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2018-2019 学年广西南宁市八年级（上）期中数学模拟试卷
一．选择题（共12 小题，满分36 分）
1．（3 分）下面有4 个图案，其中有（ ）个是轴对称图形．
A．一个
B．二个
C．三个
D．四个
2．（3 分）如图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（ ）
A．AB=AC
B．∠BAE=∠CAD
C．BE=DC
D．AD=DE
3．（3 分）如图，△ABC 与△A′B′C′关于直线l 对称，且∠A=78°，∠C′=48°，则∠B 的
度数为（ ）
A．48°
B．54°
C．74°
D．78°
4．（3 分）若等腰三角形的两边长分别为4 和9，则它的周长为（ ）
A．22
B．17
C．13
D．17 或22
5．（3 分）如图，CD，CE，CF 分别是△ABC 的高、角平分线、中线，则下列各式中错
误的是（ ）
A．AB=2BF
B．∠ACE=
∠ACB C．AE=BE
D．CD⊥BE
6．（3 分）到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（ ）的交点．
A．三个内角平分线
B．三边垂直平分线
C．三条中线
D．三条高
7．
（3 分）如图，E，B，F，C 四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，再添一个条件仍不
能证明△ABC≌△DEF 的是（ ）
A．AB=DE
B．DF∥AC
C．∠E=∠ABC
D．AB∥DE
8．（3 分）如图，点D，E 分别在线段AB，AC 上，CD 与BE 相交于O 点，已知AB=AC，
现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（ ）
[来源:学科网]
A．∠B=∠C
B．AD=AE
C．BD=CE
D．BE=CD
9．（3 分）如图，在△ABC 中，P、Q 分别是BC、AC 上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂
足分别为R、S，若AQ=PQ，P R=PS，则这四个结论中正确的有（ ）
①PA 平分∠BAC；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP．
[来源:Zxxk.Com]
A．4 个
B．3 个
C．2 个
D．1 个
10．（3 分）等腰三角形的一个角是50°，则它的底角是（ ）
A．50°
B．50°或65°
C．80°
D．65°
11．（3 分）如图，在射线OA，OB 上分别截取OA1=OB1，连接A1B1，在B1A1，B1B 上分
别截取B1A2=B1B2，连接A2B2，…按此规律作下去，若∠A1B1O=α，则∠A10B10O=（
）
A．
B．
C．
D．
12．（3 分）平面直角坐标系中，已知A（8，0），△AOP 为等腰三角形且面积为16，
满足条件的P 点有（ ）
A．4 个
B．8 个
C．10 个
D．12 个
二．填空题（共8 小题，满分24 分，每小题3 分）
13．（3 分）从一个十二边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各点，
可以把这个多边形分割成 个三角形．
14．
（3 分）如图所示，在△ABC 中，∠BAC=106°，EF、MN 分别是AB、AC 的垂直平分
线，点E、M 在BC 上，则∠EAN= ．
[来源:学科网ZXXK]
15．（3 分）在△ABC 中，∠C=30°，∠A﹣∠B=30°，则∠A= ．
16．（3 分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为 ．
17．（3 分）已知点P（﹣2，1），则点P 关于x 轴对称的点的坐标是 ．
18．（3 分）如图，AD 是△ABC 的角平分线，AB：AC=3：2，△ABD 的面积为15，则
△ACD 的面积为 ．
19．（3 分）∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数= ．
20．（3 分）如图，△ABC 中，AB=63，AC=50，∠ABC 和∠ACB 的角平分线交于点O，
过点O 作BC 的平行线MN 交AB 于点M，交AC 于点N，则△AMN 的周长为
．
三．解答题（共6 小题，满分60 分）
21．（8 分）一个多边形的内角和比它的外角和的3 倍少180°，求这个多边形的边
数和内角和．
22．（8 分）如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE 是∠BAC 平分线．
（1）若∠B=38°，∠C=70°，求∠DAE 的度数．
（2）若∠B＞∠C，试探求∠DAE 、∠B、∠C 之间的数量关系．
23．（10 分）如图，在△ABC 中，AD 是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，
垂足分别为E，F．求证：EB=FC．
24．（10 分）如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：BC=DE．
[来源:学科网]
25．（12 分）如图．
（1）画出△ABC 关于y 轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1的各顶点坐标；
（2）求△A1B1C1的面积．
26．（12 分）如图，在等腰Rt△ABC 中，∠ABC=90°，AB=BC，D 为斜边AC 延长线上
一点，过D 点作BC 的垂线交其延长线于点E，在AB 的延长线上取一点F，使得
BF=CE，连接EF．
（1）若AB=2，BF=3，求AD 的长度；
（2）G 为AC 中点，连接GF，求证：∠AFG+∠BEF=∠GFE．
参考答案
一．选择题
1．B；2．D；3．B；4．A；5．C；6．B；
7．A；8．D；9．B；10．B；11．B；12．C；
[来源:Z,xx,k.Com]
二．填空题
13．10；14．32°；15．90°；16．60°
或
120°
；17．（﹣
2 ，﹣
1 ）
；18．10；19．360° ；20．
113；
三．解答题
略
