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武汉开发区2018~2019 学年度第二学期期中考试
七年级数学答案
一、选择题（共10 小题，每小题3 分，共30 分）
1．D
2. B
3.D
4. A
5. B
6.C
7. C
8. A
9. B
10.C
二、填空题（共6 小题，每小题3 分，共18 分）
11. (－2，－3)
12. ＞
13．40º (没带单位不扣分)
14．268.96
15．
b
a
=n
16．
为自然数）
（
或
为
为自然数
为
m
m
m
n
n
m
m
n
3
4
1
4
,
4
1
)
(
2
4
,
2
1
(说明：第15 题：写成
n
b
a
或
n
b
a
给3 分；
n
b
a
n
b
a
n
b
a
n
b
a
或
或
或
，若将四个答案都写出给3 分，若写对其中一个
至三个的给1 分，
第16 题学生填
4
1
2
1
n
或
给3 分，对n 的对应取值范围不作要求，若只填对一个值，给1 分
)
17.解：(1) 原式=3-2-1=0……3 分
（3，-2，-1 写对1 个获2 个给1 分，写对3 个给2 分）
（2）∵x2＝25
81
,
∴x=
5
9
……6 分
(3)原式=
2
2
2
3
＝
2
3
……9 分
18．（本题7 分）证明：∵AF⊥CE
∴∠CGF=90°（垂直的定义
）
∵∠1=∠D（已知）
∴AF∥___DE______（同位角相等，两直线平行）
∴∠4=∠CGF=90°（两直线平行，同位角相等）
又∵∠2 与∠C 互余（已知），∠2+∠3+∠4=180°
∴∠2+∠C=∠2+∠3=90°
∴∠C=___∠3______∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
每空一分
19.解：（1）∵OE⊥AB,∴∠AOE＝90°,
………1 分
∵∠EOA+∠EOD+∠AOC=180º,又∵∠EOD＝30°,
∴∠AOC=60°
………4 分
（2）∵∠EOD+∠EOC=180 º
……5 分
2
又∵∠EOD∶∠EOC＝1∶3,
∴∠EOD+3∠EOD=180º
……6 分
∴∠EOD=45º……7 分
∵∠BOC=∠AOD,∴∠BOC=90°+45°=135º，∴∠BOC=135º.……8 分
（用方程做的也酌情给步骤分）
20.解：∵∠1+∠DHE=180°
…………1 分
又∵∠1+∠2=180°，∴∠DHE=∠2
…………2 分
∴DH∥AC
…………3 分
∴∠DEA=∠3
……4 分
又∵∠3=∠C，∴∠DEA=∠C，∴DE∥BC
……6 分
∴∠ADE＝∠B，∵∠ADE＝55°，∴∠B＝55°………8 分
（用同旁内角互补等方法，酌情给分）
21.（1）
2 ……2 分
（2）＜
……4 分
（3）解：∵正方形的边长为
400 =20，
设长方形两邻边为2xcm,3xcm,则2x×3x =300,
………5 分
∴x2=50，
∴x=
50
，又∵x＞0，∴x= 50 ,
………6 分
∴3x=3 50
＞3
49 =21，∴3 50 ＞20 …………7 分（要有比较的过程）
∴不能裁出所要求的长方形纸片.
.. ……8 分
22.解：（1）A(-4，1),
D(7，-2)
………2 分
（2）FC＝10 ,
……5 分
（3）由面积法可求出FB＝5，作CH⊥BF 于点H，即CH 最小，……6 分
∵SΔBCF= 2
1 ×BC×
B
F
y
y
= 2
1 ×FB×CH= 2
15
，
……8 分
∵FB=5 ，∴CH=3 .
… …10 分
23.解：（1）7；
………………………………3 分
（2）①当D 点在直线BC 上方时，作BH⊥直线x=－1 于点H,
∴SΔBCD= SΔBHD －SΔBHC －SΔDHC =
2
1 ×HD×5－2
1 ×1×5－2
1 ×HD×2= 2
7 ,
∴2
3 HD－2
5 = 2
7 ,
∴HD=4,
又∵H(－1，2)
∴m=6…………………5 分
②当D 点在直线BC 下方时，
作CH⊥直线x=－1 于点H,作BM∥直线x=－1,交直线CH 于点M,
∴SΔBCD= S 梯形BMHD －SΔBMC －SΔDHC =
2
1 ×(HD+1)×5－2
1 ×1×3－2
1 ×HD×2= 2
7 ,
3
∴2
3 HD+1= 2
7 ,
∴HD= 3
5 ,
又∵H(－1，3)
∴m= 3
4 …………………7 分
（其他分割方法也可酌情给分）
（3）作BN∥x 轴交直线AC 于点N,
∴SΔBCA=SΔBCN+SΔABN
∴2
1 BN×1+ 2
1 BN×3=7, …… …8 分
∴BN= 2
7
…… …9 分
∴平移2
7 秒时该直线恰好经过B 点．
……10 分
24. 证明：（1）∵CB∥DE，∴∠C+∠D=180º，………1 分
又∵AB∥CD，∴∠B=∠C，
………2 分
∴∠B+∠D=180º
………3 分
（2）①方法一：延长BP 交DC 的延长线于点N,
∵AB∥CD, ∴∠1=∠BND ,
……4 分
∵∠1＝∠2, ∴∠BND=∠2, ∴NB∥CM, …………………5 分
∴∠BPM=∠CMP .
………………………………………6 分
(方法二：连接BC,也可解决)
②分别过点P、T 作PI∥AB, TF∥PM,
∵AB∥CD，∴AB∥CD∥PI，
∴∠IPM=∠PMC,
……………………7 分
设∠PMT=∠CMT=x, ∴∠IPM=2x，
∵∠BPM=70º，∴∠IPB=70º-2x，
∵AB∥PI,
∴∠ABP=∠IPB=70º-2x,
…………………8 分
∵BS 平分∠PBH，∴∠PBS=∠HBS,
∵∠ABP+2∠PBS=180º，∴∠PBS=55º+x,
……………………9 分
∵PT∥BS，∴∠PBS+∠BPT=180º,∠BPM=70º,∴∠MPT=55º-x，……………………10 分
∵TF∥PM，∴∠MPT+∠PTF=180º,∠PMT=∠MTF=x，
………………11 分
∴∠PTM=180º-x-(55º-x)=125º.
………………………12 分
