文档文本内容
E
A
B
P
0
M
N
F
同步练习
一、选择题
1．下列说法正确的是（ ）
A．任何一个图形都有对称轴; B．两个全等三角形一定关于某直线对称;
C．若△ABC 与△A′B′C′成轴对称，则△ABC≌△A′B′C′;
D．点A，点B 在直线1 两旁，且AB 与直线1 交于点O，若AO=BO，则点A 与点BF
关于直线l 对称.
2．已知两条互不平行的线段AB 和A′B′关于直线1 对称，AB 和A′B′所在的
直线交于点P，下面四个结论：①AB=A′B′；②点P 在直线1 上；③若A、A′
是对应点，F则直线1 垂直平分线段AA′；④若B、B′是对应点，则PB=PB′，
其中正确的是（ ）
A．①③④ B．③④ C．①② D．①②③④
二、填空题
3．由一个平面图形可以得到它关于
某条直线对称的图形，F这个图形
与
原
图
形
的
_________
、
___________完全一样．
4．数的运算中会有一些有趣的对称
形式，仿照等式①的形式填空，并检
验等式是否成立．
①12×231=132×21;
②12×462=___________;
③18×891=__________;
④24×231=___________.
5．如图，点P 在∠AOB 的内部，点M、N 分别是点P 关于直线OA、OBF的对称点，线
段MN 交OA、OB 于点E、F，若△PEF 的周长是20cm，则线段MN 的长是
___________．
三、解答题
6．如图，C、D、E、F 是一个长方形台球桌的4 个顶点，A、BF是桌面上的两个球，怎
样击打A 球，才能使A 球撞击桌面边缘CF 后反弹能够撞击B 球？请画出AF球
经过的路线，并写出作法．
E
D
C
A
B
F
7．如图，A、B 是两个蓄水池，都在河流a 的同侧，为了方便灌溉作物，F要在河边
建一个抽水站，将河水送到A、B 两地，问该站建在河边什么地方，F可使所修
的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹）
a
A
B
8．如图，仿照例子利用“两个圆、F两个三角形和两条平行线段”设计一个轴对
称图案，并说明你所要表达的含义．
例:一辆小车
四、探究题
9．如图，已知牧马营地在P 处，每天牧马人要赶着马群先到河边饮水，再带到草
地吃草，然后回到营地，请你替牧马人设计出最短的放牧路线．
草地
河流
营地
P
答案:
1．C 2．D 3．形状；大小
4．264×21；198×81；132×42 5．20cm
6．作点A 关于直线CF 对称的点G，连接BG 交CF 于点P，
则点P 即为AF球撞击桌面边缘CF 的位置
7．作点A 关于直线a 对称的点C，连接BC 交a 于点P，则点P 就是抽水站的位置
8．略
9．分别作P 点关于河边和草地边对称的点C、D，连接CD 分别交河边和草地于A、
B 两点，则沿PA→AB→BP 的线路，所走路程最短．
