文档文本内容
第Ⅰ卷
选择题（共30 分）
沿
此
线
折
叠
一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项符合题目要求）
1．在平面直角坐标系中，点A（3，2）与点B 关于y 轴对称，则点B 的坐标为
A．（－3，2）
B．（－3，－2）
C．（3，－2）
D．（－2，－3）
2．已知一个三角形的两边长分别为2 和8，则这个三角形的第三边长可能是
A．4
B．6
C．8
D．10
3．下列四个图案中，不是轴对称图案的是
A
B
C
D
4．如图，在△ABC 中，AD⊥BC，AE 平分∠BAC，若∠1=30°，∠2=20°，则∠B=
A．20°
B．30°
C．40°
D．50°
（第4 题图）
（第5 题图）
（第6 题图）
5．如图，△ABC≌△DEC，其中AC 和DC 是对应边，CB 和CE 是对应边，点E 在线段AB
上，若∠AED+∠BCE=54°，则∠AED 的度数为
A．26°
B．27°
C．28°
D．29°
6．如图所示，OP 是∠AOC 的平分线，点B 在OP 上，AB⊥OC 于点D，∠A=45°，若OD=
2
2
姨
+2，点B 到OA 的距离为2，则AB 长为
A．2
B．2
3
姨
C．2
2
姨
D．3
7．如图，在平面直角坐标系中，将△ABC 的三个顶点坐标的横坐标都乘以－1，并保持纵坐
标不变，画出对应的△A′B′C′，则△A′B′C′和△ABC 的关系是
A．关于x 轴对称
B．关于y 轴对称
C．关于原点对称
D．将原图形沿x 轴的负方向平移了1 个单位
（第7 题图）
（第8 题图）
（第9 题图）
8．如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，且分别交BC，AC 于点D，E，∠B=60°，
∠C=25°，则∠BAD 为
A．50°
B．70°
C．75°
D．80°
9．如图，在△ABC 中，AB=AC=13，该三角形的面积为65，点O 是边BC 上任意一点，则点
O 分别到边AB，AC 的距离之和等于
A．5
B．6.5
C．9
D．10
10．如图，等腰△ABC 的底边BC 长为3，面积是6，腰AB 的垂直平
分线EF 分别交AB，AC 于点E，F，若点D 为底边BC 的中点，
点M 为线段EF 上一动点，则△BDM 的周长最小值为
A．5.5
B．4.5
C．4
D．3
第Ⅱ卷
非选择题（共90 分）
二、填空题（本大题共5 小题，每小题3 分，共15 分）
11．如图，在等边△ABC 中，BD⊥AC 于点D，若AB=8，则AD=
．
（第11 题图）
（第12 题图）
（第13 题图）
12．如图，直线m∥n，点A 在直线m 上，点B，C 在直线n 上，AB=CB，∠1=68°，则∠BAC
等于
度．
13．如图所示，把△ABC 的一部分沿DE 折叠，使点C 落在点C′的位置，若∠C=36°，那么
∠1－∠2 的度数为
．
山西省2018-2019 学年第一学期八年级阶段二质量评估试题
数
学（人教版）
八年级数学（人教版）
第2 页（共4 页）
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注意事项：
1. 本试卷共4页，满分120 分.
2. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.
姓名
准考证号
（第10 题图）
14．如图，上午8 时，一条船从海岛A 出发，以16 n mile/h 的速度向正北航行，10 时到达
海岛B 处，从海岛A，B 处望灯塔C，分别测得∠BAC=38°，∠NBC=76°，则海岛B 与灯
塔C 之间的距离是
n mile．
（第14 题图）
（第15 题图）
15．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠B=30°，以点C 为圆心，CA 长为半径作圆弧，交AB
于点D，若AC=6，则AD 的长为
．
三、解答题（本大题共8 小题，共75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16.%（本题6 分）已知某正多边形的一个外角的度数比一个内角度数的1
5 多12°，请你求出
这个正多边形的内角的度数和它的边数．
17.%（本题8 分）如图，在网格图中建立的平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别为
A（0，1），B（3，3），C（1，4）．
（1）画出△ABC 关于x 轴的对称图形△A1B1C1，写出顶点C1 的坐标；
（2）将△A1B1C1 向左平移3 个单位后得到△A2B2C2，写出顶点B2 的坐标.
（第17 题图）
（第18 题图）
18.%（本题8 分）如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC 的外角∠CBD 的平分
线BE 交AC 的延长线于点E．
（1）求∠CBE 的度数；
（2）过点D 作DF∥BE，交AC 的延长线于点F，求∠F 的度数．
19.%（本题9 分）阅读并理解下面内容，解答问题.
三角形的内心
定义：三角形的三条内角平分线相交于一点，这个点叫做
三角形的内心.
如图1，已知AM，BN，CP 是△ABC 的三条内角平分线．
求证：AM，BN，CP 相交于一点．
证明：如图2，设AM，BN 相交于点O，
过点O 分别作OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，垂足分别为
点D，E，F．
∵点O 是∠BAC 的平分线AM 上的一点，
∴OE=OF，（依据1）
同理，OD=OF．
∴OD=OE．（依据2）
∵CP 是∠ACB 的平分线，
∴点O 在CP 上，（依据3）
∴AM，BN，CP 相交于一点．
请解答以下问题：
（1）上述证明过程中的“依据1”“依据2”“依据3”分别是指什么？
（2）如果BC=a，AC=b，AB=c，OD=r，请直接用a，b，c，r 表示△ABC 的面积.
20.%（本题9 分）如图，已知在Rt△ABC 中，∠A=90°，将Rt△ABC 沿AC 所在直线平移得
到Rt△FDE，使平移的距离AF=AB，连接BF，过点C 作CG⊥BF 于点G，连接DG，EG．
求证：△DFG≌△ECG．
（第20 题图）
（第21 题图）
21.%（本题10 分）如图，在△ABC 中，AE 是∠BAC 的平分线，交BC 于点E，DE∥AB 交AC
于点D．
（1）求证：AD=ED；
（2）若AC=AB，DE=6，求AC 的长.
22.%（本题12 分）如图，△ABC 是等边三角形，BD 是中线，延
长BC 至点E，使CE=CD．
（1）求证：DB=DE；
（2）尺规作图：过点D 作DF 垂直于BE，垂足为F；（保作
图留痕迹，不写作法）
（3）若CF=3，求△ABC 的周长.
23.%（本题13 分）综合与实践：
问题情境：
已知在△ABC 中，∠BAC=100°，∠ABC=∠ACB，点D 为直线BC 上的动点（不与点B，
C 重合），点E 在直线AC 上，且AE=AD，设∠DAC=n．
（1）如图1，若点D 在BC 边上，当n=36°时，求∠BAD 和∠CDE 的度数；
图1
图2
图3
拓广探索：
（2）如图2，当点D 运动到点B 的左侧时，其他条件不变，试猜想∠BAD 和∠CDE 的
数量关系，并说明理由；
（3）当点D 运动到点C 的右侧时，其他条件不变，请直接写出∠BAD 和∠CDE 的数量
关系．
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图1
图2
（第22 题图）
