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七年级数学单元作业参考答案与评分标准2019.07
一、选择题（本题14 个小题，每小题3 分，共42 分；每题中只有一个答案符合要求）
1—5DBDAC
6—10AABCD
11—14ABCD
二、填空题（本题5 个小题，每小题3 分，共15 分）
15．普查
16．2
17．（1，
1）
18．11
19．6.8
三、解答题（本题7 个小题，共63 分）
20．（本题满分8 分）
解：（1）
3
4
2
1
x
y
x
y
①
②
，
①+②×3，得：7x＝7，x＝1，…………………………………………………….2 分
将x＝1 代入②，得：2+y＝1，
解得：y＝
1，
所以方程组的解为
1
1
x
y
；……………………………………………………...4 分
（2）5
2
4
3
4
6
x
y
x
y
①
②
，
①×2
②，得：7x＝14，…………………………………………………………..2 分
解得：x＝2，
将x＝2 代入①，得：10+2y＝4，
解得：y＝
3，
则方程组的解为
2
3
x
y
．…………………………………………………………4 分
21．（本题满分8 分）
解：（1）去括号得：2x+5≥7
3x
3，……………………………………………………….1 分
移项得：2x+3x≥7
3
5，…………………………………………………………2 分
合并同类项得：5x≥
1，…………………………………………………………3 分
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系数化为1 得：x≥
1
5
；………………………………………………………....4 分
（2）
2(
2)
2
3
1
2
x
x
x
x
①
②
，
由①得：x＜2，…………………………………………………………………….1 分
由②得：x≥
1，……………………………………………………………………2 分
∴不等式组的解集为：
1≤x＜2．……………………………………………….4 分
22．（本题满分8 分）
解：（1）设甲种奖品购买了x 件，乙种奖品购买了y 件，
根据题意得
20
40
30
650
x
y
x
y
，…………………………………………………...2 分
解得
5
15
x
y
，
答：甲种奖品购买了5 件，乙种奖品购买了15 件；………………………………….4 分
（2）设甲种奖品购买了x 件，乙种奖品购买了（20
x）件，
根据题意得20
2
40
30(20
)
680
x
x
x
x
，………………………………………….6 分
解得20
3
≤x≤8，
∵x 为整数，∴x＝7 或x＝8，
当x＝7 时，20
x＝13；当x＝8 时，20
x＝12；
答：该公司有2 种不同的购买方案：甲种奖品购买了：7 件，乙种奖品购买了13 件或甲种
奖品购买了8 件，乙种奖品购买了12 件．…………………………………………….8 分
23．（本题满分8 分）
解：（1）C；…………………………………………………………………………………..2 分
（2）a=8，b=10；…………………………………………………………………….…..4 分
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（3）去年的体质健康测试成绩比今年好，
理由：去年合格率9
10
7
3
100%
72.5%
40
，
今年合格率8
10
5
2
100%
62.5%
40
．………………………………………….6 分
（4）320×1 1 1
2
2
4
40
＝80（人），
即全年级约有80 名同学参加此项目．…………………………………………………..8 分
24．（本题满分10 分）
解：∵AB⊥BC 于点B，DC⊥BC 于点C，
∴∠B+∠C＝180°，∴AB∥CF，………………………………………………….….2 分
∴∠BAF+∠F＝180°，…………………………………………………………….…..4 分
又∵∠BAF＝∠EDF，
∴∠EDF+∠F＝180°，
∴ED∥AF，…………………………………………………………………………...6 分
∴∠ADE＝∠DAF，∠EDC＝∠F，……………………………………….…….….8 分
∵DE 平分∠ADC，∴∠ADE＝∠CDE，
∴∠DAF＝∠F；……………………………………………………………….…….10 分
25．（本题满分10 分）
解：（1）设小丽购买自动铅笔x 支，记号笔y 支，根据题意可得：
8
2
2
1
1.5
4
28
6
9
3.5
x
y
x
y
，…………………………………………………….2 分
解得：
1
2
x
y
，……………………………………………………………………4 分
答：小丽购买自动铅笔1 支，记号笔2 支；……………………………………………..5 分（2）
设小丽购买软皮笔记本m 本，自动铅笔n 支，根据题意可得：
9
2
m+1.5n＝15，……………………………………………………………………..7 分
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∵m，n 为正整数，
∴
1
7
m
n
或
2
4
m
n
或
3
1
m
n
，………………………………………………..……9 分
答：共3 种方案：1 本软皮笔记本与7 支自动铅笔；
2 本软皮笔记本与4 支自动铅笔；3 本软皮笔记本与1 支自动铅笔．………10 分
26．（本题满分11 分）
解：（1）a＝4，b＝6，B 的坐标是（4，6）；……………………………………………….3 分
（2）∵点P 从原点出发，以每秒2 个单位长度的速度
沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O 的线路移动，
∴2×4＝8，∵OA＝4，OC＝6，
∴当点P 移动4 秒时，在线段CB 上，离点C 的距离是：8
6＝2，
即当点P 移动4 秒时，此时点P 在线段CB 上，…………………………………5 分
离点C 的距离是2 个单位长度，点P 的坐标是（2，6）；……………………….7 分
（3）由题意可得，在移动过程中，当点P 到x 轴的距离为5 个单位长度时，
存在两种情况，
第一种情况，当点P 在OC 上时，
点P 移动的时间是：5÷2＝2.5 秒，……………………………………………………….9 分
第二种情况，当点P 在BA 上时．
点P 移动的时间是：（6+4+1）÷2＝5.5 秒，
故在移动过程中，当点P 到x 轴的距离为5 个单位长度时，
点P 移动的时间是2.5 秒或5.5 秒．……………………………………………………11 分
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八年级数学单元作业参考答案与评分标准2019.07
一、选择题（本题共14 小题，每小题3 分，共42 分）在每小题所给的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1—5 DAC BD
6—10C ACDA
11—14DCBA．
二、填空题（本大题共5 小题，每小题3 分，共15 分）把答案填在题中横线上．
15．中位数
16．6
17．2
18．x＞3
19．9
5 ．
三、解答题（本大题共7 小题，共63 分）
20．（本题满分8 分）
（1）
1
20
4
5
5
4 5
=2 5
5
5
…………………………………………………………………….2 分
11 5
5
；……………………………………………………………………………..4 分
（2）
2
( 2
6)
( 5
3)( 5
3) ．
＝2+4
3 +6
（5
3）………………………………………………………………2 分
＝4
3 +6．…………………………………………………………………………….4 分
21．（本题满分8 分）
解：（1）在22≤x＜25 范围内的数据有3 个，在28≤x＜31 范围内的数据有4 个，
15 出现的次数最多，则众数为15；……………………………………………3 分
（2）月销售额不低于25 万元为后面三组数据，即有8 位营业员获得奖励；……..5 分
（3）想让一半左右的营业员都能达到销售目标，我认为月销售额定为18 万合适．
因为中位数为18，即大于18 与小于18 的人数一样多，
所以月销售额定为18 万，有一半左右的营业员能达到销售目标．……………8 分
22．（本题满分8 分）
解：在Rt△ABC 中，∠C＝90°，BC＝6，AC＝8．
根据勾股定理得：AB＝
2
2
AC
BC ＝10，…………………………………………..2 分
∵DE 是AB 的垂直平分线，
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∴AD＝1
2 AB＝5；………………………………………………………………………..3 分
连接BE，………………………………………………………………………………....4 分
∵DE 是AB 的垂直平分线，
∴BE=AE，………………………………………………………………………………..5 分
设BE=AE=x，则CE=8
x，…………………………………………………………….6 分
∴
2
2
2
6
(8
)x
x ，解得
25
4
x
，
∴AE= 25
4
．……………………………………………………………………………….8 分
23．（本题满分8 分）
（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，
∴OA＝OC，OB＝OD，………………………………………………………..1 分
∵AE＝CF，
∴OE＝OF，……………………………………………………………………2 分
在△DEO 和△BOF 中，
OD
OB
DOF
BOF
OE
OF
∴△DOE≌△BOF．…………………………………………………………..4 分
（2）解：结论：四边形EBFD 是矩形．
理由：∵OD＝OB，OE＝OF，
∴四边形EBFD 是平行四边形，………………………………………………6 分
∵BD＝EF，
∴四边形EBFD 是矩形．……………………………………………………….8 分
24．（本题满分8 分）
解：（1）∵A（
6，0），∴OA＝6，
∵OA＝2OB，∴OB＝3，
∵B 在y 轴正半轴，∴B（0，3），…………………………………………………2 分
∴设直线l1 解析式为：y＝kx+3（k≠0），
A（
6，0）在此图象上，代入得
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6k+3＝0，
解得
1
2
k
，
∴直线l1 解析式为
1
3
2
y
x
；…………………………………………………..4 分
（2）∵
6
2
ABC
BC
AO
S
，AO＝6，
∴BC＝2，………………………………………………………………………………6 分
∴C（0，5）或（0，1）．………………………………………………………………8 分
25．（本题满分11 分）
解：（1）设商场应购进甲型节能灯x 只，则乙型节能灯为（1200
x）只．…………….1 分
根据题意得，25x+45（1200
x）＝46000，…………………………………….2 分
解得x＝400，
所以乙型节能灯为：1200
400＝800；………………………………………….3 分
（2）设商场应购进甲型节能灯x 只，商场销售完这批节能灯可获利w 元．………4 分
根据题意得，w＝（30
25）x+（60
45）（1200
x）………………………6 分
＝5x+18000
15x
＝
10x+18000；…………………………………………………7 分
（3）∵商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%，
∴
10x+18000≤[25x+45（1200
x）]×30%，
∴x≥450．…………………………………………………………………………9 分
∵w＝
10x+18000，k＝
10＜0，
∴w 随x 的增大而减小，
∴x＝450 时，w 最大＝13500 元．
∴商场购进甲型节能灯450 只，
购进乙型节能灯750 只时的最大利润为13500 元．…………………………11 分
26．（本题满分12 分）
解：（1）如图1 所示：
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∠AMB 与∠MAE 的数量关系：∠AMB＝2∠MAE，……………………………1 分
理由如下：
∵AD∥BC，∴∠DAM＝∠AMB，………………………………………………..2 分
∵AE 平分∠DAM，
∴∠MAE＝1
2
DAM ，
∴∠AMB＝2∠MAE．…………………………………………………………….3 分
（2）如图2 所示：
过点E 作EF⊥AM 交AM 于点F，连接EM．…………………………..…..…...4 分
∵AE 平分∠DAM，DE⊥AD，DF⊥AM，
∴ED＝EF，………………………………………………………………………….5 分
又∵E 是CD 的中点，∴ED＝EC，
∴EF＝EC，AD＝AF，……………………………………………………………..6 分
在Rt△EFM 和Rt△ECM 中，
EF
EC
EM
EM ，
∴Rt△EFM≌Rt△ECM（HL）
∴FM＝MC，……………………………………………………………………..7 分
又∵AM＝AF+FM，
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∴AM＝AD+MC．…………………………………………………….…………..8 分
（3）设MC＝a，则FM＝a，AM＝AF+FM＝4+a，BM＝4
a，…………………..9 分
在Rt△ABM 中，由勾股定理得：
AM2＝AB2+BM2
∴（4+a）2＝（4
a）2+42………………………………………………………10 分
解得：a＝1，………………………………………………………………..…….11 分
∴AM＝5．…………………………………………………………………………12 分
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