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江汉区2019～2020 学年度七年级（上）期中数学试题
（考试时间：120 分钟
试卷总分：150 分）
第Ⅰ卷（本卷满分100 分）
一、选择题（共10 小题，每小题3 分，共30 分）
1、有理数0，﹣1，﹣2，3 中，最小的有理数是
A．0
B．﹣1
C．﹣2
D．3
2、﹣3 的倒数是
A．﹣3
B．3
C．3
1
﹣
D．3
1
3、2019 年10 月18 日在武汉举行第七届世界军人运动会，“聚志愿力量，铸军运辉煌”，全体武汉市民积极
投身志愿服务工作，志愿者人数达25000 人。25000 这个数据用科学记数法表示为
A．
4
10
25
B．
4
10
5.2
C．
6
10
25
.0
D．
5
10
5.2
4、单项式
y
x2
2
﹣
的系数和次数分别是
A．﹣2，2
B．﹣2，3
C．2，3
D．﹣2，1
5、下列各式正确的是
A．
5
5 ﹣
＝
B．
5
5 ﹣
＝
﹣
C．
5
5 ﹣
＝
﹣
D．
5
5 ＝﹣
﹣
﹣
6、下列运算中正确的是
A．3a＋2b＝5ab
B．
5
2
2
5
3
2
a
a
a
＝
＋
C．
x
x
x
＝
－
4
5
4
5
D．
3
3
3
2
a
a
a
＝﹣
－
7、下列变形中，错误的是
A．
y
x
y
x
－
＝﹣
＋
﹣
B．
y
x
y
x
＋
＝﹣
－
﹣
C．
c
b
a
c
b
a
－
＋
＝
－
＋
D．
c
b
a
c
b
a
－
－
＝
－
－
8、已知整式x－2y 的值是3，则整式3x－6y－2 的值是
A．3
B．5
C．7
D．9
9、标价a 元的一件上衣，降价10%后的售价为
A．
元
＋1.0
a
B．
元
a
1.0
C．
元
a
9.0
D．
元
－1.0
a
10、已知a＜0＜b＜c，化简
c
b
b
a
－
＋
－
的结果是
A．
a
c－
B．
b
c－
C．
c
a－
D．c
2
二、填空题（共6 小题，每小题3 分，共18 分）
11、用四舍五入法将1.804 精确到0.01 后，得到的近似数是
。
12、武汉市去年1 月份某天早晨气温为﹣3℃，中午上升了8℃，则中午的气温为
℃。
13、若
1
＋
x
与
2
3
2 －
y
互为相反数，则
y
x＋＝
。
14、若
3
2
3
y
x m
﹣
与
n
y
x4
2
是同类项，则
m
n 的值为
。
15、已知一条河的水流速度是3 千米/小时，船在静水中的速度是m 千米/小时，则船在这条河中逆水行驶2
小时所走的路程是
千米。
16、
2
＝
－b
a
，
3
＝﹣
－c
b
，
5
＝
－d
c
，则
d
a
d
b
c
a
－
－
－
＝
。
三、解答题（共5 小题，第17 至20 题，每小题10 分，第21 题12 分，共52 分）
17、（每小题5 分，共10 分）计算：
（1）
13
18
14
20
－
﹣
－
﹣
＋
﹣
（2）
5
3
14
3
3
1
6
1
6
7
﹣
－
﹣
18、（每小题5 分，共10 分）化简：
（1）
mn
n
m
mn
n
m
n
m
3
2
4
5
2
2
2
＋
＋
－
＋
﹣
（2）
a
b
b
a
3
2
3
3
2
2
－
－
－
19、（每小题5 分，共10 分）
（1）已知
3
＝
a
，
25
2＝
b
，且
0
＜
＋b
a
，求
b
a－
的值；
（2）先化简，再求值：
2
2
2
3
4
7
3
x
x
x
x
－
－
－
－
，其中
2
1
＝﹣
x
。
20、（本题满分10 分）
某天上午，一出租车司机始终在一条南北走向的笔直马路上营运，（出发点记作为点O，约定向南为正，向
北为负），期间一共运载6 名乘客，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：﹢7，﹣3，﹢6，﹣1，
﹢2，﹣4。
（1）出租车在行驶过程中，离出发点O 最远的距离是
千米；
（2）将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点O 多远？在O 点的什么方向？
（3）出租车收费标准为：起步价（不超过3 千米）为8 元，超过3 千米的部分每千米的价格为1.5 元，求
司机这天上午的营业额。
21、（本题满分12 分）
某公园计划在一个半径为a 米的圆形空地区域建绿化区，现有两种方案：方案一：如图1，将圆四等分，中
间建两条互相垂直的栅栏，阴影部分种植草坪；方案二：建成如图2 所示的圆环，其中小圆半径刚好为大
圆半径的一半，阴影部分种植草坪。
（1）哪种方案中阴影部分的面积大？大多少平方米（结果保留π）？
（2）如图3，在方案二中的环形区域再围一个最大的圆形区域种植花卉，求图3 中所有圆的周长之和（结
果保留π）。
第Ⅱ卷（本卷满分50 分）
四、选择题（共4 小题，每小题4 分，共16 分）
22、计算：
2019
2020
2
1
2
﹣
＝
。
23、若规定
5
5
－
＋
－
＝
x
x
x
f
，例如
8
5
1
1
5
1
＝
－
＋
－
＝
f
；
0
5
10
10
5
10
＝
－
＋
－
＝
f
，则
2019
3
2
1
f
f
f
f
＋
＋
＋
＋
＝
。
24、下列说法：①若
a
a＝﹣
，则a 为负数；②若
b
a
b
a
＋
＝
－
，则a＞0＞b；③若a＞0，a＋b＞0，ab
≤0，则
b
a＞
；④若
b
a
b
a
－
＝
＋
，则ab≤0，其中正确的是
。
25、【阅读】计算
100
3
2
3
3
3
3
1
＋
＋
＋
＋
＋
的值。
令S＝
100
3
2
3
3
3
3
1
＋
＋
＋
＋
＋
，则3S＝
101
3
2
3
3
3
3
＋
＋
＋
＋
，因此3S－S＝
1
3101－，
所以S＝
2
1
3101－，即S＝
100
3
2
3
3
3
3
1
＋
＋
＋
＋
＋
＝
2
1
3101－。
依照以上推理，计算：
6
5
5
5
5
5
5
5
5
1
2020
2019
2018
5
4
3
2
＋
－
＋
＋
－
＋
－
＋
－
＝
。
五、解答题（共3 小题，第26 题10 分，第27 题12 分，第28 题12 分，共34 分）
26、（本题满分10 分）
（1）计算：
5
2
5
1
1
2
3
3
3
2
﹣
－
﹣
＋
﹣
（2）已知：A＝
7
2
9
2
＋
－x
x
，B＝
2
3
2
－
＋x
x
，计算：
A
B
B
A
＋
﹣
－
－
2
。
27、（本题满分12 分）
有这样一对数，如下表，第
3
＋
n
个数比第n 个数大2（其中n 是正整数）
第1 个
第2 个
第3 个
第4 个
第5 个
……
a
b
c
（1）第5 个数表示为
；第7 个数表示为
；
（2）若第10 个数是5，第11 个数是8，第12 个数为9，则a＝
，b＝
，c＝
；
（3）第2019 个数可表示为
。
28、（本题满分12 分）
如图在以点O 为原点的数轴上，点A 表示的数是3，点B 在原点的左侧，且AB＝6AO（我们把数轴上两
点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，比如，点A 与点B 之间的距离记作AB）。
（1）B 点表示的数是
；
（2）若动点P 从O 点出发，以每秒2 个单位长度的速度匀速向左运动，问经过几秒钟后PA＝3PB？并求
出此时P 点在数轴上对应的数；
（3）若动点M、P、N 分别同时从A、O、B 出发，匀速向右运动，其速度分别为1 个单位长度/秒、2 个
单位长度/秒、4 个单位长度/秒，设运动时间为t 秒，请直接写出PM、PN、MN 中任意两个相等时的时间。
