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第十九章 一次函数
19.2.1 正比例函数
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知函数y=（k-1）
为正比例函数，则
A．k≠±1
B．k=±1
C．k=-1
D．k=1
2．若y=x+2-b 是正比例函数，则b 的值是
A．0
B．-2
C．2
D．-0.5
3．下列问题中，两个变量成正比例的是
A．等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高
B．等边三角形的面积和它的边长
C．长方形的一边长确定，它的周长与另一边长
D．长方形的一边长确定，它的面积与另一边长
4．关于函数y=2x，下列结论中正确的是
A．函数图象都经过点（2，1）
B．函数图象都经过第二、四象限
C．y 随x 的增大而增大
D．不论x 取何值，总有y>0
5．正比例函数y=（k-3）x 的图象经过一、三象限，那么k 的取值范围是
A．k>0
B．k>3
C．k<0
D．k<3
6．在正比例函数y=–3mx 中，函数y 的值随x 值的增大而增大，则P（m，5）在
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
7．已知正比例函数y=kx（k≠0），当x=–1 时，y=–2，则它的图象大致是
A．
B．
C．
D．
8．如图，三个正比例函数的图象分别对应的解析式是①y=ax，②y=bx，③y=cx，则a、b、c 的大小关系
是
A．a>b>c
B．c>b>a
C．b>a>c
D．b>c>a
二、填空题：请将答案填在题中横线上．
9．已知正比例函数y=（4m+6）x，当m__________时，函数图象经过第二、四象限．
10．已知直线y=（2-3m）x 经过点A（x1，y1）、B（x2，y2），当x1<x2时，有y1>y2，则m 的取值范围是
__________．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
11．已知y=（k-3）x+
-9 是关于x 的正比例函数，求当x=-4 时，y 的值．
12．已知4y+3m 与2x-5n 成正比例，证明：y 是x 的一次函数．
13．已知正比例函数y=（2m+4）x，求：
（1）m 为何值时，函数图象经过第一、三象限？
（2）m 为何值时，y 随x 的增大而减小？
（3）m 为何值时，点（1，3）在该函数的图象上？
14．已知正比例函数y=kx 经过点A，点A 在第四象限，过点A 作AH⊥x 轴，垂足为点H，点A 的横坐标为
3，且△AOH 的面积为3．
（1）求正比例函数的解析式；
（2）在x 轴上能否找到一点P，使△AOP 的面积为5？若存在，求点P 的坐标；若不存在，请说明理由．
