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第十五章 分式
15.1.2 分式的基本性质
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．分式
和
的最简公分母是
A．12xyz
B．
C．24xyz
D．
【答案】B
【解析】∵两个分式的分母分别是：6x2y，4xyz，∴最简公分母是12x2yz．故选B．
2．分式
与
的公分母是
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】x2-1=（x+1）（x-1），所以分式
与
的公分母是（x+1）（x-1），即x2-1．故选A．
3．将代数式
的分子，分母都扩大5 倍，则代数式的值
A．扩大5 倍
B．缩小5 倍
C．不变
D．无法确定
【答案】C
4．把
，
，
通分过程中，不正确的是
A．最简公分母是
B．
C．
D．
【答案】D
5．下列分式从左到右边形正确的是
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】A、由左到右的变形不符合分式的基本性质，故A 错误；
B、当m+1=0 时，不成立，故B 错误；
C、正确；
D、由左到右的变形不符合分式的基本性质，故D 错误．故选C．
二、填空题：请将答案填在题中横线上．
6．约分：
__________．
【答案】
【解析】
=
．故答案为：
．
7．下列各式：①
；②
；③
；④
；⑤
中，分子与分母没有公因式的分式是
__________．（填序号）
【答案】③⑤
8．不改变分式的值，使分式的分子、分母中的首项的系数都不含“-”号．
①
=__________；②
=__________；
③
=__________；④
=__________．
【答案】
；
；
；
【解析】①
=
．
②
=
．
③
=
．
④
=
．故答案为：①
；②
；③
；④
．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
9．通分：（1）
；（2）
，
．
【解析】（1）∵：
的最简公分母是abc，
∴
，
．
（2）∵
，
的最简公分母是
，
∴
，
．
10．化简下列各分式.
（1）
；（2）
．
【解析】（1）
．
（2）原式=
．
