯形都是轴对称图形，其中对称轴条
数最多的是________.
12．在Rt△ABC 中，CD 是斜边AB 上的中线，若CD 的长为4，则AB 的长为
______.
13．如图，把长方形纸片沿着线段AB 折叠，重叠部分△ABC 的形状是_____三角
形.
14．如图，已知△ABC≌△DEF，且BE=10cm，CF=4cm，则BC= cm.
15．等腰三角形的两边长分别是4cm 和8cm，则它的
第9 题图
第10 题图
第13 题图
第14 题图
周长是 ．
16．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则该等腰三角形的顶角的度
数为________．
17．如图，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A 落在边CB 上A′
处，折痕为CD，则∠A′DB 的度数为 ．
18．如图，∠AOB=60°，C 是BO 延长线上一点，OC=10cm，动点P 从点C 出发沿
CB 以2cm/s 的速度移动，动点Q 从点O 出发沿OA 以1cm/s 的速度移动，如果点
P、Q 同时出发，用t（s）表示移动的时间，当t=______s 时，△POQ 是等腰三角形．
2018－2019 学年第一学期9 月阶段测试
初二数学答题纸
一、选择题(每题3 分，共30 分)
第18 题图
第17 题图
二、填空题(每题3 分，共24 分)
11、 12、 13、 14、
15、 16、 17、 18、
三、解答题(共46 分)
19．
（本题4 分）如图是4×4 正方形网格，其中已有3 个小方格涂成了黑色．现在要从其余13
个白色小方格中选出一个涂成黑色，使涂成黑色的图形成为轴对称图形．在下面每个网格中
分别画出一种符合要求的图形．
20．（本题8 分）作图题：(1)近年来，国家实施农村医疗卫生改革，某县计划在甲村、乙村
之间设立一座定点医疗站点P，甲、乙两村坐落在两相交公路内（如图所示）．医疗站P 必须
符合下列条件：①到两公路OA、OB 的距离相等；②到甲、乙两村的距离也相等．请确定P 点
的位置．（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．）
(2)如图2，先将△ABC 向下平移3 个单位得到△A1B1C1，再以直线为
对称轴将△A1B1C1翻折得到△A2B2C2，请在所给的方格纸中依次作
出△A1B1C1和△A2B2C2．
21．（本题4 分）已知：如图，在△ABC 中，AB=AC，AB 的垂直
平分线DE 分别交AB、AC 于D、E．
（1）若AC=12，BC=10，求△EBC 的周长；（2 分）
（2）若∠A=40°，求∠EBC 的度数．（2 分）
题目
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
22．（本题6 分）已知：如图，在等边△ABC 中，点D、E 分别在边AC、BC 上，BD 与
AE 交于点F，CD＝BE．
（1）求证：BD＝AE；（3 分）
（2）求证：∠AFD＝60°．（3 分）
23．（本题6 分）已知：如图，在△ABC 中，AB＝AC，AD 平分∠BAC，DE⊥AB，
DF⊥AC，垂足分别为E、F．
（1）求证：BE＝CF；（3 分）
（2）连结EF，则直线AD 与线段EF 有何位置关系？为什么？（3 分）
24．（本题6 分）（1）如图①，在△ABC 中，BD 平分∠ABC，过点D 作ED∥BC．指
出图中的等腰三角形，并说明理由。（2 分）
（2）如图②，在△ABC 中，∠ABC、∠ACB 的平分线交于点O，过点O 作
EF∥BC．证明：EF＝BE＋CF.（4 分）
25．（本题6 分）如图，△ABC 中，CD、BE 分别是高，M、N 分别是线段BC、DE 的
中点．
（1）求证：MN⊥DE；（2 分）
（2）若∠A=α，求∠DME 的度数（用含α 的式子表示）．（2 分）
（3）若将锐角△ABC 变为钝角△ABC，直接写出∠DME 与∠BAC 的数量关系.（2
分)
26．（本题6 分）已知：∠AOB=90°，OC 平分∠AOB，点P 在OC 上．
（1）如图①，把三角尺的直角顶点放在点P 处，三角尺的两条直角边分别与OA、
OB 相交于点E、F．求证：PE＝PF；（3 分）
（2）若将三角尺绕点P 按逆时针方向旋转至如图②所示的位置，三角尺的两条直
角边分别与OA 的反向延长线、OB 相交于点E、F．试问PE 与PF 是否仍然
相等？若相等，给出证明；若不相等，说明理由．（3 分）
