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蚌埠市２０１９—２０２０学年度第一学期期末教学质量监测
八年级数学（沪科版）
考试时间：９０分钟 满分：１２０分
一、精心选一选：（本大题共１０小题，每小题３分，共３０分，在每小题给出的Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ四个选项中，
只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卷上将正确答案的字母代号涂黑．）
１．下列四个图标中，属于轴对称图形的是
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
２．已知点Ｐ（ｍ＋２，２ｍ－４）在轴ｘ上，则点Ｐ的坐标是
Ａ（４，０）
Ｂ（０，４）
Ｃ（－４，０）
Ｄ（０，－４）
３．下列命题是真命题的是
Ａ直角三角形中两个锐角互补
Ｂ相等的角是对顶角
Ｃ同旁内角互补，两直线平行
Ｄ若｜ａ｜＝｜ｂ｜，则ａ＝ｂ
４．关于直线ｙ＝－２ｘ，下列结论正确的是
Ａ图象必过点（１，２）
Ｂ图象经过第一，三象限
Ｃ与直线ｙ＝－２ｘ＋１平行
Ｄｙ随ｘ的增大而增大
５．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是
Ａ３ｃｍ，４ｃｍ，８ｃｍ
Ｂ８ｃｍ，７ｃｍ，１５ｃｍ
Ｃ５ｃｍ，５ｃｍ，１１ｃｍ
Ｄ１３ｃｍ，１２ｃｍ，２０ｃｍ
６．如图，ＡＤ是等边三角形ＡＢＣ的中线，ＡＥ＝ＡＤ，则∠ＥＤＣ的度数为
Ａ３０°
Ｂ２０°
Ｃ２５°
Ｄ１５°
第６题图 第７题图 第８题图
７．如图，点Ｂ，Ｆ，Ｃ，Ｅ在一条直线上，ＡＢ∥ＥＤ，ＡＣ∥ＦＤ，那么添加下列一个条件后，仍无法判
定△ＡＢＣ≌△ＤＥＦ的是
ＡＡＢ＝ＤＥ
ＢＡＣ＝ＤＦ
Ｃ∠Ａ＝∠Ｄ
ＤＢＦ＝ＥＣ
）
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８．如图，已知函数ｙ
１＝３ｘ＋ｂ和ｙ
２＝ａｘ－３的图象交于点Ｐ（－２，－５），则不等式３ｘ＋ｂ＞
ａｘ－３的解集为
Ａｘ＞－２
Ｂｘ＜－２
Ｃｘ＞－５
Ｄｘ＜－５
９．近年来，快递行业飞速发展．某快递公司每天上午９∶
００—１０∶
００为集中揽件和派件时段，快递
员甲负责揽收快件，快递员乙负责派发快件，该时段内甲，乙两人的快件数量ｙ（件）与时间
ｘ（分）之间的函数图象如图所示，那么当两人快递件数相同时，此刻的时间为
Ａ９∶
１５
Ｂ９∶
２０
Ｃ９∶
２５
Ｄ９∶
３０
１０．已知∠ＡＯＢ＝６０°，以Ｏ为圆心，以任意长为半径画弧，交ＯＡ，ＯＢ于点Ｍ，Ｎ，分别以Ｍ，Ｎ为
圆心，以大于１
２ＭＮ的长度为半径画弧，两弧在∠ＡＯＢ内交于点Ｐ，以ＯＰ为边作∠ＰＯＣ＝
１５°，则∠ＢＯＣ的度数为
Ａ１５°
Ｂ４５°
Ｃ１５°或３０°
Ｄ１５°或４５°
第９题图 第１４题图 第１６题图
二、耐心填一填：（本大题共６小题，每小题４分，共２４分，请将答案直接填在答题卷相应的横线上．）
１１．函数ｙ＝
１
ｘ－
槡
３
中，自变量ｘ的取值范围是
．
１２．直角坐标系中，点Ｐ（ｘ，ｙ）在第二象限，且Ｐ到ｘ轴，ｙ轴距离分别为３，７，则Ｐ点坐标为
．
１３．一条直线过点（－２，５），且平行于直线ｙ＝３ｘ，则此函数的解析式为
．
１４．如图，在△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，ＡＤ平分∠ＣＡＢ交ＢＣ于Ｄ，ＤＥ⊥ＡＢ于Ｅ，且ＡＢ＝５ｃｍ，ＡＣ
＝３ｃｍ，ＢＣ＝４ｃｍ，则△ＤＥＢ的周长为
．
１５．已知一次函数ｙ＝－２ｘ＋１的图象经过Ｐ１（ｘ
１，ｙ
１），Ｐ２（ｘ
２，ｙ
２）两点，若ｘ
１＞ｘ
２，则ｙ
１
ｙ
２（填“＞”或“＜”）．
１６．如图，等腰三角形ＡＢＣ的底边ＢＣ长为６，面积是２４，腰ＡＢ的垂直平分线ＥＦ分别交ＡＢ，ＡＣ
于点Ｅ，Ｆ，若点Ｄ为底边ＢＣ的中点，点Ｍ为线段ＥＦ上一动点，则△ＢＤＭ的周长的最小值
为
．
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三、用心想一想：（本大题是解答题，共６小题，计６６分，解答应写出说明文字、演算式等步骤）
１７．（本题满分８分）
如图，在平面直角坐标系中，△ＡＢＣ的顶点坐标为Ａ（１，２），Ｂ（２，３），Ｃ（４，１）．
（１）在图中作出△ＡＢＣ关于ｙ轴对称的△Ａ１Ｂ１Ｃ１，并写出点Ａ１的坐标；
（２）将△Ａ１Ｂ１Ｃ１向下平移４个单位得到△Ａ２Ｂ２Ｃ２，请画出△Ａ２Ｂ２Ｃ２，并写出点Ｂ２的坐标．
１８．（本题满分１０分）
如图，在△ＡＢＣ中，Ｄ是ＢＣ边上的一点，ＡＢ＝ＤＢ，ＢＥ平分
∠ＡＢＣ，交ＡＣ边于点Ｅ，连接ＤＥ．
（１）求证：△ＡＢＥ≌△ＤＢＥ；
（２）若∠Ａ＝１００°，∠Ｃ＝５０°，求∠ＡＥＢ的度数．
１９．（本题满分１０分）
如图，已知过点Ｂ（１，０）的直线ｌ
１与直线ｌ
２：ｙ＝２ｘ＋４相交于点
Ｐ（－１，ａ）．
（１）求直线ｌ
１的解析式；
（２）求四边形ＰＡＯＣ的面积．
２０．（本题满分１２分）
如图，在△ＡＢＣ中，ＡＣ＜ＡＢ＜ＢＣ
（１）已知线段ＡＢ的垂直平分线与ＢＣ边交于点Ｐ，连接ＡＰ，求证：∠ＡＰＣ＝２∠Ｂ
（２）以点Ｂ为圆心，线段ＡＢ的长为半径画弧，与ＢＣ边交于点Ｑ，连接ＡＱ．若∠ＡＱＣ＝
３∠Ｂ，求∠Ｂ的度数．
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２１．（本题满分１２分）
２０１９年３月５日，国务院总理李克强政府工作报告中有关“通信费用再降”的报告指出：移
动网络流量平均资费再降低２０％以上，在全国实行“携号转网”，规范套餐设置，使降费实
实在在、消费者明明白白．某通信运营商积极响应国家号召，推出Ａ，Ｂ，Ｃ三种手机通话的
收费方式，如下表所示．
收费方式
月通话费／元
包时通话时间／ｈ超时费／（元／ｍｉｎ）
Ａ
３０
２５
０．１
Ｂ
５０
５０
０．１
Ｃ
１００
不限时
（１）设月通话时间为ｘ小时，则方案Ａ，Ｂ，Ｃ的收费金额ｙ
１，ｙ
２，ｙ
３都是ｘ的函数，请分别求出
ｙ
１和ｙ
２函数解析式；
（２）若选择方式Ａ最省钱，求月通话时间ｘ的取值范围；
（３）小明、小华今年５月份通话费均为８０元，但小明比小华通话时间长，求小明该月的通话
时间．
２２．（本题满分１４分）
已知，△ＡＢＣ是等腰直角三角形，ＢＣ＝ＡＢ，Ａ点在ｘ负半轴上，直角顶点Ｂ在ｙ轴上，点Ｃ在
ｘ轴上方．
图１ 图２ 图３
（１）如图１，点Ｂ的坐标是（０，１）．
①若∠ＡＢＯ＝６０°，则ＡＢ＝
；
②若Ａ的坐标是（－３，０），求点Ｃ的坐标；
（２）如图２，过点Ｃ作ＣＤ⊥ｙ轴于Ｄ，请直接写出线段ＯＡ，ＯＤ，ＣＤ之间的数量关系；
（３）如图３，若ｘ轴恰好平分∠ＢＡＣ，ＢＣ与ｘ轴交于点Ｅ，过点Ｃ作ＣＦ⊥ｘ轴于Ｆ，问ＣＦ与
ＡＥ有怎样的数量关系？并说明理由．
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蚌埠市２０１９—２０２０学年度第一学期期末教学质量监测
八年级数学参考答案及评分标准（沪科版）
一、精心选一选：
题号
１
２
３
４
５
６
７
８
９
１０
答案
Ｄ
Ａ
Ｃ
Ｃ
Ｄ
Ｄ
Ｃ
Ａ
Ｂ
Ｄ
二、耐心填一填：
１１．ｘ＞３ １２．（－７，３） １３．ｙ＝３ｘ＋１１ １４．６ｃｍ １５．＜ １６．１１
三、用心想一想：
１７．解：（１）△ＡＢＣ关于ｙ轴对称的△Ａ１Ｂ１Ｃ１如图所示，点Ａ１的坐标为（－１，２）；
４分
………
（２）△Ａ１Ｂ１Ｃ１向下平移４个单位得到△Ａ２Ｂ２Ｃ２如图所示，点Ｂ２的坐标为（－２，－１）．
８分
………………………………………………………………………………………
１８．（１）证明：∵ＢＥ平分∠ＡＢＣ，
∴∠ＡＢＥ＝∠ＤＢＥ，
２分
…………………………………………………………………
在△ＡＢＥ和△ＤＢＥ中，
ＡＢ＝ＤＢ
∠ＡＢＥ＝∠ＤＢＥ
{
ＢＥ＝ＢＥ
，
∴△ＡＢＥ≌△ＤＢＥ（ＳＡＳ）；
５分
…………………………………………………………
（２）解：∵∠Ａ＝１００°，∠Ｃ＝５０°，
∴∠ＡＢＣ＝３０°，
７分
………………………………………………………………………
∵ＢＥ平分∠ＡＢＣ，
∴∠ＡＢＥ＝∠ＤＢＥ＝１
２∠ＡＢＣ＝１５°，
９分
……………………………………………
在△ＡＢＥ中，∠ＡＥＢ＝１８０°－∠Ａ－∠ＡＢＥ＝１８０°－１００°－１５°＝６５°．
１０分
……
）
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答
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１９．解：（１）∵点Ｐ（－１，ａ）在直线ｌ
２：ｙ＝２ｘ＋４上，
∴２×（－１）＋４＝ａ，即ａ＝２，则Ｐ的坐标为（－１，２），
设直线ｌ
１的解析式为：ｙ＝ｋｘ＋ｂ，
则ｋ＋ｂ＝０
－ｋ＋ｂ＝
{
２
，解得：ｋ＝－１
ｂ＝
{
１
，
∴ｌ
１的解析式为ｙ＝－ｘ＋１；
５分
……………………………………………………
（２）∵直线ｌ
１与ｙ轴相交于点Ｃ，
∴Ｃ的坐标为（０，１），又∵直线ｌ
２与ｘ轴相交于点Ａ，
∴Ａ点的坐标为（－２，０），则ＡＢ＝３，
∴Ｓ四边形ＰＡＯＣ＝Ｓ△ＰＡＢ－Ｓ△ＢＯＣ＝１
２×３×２－１
２×１×１＝５
２．
１０分
……………
２０．（１）证明：∵线段ＡＢ的垂直平分线与ＢＣ边交于点Ｐ，
∴ＰＡ＝ＰＢ，
∴∠Ｂ＝∠ＢＡＰ，
∵∠ＡＰＣ＝∠Ｂ＋∠ＢＡＰ，
∴∠ＡＰＣ＝２∠Ｂ；
６分
……………………………………………………………………
（２）根据题意可知ＢＡ＝ＢＱ，
∴∠ＢＡＱ＝∠ＢＱＡ，
∵∠ＡＱＣ＝３∠Ｂ，∠ＡＱＣ＝∠Ｂ＋∠ＢＡＱ，
∴∠ＢＱＡ＝∠ＢＡＱ＝２∠Ｂ，
∵∠ＢＡＱ＋∠ＢＱＡ＋∠Ｂ＝１８０°，
∴５∠Ｂ＝１８０°，
∴∠Ｂ＝３６°．
１２分
………………………………………………………………………
２１．解：（１）∵０．１元／ｍｉｎ＝６元／ｈ，
∴由题意可得，ｙ
１＝３０（０≤ｘ≤２５）
６ｘ－１２０（ｘ＞２５
{
）
，
ｙ
２＝５０（０≤ｘ≤５０）
６ｘ－２５０（ｘ＞５０
{
）
；
４分
………………………………………………………
（２）若选择方式Ａ最省钱，则６ｘ－１２０≤５０，解得ｘ≤８５
３，
若选择方式Ａ最省钱，则月通话时间ｘ的取值范围为：０≤ｘ≤８５
３；
８分
…………
（３）∵小明、小华今年５月份通话费均为８０元，但小明比小华通话时间长，
∴小华选择的是方式Ａ，小明选择的是方式Ｂ，
将ｙ＝８０代入ｙ
２＝５０（０≤ｘ≤５０）
６ｘ－２５０（ｘ＞５０
{
）
，可得６ｘ－２５０＝８０，
解得：ｘ＝５５，
∴小明该月的通话时间为５５小时．
１２分
……………………………………………
）
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答
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２２．解：（１）①ＡＢ＝２；
２分
…………………………………………………………………………
图１ 图２
②作ＣＨ⊥ｙ轴于Ｈ，如图１，
∵点Ａ的坐标是（－３，０），点Ｂ的坐
标是（０，１），
∴ＯＡ＝３，ＯＢ＝１，
∵△ＡＢＣ是等腰直角三角形，
∴ＢＡ＝ＢＣ，∠ＡＢＣ＝９０°，
∴∠ＡＢＯ＋∠ＣＢＨ＝９０°，
∵∠ＡＢＯ＋∠ＢＡＯ＝９０°，
∴∠ＣＢＨ＝∠ＢＡＯ，
在△ＡＢＯ和△ＢＣＨ中，
∠ＡＯＢ＝∠ＢＨＣ
∠ＢＡＯ＝∠ＣＢＨ
{
ＡＢ＝ＢＣ
，
∴△ＡＢＯ≌△ＢＣＨ（ＡＡＳ），
∴ＯＢ＝ＣＨ＝１，ＯＡ＝ＢＨ＝３，
∴ＯＨ＝ＯＢ＋ＢＨ＝１＋３＝４，
∴Ｃ（－１，４）；
６分
………………………………………………………………………
（２）ＯＡ＝ＣＤ＋ＯＤ；
１０分
…………………………………………………………………
（３）ＣＦ＝１
２ＡＥ．理由如下：如图３，ＣＦ和ＡＢ的延长线相交于点Ｄ，
图３
∴∠ＣＢＤ＝９０°，
∵ＣＦ⊥ｘ，
∴∠ＢＣＤ＋∠Ｄ＝９０°，
∵∠ＤＡＦ＋∠Ｄ＝９０°，
∴∠ＢＣＤ＝∠ＤＡＦ，
在△ＡＢＥ和△ＣＢＤ中，
∠ＡＢＥ＝∠ＣＢＤ
ＡＢ＝ＣＢ
∠ＢＡＥ＝∠
{
ＢＣＤ
；
∴△ＡＢＥ≌△ＣＢＤ（ＡＳＡ），
∴ＡＥ＝ＣＤ，
∵ｘ轴平分∠ＢＡＣ，ＣＦ⊥ｘ轴，
∴ＣＦ＝ＤＦ，
∴ＣＦ＝１
２ＣＤ＝１
２ＡＥ．
１４分
…………………………………………………………
（其他方法请根据以上评分标准酌情赋分）
）
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