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第12 章《全等三角形》
同步练习
（§12.1～12.2）
班级 学号 姓名 得分
一、填空题（每题3 分，共30 分）
1．如图，△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠B=32
，∠A=68
，AB=13cm，则
∠F=______度，DE=______cm．
2．由同一张底片冲洗出来的两张五寸照片的图案 全等图形，而由同一张底片冲洗出
来的五寸照片和七寸照片 全等图形（填“是”或“不是”）.
3．如图，△ABC与△DBC能够完全重合，则△ABC与△DBC是____________，表示为
△ABC____△DBC．
4．如图，已知△ABC≌△BAD，BC=AD，写出其他的对应边 和对应角
．
5．如图所示，
ABC
ADE
△
≌△
，BC 的延长线交DA 于F ，交DE 于G ，
105
ACB
AED
，
15
CAD
，
30
B
D
，则
1
的度数为 ．
6．如图，已知AB
BD
⊥
，垂足为B ，ED
BD
⊥
，垂足为D ，AB
CD
，BC
DE
，则
ACE
＝___________ ．
7．如图，已知AF
BE
，A
B
，AC
BD
，经分析 ≌ ．此时有
F
．
8．如图所示，AB，CD 相交于O，且AO＝OB，观察图形，图中已具备的另一相等的条件是
A
B
C
D
E
F
（第1 题）
A
B
C
D
（第3 题）
A
B
C
O
D
（第4 题）
A
F
EMBED Equation.DSMT4
B
D
G
E
1
（第5 题）
A
E
C
B
D
（第6 题）
C
D
A
B
E
F
（第7 题）
A
C
O
D
B
B
A
C
1
2
（第8 题） （第9 题）
________，联想到SAS，只需补充条件________，则有△AOC≌△________．
9．如图所示，有一块三角形的镜子，小明不小心弄破裂成1、2 两块，现需配成同样大小的一
块．为了方便起见，需带上________块，其理由是__________．
10．如图，把两根钢条AA，BB的中点O 连在一起，可以做
成一个测量工件内槽宽的工具（工人把这种工具叫卡
钳）只要量出A B
的长度，就可以知道工件的内径AB
是否符合标准，你能简要说出工人这样测量的道理吗？
．
二、选择题（每题3 分，共24 分）
11．下列说法：①全等图形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角
形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等，其中正确的说法为（ ）
Ａ．①②③④ Ｂ．①③④ Ｃ．①②④ Ｄ．②③④
12．如果D 是
ABC
△
中BC 边上一点，并且
ADB
ADC
△
≌△
，则
ABC
△
是（）
Ａ．锐角三角形
Ｂ．钝角三角形
Ｃ．直角三角形
Ｄ．等腰三角形
13．一个正方形的侧面展开图有（ ）个全等的正方形.
A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．6 个
14．对于两个图形，给出下列结论：①两个图形的周长相等；②两个图形的面积相等；③两个
图形的周长和面积都相等；④两个图形的形状相同，大小也相等．其中能获得这两个图
形全等的结论共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个
D．4个
15．如图，在
ABC
△
和
DEF
△
中，已知AB
DE
，BC
EF
，根据（SAS）判定
ABC
DEF
△
≌△
，还需的条件是（ ）
Ａ．
A
D
Ｂ．
B
E
Ｃ．
C
F
Ｄ．以上三个均可以
16．下面各条件中，能使△ABC≌△DEF 的条件的是（ ）
Ａ．AB＝DE，∠A＝∠D，BC＝EF Ｂ．AB＝BC，∠B＝∠E，DE＝EF
C．AB＝EF，∠A＝∠D，AC＝DF Ｄ．BC＝EF，∠C＝∠F，AC＝DF
17．如图，AD
BC
，
相交于点O ，OA
OD
，OB
OC
．下列结论正确的是（ ）
A．
AOB
DOC
△
≌△
． B．ABO
DOC
△
≌△
C．A
C
D．B
D
（第10 题）
A
B
O
C
D
A
E
D
B
C
A
D
B
CE
F
（第15 题） （第17 题） （第18 题）
18．如图，已知AB
AC
，AD
AE
，BAC
DAE
．下列结论不正确的有（ ）．
A．
BAD
CAE
B．
ABD
ACE
△
≌△
C．AB=BC D．BD
CE
三、解答题（共46 分）
19．（7 分）找出下列图形中的全等图形．
（1） （2） （3） （4） （5） （6）
（7） （8） （9） （10） （11） （12）
20．（7 分）如图，AB=DC，AC=DB，求证AB∥CD．
21．（8 分）如图，已知AB∥DC ，AD∥BC.证明：（1）AB=CD；（2）AD=BC．
D
C
B
A
22．（8 分）如图，点A
B
C
D
，，，
在一条直线上，△ABF ≌△DCE，你能得出哪些结论?
（请写出三个以上的结论）
23．（8 分）如图，点D
E
，
分别在AB
AC
，
上，且AD
AE
，
BDC
CEB
．
求证：BD
CE
．
24．（8 分）如右图，已知DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别是E、F，AE=CF，DC∥AB，（1）试证明：
DE=BF；（2）连接DF、BE，猜想DF 与BE 的关系？并证明你的猜想的正确性．
D
F
C
B
A
E
A
EMB
ED E
quatio
n.DS
MT4
C
F
E
D
A
D
E
B
C
参考答案
一、填空题
1．80，13 2．是 不是 3．全等三角形，≌ 4．AC=BD，AB=BA，∠C=∠D，∠CAB=∠DBA，
∠ABC=∠BAD 5．60度 6．90 7．
ADF
BCE
△
≌△
，得
F
E
． 8．∠AOC=∠BOD，
OC=OD，△BOD 9．1，有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等
10．此工具是根据三角形全等制作而成的．由O 是AA，BB的中点，可得AO
A O
，
BO
B O
，又由于
AOB
与
A OB
是对顶角，可知
AOB
A OB
，于是根据“
SAS ”有
AOB
A OB
△
≌△
，从而A B
AB
，只要量出A B
的长度，就可以知道工作
的内径AB 是否符合标准
二、选择题
11．A 12．Ｄ 13．C 14．A 15．B 16．D 17．A 18．C
三、解答题
19．（1）和（10），（2）和（12），（4）和（8），（5）和（9）是全等图形 20．略 21．略
22．由△ABF ≌△
,
DCE 可得到
BAF
CDE
AFB
DEC
ABF
DCE
AB
DC
BF
CE
AF
DE
，
，
，
，
，
；
AF
ED
AC
BD
BF
CE
∥
，
，
∥
，△AEC ≌△DFB 等 23．略 24．（1）证明
Rt△CDE≌Rt△AFB；（2）DF∥BE且DF=BE
