14.2.2完全平方公式随堂练习_初高中资料库_初中资料库（转存避免链接过期失效）_初中数学

完全平方公式 
一.温故知新：
  1.平方差公式：（a+b）(a-b)=               ； 
2.运用平方差公式计算：(1)
)
3
)(
3
(
y
x
y
x


=               ；      
（2）
)
1
)(
1
(
x
x



=                .
二.合作探究，发现新知：
1.计算下列各式,你能发现什么规律?
(1) (p+1)²=(p+1)(p+1) = _________      ；
(2) (m+2)²= _________     ；
(3) (p-1)² = (p-1)(p-1)=________     ；
(4) (m-2)²= __________      .
(5) (a+b)²=              , (a-b)²=               .
2.由上归纳得出：完全平方公式：(a+b)²=a²+2ab+b²，
 (a-b)²=a²﹣2ab +b².
语言叙述：两数和（或差）的平方，等于它们的        ，加（或减）它们的  
.
3.完全平方公式的特点：
（1）积为二次三项式；
（2）其中两项为两数的平方和；
（3）另一项是两数积的2 倍，且与乘式中间的符号相同.
首平方，尾平方，积的2倍在中央 
（4）公式中的字母a，b 可以表示数，单项式和多项式.
三.自学例题：
【课本P154 例3】运用完全平方公式计算：
（1）（4m﹢n）2 ；                （2）（y－1
2 ）2 
解：（1）原式=                        （2）原式= 
            =                                 = 
（3）（－a－b）2 ；                 （4）（b－a）2 
（3）原式=                         （4）原式= 
            =                                    = 
运用完全平方公式计算：
    （1）1022 ；                         （2）992
解：（1）原式=                          （2）原式= 
            =                                   = 
            =                                   = 
            =                                   = 
四.跟踪训练：
1.下面各式的计算结果是否正确？如果不正确，应当怎样改正？
（1）(a+b)²=a ²+b ²（           ）；(3)(x -y)²=x ²+2xy +y ²（             ） 
(2)(x -y)²=x ²-y ²(             )；(4)(x+y)²=x ²+xy +y ²（            ）
2、下列各式计算正确的是 (      )
    A、(a+b)²=a ²+b ²             B、(2a-b)²=4a ²-2ab+b ²
    C、(a+2b)²=a ²+4b ²           D、(a+3)²=a ²+6a+9
3.运用完全平方公式计算:
(1) (x+6)²；                      (2) (y-5)²；
 (3) (-2x+5)²；                    (4)(-2m-1)²；
(5)(
y
x
3
2
4
3

)²；                   (6) 103 ².
4.（宁波·中考）若x+y=3,xy=1,则        
5.（福州·中考）化简（x+1)²+2(1-x)-x ²=      . 
6、已知x+y =7,xy =10,则(x-y)²=         .
7、先化简，再求值：y(x+y)+(x-y)²-x ²-2y ²，其中x =     ，y =3.
五.课堂小结：通过本课时的学习，需要我们掌握：
完全平方公式: (a+b)²=a²+2ab+b²， (a-b)²=a²﹣2ab +b².
两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2
倍.