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第二十章 数据的分析
20.1.1 平均数
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为95 分、80 分、90 分，若依次按照
60%、30%、10%确定成绩，则小王的成绩是
A．85.5 分
B．90 分
C．92 分
D．265 分
2．我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111、96、47、68、70、77、105，则这七天
空气质量指数的平均数是
A．71.8
B．77
C．82
D．95.7
3．学校广播站要招聘1 名记者，小亮和小丽报名参加了3 项素质测试，成绩如下∶
写作能力
普通话水平
计算机水平
小亮
90 分
75 分
51 分
小丽
60 分
84 分
72 分
将写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分由原先按3∶5∶2 计算，变成按5∶3∶2 计算，总
分变化情况是
A．小丽增加多
B．小亮增加多
C．两人成绩不变化
D．变化情况无法确定
4．某住宅小区六月份1 日至5 日每天用水量变化情况如图所示．那么这5 天平均每天的用水量是
A．30 吨
B．31 吨
C．32 吨
D．33 吨
5．某同学用计算器计算30 个数据时，错将其中一个数据105 输入15，那么由此求出的平均数与实际平均
数的差是
A．3.5
B．3
C．-3
D．0.5
二、填空题：请将答案填在题中横线上．
6．8 个数x1，x2，46，41，43，39，37，34 的平均数为40，则x1+x2=________．
7．小青在八年级上学期的数学成绩如下表所示．
平时测验
期中考试
期末考试
成绩
86
90
81
如果学期总评成绩根据如图所示的权重计算，小青该学期的总评成绩是__________分．
8．某校为丰富学生课余生活，举办了艺术周活动，八年级一班的合唱成绩如下表∶
成绩（分）
9.2
9.3
9.6
9.7
9.9
评委（人）
2
2
3
2
1
若去掉一个最高分和一个最低分，则余下数据的平均分是__________．
9．若两组数x1，x2，…，xn；y1，y2，…，yn，它们的平均数分别为
和
，那么新的一组数∶x1+y1，
x2+y2，…，xn+yn的平均数是__________．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
10．设一组数据
的平均数为m，求下列各组数据的平均数∶
（1）
；
（1）
．
11．一种什锦糖果是由甲、乙、丙三种不同价格的糖果混合而成的，已知甲种糖果的单价为9 元/kg，乙种
糖果的单价为10 元/kg，丙种糖果的单价为12 元/kg．
（1）若甲、乙、丙三种糖果数量按2∶5∶3 的比例混合，则混合后得到的什锦糖果的单价定为每千克
多少元才能保证获得的利润不变？
（2）若甲、乙、丙三种糖果数量按6∶3∶1 的比例混合，则混合后得到的什锦糖果的单价定为每千克
多少元才能保证获得的利润不变？
12．学校经过初步比较后，决定从八（1）、（4）、（8）班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的
候选班、现对这三个班进行综合素质考评，下表是它们五项素质考评的得分表（以分为单位，每项满
分为10 分）．
班级
行为规范
学习成绩
校运动会
艺术获奖
劳动卫生
八（1）班
10
10
6
10
7
八（4）班
10
8
8
9
8
八（8）班
9
10
9
6
9
根据五个项目的重要程度，若按行为规范∶学习成绩∶校运动会∶艺术获奖∶劳动卫生
=3∶2∶3∶1∶1 比例，对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高的班级作
为市级先进班集体的候选班．
13．某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进几个球的人数情况∶
进球数n
0
1
2
3
4
5
投进n 个球人的数
1
2
7
■
■
2
同时已知，进球3 个以上（包括3 个）的人平均每人投进3.5 个球；进球4 个以下（包括4 个）的人平
均每人投进2.5 个球，问∶投进3 个球和4 个球的各有多少人？
14．某校举办八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目:七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复
原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分.下表为甲、乙、丙三位同学的得分情况（单位∶
分）．
七巧板拼图
趣题巧解
数学应用
魔方复原
甲
66
89
86
68
乙
66
60
80
68
丙
66
80
90
68
（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四项得分分别按10%，40%，
20%，30%折算记入总分.根据猜测，求出甲的总分；
（2）本次大赛组委会最后决定，总分为80 分以上（包括80 分）的学生获一等奖.现获悉乙、丙的总
分分别是70 分、80 分，甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20 分，问∶甲能否获
得这次比赛一等奖？
