文档文本内容
2018—2019 学年度第一学期八年级数学上册
期末模拟试卷2
班级_____________姓名_____________座号________
（本卷共4 页，答卷时间80 分钟）
题号
一
二
三
四
总分[来源:学科网]
得分[来源:Zxxk.Com]
一．选择题（每一题3 分，共30 分）
1．下列交通标志是轴对称图形的是（ ）.
A．
B．
C．
D．
2．一粒某种植物花粉的质量约为0.000037 毫克，那么0.000037 毫克可用科学记数法表示
为( )
A．0.37×10﹣5毫克
B．3.7×10﹣6毫克
C．37×10﹣7毫克
D．3.7×10﹣5毫
克
3.下列式子从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．（a+b）2=a2+2ab+b2
B．m2﹣4m+3=（m﹣1）（m﹣3）
C．﹣a2+9b2=（a+3b）（a﹣3b）
D．（x+y）2=（x-y）2+4xy
4．分式方程
+3=
无解，m 的值为（ ）
A．7
B．﹣7
C．1
D．﹣1
5．若分式
的值为零，则x 的值为（ ）
A．1
B．2
C．-2
D．±2
6．如图，AC 平分∠BAD，CM⊥AB 于点M，CN⊥AN，且BM=DN，若∠ADC=140°则∠B=
（ ）
A．30°
B．40° C ．50° D．60°
7．如图，△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠E=100°，则∠C 的度数是（）
A．30° B．40°
C．50°
D．60°
8．如图，已知△ABC 的周长是20，OB，OC 分别平分∠ABC 和∠ACB，
OD⊥BC 于，且OD=2，△ABC 的面积是（ ）
A．20
B．24
C．32
D．40
9.有一天，张华赶不上公交车，他爸爸开车送他去学校，结果他比以前乘
坐公交车上学所需的时间少用了20 分钟，现已知张华家距学校8 千米，他爸爸开车的平均
速度是乘公交车平均速度的3 倍，若设乘公交车平均每小时走X 千米，根据题意可列方程
为（ ）
A．
+20=
B．
=
+
C．
=
+20
D．
+
=
10. 如图，两个正方形的边长分别为a 和b，如果a﹣b=
﹣
，ab=2
，那么阴影部分的面积是( )．
A．
+2
B．4
C．4+
D．4﹣
二．填空题（每一题4 分，共24 分）
11．若x2+（a﹣3）x+16 是一个完全平方式，则a-3 的值为.
12．如果一个多边形的各内角都等于120°，则这个多边形的边数为 ．
13．化简： 的结果是 ．
14.已知a﹣b=3，b+c=﹣5，代数式ac﹣bc+a2﹣ab 的值为 ．
15.如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=20°，∠2=25°，则
∠3= ．
16．如图，在四边形ABCD 中，∠DAB=130°，AD⊥CD,AB⊥BC，点M，N 分
别是CD，BC 上两个动点，当△AMN 的周长最小时，∠AMN+∠ANM 的度数为.
三．解答题（共8 分）
1.解分式方程：
+
=
；
2.化简：（2x+y）（2x﹣y）+（x+y）2﹣5x2
四．解答题（38 分）
1．（6 分）先化简，再求值：
，x=3
[来源:学§科§网]
2．（8 分）如图，AD 平分∠BAC，CE⊥AB,∠BAC=60°，∠BCE=40°，求∠ADB 的度
数．
3．（8 分）为了建设美丽乡村，我镇决定对一段公路进行改造升级，经调查得知，单独完
成这项工程乙工程队比甲工程队多一半时间；如果由乙工程队先单独做10 天，那么剩下的
工程还需要两队合做20 天才能完成．
（1）求两工程队单独完成这项工程分别需多少天？
（2）甲工程队施工一天，需付工程款1.8 万元，乙工程队施工一天需付工程款1 万元，
若该工程计划在50 天内完成，在不超过计划天数的前提下，怎样施工最省钱？
4.（8 分）在平面直角坐标系中，△ABC 三个顶点的坐标为：A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3）
C（﹣1，﹣1）
（1）若△A1B1C1与△ABC 关于y 轴对称，请写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）：A1
；B1， ；C1 ；
（2）△ABC 的面积为 ；
（3）在y 轴上画出点P，使PB+PC 最小．
5.（8 分）如图，△ABC 是等边三角形，AB=6，P 是AC 边上一动点，由A 向C 运动（与A、C
不重合），Q 是CB 延长线上一动点，与点P 同时以相同的速度由B 向CB 延长线方向运动
（Q 不与B 重合），过P 作PE⊥AB 于E，连接PQ 交AB 于D.
（1）当∠BQD=30°时，求AP 的长；
（2）证明：在运动过程中，点D 是线段PQ 的中点；
（3）当运动过程中线段ED 的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED 的长；如果变化请
说明理由．
答案
一． 1.C 2.D 3.B 4.A 5. 6.B 7.A 8.A 9.B 10.D
二．11. ±8 12.613. 14.-6 15.45° 16. 100°
三．1.解：方程两边同时乘以x（x﹣2），得
4+（x﹣2）=2xx=2
检验：当x=2 时，x（x﹣2）=0
∴原分式方程无解．
2.解：原式=4x2﹣y2+x2+2xy+y2﹣5x2=2xy
四．
1.解：原式=
=[
﹣
]×
=[
]×
=
×
=
．
当x=3 时，原式=1.
2.解：∵CE⊥AB，
∴∠BEC=90o
∵∠BCE=40°，
∴∠B=50o
∵∠BAC=60°，AD 平分∠BAC，
∴∠BAD=∠BAC=60°=30o，
∴∠ADB=180o-∠B-∠BAD
=180o-50o-30o =100o
3.解：（1）设甲、乙工程队单独完成这项工程分别需要x 天，1.5x 天，
[来源:学§科§网]
根据题意得：
+20（
+
）=1，
解得：x=40，
经检验，x=40 是原方程的解，
乙工程队单独完成这项工程需要1.5x=1.5×40=60（天）．
答：甲、乙两工程队单独完成这项工程分别需要40 天和60 天；
（2）设两工程队合做完成这项工程所需的天数为y 天，
根据题意得：（
+
）y=1，
解得：y=24．
①甲单独完成需付工程款为40×1.8=72（万元）．
②乙单独完成超过计划天数，不符合题意，
③甲、乙合作，甲做
天，乙做50 天，需付工程款1.8×
+5 0×1=62（万元）．
答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作，甲做
天，乙做50 天最省钱．
4.解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求，
A1（3，2）、B1（4，﹣3）、C1（1，﹣1），
故答案为：（3，2）、（4，﹣3）、（1，﹣1）；
（2）△ABC 的面积为3×5﹣
×1×5﹣
×2×3﹣
×2×3=6.5，
故答案为：6.5；
（3）如图所示，点P 即为所求．
5.解：（1）设AB=x，则BQ=x
∵
BQD=30°，∠C=60°
∴∠QPC=90°
∴QC=2PC
即x+6=2(6-x)
解得x=2 即AP=2
（2）证明：如图，过p 点作PF∥BC,交AB 于点F. [来源:学,科,网]
∵△ABC 是等边三角形
∴△APF 是等边三角形
∴∠PFA=60°, PF=AP
∴∠DBQ=∠DFP=60°, PF=BQ
∵∠BDQ=∠PDF,
∴△DQB
△DPF
∴DQ=DP 即点D 是线段PQ 的中点
（3）解：运动过程中线段ED 长不发生变化，定值为3.
理由：如图，由（2）得△APF 是等边三角形
∵ PE⊥AF, ∴EF=
AF
由（2）得△DQB
△DPF
∴DF=DB,即DF=
BF
∴ED=FE+DF=
(AF+BF)=
AB=3
