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第十五章 分式
15.2.3 整数指数幂
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．计算（-1）
0的结果为
A．1
B．-1
C．0
D．无意义
【答案】A
【解析】任何一个不等于零的数的零次幂都等于1，由此可得（-1）
0=1，故选A．
2．
的结果是
A．27
B．-27
C．-
D．
【答案】C
【解析】原式=
．故选C．
3．研究发现，银原子的半径约是0.00015 微米，把0.00015 这个数字用科学记数法表示应是
A．1.5×10-4
B．1.5×10-5
C．15×10-5
D．15×10-6
【答案】A
【解析】0.00015 的小数点向右移动4 位得到1.5，所以0.00015 用科学记数法表示为1.5×10-4，故选A．
4．某桑蚕丝的直径用科学记数法表示为1.6×10-5米，则这个数的原数是
A．0.0000016
B．0.000016
C．0.00016
D．0.0016
【答案】B
【解析】根据科学记数法的定义1.6×10-5=0.000016．故选B．
5．李刚同学在黑板上做了四个简单的分式题：①（-3）
0=1；②a2÷a2=a；③（-a5）÷（-a）
3=a2；④4m-2=
．其中
做对的题的个数有
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
【答案】B
【解析】∵（-3）
0=1，∴①正确；
∵a2÷a2=1，∴②错误；
∵（-a5）÷（-a）
3=a2，∴③正确；
∵4m-2=
．∴④错误．即做对的题有2 个．故选B．
6．将
，（-2）
0，（-3）
2这三个数按从小到大的顺序排列,正确的是
A．（-2）
0<
<（-3）
2
B．
<（-2）
0<（-3）
2
C．（-3）
2<（-2）
0<
D．（-2）
0<（-3）
2<
【答案】A
【解析】
，因1<6<9，所以（-2）
0<
<（-3）
2，故选A．
二、填空题：请将答案填在题中横线上．
7．计算：（
）-2=__________．
【答案】9
【解析】∵
，∴
．故答案为：9．
8．目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5 纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是16 纳米，已知1
纳米=
米，用科学记数法将16 纳米表示为__________米．
【答案】
【解析】∵1 纳米=10-9米，∴16 纳米=1.6×10-8米．故答案为：1.6×10-8．
9．若（a-2）
a+1=1，则a=__________．
【答案】-1 或3 或1
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
10．计算：
（1）
；（2）
；
（3）
；（4）
．
11．计算下列各式，并把结果化为只含有正整数次幂的形式:
（1）a-2b2·（-2a2b-2）-2÷（a-4b2）；
（2）
÷
·
．
【解析】（1）原式=a-2b2·
a-4b4·a4b-2=
a-2b4
=
．
（2）原式=
=
=
=a6b9．
