文档文本内容
《线段的垂直平分线的性质》
一、自主学习
1、复习：线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点
与这条线段 的距离 .
2、思考归纳：
线段的垂直平分线的判定：与一条线段两个端点距离相等的
点，在这条线段的 上．
证明： 符号语言：∵
∴ .
3、结合“线段的垂直平分线的性质”和“判定”：
线段垂直平分线可以看成 的点的集合.
4、教材P62思考：
归纳：作轴对称图形的对称轴的方法是：找到一对 ，作出连接它
的 的 线，就可以得到这两个图形的对称轴．
二、合作交流
1．如图，点A 和点B 关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗?
2．右图中，与图形A 成轴对称的是哪个图形?
画出它们的对称轴.
三、精讲点拨
A
B
M
N
C
D
A
B
B
C
A
D
E
F
1. 作线段AB 的垂直平分线.
例题：如图，A、B 是河同旁的两个科技试验园，
现要在河边修建一泵站，向两个科技园供水，
要求泵让到两个科技园的距离相等，试在图中
确定泵站的位置．
课堂练习：
1．点P 是△ABC 内的一点，且满足PA=PB=PC，则点P 是△ABC 的（ ）
A．三条角平分线的交点 B.三条中线的交点
C．三条高线的交点 D．三边垂直平分线的交点
2、如图，∠AOB 内一点P，P1，P2分别P 是关于OA、OB
的对称点，P1P2交OA 于M，交OB 于N，若P1P2=5cm，
则△PMN 的周长是（ ）
A．3cm B．4cm
C．5cm D．6cm
3、在四边形ABCD 中，AB=AD，BC 边的垂直平分线经过点A.求证：点A 在CD
的垂直平分线上.
4、如图，AD 是△ABC 的∠BAC 的平分线，DE、DF 分别是△ABD 和△ACD 的高.
求证：AD 是EF 的垂直平分线．
O
A
B
M
N
5、如图：求作一点P，使PM=PN，并且使点P 到∠AOB 的两边的距离相等．
